五 解决问题（教案） 数学 四年级下册 北京版
文档属性
| 名称 | 五 解决问题（教案） 数学 四年级下册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 11:13:28 | ||
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文档简介
五 解决问题
1教学目标评论
1.理解植树问题中（非封闭图形）点数和段数的关系，构建解决植树这类问题的数学模型，形成正确的解题思路。
2.通过实验与直观演示、观察与分析、讨论与总结等系列研究活动，建立点线一一对应关系。在解决问题的过程中，发展学生的学科能力。
3.感受数学与生活的联系，培养学生数学的应用意识；在新问题用旧知识解决的过程中，发展学生的学科能力。
2学情分析评论
1.学生的知识基础：学生在一、二年级的学习中，已经比较熟练地掌握了一步实际问题的解题方法，在二、三年级，又进一步学习了用两步解答一些实际问题的方法，如连加、连减、加减两步计算的实际问题，乘加、乘减、除加、除减、乘除两步计算的实际问题。为进一步学习两、三步计算的实际问题打下了良好的基础。在四年级第一学期，学生还学习了“单价、数量和总价”“速度、时间和路程”这两种数量关系。为本学期学习植树问题打下坚实的基础。
2.学生的生活经验：学生能根据生活实际知道当路的一端或两端都有建筑物时，不能植树。植树的方法是隔一端距离植一棵树，再隔一段距离再植一棵树……
3重点难点评论
教学重点是掌握植树问题中的三量关系，并能运用三量关系解决问题。引导学生经历和体验问题解决的过程，感悟数学思想和方法。
教学难点是建立间隔（线段）数与树（点）的棵树之间的关系，明确在植树方案不同的情况下，树的数量需要调整。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、生活引入，揭示课题评论
教师出示课件，请同学们根据图片谈感受或提出建议。
学生谈感受或提出建议
小结：看来大家的环境保护意识还很强的。现在是春季，是植树的大好时节，树植在哪？有哪些植树方案，共需要多少树苗？这里有许多值得研究的数学问题。今天我们一起研究植树问题
活动2【讲授】二、创设情境 探索新知评论
1.结合生活图片，理解植树问题里的关键概念
出示生活中的图片介绍间隔长度、间隔数、棵树、路长等概念
学生根据教师的引导一起观察、数一数共有几个间隔，有几棵树。
2.出示例题，探索新知
过渡：看来，同学们对这几个词有了初步的了解，下面我们就开始植树了，请看有什么要求。
（1）读题、审题
教师指名读题，再
请同学们自己默读，请你找出最关键的词句并说说你是怎样理解的？
学生独立思考，并交流自己对关键词句的理解
预设1：每隔3米植一棵就是隔3米植一棵
预设2:12米长的马路是路的总长是12
预设3：马路一侧就是在马路一边植树。
学生根据生活情境理解三种植树方案，并想一想、猜一猜每种方案需要多少棵树苗？
（2）结合生活实际，理解三种植树方案
过渡：在实际生活中植树是很有学问的，到底需要多少树苗，还要根据实际需要。看（出示课件）有时会出现这种情况，思考在这样的路上植树，你会想到什么？
随机板书：两端都不植
一端植一端不植
两端都植
（3）构建模型思想，解决问题。
过渡：同学们的想法哪个更正确呢？下面请同学们在学习单上用画一画、算一算的方法验证每种植树方案需要多少树苗
学生在学习单上操作
学生展示交流
（1）汇报：两端都不植的方案
预设1：两端都不植因为左边有楼房所以不能植树，我先量3米，植一棵树，再量3米，再植一棵，再量3米，再植1棵，还剩3米。最右边是停车场的标志，不能植树。所以我认为能植3棵树。
算式是12÷3=4（棵）
4-1=3（棵）
追问：你们同意他的做法吗？你们对她的想法有什么疑问吗？（生生互动）
追问：说说你为什么要这样列式？还有不同意见吗？
预设：看看12里面有几个3，棵树比间隔数少1，所以再用4减1.
（2）汇报：一端植，一端不植的方案
预设1：因为左边有楼房，所以我先量出3米，再植1棵树，再量3米再植一棵，再量3米植一棵，再量3米，还能再植一棵。所以再植一棵。因此，我认为在这样的12米的路上植树，可以植4棵。
算式是：12÷3=4（棵）
（3）汇报：两端都不植的方案
预设：我觉得先植一棵树，隔3米，再植一棵，隔3米，再植一棵，总是这样下去，隔3米植一棵，最后发现，这样的12米路能植5棵树。
算式是12÷3=4
4+1=5（棵）
追问：在植树的过程中，我们发现什么变了，什么没变？（学生自由发言）
小结：无论是哪种植树方案，间隔数总是不变的，而植树的棵树却是变化的。看来植树方案不同，直接影响着植树的棵数。
（4）建立植树问题的模型
过渡：同学们在刚才的汇报中都说到的12÷3=4的算式，为什么这样计算，这样计算的道理是什么？
预设：这是因为12米里面有4个3米
追问：这个4既然表示4个这样的3米，为什么又变成4棵树呢？
（5）进一步建立模型
教师等待
教师边结合课件展示边讲解：
我们可以把树想成点，把间隔长度看成线段，并用一一对应的方法建立组，一条线段一个点为一组，一条线段一个点为一组，这样继续下去，共有4个组，仔细观察每组里面都有一个点，也就是每组里面都有一棵树，所以植树的棵树就是4棵。
过渡：你们能用点与线的一一对应方法解释两端都不植和两端都植树的情况吗？
学生自己试着说一说
指名说一说，其他学生闭眼想象
预设1：我是这样想的，一个点对应一条线段为一组，有这样的4组,d但其中一组少了一个点，也就是少了1棵树，所以棵树就是4-1=3（棵）
预设2：我是这样想的，一个点对应一条线段
为一组，有这样的4组就有四个点，一端的点没有线段对应，就多出了一个点，也就是多出了一棵树，所以棵树就是4+1=5棵。
小结：其实植树问题和我们以前学过的除法有关系，上是几就有几组，不一样的地方是每组里面都有一个点和一条线段对应，无论是哪种植树方案，线段也就是间隔数总是不变的，如果某个组少了点数，棵数就要减1，如果多了一个点，棵数就要加1.。
活动3【练习】三、拓展提高评论
1.将生活中的问题转化成植树问题
过渡：刚才我们研究的植树问题，在我们的生活中应用非常广泛，我们可以把一棵树换成一个人，就是我们平时的队列，想一想还可以把一棵树换成什么？（一盆花，一面彩旗等）任何一个物品。
学生思考后，自由发言
2.看图说出属于植树问题中的哪种方案，求点数时应该注意什么？
（1）课件出示图片：六面红旗，两端都植的情况
（2）这幅图中呈现的情景属于哪种方案（锯木头）
（3）这幅图又属于哪种方案呢？5盆花的摆放，其中后面有标志
学生根据课件
思考并回答问题
小结：同学们很善于思考，还能将生活中的插彩旗、锯木头、摆花坛等实际问题转化成植树问题进行思考，你们真棒！生活中象这样的问题还有很多，等待你们去发现，去研究
预设：这幅图属于一端植一端不植的情况，点数与线段数完全对应，求点数时不加也不减。
活动4【练习】四、课堂总结评论
通过本节课的学习，你有什么收获？
学生自由谈收获
活动5【作业】五、作业评论
完成数学书65页例3和试一试的内容。试着总结规律
1教学目标评论
1.理解植树问题中（非封闭图形）点数和段数的关系，构建解决植树这类问题的数学模型，形成正确的解题思路。
2.通过实验与直观演示、观察与分析、讨论与总结等系列研究活动，建立点线一一对应关系。在解决问题的过程中，发展学生的学科能力。
3.感受数学与生活的联系，培养学生数学的应用意识；在新问题用旧知识解决的过程中，发展学生的学科能力。
2学情分析评论
1.学生的知识基础：学生在一、二年级的学习中，已经比较熟练地掌握了一步实际问题的解题方法，在二、三年级，又进一步学习了用两步解答一些实际问题的方法，如连加、连减、加减两步计算的实际问题，乘加、乘减、除加、除减、乘除两步计算的实际问题。为进一步学习两、三步计算的实际问题打下了良好的基础。在四年级第一学期，学生还学习了“单价、数量和总价”“速度、时间和路程”这两种数量关系。为本学期学习植树问题打下坚实的基础。
2.学生的生活经验：学生能根据生活实际知道当路的一端或两端都有建筑物时，不能植树。植树的方法是隔一端距离植一棵树，再隔一段距离再植一棵树……
3重点难点评论
教学重点是掌握植树问题中的三量关系，并能运用三量关系解决问题。引导学生经历和体验问题解决的过程，感悟数学思想和方法。
教学难点是建立间隔（线段）数与树（点）的棵树之间的关系，明确在植树方案不同的情况下，树的数量需要调整。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、生活引入，揭示课题评论
教师出示课件，请同学们根据图片谈感受或提出建议。
学生谈感受或提出建议
小结：看来大家的环境保护意识还很强的。现在是春季，是植树的大好时节，树植在哪？有哪些植树方案，共需要多少树苗？这里有许多值得研究的数学问题。今天我们一起研究植树问题
活动2【讲授】二、创设情境 探索新知评论
1.结合生活图片，理解植树问题里的关键概念
出示生活中的图片介绍间隔长度、间隔数、棵树、路长等概念
学生根据教师的引导一起观察、数一数共有几个间隔，有几棵树。
2.出示例题，探索新知
过渡：看来，同学们对这几个词有了初步的了解，下面我们就开始植树了，请看有什么要求。
（1）读题、审题
教师指名读题，再
请同学们自己默读，请你找出最关键的词句并说说你是怎样理解的？
学生独立思考，并交流自己对关键词句的理解
预设1：每隔3米植一棵就是隔3米植一棵
预设2:12米长的马路是路的总长是12
预设3：马路一侧就是在马路一边植树。
学生根据生活情境理解三种植树方案，并想一想、猜一猜每种方案需要多少棵树苗？
（2）结合生活实际，理解三种植树方案
过渡：在实际生活中植树是很有学问的，到底需要多少树苗，还要根据实际需要。看（出示课件）有时会出现这种情况，思考在这样的路上植树，你会想到什么？
随机板书：两端都不植
一端植一端不植
两端都植
（3）构建模型思想，解决问题。
过渡：同学们的想法哪个更正确呢？下面请同学们在学习单上用画一画、算一算的方法验证每种植树方案需要多少树苗
学生在学习单上操作
学生展示交流
（1）汇报：两端都不植的方案
预设1：两端都不植因为左边有楼房所以不能植树，我先量3米，植一棵树，再量3米，再植一棵，再量3米，再植1棵，还剩3米。最右边是停车场的标志，不能植树。所以我认为能植3棵树。
算式是12÷3=4（棵）
4-1=3（棵）
追问：你们同意他的做法吗？你们对她的想法有什么疑问吗？（生生互动）
追问：说说你为什么要这样列式？还有不同意见吗？
预设：看看12里面有几个3，棵树比间隔数少1，所以再用4减1.
（2）汇报：一端植，一端不植的方案
预设1：因为左边有楼房，所以我先量出3米，再植1棵树，再量3米再植一棵，再量3米植一棵，再量3米，还能再植一棵。所以再植一棵。因此，我认为在这样的12米的路上植树，可以植4棵。
算式是：12÷3=4（棵）
（3）汇报：两端都不植的方案
预设：我觉得先植一棵树，隔3米，再植一棵，隔3米，再植一棵，总是这样下去，隔3米植一棵，最后发现，这样的12米路能植5棵树。
算式是12÷3=4
4+1=5（棵）
追问：在植树的过程中，我们发现什么变了，什么没变？（学生自由发言）
小结：无论是哪种植树方案，间隔数总是不变的，而植树的棵树却是变化的。看来植树方案不同，直接影响着植树的棵数。
（4）建立植树问题的模型
过渡：同学们在刚才的汇报中都说到的12÷3=4的算式，为什么这样计算，这样计算的道理是什么？
预设：这是因为12米里面有4个3米
追问：这个4既然表示4个这样的3米，为什么又变成4棵树呢？
（5）进一步建立模型
教师等待
教师边结合课件展示边讲解：
我们可以把树想成点，把间隔长度看成线段，并用一一对应的方法建立组，一条线段一个点为一组，一条线段一个点为一组，这样继续下去，共有4个组，仔细观察每组里面都有一个点，也就是每组里面都有一棵树，所以植树的棵树就是4棵。
过渡：你们能用点与线的一一对应方法解释两端都不植和两端都植树的情况吗？
学生自己试着说一说
指名说一说，其他学生闭眼想象
预设1：我是这样想的，一个点对应一条线段为一组，有这样的4组,d但其中一组少了一个点，也就是少了1棵树，所以棵树就是4-1=3（棵）
预设2：我是这样想的，一个点对应一条线段
为一组，有这样的4组就有四个点，一端的点没有线段对应，就多出了一个点，也就是多出了一棵树，所以棵树就是4+1=5棵。
小结：其实植树问题和我们以前学过的除法有关系，上是几就有几组，不一样的地方是每组里面都有一个点和一条线段对应，无论是哪种植树方案，线段也就是间隔数总是不变的，如果某个组少了点数，棵数就要减1，如果多了一个点，棵数就要加1.。
活动3【练习】三、拓展提高评论
1.将生活中的问题转化成植树问题
过渡：刚才我们研究的植树问题，在我们的生活中应用非常广泛，我们可以把一棵树换成一个人，就是我们平时的队列，想一想还可以把一棵树换成什么？（一盆花，一面彩旗等）任何一个物品。
学生思考后，自由发言
2.看图说出属于植树问题中的哪种方案，求点数时应该注意什么？
（1）课件出示图片：六面红旗，两端都植的情况
（2）这幅图中呈现的情景属于哪种方案（锯木头）
（3）这幅图又属于哪种方案呢？5盆花的摆放，其中后面有标志
学生根据课件
思考并回答问题
小结：同学们很善于思考，还能将生活中的插彩旗、锯木头、摆花坛等实际问题转化成植树问题进行思考，你们真棒！生活中象这样的问题还有很多，等待你们去发现，去研究
预设：这幅图属于一端植一端不植的情况，点数与线段数完全对应，求点数时不加也不减。
活动4【练习】四、课堂总结评论
通过本节课的学习，你有什么收获？
学生自由谈收获
活动5【作业】五、作业评论
完成数学书65页例3和试一试的内容。试着总结规律