1有余数除法（教案） 数学二年级下册 北京版

1.　有余数除法
1教学目标评论
（1）结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生，理解有余数除法的意义，会用竖式计算有余数的除法。
（2）通过探究学习发现余数必须比除数小。
（3）培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
2重点难点评论
重点：理解有余数除法的意义，懂得余数必须比除数小的道理。
难点：掌握有余数除法的计算方法。
3教学过程
活动1【导入】创设情境，激发兴趣评论
过新年的时候，同学们为了布置会场，准备了很多东西。
活动2【活动】动手实践，探究问题评论
1、理解有余数除法的意义。
（1）你们看，这有一些花，数一数，一共有多少枝？（16枝）
红红和丽丽负责插花，她们有了不同的想法。
红红想：每个花瓶插4枝花，需要几个花瓶呢？
丽丽想：每个花瓶插6枝花，需要几个花瓶呢？
到底需要几个花瓶呢？你想帮帮他们吗？
同桌为一组，两人每人选一种分法，用圆片代表花朵，动手分一分，把分得的结果和同桌说一说。
学生活动。
学生汇报，演示（第一种分法是16枝花，每4枝分一份，分成了4份；第二种分法是16枝花，每6枝分一份，最多分成了2份；还剩4枝。）
师：第二种分法还剩4枝，剩下的这么多，为什么不继续分下去？（每6枝分一份，剩下的4枝不够分一份）
师：我们把剩下的但不够分一份的数量叫余数。
今天我们就继续学习《有余数除法》板书课题。
（2）师：刚才我们通过摆，知道了，如果按照红红的想法，有16枝花，每个花瓶插4枝花，需要4个花瓶。
你能根据分的过程列出相应的除法算式吗？16÷4=4（个）谁能说出算式各部分表示的意义？（被除数表示共16枝花，除数表示每4枝分一份，商表示分成了4份，也就是需要的4个花瓶。）你能列出它的竖式吗？写在数学纸上。
学生列竖式解答。
师：请大家仔细观察竖式，除了有竖式中的被除数、除数、商以外，还有哪些？这些数表示什么？（还有除数和商的积，表示每份4枝花，分4份，共分走了16枝花；还有被除数减除数和商的积的差是0，表示分后，没有剩余。）
（3）这是我们以前学过的。我们再看看，根据丽丽的想法，有16枝花，每个花瓶插6枝花，需要2个花瓶，还剩4枝花。你能也写个算式吗？写学生回答16÷6=2（个）……4（枝）能说说算式各部分表示的意义吗？
（被除数表示共16枝花，除数表示每6枝分一份，商表示分成了2份，也就是需要的2个花瓶，余数表示分走后还剩下的4枝花。）
师：你能和同桌一起商量一下用竖式计算吗？在数学纸上面试一试。
老师板书竖式，一边板书一边讲解。你能说说除数和商的积是多少，表示什么？（除数和商的积是12，表示分好的2份，共分走了12枝；还有用要分的16枝花，减去分走的12枝花，表示还剩余4枝。这个4也就是余数。）（在板书中标明这个数就是算式中的余数）
（4）师：仔细观察这个竖式和原来的没有余数的除法竖式有什么不同？
学生回答：原来的没有余数的除法竖式中分走的和开始要分的正好相等，它们的差为0；而当除法有余数是除法竖式中分走的和开始要分的不相等了，它们的差也不为0了，有了余数。
（5）师：通过刚才的学习，你们知道除法在什么时候会出现余数吗？（平均分时，剩下的不够分一份时，剩下的数量就是余数。剩下的够分一份时，一定要继续分。一直分到不能分了为止。）
（6）根据刚才我们研究的，把你的竖式改一改。
2、计算有余数的除法
（1）师：（课件展示例3的问题情景）除了有的同学插花，还有同学在扎气球的，谁能说说这里面藏的数学问题（引导学生根据问题情景对数学信息和问题进行整理。）你能用一个算式来解决这个数学问题吗？（50÷8）
（2）刚才大家通过摆一摆找到商几，余几。这一次我们不摆了，用我们以前学过的知识，想一想刚才分物品找商几，余几的过程。分小组讨论商几，余几？为什么？
学生讨论并汇报结果。（商6，余2。因为可以用乘法口诀很快找到50里最多有6个8以及6个8的和是48，50－48=2）
（3）师：同学们根据找商和余数的过程，在数学纸纸上写出算式和竖式。
学生活动，教师巡视，个别指导。
集体讲评。
3、探究余数和商的关系
（1）老师还给同学们准备了一些糖，课件展示数量为16块、17块、18块……、23块的8袋糖。你能帮老师分吗？任选一袋糖，把它每5块分给一个小朋友，最多可以分给几个小朋友？如果有剩余的，还剩几个？
（2）师：请同学们自由选择一袋，解决课件中的问题。在答题纸写出算式和竖式。
学生活动，教师巡视，个别指导。
集体讲评。
（3）按被除数从大到小的顺序把同学们写的算式排列起来。比较每个算式中的余数和商，你发现了什么？（余数必须比除数小）为什么呢？
学生讨论：如果余数比除数大，说明还没有分完，还能继续再分。
（4）芳芳带来了一大箱纸花，如果每9朵可以连成一串拉花，那么最后剩下的花，可能是几朵？最多是几朵？可能是9朵吗？为什么？（剩下的不够9朵，不够连成一串拉花，如果是9朵，还能连成一串。所以不可能剩9朵。）
如果芳芳她们一共连了7串拉花，还剩下8朵花，你们能算出来口袋里应该有多少朵花吗？
□÷9=7（串）……8（朵）
活动3【练习】坡度练习，升华提高评论
1、31÷5=6……
1读作（
），1是（
）。
2、一个数除以7商5有余数，余数最大是（
），这时被除数是（
）。
3、现在有30个梨，最少拿走（
）个，就能正好平均分给7个小朋友，最少要增加(
)个，就能平均分给8个小朋友。
4、37米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的（
）段，还剩（
）米。
5、一个数除以8，如果有余数，其中最大的余数是（
），最小的余数（
）。
6、一包糖有46个，至少需要添上（
）个，才能平均分给7个小朋友。
7、在算式△÷□=〇……
6中，除数□最小应该是
(
)。
8、把一堆棋子按照◎◎●●◎◎●●的规律排列起来，那么第17颗棋子是（
）色的。
9、一个数除以9，余数可能是（
）。
10、在有余数的除法算式里，如果余数是3，除数至少是（
）。
11、●÷6=8……★，★最大是（
），那么被除数是（
）。
12、□÷5=8……●，被除数最小是（
）。
13、除数是6，商是9，余数是5，被除数是（
）。
14、★★●●◎★★●●◎照这样的规律排列，那么第23个是（
）、第40个是（
）。
15、在一个有余数的除法算式（
）÷8=4……
3中，括号里应该填（
）。
16、一个数除以6商5有余数，余数最大是（
），这时被除数是（
）。余数最小是（
），这是被除数是（
）。
17、一个数除以8，如果有余数，其中最大的余数是（
），最小的余数（
）。
18、一包糖有60个，至少需要添上（
）个，才能平均分给9个小朋友。
19、在算式△÷□=〇……
7中，除数□最小应该是
(
)。
把一堆棋子按照◎★◎●◎★◎●的规律排列起来，那么第13颗棋子是（
）色的，第30颗是（
）颜色。