三年级下册数学教案 数学广角——搭配（二） 简单的排列问题
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 数学广角——搭配（二） 简单的排列问题 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 11:37:28 | ||
图片预览
文档简介
数学广角——搭配（二）
第一课时
简单的排列问题
一、教学目标
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯
教学重点:使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学难点:
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
二、教学过程：
（一）、创设情境，复习旧知
师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？
师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。
课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3组成的没有重复数字的两位数。
师：你能找出所有的可能吗？
生：一共有6种，13、31。
（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？
学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位。
师：谁还能理解他的想法，再来说一说。
师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。
（二）、情景导入，探究新知
1.导入。
（课件出示密码门）
师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。
师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？
生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。
2.课堂实践，摆一摆。
(1)、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
a怎样摆能保证不重不漏？
b你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
c用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
(2)、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
(3)、汇报：
小组1：我们是这样摆的：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
按照这种顺序来摆，不重不漏，一共摆出了9个两位数。
师问：其他小组都明白这种摆法了吗？
生：明白。
观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。
师：还有其他不同的摆法吗？
生：有。
小组2：我们是这样摆的：
个位如果是0，可以摆出10、30、50；
个位如果是1，可以摆出31、51、；
个位如果是3，可以摆出13、15、；
个位如果是5，可以摆出15、13、；
我们按照这样顺序来摆，也能保证不重不漏一共摆出了9个两位数。
教师引导学生观察小组2有规律排列的数，并归纳这种方法叫做个位固定法以及读懂其中所蕴含的规律。
教师小结：用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以用十位固定法，也可以用个位固定法，但0不能放在十位上。只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。
（三）、巩固练习，运用新知
1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。
师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在自备本上写下来。
（1）小组活动：4人一组，分工好摆数字卡片和记录的人数。
（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
展示学生作品。请学生说想法后，集体纠正。
2、课件出示：
您已顺利进入房间！请看唐曾师徒4人坐在椅子上。如果唐曾的位置不变，其他人可以任意交换位置，一共有多少种不同的坐法？只有一种坐法能开启机关，获得宝箱。
师：你看懂规则了吗？
引导学生读懂题意。
师：同桌交流想法，把你们的结果记录在自备本上。
展示学生作品，请学生说想法。
引出：首位固定法，其余两个位置可以交换，一共有6种不同的坐法。
3、课件出示：宝箱已为你准备好！提示卡：密码是由2、5、7、9组成的没有重复数字的两位数，并且个位是单数的两位数。
师：有个特殊条件，你发现了吗？
生：个位是单数的两位数。
师：请在自备本上写下来。
之后投影展示两位同学的作品：
十位固定法：25、27、29、57、59、75、79、95、97
个位固定法：25、75、95、27、57、97、29、59、79
师：按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法，当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。
（四）、课堂总结
同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打开。我们在这次寻宝之旅中学习了不少数学知识，本次探索之旅，你有什么收获呢？
学生汇报：学会简单的排列问题，只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。
（5）、板书设计
简单的排列问题
十位固定法
十位
个位
十位
个位
十位
个位
1
0
3
0
5
0
1
3
3
1
5
1
1
5
3
5
5
3
总结：先让每一个数字（0除外）作十位上的数，再把其余的数字依次和它组合。只有做到了有序搭配，不重不漏，才能又快又准确的找出所有结果
。
PAGE
5
第一课时
简单的排列问题
一、教学目标
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯
教学重点:使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学难点:
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
二、教学过程：
（一）、创设情境，复习旧知
师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？
师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。
课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3组成的没有重复数字的两位数。
师：你能找出所有的可能吗？
生：一共有6种，13、31。
（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？
学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位。
师：谁还能理解他的想法，再来说一说。
师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。
（二）、情景导入，探究新知
1.导入。
（课件出示密码门）
师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。
师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？
生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。
2.课堂实践，摆一摆。
(1)、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
a怎样摆能保证不重不漏？
b你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
c用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
(2)、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
(3)、汇报：
小组1：我们是这样摆的：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
按照这种顺序来摆，不重不漏，一共摆出了9个两位数。
师问：其他小组都明白这种摆法了吗？
生：明白。
观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。
师：还有其他不同的摆法吗？
生：有。
小组2：我们是这样摆的：
个位如果是0，可以摆出10、30、50；
个位如果是1，可以摆出31、51、；
个位如果是3，可以摆出13、15、；
个位如果是5，可以摆出15、13、；
我们按照这样顺序来摆，也能保证不重不漏一共摆出了9个两位数。
教师引导学生观察小组2有规律排列的数，并归纳这种方法叫做个位固定法以及读懂其中所蕴含的规律。
教师小结：用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以用十位固定法，也可以用个位固定法，但0不能放在十位上。只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。
（三）、巩固练习，运用新知
1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。
师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在自备本上写下来。
（1）小组活动：4人一组，分工好摆数字卡片和记录的人数。
（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
展示学生作品。请学生说想法后，集体纠正。
2、课件出示：
您已顺利进入房间！请看唐曾师徒4人坐在椅子上。如果唐曾的位置不变，其他人可以任意交换位置，一共有多少种不同的坐法？只有一种坐法能开启机关，获得宝箱。
师：你看懂规则了吗？
引导学生读懂题意。
师：同桌交流想法，把你们的结果记录在自备本上。
展示学生作品，请学生说想法。
引出：首位固定法，其余两个位置可以交换，一共有6种不同的坐法。
3、课件出示：宝箱已为你准备好！提示卡：密码是由2、5、7、9组成的没有重复数字的两位数，并且个位是单数的两位数。
师：有个特殊条件，你发现了吗？
生：个位是单数的两位数。
师：请在自备本上写下来。
之后投影展示两位同学的作品：
十位固定法：25、27、29、57、59、75、79、95、97
个位固定法：25、75、95、27、57、97、29、59、79
师：按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法，当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。
（四）、课堂总结
同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打开。我们在这次寻宝之旅中学习了不少数学知识，本次探索之旅，你有什么收获呢？
学生汇报：学会简单的排列问题，只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。
（5）、板书设计
简单的排列问题
十位固定法
十位
个位
十位
个位
十位
个位
1
0
3
0
5
0
1
3
3
1
5
1
1
5
3
5
5
3
总结：先让每一个数字（0除外）作十位上的数，再把其余的数字依次和它组合。只有做到了有序搭配，不重不漏，才能又快又准确的找出所有结果
。
PAGE
5