四年级上册数学教案-9.1 植树问题冀教版

植树问题
【教学目标】
知识与技能：从对实际问题的观察和操作中，探索并体会段数与物体的个数的关系。
过程与方法：注意力、观察力和动手能力的培养，以及对数学原型进行建构的能力。
情感态度和价值观：合作、探索和发现能力的培养。同时培育和践行社会主义核心价值观，让学生懂得保护地球的重要性。
【教学重点】
探索“植树问题”中，段数及物体的个数之间的关系。
【教学难点】
“植树问题中段数及物体的个数之间的关系”的具体应用。
【教学过程】
课前热身：猜成语游戏
（七上八下、丢三落四、颠三倒四、三五成群）
设计意图：抓住小学生爱玩游戏的天性，既考察了学生的思维能力、观察能力，又吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性。
一、成语引入、揭示课题
1.看老师做动作，猜成语。
一刀两断，把“断”换成“段”。
2.揭示小课题：分段
（板书：分段）
3.剪纸条活动。（板贴：剪纸条）。
（1）看老师做示范。
（2）小组合作，完成学习单上的表格1。
剪的次数
纸条的段数
（3）学生汇报。
（4）总结。（板书：段数=次数+1）
（5）即时练习：
一张纸条剪30次，可以分成几段？
一张纸条剪100次，可以分成几段？
如果要40段纸条，需要剪几次？
设计意图：学生学习离不开动手操作，而剪纸活动恰好是植树问题的一种模型，我抓住这一巧妙联系，为下一环节研究两端都不种的情况埋下伏笔。
二、合作探究、发现规律
（一）两端都不种树
1.观看媒体并揭示课题：植树问题
（板书：植树问题）
2.过程重现：纸条变成道路（板书：
）
剪的次数变成小树（板贴：小树卡片）
3.剪纸条转化成两端都不种。（板贴：两端都不种）
4.引导：纸条的段数还是段数（板书：段数）
剪的次数变成棵数
（板书：棵数）
5.利用剪纸规律，归纳得出：段数=棵数+1（板书：=
+1）
6.学以致用：完成学习单上的表格2。
当道路的两端都不种树时：
种的棵树
4
7
9
12
15
17
100
段数
87
119
7.开火车汇报，订正。
（二）两端都种树
只种一端
1.动手操作：画线段图完成学习单上表格2和表格3。
种的棵树
4
段数
2.交流汇报，指名板演。
3.总结：当两端都种时，段数=棵数-1。
（板书：段数=棵数-1
）
当只种一端时，段数=棵数
（板书：段数=棵数）
设计意图：本环节我以学生为主体，让学生有足够的时间和空间自主探索、合作交流，使得学生在掌握基本知识和基本技能的同时，也能获得基本的活动经验。
三、巩固练习
（学了这些本领，我们就用这些本领来练一练。）
1.在道路一边插上彩旗，给你5面彩旗，可以把马路分成几段？
2.学校教学楼的走廊一边放了一些花盆，将走廊分成5段（走廊的两端都不放），如果在走廊两边都放花，一共要放几盆花？
3.回顾书本，完成例1
、例2。
设计意图：通过层次性训练，加强对本节课知识的掌握。有利于学生形成整体认知结构。
四、全课总结
今天我们学习的知识，在生活中经常可以用到，希望大家可以观察生活，发现生活中的数学，成为学习的主人。同时，我们平时一定要保护环境爱护花草树木。让我们的地球变成一片绿色的“海洋”
【板书设计】
植树问题
分段
剪纸条
段数
=
次数
＋
1
两端都不种
段数
=
棵数
＋
1
两端都种
段数
=
棵数
－
1
只种一端
段数
=
棵数
《植树问题》教学反思
植树问题”是冀教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。　　
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过、“数学广角”内容的教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。　　
教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案：“100÷5=20，所以要准备20棵树苗。”接着一个女孩问：“对吗？”来引发学生思考。接下来呈现了解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。紧接着在第三幅图里小精灵提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。最后教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。　　
在处理教材时作了修改：　　
1、把例题改为条件开放的植树问题，不规定两端的栽树。　　
2、改小数据，路的长度改为24米。　　
如此修改的意图是，让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。　　
个人认为，在这里数据小了，有利于学生的思考，也能照顾到后20%的学生。而一堂课中要体现的数学思想方法不宜过多。　　
3、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。　　
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习，大有“平凡中见新奇”的效果。学生在手指并拢、张开的活动中，首次清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。他们万万没有想到自己这双小手，这简单的并拢、张开的游戏之中居然还暗藏着深刻的数学知识。这一原型的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，在学生探究出间隔数与棵数的规律后，便出示生活中的植树问题，让学生自主解决，这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。接着，我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。　　
4、关注植树问题模型的拓展和应用
　　
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，老师加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：　　
（1）
直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成知棵求间知间求棵，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。培养学生双向可逆思维的能力。　　
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
　　
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