人教版 六年级数学下册长方形、正方形面积和周长的应用教案
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级数学下册长方形、正方形面积和周长的应用教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 14:43:09 | ||
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文档简介
长方形、正方形面积和周长的应用
一、教学任务分析
1.
教材分析
本教学内容隶属“图形与几何”版块，三年级学生已经学习了长方形与正方形的特征和面积、周长计算，以及由长方形与正方形所组成的组合图形的面积、周长计算等知识。本节课试图让学生把所学的几何知识应用于生活中，能在生活实际情境中解决问题。
2．学生分析
三年级的学生在学习了长方形与正方形的基本特征以及面积、周长计算之后，对于由长方形与正方形组成的组合图形，学生是有能力对其基本的特征进行分析，并通过测量找寻数据之后对其面积和周长进行计算。但是学生缺乏应用这些知识解决生活实际问题的能力，本节课试图通过创设为小区绿化建设出谋划策的情境，激发学生主动学习的欲望，在情境中通过小组合作、个性化表达、质疑、反思等活动，提高学生解决问题的综合能力。
二、教学目标
1．能正确计算长方形、正方形的面积和周长。
2．通过自主探究，知道长方形面积相等时，周长不相等，并通过对比，找到最优化方案。
3．通过观察图形，利用数形结合的思想解决问题。
4．能正确计算长方形和正方形组成的基本的组合图形的面积和周长，并解决实际问题。
5．通过小组合作、个性化表达、质疑、反思等活动激发对数学学习的兴趣和探究的欲望。
【教学重点】
能灵活运用长方形、正方形面积和周长知识，解决实际问题。
【教学难点】
能灵活运用长方形、正方形面积和周长知识，解决实际问题，并说明理由。
三、教学设计
环节一：复习长方形面积和周长计算
（出示：“幸福小区绿化建设”公告及长方形空地）
提取信息，说一说：长方形的面积和周长
【设计意图】本环节创造生活情境，把几何知识与实际生活联系起来，激发学生学习的欲望。通过从情境中提取相关数学信息，对长方形的面积和周长计算进行复习。
环节二：设计花坛
（出示小丁丁思考设计方案的要求：）
1．动手操作：将长方形纸按要求对半平分，并计算平分后的其中一块长方形的面积和周长。
2．汇报：两种方案
3．比较：两种哪个更符合要求。
4．小结：两个不同的长方形面积相等时，周长不相等。根据题意，我们要选择周长比较短的方案，来节省栅栏的建设经费。
【设计意图】本环节让学生通过阅读信息，提取关键信息进行动手操作，通过长方形面积和周长的计算，发现两个不同的长方形面积相等时，周长不相等。从而对信息进行再分析，为了节省栅栏，也就是要找周长较短的方案，这也让学生体会到，考虑问题时要全面的分析信息，进行综合考虑。学生通过计算两种方法得到的长方形周长，在对比后找到符合要求的最优化方案。能力比较强的学生可能会直接通过观察图形，知道这两种折法，第一种就是在原来长方形周长的基础上减去一条宽，第二种就是在原来长方形周长的基础上减去一条长，利用数形结合思想简化思考的过程，做到方法的最优化。
环节三：设计草坪凉亭
（出示业委会邀请函）
1．动手操作：小组合作设计方案
2．分类：根据小组设计方案对组合图形进行分类
（分三类）
第一类：正方形不靠边，在长方形中间。
第二类：正方形有两条边靠边，靠在长方形角落。
第三类：正方形有一条边靠边，靠在长方形的边上。
3．交流介绍设计意图
（举办幸福小区绿化设计方案推介会，由学生上台说出设计意图）
4．对三类方案进行再举例
（学生通过图形的运动，让正方形进行移动和旋转，对分别属于以上三类的其他方案进行动态举例。）
5．投票选出推荐给业委会的方案
（学生在听取各组介绍后，对三类方案再思考，并举行公投。）
【设计意图】本环节让学生通过利用已经学过的长方形、正方形以及组合图形的面积和周长知识，帮助自己思考设计方案。学生可以出于各种考虑来对方案进行设计。在小组设计完方案后，渗透分类的数学思想，把设计方案分成三类。三类设计方案，各自有自己的优缺点，可以展现学生的多样性思维。例如，第一类方案，虽然不是最省草石隔离带的，但是很多学生可能出于美观的考虑而去设计；第二类方案，学生选择它可能是因为最省草石隔离带，甚至会考虑到外面的人进出凉亭比较方便等原因；第三类方案，学生可能是中和了前两种的优缺点来进行设计的。在推介会中，充分发挥学生自主性，通过讨论、倾听、质疑、争论等方式与同伴进行学习性的交流，加上每一组上台的学生的个性化表达，这一系列的活动，让学生在情境中提高了解决生活实际问题的综合能力，真正做到活学活用。用正方形通过移动、旋转对三类方案的其他情况进行再举例，也进一步打开了学生的思路，图形的运动能举出三类方案的所有情况，比静态举例更能凸显出三类方案的分类标准。在推介会后，学生能够充分了解三类方案的优缺点，通过自己与其他设计方案的对比，能进行自我反思，在进行公投时，权衡各类优缺点，重新做出自己认为的最佳选择。公投的结果并不重要，重要的是要让学生在这次推介会的过程中，体会到没有完美的设计方案，最适合自己的才是最佳的设计方案。
环节四：课堂总结
教师寄语：
知识的价值不在于占有，而在于使用。
知识虽宝贵，但更可贵的却在于运用。
有了知识不运用，如同一个农人只耕耘不播种。
【设计意图】希望学生通过这节课的学习，能体会到数学知识的应用价值。生活中处处有数学，平时要善于观察，能灵活运用所学的数学知识解决更多身边的生活实际问题。
四、板书设计
小小设计师——长方形、正方形面积与周长的应用
面积
周长
16×10=160（m2）
2×（16＋10）＝52（m）
160÷2=80（m2）
2×（16＋5）＝42（m）
52－10＝42（m）
2×（8＋10）＝36（m）
52－16＝36（m）
80－3×3＝71（m2）
36＋4×3＝48（m）
36m
36＋2×3＝42（m）
6
一、教学任务分析
1.
教材分析
本教学内容隶属“图形与几何”版块，三年级学生已经学习了长方形与正方形的特征和面积、周长计算，以及由长方形与正方形所组成的组合图形的面积、周长计算等知识。本节课试图让学生把所学的几何知识应用于生活中，能在生活实际情境中解决问题。
2．学生分析
三年级的学生在学习了长方形与正方形的基本特征以及面积、周长计算之后，对于由长方形与正方形组成的组合图形，学生是有能力对其基本的特征进行分析，并通过测量找寻数据之后对其面积和周长进行计算。但是学生缺乏应用这些知识解决生活实际问题的能力，本节课试图通过创设为小区绿化建设出谋划策的情境，激发学生主动学习的欲望，在情境中通过小组合作、个性化表达、质疑、反思等活动，提高学生解决问题的综合能力。
二、教学目标
1．能正确计算长方形、正方形的面积和周长。
2．通过自主探究，知道长方形面积相等时，周长不相等，并通过对比，找到最优化方案。
3．通过观察图形，利用数形结合的思想解决问题。
4．能正确计算长方形和正方形组成的基本的组合图形的面积和周长，并解决实际问题。
5．通过小组合作、个性化表达、质疑、反思等活动激发对数学学习的兴趣和探究的欲望。
【教学重点】
能灵活运用长方形、正方形面积和周长知识，解决实际问题。
【教学难点】
能灵活运用长方形、正方形面积和周长知识，解决实际问题，并说明理由。
三、教学设计
环节一：复习长方形面积和周长计算
（出示：“幸福小区绿化建设”公告及长方形空地）
提取信息，说一说：长方形的面积和周长
【设计意图】本环节创造生活情境，把几何知识与实际生活联系起来，激发学生学习的欲望。通过从情境中提取相关数学信息，对长方形的面积和周长计算进行复习。
环节二：设计花坛
（出示小丁丁思考设计方案的要求：）
1．动手操作：将长方形纸按要求对半平分，并计算平分后的其中一块长方形的面积和周长。
2．汇报：两种方案
3．比较：两种哪个更符合要求。
4．小结：两个不同的长方形面积相等时，周长不相等。根据题意，我们要选择周长比较短的方案，来节省栅栏的建设经费。
【设计意图】本环节让学生通过阅读信息，提取关键信息进行动手操作，通过长方形面积和周长的计算，发现两个不同的长方形面积相等时，周长不相等。从而对信息进行再分析，为了节省栅栏，也就是要找周长较短的方案，这也让学生体会到，考虑问题时要全面的分析信息，进行综合考虑。学生通过计算两种方法得到的长方形周长，在对比后找到符合要求的最优化方案。能力比较强的学生可能会直接通过观察图形，知道这两种折法，第一种就是在原来长方形周长的基础上减去一条宽，第二种就是在原来长方形周长的基础上减去一条长，利用数形结合思想简化思考的过程，做到方法的最优化。
环节三：设计草坪凉亭
（出示业委会邀请函）
1．动手操作：小组合作设计方案
2．分类：根据小组设计方案对组合图形进行分类
（分三类）
第一类：正方形不靠边，在长方形中间。
第二类：正方形有两条边靠边，靠在长方形角落。
第三类：正方形有一条边靠边，靠在长方形的边上。
3．交流介绍设计意图
（举办幸福小区绿化设计方案推介会，由学生上台说出设计意图）
4．对三类方案进行再举例
（学生通过图形的运动，让正方形进行移动和旋转，对分别属于以上三类的其他方案进行动态举例。）
5．投票选出推荐给业委会的方案
（学生在听取各组介绍后，对三类方案再思考，并举行公投。）
【设计意图】本环节让学生通过利用已经学过的长方形、正方形以及组合图形的面积和周长知识，帮助自己思考设计方案。学生可以出于各种考虑来对方案进行设计。在小组设计完方案后，渗透分类的数学思想，把设计方案分成三类。三类设计方案，各自有自己的优缺点，可以展现学生的多样性思维。例如，第一类方案，虽然不是最省草石隔离带的，但是很多学生可能出于美观的考虑而去设计；第二类方案，学生选择它可能是因为最省草石隔离带，甚至会考虑到外面的人进出凉亭比较方便等原因；第三类方案，学生可能是中和了前两种的优缺点来进行设计的。在推介会中，充分发挥学生自主性，通过讨论、倾听、质疑、争论等方式与同伴进行学习性的交流，加上每一组上台的学生的个性化表达，这一系列的活动，让学生在情境中提高了解决生活实际问题的综合能力，真正做到活学活用。用正方形通过移动、旋转对三类方案的其他情况进行再举例，也进一步打开了学生的思路，图形的运动能举出三类方案的所有情况，比静态举例更能凸显出三类方案的分类标准。在推介会后，学生能够充分了解三类方案的优缺点，通过自己与其他设计方案的对比，能进行自我反思，在进行公投时，权衡各类优缺点，重新做出自己认为的最佳选择。公投的结果并不重要，重要的是要让学生在这次推介会的过程中，体会到没有完美的设计方案，最适合自己的才是最佳的设计方案。
环节四：课堂总结
教师寄语：
知识的价值不在于占有，而在于使用。
知识虽宝贵，但更可贵的却在于运用。
有了知识不运用，如同一个农人只耕耘不播种。
【设计意图】希望学生通过这节课的学习，能体会到数学知识的应用价值。生活中处处有数学，平时要善于观察，能灵活运用所学的数学知识解决更多身边的生活实际问题。
四、板书设计
小小设计师——长方形、正方形面积与周长的应用
面积
周长
16×10=160（m2）
2×（16＋10）＝52（m）
160÷2=80（m2）
2×（16＋5）＝42（m）
52－10＝42（m）
2×（8＋10）＝36（m）
52－16＝36（m）
80－3×3＝71（m2）
36＋4×3＝48（m）
36m
36＋2×3＝42（m）
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