人教版2021年八年级上册：12.1全等三角形 课时练习卷（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021年八年级上册：12.1全等三角形 课时练习卷（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 112.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 09:02:57 | ||
图片预览
文档简介
人教版2021年八年级上册：12.1全等三角形
课时练习卷
一．选择题
1．下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）
A．两块三角尺
B．两枚硬币
C．两张A4纸
D．两片枫树叶
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（ ）
A．12
B．7
C．2
D．14
4．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（ ）
A．18°
B．20°
C．39°
D．123°
5．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（ ）
A．60°
B．100°
C．120°
D．135°
6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（ ）
A．30°
B．120°
C．60°
D．90°
7．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（ ）
①AB＝AD；②∠E＝∠C；③若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝80°；④BC＝DE．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是
．
9．如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝
．
10．如图，若△ABC≌△DEF，则x的值为
．
11．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x＝
．
12．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠C＝
°．
三．解答题
13．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．
14．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
15．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
16．如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝85°，∠E＝50°，AB＝4，EF＝6．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求AC边的取值范围．
17．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：A、两块三角尺不一定是全等形，故此选项不合题意；
B、两枚硬币不一定是全等形，故此选项不合题意；
C、两张A4纸是全等形，故此选项符合题意；
D、两片枫树叶不一定是全等形，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
3．解：如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，
∴BC＝EC＝5，CD＝AC＝7，
∴BD＝BC+CD＝12．
故选：A．
4．解；∵△ABC≌△DEF，∠A＝123°，
∴∠D＝∠A＝123°，
∵∠F＝39°，
∴∠DEF＝180°﹣123°﹣39°＝18°，
故选：A．
5．解：∵△ABC≌△A'B'C'，∠C'＝24°，
∴∠C＝∠C'＝24°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣36°﹣24°＝120°，
故选：C．
6．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，
∴∠D＝∠E＝∠A＝∠B＝30°，
则∠E的度数是30°．
故选：A．
7．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD；∠E＝∠C；BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE，
∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，
∴∠CAE＝40°，
∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝80°，
∴①②③④都正确，
故选：D．
二．填空题
8．解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，
∴∠D＝∠D′＝130°，
∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，
故答案为：95°．
9．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠1＝∠2＝35°．
故答案为：35°．
10．解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC，
∵BC＝30，EF＝x，
∴x＝30，
故答案为：30．
11．解：∵△ABC与△DEF全等，
∴3x﹣2+2x﹣1+3＝3+5+7，解得x＝3，
故答案为：3．
12．解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠C＝∠B，
∵∠B＝22°，
∴∠C＝22°，
故答案为：22．
三．解答题
13．解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，
即BD＝DE+CE．
14．证明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
15．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
16．解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠E＝50°，
∵∠A＝85°，
∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠A＝45°；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝6，
∵AB＝4，
∴6﹣4＜AC＜6+4，
∴AC边的取值范围为：2＜AC＜10．
17．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，
∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠B＝65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，
∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
又∠DCE＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠ECB＝50°；
（2）解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D＝∠A＝20°，
在△DFC中，
∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．
课时练习卷
一．选择题
1．下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）
A．两块三角尺
B．两枚硬币
C．两张A4纸
D．两片枫树叶
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（ ）
A．12
B．7
C．2
D．14
4．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（ ）
A．18°
B．20°
C．39°
D．123°
5．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（ ）
A．60°
B．100°
C．120°
D．135°
6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（ ）
A．30°
B．120°
C．60°
D．90°
7．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（ ）
①AB＝AD；②∠E＝∠C；③若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝80°；④BC＝DE．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是
．
9．如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝
．
10．如图，若△ABC≌△DEF，则x的值为
．
11．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x＝
．
12．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠C＝
°．
三．解答题
13．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．
14．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
15．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
16．如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝85°，∠E＝50°，AB＝4，EF＝6．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求AC边的取值范围．
17．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：A、两块三角尺不一定是全等形，故此选项不合题意；
B、两枚硬币不一定是全等形，故此选项不合题意；
C、两张A4纸是全等形，故此选项符合题意；
D、两片枫树叶不一定是全等形，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
3．解：如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，
∴BC＝EC＝5，CD＝AC＝7，
∴BD＝BC+CD＝12．
故选：A．
4．解；∵△ABC≌△DEF，∠A＝123°，
∴∠D＝∠A＝123°，
∵∠F＝39°，
∴∠DEF＝180°﹣123°﹣39°＝18°，
故选：A．
5．解：∵△ABC≌△A'B'C'，∠C'＝24°，
∴∠C＝∠C'＝24°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣36°﹣24°＝120°，
故选：C．
6．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，
∴∠D＝∠E＝∠A＝∠B＝30°，
则∠E的度数是30°．
故选：A．
7．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD；∠E＝∠C；BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE，
∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，
∴∠CAE＝40°，
∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝80°，
∴①②③④都正确，
故选：D．
二．填空题
8．解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，
∴∠D＝∠D′＝130°，
∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，
故答案为：95°．
9．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠1＝∠2＝35°．
故答案为：35°．
10．解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC，
∵BC＝30，EF＝x，
∴x＝30，
故答案为：30．
11．解：∵△ABC与△DEF全等，
∴3x﹣2+2x﹣1+3＝3+5+7，解得x＝3，
故答案为：3．
12．解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠C＝∠B，
∵∠B＝22°，
∴∠C＝22°，
故答案为：22．
三．解答题
13．解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，
即BD＝DE+CE．
14．证明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
15．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
16．解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠E＝50°，
∵∠A＝85°，
∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠A＝45°；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝6，
∵AB＝4，
∴6﹣4＜AC＜6+4，
∴AC边的取值范围为：2＜AC＜10．
17．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，
∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠B＝65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，
∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
又∠DCE＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠ECB＝50°；
（2）解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D＝∠A＝20°，
在△DFC中，
∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．