1.6 圆的面积（一）（教案） 数学六年级上册 北师大版

圆的面积(一)
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第14--15页
教学目标：
1.知识目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2．能力目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3．情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
主要教法：合作探究法
教学媒体：课件；准备4等分8等分16等分的圆形纸片等。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、欣赏大埔县花萼楼图片，引出：如何得到一个圆的面积呢？（板书课题）
2、引导学生回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。想一想这些推导过程有什么共同点？（转化）
3、能否把“圆”转化成我们学过的图形,从而推算出圆的面积呢?
二、动手操作，探究新知
1.估算圆的面积。
怎样知道一个圆的面积呢?两个完全一样的圆能不能拼出我们学过的图形呢？
教师出示两个圆，不能。
组织学生通过折一折画一画，交流讨论如何得到一个圆的面积，学生汇报后，总结得出这些方法都有缺陷，于是提出是否可以将圆转化成以前学过的图形。
(出示课件:教材第14页最上面图)
笑笑和淘气的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较准确。
2、尝试猜想，体会转化思想。
圆的面积大小和半径直径有关，教师展示沿着直径将圆4等分，请同学们看看，老师拼成的图形像什么？
3、学生按照以上思路，小组合作，将课前准备好的8等分16等分的圆拼一拼，拼成的图形像什么？再把你拼好的图形展示给大家看，你发现了什么？
4、教师电脑展示，体现极限思想。
5、引导学生尝试推导出圆的面积计算公式。
思考：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后平行四边形的底相当于圆的（周长的一半），高相当于圆的（半径）？
③你能从平行四边形的面积公式推导出计算圆的面积的公式吗？
6.小结：圆的面积=圆周长的一半×半径（S代表面积）则：S=πr
×
r
S＝πr2
三、巩固运用，内化提高
求下面各圆的面积。
r
=
1厘米d
=
4厘米
c=12.56厘米
四、回顾整理，反思提升
1、这节课你有什么收获？
2、请你说说自己和同伴在本节课的表现如何？
五、布置作业：
回家向家长展示你拼的8等分和16等分的圆，并向家长说说你是如何推导出圆的面积公式的。
板书设计：
圆的面积（一）
平行四边的面积=
底
×
高
|
|
|
圆的面积=圆周长的一半×半径
|
|
|
S
=πr
×r
S
=πr?