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北师版九年级上册数学4.1.2
比例的性质教学设计
课题
4.1.2
比例的性质
单元
第四单元
学科
数学
年级
九
学习目标
1.了解成比例线段的基本性质:理解并掌握比例的基本性质及简单应用:发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力.2.经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动获取知识.3.培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系.
重点
让学生理解并掌握比例的基本性质及简单应用.
难点
运用比例的基本性质解决有关问题.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：思考回答下面的问题：1.四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做_____________，简称__________．2.比例的基本性质：(1)如果，那么__________.(2)如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么__________
回忆成比例线段定义及比例的基本性质.
学生思考回顾上节课的内容.为本节课学习做更好的铺垫,顺利进入本节课的学习。
讲授新课
观察下图已知你能求出的值吗？教师带领学生解答问题。议一议：已知a
,
b，c，d，e，f
六个数，如果
(b+d+f≠0),那么成立吗？为什么？
a=kb，c=kd，e=kf.你能得到什么结论？比例的等比性质注意：在运用等比性质时，前提条件是：分母b＋d＋…＋n≠0.例2
在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长.解：∵∴4（AB
+
BC
+
CA）=3（DE
+
EF
+
FD）.即DE+EF+FD
=
(AB
+
BC
+
CA)
，又∵△ABC的周长为18cm，
即AB+BC+CA=18cm.∴
DE+EF+FD=（AB+BC+CA）=×18=24（cm）即△DEF的周长为24cm.
学生计算出各线段长度并进行对比分析.学生自主证明并进行归纳总结。引导学生概括总结。通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。
通过学生自主计算各线段长度并对各比值进行比较.引出“合比性质“及“等比性"的学习.通过探索发现新知，培养学生证明的能力。通过自主归纳总结，可以帮助学生更进一笔理解并掌握这两条性质的概念.练习和讲解例题，帮助学生掌握新知。
课堂练习
1.若a：b＝3：4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( A )A.4
B.2
C.20
D.142.已知＝，那么下列等式中，不一定正确的是( C )A．2a＝5b
B.＝C．a＋b＝7
D.＝3.如果2x＝3y(x，y均不为0)，那么下列各式中正确的是( B )A.＝
B.＝3C.＝
D.＝4.若＝＝＝(b－d≠0，2b＋3d－4f≠0)，(1)求的值；(2)求的值；解：（1）∵＝＝，∴＝＝，又∵b－d≠0，∴＝.（2）解：∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵2b＋3d－4f≠0，∴＝.5.已知a，b，c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，(1)求的值；(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．解：（1）解：设＝＝＝k(k≠0)，则a＝5k，b＝4k，c＝6k，所以＝＝.（2）解:∵△ABC的周长为90，∴a＋b＋c＝90，即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，∴a＝30，b＝24，c＝36.6.已知＝，则的值为( C )A.
B.
C.
D.
学生做练习。
通过课堂练习，了解学生并掌握情况，并及时发现问题。
课堂小结
本节课你学到了什么？比例的性质1.基本性质如果，那么ad=bc如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么2.等比性质
教师带领学生总结。
通过总结归纳，学生对本节课内容总结。
板书
课题：4.1.2
比例的性质一、比例的基本性质二、等比性质
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共19张PPT)
4.1.2
比例的性质
北师版
九年级上
新知导入
1.四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即
，那么这四条线段a，b，c，d叫做_____________，简称__________．
成比例线段
比例线段
2.比例的基本性质：
(1)如果
，那么__________.
(2)如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么__________
ad=bc
新知讲解
C
D
A
B
观察下图
E
F
G
H
已知
你能求出
的值吗？
新知讲解
C
D
A
B
观察下图
E
F
G
H
新知讲解
议一议：已知a
,
b，c，d，e，f
六个数，如果
(b+d+f≠0),
那么
成立吗？为什么？
a=kb，c=kd，e=kf.
你能得到什么结论？
新知讲解
总结归纳
比例的等比性质
注意：在运用等比性质时，前提条件是：
分母b＋d＋…＋n≠0.
新知讲解
例2
在△ABC与△DEF中，已知
，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长.
解：∵
∴4（AB
+
BC
+
CA）=3（DE
+
EF
+
FD）.
即
DE
+
EF
+
FD
=
(AB
+
BC
+
CA)
，
又∵△ABC的周长为18cm，
即AB+BC+CA=18cm.
∴
DE+EF+FD=
（AB+BC+CA）=
即△DEF的周长为24cm.
课堂练习
1.若a：b＝3：4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( )
A.4
B.2
C.20
D.14
2.已知
，那么下列等式中，不一定正确的是( )
A．2a＝5b
B
.
C．a＋b＝7
D
.
A
C
课堂练习
3.如果2x＝3y(x，y均不为0)，那么下列各式中正确的是( )
A．
B
.
C．
D
.
B
课堂练习
课堂练习
拓展提高
5.
已知a，b，c是△ABC的三边长，且
（1）求
的值
拓展提高
5.
已知a，b，c是△ABC的三边长，且
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
解:∵△ABC的周长为90，
∴a＋b＋c＝90，
即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，
∴a＝30，b＝24，c＝36.
中考链接
6.【2020·毕节】已知
，则
的值为( )
A．
B
.
C．
D
.
C
如果
，那么ad=bc
如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，
那么
课堂总结
本节课你学到了什么？
比例的性质
基本性质
等比性质
板书设计
课题：4.1.2
比例的性质
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教师板演区
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学生展示区
一、比例的基本性质
二、等比性质
作业布置
课本
P
81习题4.2
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