2.分数除法（教案）数学六年级上册-北京版
文档属性
| 名称 | 2.分数除法（教案）数学六年级上册-北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 15:05:08 | ||
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文档简介
分数除法
1教学目标评论
（1）使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
（2）使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！
（3）培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
2学情分析评论
学生在学习这个知识之前已经熟练掌握了与本节课有密切关系的“整数除法的意义”以及“分数乘法的计算方法”。为了能使学生根据以前的学习经验，学生在课堂上能够通过小组合作和师友合作来自己猜测，探索和验证出结论。我设计了几道有针对性的课前预习作业：
每盒水果糖重100克，3盒重多少克？
1.列式计算：
2.你能把上题改编成两道用除法计算的试题吗？
（1）编题：
列式计算：
（2）编题：
列式计算：
3.你把一道乘法计算的题改成两道除法计算题的依据是什么？
4.题目中的“100克”如果改成以千克作单位的话，应该是（
）千克。
那么上边的三个算式应该写成:
(
)
×
(
)
=
(
)
(
)
÷
(
)
=
(
)
(
)
÷
(
)
=
(
)
这两个除法算式应该叫做（
）除法。它们与这个分数乘法之间的联系是：
（
）
5.通过对比（1.2.3小题和4小题）你发现了什么？
预习作业完成情况分析:
前三道题学生完成的都不错，但在后边找新旧知识之间的联系时，有个别学生观察的不够，不能准确的找到联系，这就需要教师在课上进行细致的引导，通过师友及小组之间进行交流掌握知识。
3重点难点评论
教学重点：
理解分数除法的意义。掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
分数除以整数的计算法则，并能实际应用。
教学难点：
分数除以整数的计算法则，并能实际应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境导入新课：评论
<投影出示>老师周末的时候从超市买了3盒水果糖，你能根据这些信息提出一个数学问题吗？
估计：3盒水果糖共多少元？
师：这个问题对于咱们来说是相当简单了，其实这里边还以藏着很多数学问题呢。这节课咱们就先从这三盒水果糖开始说起。
活动2【活动】二、交流预习作业评论
（一）<投影出示>要求：
1.学友说给师傅听，师傅进行纠正和补充。
2．重点交流改编的依据。
（二）师友交流
第一二小题的编题和列式计算由学友读给师傅听，师傅进行判断,并改错。
重点交流“把一道乘法计算的题改成两道用除法计算的试题的依据是什么？”学友有困难师傅要做必要的引导。
第四小题中的“除法算式与乘法算式的联系”和第五小题可能有些困难，可以留在全班交流的时候进行解决。
（三）全班汇报
一二小题在师友交流中已经解决，在这个环节可以一带而过。
在交流完第三小题时，引出整数除法的意义。“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法。”
师：这就是我们学过的整数除法的意义。
[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。]
在交流四小题时，学生答出这两个分数除法算式与分数乘法算式之间的联系，引导学生说出：被除数是乘法算式的积，除数和商是乘法算式中的一个因数，从而为得出“分数除法的意义”打好基础。
第五小题，重点引导学生找出新旧知识之间的联系。（这两个分数除法与分数乘法的关系，与上边整数除法与整数乘法的关系是一样的）
教师根据学生的回答，进行引导“分数除法的意义与整数除法的意义相同”，并随机板书：分数除法的意义
师：哦，原来分数除法的意义和整数除法的意义是相同的。
师出示课件，生齐读：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法。
[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]
练习<投影出示>并说出依据
活动3【活动】三、交流探究新知评论
（一）过渡：老师有个邻居家的篱笆坏了，想用铁丝给绑起来，下面咱们帮忙计算一下。
[设计意图：让教学内容更加贴近生活。]
（二）出示例题<投影出示>：把一根长
6/7
米的铁丝平均分成两份，每份长多少米？（改编）
1.指名列式：（教师板书）6/7
÷2
问：如果是想这样的话，你还能直接说出结果吗？怎么办？
[设计意图：让学生明白学习知识的必要性，从而也激发学生的探究欲望。]
2.揭示：接下来咱们就一起来研究一下像这样的“分数除以整数”的计算方法
（师板书）
（三）合作探究“分数除以整数的计算法则”
师：我想把这个机会留给大家，你们自己来探究计算的方法，可以吗？
1.说要求：第一，用你自己喜欢的方式来解决，可以用文字，可以画图，当然也可以图文结合。第二，先自己独立思考，然后师友进行交流，需要的时候也可以小组之间交流，最后咱们再全班交流。
2.生探究方法，师巡视了解情况。并找到典型的计算方法让孩子写在黑板上。
[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找动手操作，合作交流等方式来理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]
3.汇报交流：
师：刚才老师在巡视的过程中已经让几个同学把自己的计算过程写在了黑板上，你们最想先听谁的汇报？
预设方法：
6/7÷2=6/7
×1/2
=
÷2=6÷2/7=3/7
6/7÷2=6÷2/7=3/7
6/7÷2=（6/7
×7/6
）÷(2×7/6
)=1÷7/3
=3/7
6/7÷2=(6/7
×7)÷(2×7)=6÷14=3/7
生依次介绍自己的思考过程，教师适当板书。
必要时可通过实物投影来展示。
4.择优归纳：
（1）刚才我们共同研究出了这几种成果，其实这几种方法都有一个共同的特点，知道是什么吗？
（都是转化成已经学过的旧知识来解决新的问题）
这种思想在数学生叫做化归思想，化归思想对于我们学习数学作用是非常大的。
（师板书）
（3）如果让你从中选择一两种的话，你会选择哪种？为什么？
预设：方法一，分子除以整数做分子。方法二：分数乘整数的倒数
明确：余下的两种方法相对复杂。
[设计意图：让学生感受一下一题多解，但还要学会选择较易的方法。培养学生择优解题能力。]
（4）小结：通过我们层层筛选，现在就剩下了这两种计算方法，我们再来演示一下这两种方法的思考过程，老师演示，一人口头叙述。
谁能用一句话来概括这两种计算方法？
方法一：分数除以整数，等于分数除以整数的倒数。
方法二：分数除以整数，用分数的分子除以整数做分子，分母不变。
5.体现方法的局限性：
下面，我们用这两种方法来解决一道题
<投影出示>
一张纸4/5
的平均分成3份，每份是张纸的几分之几？
动手画一画，算一算。
展示计算过程：
4/5÷3=(
)×(
)=(
)
师问：你为什么不用分子除以整数这种方法呢？
由此，你知道了什么？
（分子除以整数的方法有一定的局限性）
6.总结通用方法：
师：那么最普遍通用的分数除以整数的计算方法是什么呢？
指名回答。
投影出示：分数除以整数（0除外）就等于分数除以整数的倒数。
7.小结：刚才我们研究的这些方法中，有的不太正确，有的存在局限性，但无论正确错误，优秀还是一般，都在促进我们获得更多的数学知识，因此他们的作用是相当大的。
活动4【练习】四、分层练习提高评论
（一）基本练习
1.根据乘法算式直接写出除法算式的商。
指名口答，并说出依据。
2.判断并说明理由
（二）拓展提高
1.填空
把
6/11
米长的线平均分成6份，每段占全长的（
），每段长（
）米。
问：这两个问题怎么样区分？
2.把一根长
9/10
米的铁条截成相等的小段，一共截了5次，平均每段长多少米？
问：这道题的解题关键是什么?
[设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。]
活动5【活动】五、交流学习收获评论
这节课已经接近尾声，你有什么收获？生谈收获。（从知识和方法两方面来谈）
师：学习到新的知识固然重要，但更重要的是我们掌握了更多的学习方法，希望同学们再接再厉，争取更大的进步。
1教学目标评论
（1）使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
（2）使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！
（3）培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
2学情分析评论
学生在学习这个知识之前已经熟练掌握了与本节课有密切关系的“整数除法的意义”以及“分数乘法的计算方法”。为了能使学生根据以前的学习经验，学生在课堂上能够通过小组合作和师友合作来自己猜测，探索和验证出结论。我设计了几道有针对性的课前预习作业：
每盒水果糖重100克，3盒重多少克？
1.列式计算：
2.你能把上题改编成两道用除法计算的试题吗？
（1）编题：
列式计算：
（2）编题：
列式计算：
3.你把一道乘法计算的题改成两道除法计算题的依据是什么？
4.题目中的“100克”如果改成以千克作单位的话，应该是（
）千克。
那么上边的三个算式应该写成:
(
)
×
(
)
=
(
)
(
)
÷
(
)
=
(
)
(
)
÷
(
)
=
(
)
这两个除法算式应该叫做（
）除法。它们与这个分数乘法之间的联系是：
（
）
5.通过对比（1.2.3小题和4小题）你发现了什么？
预习作业完成情况分析:
前三道题学生完成的都不错，但在后边找新旧知识之间的联系时，有个别学生观察的不够，不能准确的找到联系，这就需要教师在课上进行细致的引导，通过师友及小组之间进行交流掌握知识。
3重点难点评论
教学重点：
理解分数除法的意义。掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
分数除以整数的计算法则，并能实际应用。
教学难点：
分数除以整数的计算法则，并能实际应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境导入新课：评论
<投影出示>老师周末的时候从超市买了3盒水果糖，你能根据这些信息提出一个数学问题吗？
估计：3盒水果糖共多少元？
师：这个问题对于咱们来说是相当简单了，其实这里边还以藏着很多数学问题呢。这节课咱们就先从这三盒水果糖开始说起。
活动2【活动】二、交流预习作业评论
（一）<投影出示>要求：
1.学友说给师傅听，师傅进行纠正和补充。
2．重点交流改编的依据。
（二）师友交流
第一二小题的编题和列式计算由学友读给师傅听，师傅进行判断,并改错。
重点交流“把一道乘法计算的题改成两道用除法计算的试题的依据是什么？”学友有困难师傅要做必要的引导。
第四小题中的“除法算式与乘法算式的联系”和第五小题可能有些困难，可以留在全班交流的时候进行解决。
（三）全班汇报
一二小题在师友交流中已经解决，在这个环节可以一带而过。
在交流完第三小题时，引出整数除法的意义。“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法。”
师：这就是我们学过的整数除法的意义。
[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。]
在交流四小题时，学生答出这两个分数除法算式与分数乘法算式之间的联系，引导学生说出：被除数是乘法算式的积，除数和商是乘法算式中的一个因数，从而为得出“分数除法的意义”打好基础。
第五小题，重点引导学生找出新旧知识之间的联系。（这两个分数除法与分数乘法的关系，与上边整数除法与整数乘法的关系是一样的）
教师根据学生的回答，进行引导“分数除法的意义与整数除法的意义相同”，并随机板书：分数除法的意义
师：哦，原来分数除法的意义和整数除法的意义是相同的。
师出示课件，生齐读：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法。
[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]
练习<投影出示>并说出依据
活动3【活动】三、交流探究新知评论
（一）过渡：老师有个邻居家的篱笆坏了，想用铁丝给绑起来，下面咱们帮忙计算一下。
[设计意图：让教学内容更加贴近生活。]
（二）出示例题<投影出示>：把一根长
6/7
米的铁丝平均分成两份，每份长多少米？（改编）
1.指名列式：（教师板书）6/7
÷2
问：如果是想这样的话，你还能直接说出结果吗？怎么办？
[设计意图：让学生明白学习知识的必要性，从而也激发学生的探究欲望。]
2.揭示：接下来咱们就一起来研究一下像这样的“分数除以整数”的计算方法
（师板书）
（三）合作探究“分数除以整数的计算法则”
师：我想把这个机会留给大家，你们自己来探究计算的方法，可以吗？
1.说要求：第一，用你自己喜欢的方式来解决，可以用文字，可以画图，当然也可以图文结合。第二，先自己独立思考，然后师友进行交流，需要的时候也可以小组之间交流，最后咱们再全班交流。
2.生探究方法，师巡视了解情况。并找到典型的计算方法让孩子写在黑板上。
[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找动手操作，合作交流等方式来理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]
3.汇报交流：
师：刚才老师在巡视的过程中已经让几个同学把自己的计算过程写在了黑板上，你们最想先听谁的汇报？
预设方法：
6/7÷2=6/7
×1/2
=
÷2=6÷2/7=3/7
6/7÷2=6÷2/7=3/7
6/7÷2=（6/7
×7/6
）÷(2×7/6
)=1÷7/3
=3/7
6/7÷2=(6/7
×7)÷(2×7)=6÷14=3/7
生依次介绍自己的思考过程，教师适当板书。
必要时可通过实物投影来展示。
4.择优归纳：
（1）刚才我们共同研究出了这几种成果，其实这几种方法都有一个共同的特点，知道是什么吗？
（都是转化成已经学过的旧知识来解决新的问题）
这种思想在数学生叫做化归思想，化归思想对于我们学习数学作用是非常大的。
（师板书）
（3）如果让你从中选择一两种的话，你会选择哪种？为什么？
预设：方法一，分子除以整数做分子。方法二：分数乘整数的倒数
明确：余下的两种方法相对复杂。
[设计意图：让学生感受一下一题多解，但还要学会选择较易的方法。培养学生择优解题能力。]
（4）小结：通过我们层层筛选，现在就剩下了这两种计算方法，我们再来演示一下这两种方法的思考过程，老师演示，一人口头叙述。
谁能用一句话来概括这两种计算方法？
方法一：分数除以整数，等于分数除以整数的倒数。
方法二：分数除以整数，用分数的分子除以整数做分子，分母不变。
5.体现方法的局限性：
下面，我们用这两种方法来解决一道题
<投影出示>
一张纸4/5
的平均分成3份，每份是张纸的几分之几？
动手画一画，算一算。
展示计算过程：
4/5÷3=(
)×(
)=(
)
师问：你为什么不用分子除以整数这种方法呢？
由此，你知道了什么？
（分子除以整数的方法有一定的局限性）
6.总结通用方法：
师：那么最普遍通用的分数除以整数的计算方法是什么呢？
指名回答。
投影出示：分数除以整数（0除外）就等于分数除以整数的倒数。
7.小结：刚才我们研究的这些方法中，有的不太正确，有的存在局限性，但无论正确错误，优秀还是一般，都在促进我们获得更多的数学知识，因此他们的作用是相当大的。
活动4【练习】四、分层练习提高评论
（一）基本练习
1.根据乘法算式直接写出除法算式的商。
指名口答，并说出依据。
2.判断并说明理由
（二）拓展提高
1.填空
把
6/11
米长的线平均分成6份，每段占全长的（
），每段长（
）米。
问：这两个问题怎么样区分？
2.把一根长
9/10
米的铁条截成相等的小段，一共截了5次，平均每段长多少米？
问：这道题的解题关键是什么?
[设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。]
活动5【活动】五、交流学习收获评论
这节课已经接近尾声，你有什么收获？生谈收获。（从知识和方法两方面来谈）
师：学习到新的知识固然重要，但更重要的是我们掌握了更多的学习方法，希望同学们再接再厉，争取更大的进步。