二 分数除法（教案）数学六年级上册 北京版
文档属性
| 名称 | 二 分数除法（教案）数学六年级上册 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-18 15:05:49 | ||
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文档简介
二 分数除法
1教学目标评论
（1）借助学生已有的知识经验，通过分析和理解来解决熟悉的问题，并且在观察和比较的过程中发现问题，从而激起学生探究的欲望。
（2）经历观察，思考，交流，研究，合作，归纳和总结的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移和线段图来理解新知识。培养学生的自主学习能力。
（3）使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。
2重点难点评论
教学重点：探究不同长度的路，只要工作效率的和不变，为什么工作时间会不变。
教学难点：利用线段图探究不同长度的路，只要工作效率的和不变，为什么工作时间会不变。
3教学过程
活动1【导入】一、
谈话导入评论
同学们，这节课我们继续学习解决问题。
活动2【活动】二、
复习。评论
师：请看大屏幕，快速默读。
出示：
一条长30千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
一条长60千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
一条长120千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要
6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
一条长240千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要
6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
2．通过读题，你发现这四道题有什么相同和不同？
生：每条路的长度不同，条件和问题都相同。
3．长度不同的四条路，如果甲乙两队合修，需要的时间一样吗？你觉得修哪条路用的天数最多？
生：猜测。修240米的这条路用的时间最长。
4．到底是不是这样呢？快来分组动笔算一算。
5．组织交流汇报：
交流第一题：
生1：读题。我是这样想的：用总长度30千米÷3天=甲队每天修10千米；用总长度30千米÷6天=乙队每天修5千米；如果甲乙两队合修每天就修10+5=15千米；用总长度30千米÷15千米=2天。
生2：我是利用工作总量除以工作效率等于工作时间来理解的。
生3：我是从问题入手分析的，要求工作时间就要工作总量除以工作效率和。
生4：我能用综合算式来表示30÷（30÷3+30÷6）=3天
交流第二题：
直接列式：
生：60÷（60÷3+60÷6）=2天
交流第三题：
生：120÷（120÷3+120÷6）=2天
交流第四题：
生：240÷（240÷3+240÷6）=2天
6．刚才你们猜240米的这条路需要的天数最多，怎么现在都一样了呢？算错了吧
师：我们再来算一算吧。
7．共同计算。板书。
8．计算没错误，看来真的都需要两天。明明长度是不同的，怎么就都需要2天呢？这到底是怎么回事呢？
活动3【活动】三、合作探究评论
1.谁能说清楚？想一想你有什么好方法来解释呢？
生：独立思考。
师：你想到了哪些方法？
生：观察，比较，分析，画图，转化等
师：前面我们学习都用到了画图，对于这道题能够运用画图的方法来理解。其实黑板上有这么多的算式，我们一也可以通过观察算式，计算，来帮助我们理解。自己选择一种方法来试试。
2．组织交流汇报
生1：我通过观察算式发现：一条路的长度不断发生变化，由30千米，变成60千米和120千米，除数由原来的15变成了30，和60,千米，根据商不变的性质，那么商一定是不变的。
师：同学们通过对这些算式进行观察，计算，发现了各部分之间的关系，运用商不变的性质来解释了为什么长度不同，但所修的时间确实一样的。
2.利用线段图来帮助理解。
生：展示
自己的理解。
先画一条线段代表30千米，甲3天完成，也就是把这条路平均分成3份，一天修这样的1份，是10千米，
再画另一条线段，乙6天完成，也就是把这条路平均分成6份，一天修这样的1份，是5千米。
如果把他们合修，每天修15米。所以2天完成。
师：画一个图能发现为什么都是2天呢？
生：不能，得多画几个
3．演示全图
观察，你能发现什么？
4．如果我们在深入研究能还能发现不少奥秘呢？
用分数来表示，仔细观察你又发现什么了？
生：总长度在不断发生变化，但甲的工作效率都是三分之一，乙的工作效率都是六分之一。
演示：图
你发现什么？甲乙的工作效率的和都是这条路的二分之一。
师：二分之一怎样得到了？
生：三分之一加六分之一。
如果甲还是3天完成，乙6天完成，保证甲乙两队合作2天完成，这条路还可以是多长？
生：480米，96米等
师：如果不是整倍数的行吗？
生：不行。
师：100米行吗？带着计算验证。还有多少米可以呢？
生：自己选择一个数计算。
师：看来也可以是A米
生：计算。
师：看来不管这条路不管有多长，我们都可以把工作总量看成单位“1”，用总做总量除以工作效率的和，就能够求出工作时间。
6．用这样的方法来理解其它几题。
一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
总结：同学们可真会学习，不仅通过观察，计算，利用商不变的性质来解释了为什么路长度不同，但是如果工作效率不变，所需要的时间久一定都是相同的。还能够利用线段图，通过观察和分析，理解了为什么不管这条路有多长，如果他们的工作效率和不变，那么工作时间一定是不变的。而且还找到了新的解决问题的方法。
活动4【测试】四、巩固练习评论
出示：
1．
打扫教室卫生，甲组单独打扫要
15分钟，乙组单独打扫要20分钟。
甲组单独打扫，每分钟打扫教室的
（
）
。
乙单独打扫，每分钟打扫教室的
（
）
。
两组共同打扫，每分钟打扫教室的
（
）。
2．加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的（
）
。
3.
有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的衣服？
4.
小明到书店买一种分为上、中、下三册的书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果只买中册可以买10本，只买下册可以买6本。若成套买可以买多少套？
活动5【测试】五、总结评论
这节课你有什么收获？
1教学目标评论
（1）借助学生已有的知识经验，通过分析和理解来解决熟悉的问题，并且在观察和比较的过程中发现问题，从而激起学生探究的欲望。
（2）经历观察，思考，交流，研究，合作，归纳和总结的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移和线段图来理解新知识。培养学生的自主学习能力。
（3）使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。
2重点难点评论
教学重点：探究不同长度的路，只要工作效率的和不变，为什么工作时间会不变。
教学难点：利用线段图探究不同长度的路，只要工作效率的和不变，为什么工作时间会不变。
3教学过程
活动1【导入】一、
谈话导入评论
同学们，这节课我们继续学习解决问题。
活动2【活动】二、
复习。评论
师：请看大屏幕，快速默读。
出示：
一条长30千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
一条长60千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
一条长120千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要
6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
一条长240千米的路，甲队单独修需要3天完成，乙队单独修需要
6天完成。如果甲乙两队合修需要几天完成？
2．通过读题，你发现这四道题有什么相同和不同？
生：每条路的长度不同，条件和问题都相同。
3．长度不同的四条路，如果甲乙两队合修，需要的时间一样吗？你觉得修哪条路用的天数最多？
生：猜测。修240米的这条路用的时间最长。
4．到底是不是这样呢？快来分组动笔算一算。
5．组织交流汇报：
交流第一题：
生1：读题。我是这样想的：用总长度30千米÷3天=甲队每天修10千米；用总长度30千米÷6天=乙队每天修5千米；如果甲乙两队合修每天就修10+5=15千米；用总长度30千米÷15千米=2天。
生2：我是利用工作总量除以工作效率等于工作时间来理解的。
生3：我是从问题入手分析的，要求工作时间就要工作总量除以工作效率和。
生4：我能用综合算式来表示30÷（30÷3+30÷6）=3天
交流第二题：
直接列式：
生：60÷（60÷3+60÷6）=2天
交流第三题：
生：120÷（120÷3+120÷6）=2天
交流第四题：
生：240÷（240÷3+240÷6）=2天
6．刚才你们猜240米的这条路需要的天数最多，怎么现在都一样了呢？算错了吧
师：我们再来算一算吧。
7．共同计算。板书。
8．计算没错误，看来真的都需要两天。明明长度是不同的，怎么就都需要2天呢？这到底是怎么回事呢？
活动3【活动】三、合作探究评论
1.谁能说清楚？想一想你有什么好方法来解释呢？
生：独立思考。
师：你想到了哪些方法？
生：观察，比较，分析，画图，转化等
师：前面我们学习都用到了画图，对于这道题能够运用画图的方法来理解。其实黑板上有这么多的算式，我们一也可以通过观察算式，计算，来帮助我们理解。自己选择一种方法来试试。
2．组织交流汇报
生1：我通过观察算式发现：一条路的长度不断发生变化，由30千米，变成60千米和120千米，除数由原来的15变成了30，和60,千米，根据商不变的性质，那么商一定是不变的。
师：同学们通过对这些算式进行观察，计算，发现了各部分之间的关系，运用商不变的性质来解释了为什么长度不同，但所修的时间确实一样的。
2.利用线段图来帮助理解。
生：展示
自己的理解。
先画一条线段代表30千米，甲3天完成，也就是把这条路平均分成3份，一天修这样的1份，是10千米，
再画另一条线段，乙6天完成，也就是把这条路平均分成6份，一天修这样的1份，是5千米。
如果把他们合修，每天修15米。所以2天完成。
师：画一个图能发现为什么都是2天呢？
生：不能，得多画几个
3．演示全图
观察，你能发现什么？
4．如果我们在深入研究能还能发现不少奥秘呢？
用分数来表示，仔细观察你又发现什么了？
生：总长度在不断发生变化，但甲的工作效率都是三分之一，乙的工作效率都是六分之一。
演示：图
你发现什么？甲乙的工作效率的和都是这条路的二分之一。
师：二分之一怎样得到了？
生：三分之一加六分之一。
如果甲还是3天完成，乙6天完成，保证甲乙两队合作2天完成，这条路还可以是多长？
生：480米，96米等
师：如果不是整倍数的行吗？
生：不行。
师：100米行吗？带着计算验证。还有多少米可以呢？
生：自己选择一个数计算。
师：看来也可以是A米
生：计算。
师：看来不管这条路不管有多长，我们都可以把工作总量看成单位“1”，用总做总量除以工作效率的和，就能够求出工作时间。
6．用这样的方法来理解其它几题。
一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
总结：同学们可真会学习，不仅通过观察，计算，利用商不变的性质来解释了为什么路长度不同，但是如果工作效率不变，所需要的时间久一定都是相同的。还能够利用线段图，通过观察和分析，理解了为什么不管这条路有多长，如果他们的工作效率和不变，那么工作时间一定是不变的。而且还找到了新的解决问题的方法。
活动4【测试】四、巩固练习评论
出示：
1．
打扫教室卫生，甲组单独打扫要
15分钟，乙组单独打扫要20分钟。
甲组单独打扫，每分钟打扫教室的
（
）
。
乙单独打扫，每分钟打扫教室的
（
）
。
两组共同打扫，每分钟打扫教室的
（
）。
2．加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的（
）
。
3.
有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的衣服？
4.
小明到书店买一种分为上、中、下三册的书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果只买中册可以买10本，只买下册可以买6本。若成套买可以买多少套？
活动5【测试】五、总结评论
这节课你有什么收获？