一 圆柱和圆锥（教案）数学六年级下册 北京版

一
圆柱和圆锥
1教学目标评论
（1）通过复习圆柱相关知识，帮助学生构建圆柱的知识体系，为探究活动作铺垫。
（2）通过“用长方形纸纸卷圆柱体”的探究活动，巩固所学的圆柱相关知识，加深对圆柱的再认识。
（3）在对圆柱侧面积相等，体积的变化规律的探究中，学生经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。同时，培养学生对于数学问题深入探究的意识。
2学情分析评论
小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。
3重点难点评论
重点：经历探索规律的全过程，加深对圆柱的再认识。
难点：通过复习圆柱相关知识，帮助学生构建圆柱的知识体系，为探究活动作铺垫。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习评论
复习圆柱相关知识
活动2【活动】主题研究评论
1、制作圆柱
用同样大小的长方形纸可以做成怎样的圆柱呢？有想法的同学动手试试。
设计意图：通过按要求制作圆柱活动，帮助学生积累基本的数学活动经验，同时为后面的主题研究做准备。
2、观察两个圆柱，说说它们之间的联系。
设计意图：通过寻找两个圆柱间的相同与不同，建立各量间的联系。引导学生用联系的眼光看待事物。同时引出探究主题：圆柱侧面积相等，体积相等吗？谁的体积大？
3、自主探究
（1）猜测
（2）两人合作，先确定研究方案，做好分工。再在纸上写下思考过程。
（3）全班交流
①用V=S底h的方法计算。
矮粗：18.84÷3.14÷2=3
3.14×32×12.56=354.9456
细高：12.56÷3.14÷2=2
3.14×22×18.84=236.6304
354.9456＞236.6304
矮粗的圆柱体积大
初步得出结论，讨论“矮粗”的体积大的原因，感受平方数对结果的影响大。
侧面积相等时，体积的大小与什么有关？
设计意图：了解学生的想法，确定引导的方向。通过交流，得出初步结论，直观感受体积大的原因。集体交流，有利于集合大家的智慧，让归纳规律这个难点在大家的不断完善的过程中得到了有效的突破。
②用V=
S侧
r的方法计算。
矮粗：
1/2×18.84×12.56×(18.84÷3.14÷2)
细高：
1/2
×12.56×18.84×(12.56÷3.14÷2)
矮粗的圆柱体积大
请学生观察算式，交流新的发现。
设计意图：引导学生深入发现影响体积大小的因素。修正完善已有结论。
侧面积相等，底面周长（直径、半径）大的圆柱体积大。
4、深入探究
还是用这张长方形纸做圆柱侧面，能不能围成体积更大的圆柱？
体积还能更大吗？更小呢？能围成多少种不同的圆柱？
设计意图：拓展学生思路，打破思维定势。
5、回顾
猜测——验证——交流——发现
设计意图：回顾研究历程，总结研究方法。
活动3【练习】应用评论
农民用同样面积的竹席围成圆柱形粮囤，为什么围成这样的圆柱？
要想囤更多的粮食，你的建议是？
设计意图：使学生感受数学知识在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。