3.1密度的应用同步练习（含答案）

1　密度
实验:密度的测定　密度的应用
知识点
1　固体密度的测定
1．为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断错误的是（　　）
A．石块的质量是47.2g
B．石块的体积是18cm3
C．石块的密度是2.6×103kg/m3
D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏大
2．为了测出金属块的密度，某实验小组制订了如下的实验计划，以下实验步骤安排最合理的是（　　）
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
A．①③⑤⑥
B．①②③⑥
C．①②③④⑥
D．②③④①⑥
3.小明学习了密度测量的知识后,想知道自己收藏的一块小石头的密度值,于是在征求老师同意后和小华在实验室进行了测量。
(1)把托盘天平放在水平台面上,游码拨到标尺的零刻度线处,发现指针指在如图甲所示位置,为使横梁在水平位置平衡,则需要将平衡螺母向　　　　端调。?
(2)把细线拴在石头上,先用量筒测出了石头的体积,如图乙所示,则石头的体积为
　
cm3。?
(3)再把石头取出,用调好的天平测量石头的质量,砝码的质量和游码的位置如图丙所示,则石头的质量为　　　　g。?
(4)这块石头的密度为　　　　　　kg/m3,这样测出的石头的密度值会偏　　　　(填“大”或“小”)。?
知识点
2　液体密度的测定
4．有一个矿泉水瓶子，上面标有600mL的字样，某同学用天平测得其总质量为625g，他喝完后测得空瓶的质量为10g，则
（1）此矿泉水的密度为　
　kg/m3；
（2）如果此同学喝掉1/5矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为　
　g；
（3）在此瓶中装满煤油，则煤油的质量为　
　g（煤油密度为0.8g/cm3）
5．小亮在测量某种液体的密度时，根据测量数据绘制出了烧杯和液体的总质量与液体体积的关系图象如图所示，则烧杯的质量为　
　，液体的密度为　
　。
6.地沟油中含有大量对人体有毒的物质,一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后,提供给无良餐馆使用,假冒色拉油,严重伤害市民身体健康。小明学了密度后,想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90~0.93
g/cm3之间,地沟油的密度在0.94~0.96
g/cm3之间。然后,他进行了如下实验鉴别。
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向　　　　(填“左”或“右”)调节使天平平衡。?
(2)取适量样品油倒入烧杯,用天平测烧杯和样品油的总质量m1时,小明在水平桌面上使用托盘天平的情景如图乙所示,他的错误是　　　　　　;改正错误后,小明正确操作,用天平测出烧杯和样品油的总质量m1如图丙所示,则m1=　　　　。?
(3)然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中,测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25
g。
(4)读出量筒中样品油的体积V,如图乙所示。
(5)利用实验数据,计算出样品油的密度ρ=　　　　g/cm3。?
(6)根据测算出的密度,小明通过比对得知,该样品油　　　
　(填“是”或“不是”)地沟油。?
知识点
3　密度知识的应用
7.小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是由纯银制成的,于是,他向老师借了天平和量筒等器材。用天平测出首饰的质量为90
g,用量筒测出其体积为10
mL,问:(ρ银=10.5
g/cm3,1
cm3=1
mL)
(1)该首饰是不是由纯银制成的?
(2)若不是,请计算由纯银制成的一个与该首饰同样大小的首饰,需要多少克纯银?
8.建筑物内遭遇火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场,这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较,含有毒有害物质的气体(　　)
A.温度较低,密度较大,大量集聚在房间的下方
B.温度较低,密度较小,大量集聚在房间的下方
C.温度较高,密度较大,大量集聚在房间的上方
D.温度较高,密度较小,大量集聚在房间的上方
能力提升
9．实验室中在测定固体石蜡的密度时，用天平测出其质量m、用量筒测量其体积。石蜡由于密度小于水而不能在水中下沉，为了测量其体积，首先在量筒里装适量的水，记下水的体积V1；然后用细线系一大小适当的铁块放入水中至浸没，记下水面所在刻度V2；最后把石蜡和铁块拴在一起放入水中浸没，记下水面所在刻度V3。则石蜡的密度为（　　）
A．
B．
C．
D．
10.为了测盐水的密度,某实验小组制订了如下实验计划:①在烧杯中装入适量盐水,测出它们的总质量;②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中;③测出量筒中盐水的体积;④测出烧杯和剩余盐水的质量;⑤测出空烧杯的质量;⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是(　　)
A.①②③④⑥
B.⑤①②③⑥
C.①②④③⑤⑥
D.⑤①②④③⑥
11.现有用同一种材料做成的四个正方体,其中有一个是空心的,它们的边长和质量如图所示,则空心的是(　　)
12.实验室里用悬重法测蜡块的密度,如图所示,量筒内水的体积为V0,只放入重物时,量筒内水与重物总体积为V1,将蜡块及重物全部浸入水中后,量筒水面所示总体积为V2,已知蜡块的质量为m,则蜡块的密度为(　　)
A.
B.
C.
D.
13.小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度,实验步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺　　　　　　处,发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧,要使横梁在水平位置平衡,则应将平衡螺母向　　　　(填“左”或“右”)调。?
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8
g,空烧杯的质量是90
g。
(3)如图甲所示,把鹅卵石轻轻放入烧杯中,往烧杯中倒入适量的水,用油性笔在烧杯壁记下此时水面的位置为M,然后放在天平左盘,如图丙所示,烧杯、水和鹅卵石的总质量为
　　　　g。?
(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,如图乙所示,用天平测出烧杯和水的总质量为142
g,此时杯中水的体积为　　　　cm3。?
(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为　　　　g/cm3。?
(6)若小明在步骤(4)测量过程中,用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母,直到天平平衡,此错误操作将导致所测密度偏　　　　。?
14．物理老师提供了一架等臂天平（不含砝码）、一个量筒、滴管、两个完全相同的烧杯、适量的水和一个玻璃小球，用以上器材测量玻璃小球的密度，下面是小林同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）天平放在水平桌面上并调节平衡。
（2）在天平的两个盘上分别放上相同的烧杯，在左盘放玻璃小球，　
　使天平平衡。
（3）　
　，并记下水面对应的刻度V1。
（4）　
　，并记下水面对应的刻度V2。
（5）若小球的密度用ρ球表示，水的密度用ρ水表示，则小球的密度的表达式是　
　。
15．给你一架托盘天平，一杯盐水，一只刻度不清的量筒，另给适量的水（水的密度用ρ水表示），则测量盐水的密度的实验步骤为：
（1）称出盐水的质量：
①称出杯及盐水的质量记为ml；
②称出　
　的质量，记为m2；
③量筒中盐水的质量m=　
　；
（2）测量盐水的体积：
①在倒入量筒内的质量为m的盐水液面处做一个记号，记为V，然后将盐水倒回盐水杯中；
②将适量的水倒入量筒。使水的体积与质量为m的盐水的体积相等；
③称出倒入量筒内水的质量为m3；
④水的体积V=　
　；
（3）盐水的密度　
　。
16．有一空心铁球质量是237g，体积是80cm3，求：（ρ铁=7.9×103kg/m3、ρ水银=13.6×103kg/m3）
（1）空心部分体积是多少？
（2）若在空心部分注满水银，球的总质量是多少？
教师详解详析
1．A。
2．A。
3.(1)右　(2)30　(3)81　
(4)2.7×103　大
[解析]
(1)由图甲可知指针向左偏,平衡螺母应向右调节,使横梁水平平衡。
(2)由图乙可知,石头的体积等于两次量筒中液面示数之差,即石头的体积:V=80
mL-
50
mL=30
mL=30
cm3。
(3)由图丙可知,标尺的最小刻度值是0.2
g,所以,砝码的总质量与游码所对应的刻度之和即石头的质量:m=50
g+20
g+10
g+1.0
g=81
g。
(4)由ρ=可知,石头的密度:ρ===2.7
g/cm3=2.7×103
kg/m3;由于实验时先测体积,所以小石头上会沾有水而导致测得的质量偏大,由ρ=可知,此时测得的密度会偏大。
4．解：（1）矿泉水的质量m=625g﹣10g=615g；
矿泉水的密度：ρ===1.025g/cm3=1.025×103kg/m3；
（2）喝掉后，剩余矿泉水的质量m′=m×（1﹣）=492g；
剩余的总质量=m′+m瓶=492g+10g=502g；
（3）瓶子的容积不变，知道煤油的密度，
煤油的质量m煤油=ρ煤油V=0.8g/cm3×600cm3=480g。
故答案为：
（1）1.025×103；
（2）502；
（3）480。
5．解：①由图象知，当液体体积为零，也就是烧杯中没有液体时，质量为20g，所以烧杯的质量为m0=20g；
②由图象知，当液体的体积为V=100cm3时，
液体和烧杯的总质量为m总=100g，所以液体的质量为m=m总﹣m0=100g﹣20g=80g
液体的密度为ρ===0.8g/cm3
故答案为：20g；0.8g/cm3。
6.(1)左　
(2)称量时调节平衡螺母　63
g　
(5)0.95　
(6)是
[解析]
调节天平横梁平衡时,发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示,指针偏向分度盘的右侧,说明天平的右端下沉,应将平衡螺母向左端移动。
小明在水平桌面上使用托盘天平时的错误是称量时调节平衡螺母;
如图丙所示,烧杯和样品油的总质量m1=50
g+10
g+3
g=63
g。
量筒中样品油的质量:m=m1-m2=63
g-25
g=38
g,
量筒中样品油的体积:V=40
mL=40
cm3,
样品油的密度:ρ===0.95
g/cm3;
样品油的密度在0.94~0.96
g/cm3之间,所以该样品油是地沟油。
7.解:(1)该首饰的密度:
ρ===9
g/cm3<10.5
g/cm3,
所以该首饰不是由纯银制成的。
(2)由纯银制成的一个与该首饰同样大小的首饰,需要纯银的质量:
m'=ρ银V=10.5
g/cm3×10
cm3=105
g。
8.D　9．C。
10.A　11.C　12.C　
13.(1)零刻度线　左　
(3)161.8　(4)52
(5)2.65　
(6)大
[解析]
(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺零刻度线处,发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧,要使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母往左调。(3)由图丙可知,烧杯、水和鹅卵石的总质量为m总=100
g+50
g+10
g+1.8
g=161.8
g。(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,如图乙所示,用天平测出烧杯和水的总质量为142
g,此时烧杯中水的质量为m1=142
g-90
g=52
g,水的体积为V1===52
cm3。
(5)烧杯中原有水的质量为m2=m总-m空-m石=161.8
g-90
g-31.8
g=40
g,原有水的体积为V2===40
cm3,因此鹅卵石的体积为V石=V1-V2=52
cm3-40
cm3=12
cm3,鹅卵石的密度为ρ石===2.65
g/cm3。(6)若小明在步骤(4)测量过程中,用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母,直到天平平衡,此错误操作将导致所测鹅卵石的体积偏小,根据ρ=可知测出的密度将偏大。
14．解：实验步骤：
（1）天平放在水平桌面上并调节平衡。
（2）在天平的两个盘上分别放上相同的烧杯，在左盘放玻璃小球，向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水使天平平衡。
（3）将水倒入量筒中并记下水面对应的刻度V1。
（4）将玻璃小球放入量筒中并记下水面对应的刻度V2。
（5）若小球的密度用ρ球表示，水的密度用ρ水表示，
则玻璃球的体积V=V2﹣V1，
玻璃球的质量m=ρ水V1，
玻璃球的密度ρ球==。
故答案为：（2）向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水；（3）将水倒入量筒中；（4）将玻璃小球放入量筒中；（5）ρ球=。
15．解：（1）先称出杯及盐水的总质量ml，将一部分盐水倒入量筒中，再称出倒掉一部分盐水后剩下的盐水与杯的质量m2；
用
m1﹣m2即为量筒中盐水的质量m。
故答案为：剩下的盐水与杯；m1﹣m2。
（2）根据称出倒入量筒内水的质量为m3；利用密度公式变形得水的体积V=。
（3）盐水的质量m=m1﹣m2，水的体积与质量为m的盐水的体积相等，即V=。
则ρ盐水==。
故答案为：（1）②剩下的盐水与杯；③m1﹣m2；
（2）④；（3）。
16．解：（1）铁的体积：
V铁===30cm3，
空心部分的体积：
V空=V球﹣V铁=80cm3﹣30cm3=50cm3；
（2）注满水银的质量：
m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×50cm3=680g，
球的总质量：
m总=m铁+m水银=237g+680g=917g。
答：（1）空心部分体积是50cm3；
（2）若在空心部分注满水银，球的总质量是917g。
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