2021—2022学年北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法 课件(共18张PPT)

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引入负数后，数的范围扩大了。如何在有理数的范围内进行加法运算呢？
2.4
有理数的加法
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学习目标
1.理解有理数加法的意义；
2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
3.在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、归纳及运算能力。
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一.学习探究
在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每次来回接连行驶两次。规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负。那么，车模每次行驶情况如何呢？
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情况一：
（1）、先向东行驶2米，再向东行驶3米，最终
（方向）行驶了
米。同学们，你能用数学式子来表示吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
（+2）+（+3)=(+5)
向东
5
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情况二：
（2）、先向西行驶2米，再向西行驶3米，最终
（方向）行驶了
米。同学们，你能用数学式子来表示吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
(-2)+(-3）=(-5)
向西
5
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结论一：
（+2）+（+3)=(+5)
（-2）+（-3)=(-5)
同号两数相加
思考：同号两数相加，怎样确定和的符号和大小呢？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
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情况三：
（3）、先向东行驶3米，再向西行驶3米，最终在
。同学们，你能用数学式子来表示吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
(+3)+(-3)=0
初始位置
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情况四：
（4）、先向东行驶5米，再向西行驶2米，最终
（方向）行驶了
米。同学们，你能用数学式子来表示吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
(+5)+(-2)=(+3)
向东
3
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情况五：
（5）、先向西行驶5米，再向东行驶2米，最终
（方向）行驶了
米。同学们，你能用数学式子来表示吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
(-5)+(+2)=(-3)
向西
3
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(+3)+(-3)=0
(-5)+(+2)=(-3)
(+5)+(-2)=(+3)
异号两数相加
思考：同号两数相加，怎样确定和的符号和大小呢？
结论二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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情况六：
（5）、先向西行驶5米，然后停止不动，最终
（方向）行驶了
米。同学们，你能用数学式子来表示吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
（-5）+0=（-5）
向西
5
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结论三：
（-5）+0=（-5）
思考：一个数同0相加，和等于什么？
一个数同0相加，仍得这个数。
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二、归纳总结：有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
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三、当堂检测
1.在以下每题的横线上填写和的符号、运算过程及结果。
（1）（-15）+（-23）=
（
）=
。
（2）（-15）+（+23)=
（
）=
。
（3）(+15)+(-23)=
（
）=
。
（4）(-15)+0=
。
-
-15
-
15+23
-38
+
23-15
8
23-15
-8
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2.计算（-3）+4的结果是（
）。
A.-7
B.-1
C.1
D.7
C
如果此题出现在计算当中，要注意书写过程。
计算（-3）+4
解：原式=+（4-3）
=1
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3.海平面的高度为0米，一般潜艇从海平面先下潜40米，
再上升15米，求现在这般潜艇相对海平面的位置（上升
为正，下潜为负）。
解：潜艇下潜40米，记为-40m，潜艇上升15米，记为+15m。根据题意得：
（-40）+（+15）
=-（40-15）
=-25（m）
答：现在这般潜艇位于海平面下25m处。
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四、方法总结
有理数加法运算的基本方法：
一是辨别两个加数是同号还是异号；
二是确定和的符号；（符号与绝对值大的数的符号相同）
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算。
（同号用和，异号用差）
一看二定三加减
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谢谢大家！