1.1.2菱形的性质与判定课件2020-2021学年 北师大版九年级数学上册（共16张ppt）

(共16张PPT)
1.1.2菱形的性质与判定
学习目标
1.理解并掌握菱形的判定方法.（重点）
2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点）
复习回顾
1.菱形的定义及符号语言；
2.菱形的性质.
问题导学
你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？你能证明结论的正确性吗？
合作探究
已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？
小刚：分别以A、C为圆心,以大于
AC的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B
、D,依次连接A、B、C、D四点.四边形ABCD看上去是菱形.
C
A
B
D
合作探究
已知：四边形ABCD,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
A
B
C
D
归纳总结
现在你有哪些证明一个四边形或平行四边形是菱形的判定依据？
四边相等的四边形是菱形.
四边相等的四边形是菱形.
定理
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
定理
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
定义
合作探究
你能用折纸的办法得到一个菱形吗?动手试一试.
先将一张长方形的纸对折，再对折，然
后沿图中的虚线剪下，将纸展开，就得到了
一个菱形.
你能说说这样做的道理吗？
训练反馈
A
B
C
O
D
下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（　）
A.
AC⊥BD
,AC与BD互相平分
B.
AB=BC=CD
=DA
C.
AB=BC,AD=CD,AC⊥BD
D.
AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
例题精讲
例2:已知：如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝
，OA＝2，OB＝1，求证：?ABCD是菱形．
思考：(1)例题是用了哪个判定菱形的依据？
(2)例题是如何得到对角线垂直的？
训练反馈
1.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是菱形．
2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E、O、F，求证：四边形AFCE是菱形．
训练反馈
3.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E，则四边形CDC′E是什么形状？证明你的结论．
训练反馈
课堂小结
通过本节课你学会了哪些知识？
学会了哪些方法？还有哪些疑惑？
课堂小结
Thank
You！
The
End