2.1.2 认识无理数 课件-2021—2022学年北师大版数学八年级上册（共23张ppt）

(共23张PPT)
中物理
北师大版
数学（八上）
2.1.2
认识无理数（2）
故事导入
率先发现无理数
宁为真理献身大海，也不循规蹈矩的希伯索斯
希伯索斯
引起第一次数学危机
故事导入
毕达哥拉斯
故事导入
万物皆数
整数或者整数之比
毕达哥拉斯
1
1
a
?
故事导入
探究新知一
它的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？……
?
1
1
a
探究新知一
怎样确定a的整数部分呢？
?
?
?
?
探究新知一
怎样确定a的十分位呢？
11.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
a平方
1.21
1.44
1.69
1.96
2.25
2.56
2.89
3.24
3.61
?
?
?
?
探究新知一
怎样确定a的百分位呢？
1.411.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
a平方
1.9881
2.0164
2.0449
2.0736
2.1025
2.1316
2.1609
2.1904
2.2201
?
?
?
?
探究新知一
怎样确定a的千分位呢？
1.4141.411
1.412
1.413
1.414
1.415
1.416
1.417
1.418
1.419
a平方
1.990921
1.993744
1.996569
1.999396
2.002225
2.005056
2.007889
2.010724
2.013561
?
?
?
?
探究新知一
边长a
面积S
111.41.961.411.988
14
1.4141.999
396225
1.414
23
1.999
961
64244
49
…
…
猜想：还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
事实上，a=1.41421356……，它是一个无限不循环小数。
估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位。
2
1
S
b
做一做
做一做
怎样确定b的整数部分呢？
?
?
?
?
怎样确定b的十分位呢？
b
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
b平方
4.41
4.84
5.29
5.76
6.25
6.76
7.29
7.84
8.41
做一做
?
?
?
?
怎样确定b的百分位呢？
b
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
b平方
4.8841
4.9284
4.9729
5.0176
5.0625
5.1076
5.1529
5.1984
5.2441
做一做
?
?
?
?
怎样确定b的千分位呢？
b
2.231
2.232
2.233
2.234
2.235
2.236
2.237
2.238
2.239
b平方
4.977361
4.981824
4.986289
4.990756
4.995225
4.999696
5.004169
5.008644
5.013121
做一做
?
?
?
?
?
边长b
面积S
242.24.842.234.97292.2364.9996962.23604.999696
…
…
猜想：还可以继续算下去吗？b可能是有限小数吗？
事实上，b=2.2360……，它是一个无限不循环小数。
做一做
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
探究新知二
?
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。
?
?
?
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
?
--0.
探究新知二
无限不循环小数为无理数.
?
你能举例吗？
定
义
到目前为止我们所学过的数可以分为几类？
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
数
整数
分数
总结提升
1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14
，
，
0.57
0.101
000
100
000
1……（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.
解：有理数有
，0.57
无理数有
0.101
000
100
000
1…
.
.
.
.
.
.
3.14
（因为3.14是有限小数）
（因为0.57是无限循环小数）
（因为它是无限不循环小数）
学以致用
1．用夹逼法估算无限不循环小数。
课堂小结
2．能辨别出一个数是无理数还是有理数。
本节课你学到了什么？
谢谢聆听
“
”