4.3 相似多边形 课件 2021—2022学年北师大版数学九年级上册（共18张ppt）

(共18张PPT)
4.3：相似多边形
阅读教材P86——87页内容，并回答以下问题
1、什么样的多边形是相似多边形？
2、相似的符号是什么？怎么读？
3、六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似如何记？记两个多边形相似时应注意什么？
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
4、什么叫做相似多边形相似比？
5、六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，已知
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
则六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比是多少？
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比是多少？
注意：相似比是有顺序的。
6、若两个相似多边形相似比是1时，这两个相似多边形有什么关系？
7、相似多边形有什么性质？如何判定两个多边形是否相似？
全等是一种特殊的相似。
（1）两个正三角形相似吗？
A
B
C
D
E
F
（2）两个正方形相似吗？
A
B
D
C
E
F
G
H
(3)任意两个正
n
边形相似吗？
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
（4）任意两个菱形相似吗？
5.如果两个多边形对应角相等，这两个多边形相似吗？
3
6
8
正方形
长方形
6.如果两个多边形对应边成比例，这两个多边形相似吗？
3
正方形
3
4
4
菱形
7、如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？
对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
3
6
8
正方形
长方形
3
正方形
3
4
4
菱形
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
1.5m
A
B
C
D
E
F
G
H
（3+0.075×2）m
（1.5+0.075×2）m
直观有时是不可靠的
1．5︰3≠1．65︰3．15
1、五边形ABCDE∽五边形
　　　A?B?C?D?E?，则
∠
E＝＿＿
,∠
A?＝＿＿,
C?D?＝＿＿
五边形A?B?C?D?E?与五边形ABCDE的相似比为＿＿
118°
A
E
D
C
B
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？
3
2
6
80°
A?
E?
D?
C?
B?
A
B
C
D
120°
E
F
G
H
60°
．
80°
118°
4
2:1
随堂练习
判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（
）
（2）任意两个圆形是相似图形（
）
（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（
）
（4）两个正五边形是相似多边形（
）
（5）两个全等三角形是相似多边形（
）
（6）两菱形是相似多边形（
）
（7）两个相似多边形，对应边成比例（
）
√
√
√
×
√
×
×
随堂练习
1．图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由．
1．如图，矩形
ABCD
∽
矩形
EFGH，它们的相似比是2
∶3，已知
AB
=
3
cm，BC
=
5
cm，求
EF，FG
的长．
知识技能
2．在菱形
ABCD
与
菱形
EFGH
中，∠
A
=
∠
E，这两个菱形相似吗？为什么？
3．以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.
知识技能
4、一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是　　．
4．现有大小相同的正方形纸片
30
张，小亮用其中
3
张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形吗？请你试着画一画.
数学理解
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、相似多边形的对应角相等，对应边
成比例．
1、各角对应相等，各边对应成比例的
两个多边形叫做相似多边形．