2021—2022学年北师大版数学九年级上册 4.1 成比例线段（第一课时）课件 （共30张）

(共30张PPT)
全等形
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
复习回顾
情景引入
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸
的照片中，汽车的形状还相同吗？
观察下列每组图形
（1）
（2）
（3）
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同。
已知:在图上黄果树瀑布的高约30cm,小颖的高约2cm,那么这两条线段的长度比是多少?
黄果树大瀑布
小颖
定义：
如果选用一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n。那么这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成
其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.
计算：
1、已知a=3cm，b=4cm，则a：b=____；
2、已知a=3m，b=4m，则a：b=____；
3、已知a=3cm，b=40mm，则a：b=____；
4、已知a=3cm，b=4cm，则a：b=____；
1.两条线段的比就是长度的比，它没有单位；
如何理解两条线段的比？
4.求两条线段的比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。
3.两条线段比与所选的长度单位无关；
2.两条线段的比是有顺序的；
判断一下：
①已知：线段a=20mm，b=3cm，则
②已知：线段a=1cm，b=2cm，则
③已知：线段a=3mm，b=2mm，则
练习2:
(1)a=2m
,
b=0.4m
;
(2)a=6cm
,
b=6m
;
(3)a=50mm
,
b=6cm
;
(4)a=3m
,
b=10mm
.
求下列各题中
a:b
的值
A
B
C
A′
B′
C′
1
1
AB
AC
=
5
2
A
B
A′B′
=
2
2
2
=
A
C
A′C′
=
5
5
2
=
∴
A
B
A′B′
=
A
C
A′C′
在四条线段
a、b、c、d
中，如果
a
：b=
c
：d
，那么这四条线段a、b、c、d
叫做成比例线段，
简称比例线段.
外项
外项
内项
内项
a
：b
=
c
：d.
外项
内项
a、b、c
的第四比例项
成比例线段：
说出下列比例式中的比例内项、比例外项
和第四比例项：
p
q
=
f
s
(1)
(2)
(x＋1)
:
x
=
(1＋－)
:
1
1
x
比例线段
1、单位统一
2、顺序性：
称a,b,c,d成比例
称a,
d,c,b
成比例
例2判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解
（1）　∵　
∴　线段a、b、c、d不是成比例线段．
，
，
∴　
，
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）　∵　
，
∴　
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
解：
1．判断下列线段是否是成比例线段：　
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
如何快速地判断线段是否成比例？
将线段从小到大的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同
（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3
所以a,c,d,b成比例线段
探索新知
两内项之积等于两外项之积
比例的基本性质
应用新知
１、求下列比例式中的x值。
（1）4:3=5:x，那么x=
，
（2）3:x=6:12，那么x=
。
2、根据下列条件，求a:b的值.
已知
ad=bc，你能得到哪些比例式？
对调内项，
比例仍成立！
对调外项，
比例仍成立！
a
b
c
d
=
b
a
d
c
=
b
d
a
c
=
c
d
a
b
=
d
b
c
a
=
a
c
b
d
=
c
a
d
b
=
d
c
b
a
=
勤于动脑
当比例内项相等时，即
那么b叫作a，c的比例中项
由此得出
1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，则d=
。
2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C=
。
6
6
求：图上距离与实际距离的比
例1
图上距离
地图的比例尺=-----------
实际距离
已知:一张地图的比例尺1:32000000
量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,
求北京到上海的实际距离大约是多少km?
C
A
B
想一想：AB=4这个条件如果去掉，此题能不能做？
A
B
4
已知:△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，那么线段AD、AB、DE、BC是否成比例线段？为什么？
A
B
C
D
E
现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
A
B
C
A’
B’
C’
在相同时刻的物高与影长成比例
课外拓展