2021-2022学年八年级数学北师大版上册 第二章实数2.3 立方根课件（共24页）

(共24张PPT)
第二章
实数
3.立方根
学习目标
1．理解立方根的概念和性质，并会用根号表示一个数的立方根；
2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
复习巩固
1.平方根定义及表示：
4的平方根是
，
的平方根是
，
的平方根
是
.
3.
33=
,（－2）3=
，0的立方等于
.
23=(　　)；
(　　)3=27；　　
(-3)3=(　　)
8
3
-27
立方根定义
0.1
0
（
）?=0
一个正方体的体积是8cm3，那么它的棱长a是多少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去表示它呢？
a3=8
a3=9
立方根定义
立方根定义
若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）如：2是8的立方根.
立方根定义
∵（
）3=64，∴
（
）是64的立方根；
∵（
）3=-27，∴
（
）是-27的立方根；
∵x3=2，∴x是的　　　的立方根；
∵a3=5，∴a是的　　　的立方根.
4
4
3
-3
2
5
立方根性质
(1)正数有几个立方根？
(2)0有几个立方根？
(3)负数有几个立方根？
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
被开方数
立方根
根指数
注意：根指数是3
时，绝对不能省略不写.
读作:“三次根号a”或“a的三次方根”
.也称a的立方根
立方根性质
-27
-8
-1
0
1
8
27
填出空格中相应的数：
-3
-2
-1
0
1
2
3
立方根性质
求一个数a的立方根的运算叫做开立方
由此可得出：
立方根性质
立方根性质
例1
求下列各数的立方根：
（1）-27；（2）　　；（3）　　；（4）0.216；（5）5．
解：（1）∵（-3）3=
-
27，
∴-27的立方根是-3．
即　　　　　．
典型例题
典型例题
例2
求下列各式的值：
（1）　　；（2）　　
；（3）　
　；（4）　　；
解：（1）
（2）
（3）
（4）
典型例题
典型例题
例3.下列说法对不对？
（1）－4没有立方根
（2）1的立方根是±1
（3）－5的立方根是
（4）64的算术平方根是8
√
√
典型例题
例4.（1）下列说法中，错误的是（
）　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.－0.008的立方根是－0.2　　　　　B
.
　的立方根是
C.立方根是4的数是64　　　　　　
D.64
的立方根是±4
（2）下列说法错误的个数是（
）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①负数没有立方根；
②1的立方根与平方根都是1；
③
的平方根是±
；　④
＝2＋
＝
.
A.
4个　B.3个　　C.2个　　D.1个
（3）－0.064的立方根是　　
，－（－1）2006的立方根是
　　　
D
B
-0.4
-1
随堂练习
1.（1）下列判断正确的是（　　）
A．64的立方根是
±
４
B．
的立方根是１
C．
的立方根是２
D．如果
＝a，则a＝０
C
随堂练习
（2）下列说法中，正确的是（
）
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
D
2
．计算：
（1）　　　；（2）　　　；（3）　　　；
（4）　　　；（5）　　　．
解：（1）0.5；（2）-4；（3）-4；（4）5；（5）16．
随堂练习
3
．求下列各式中的x．
（1）8x3+27=0；
（2）(x－1)3－0.343=0．
解：（1）移项，得8x3
=
-
27，
系数化为1，得
开方，得
随堂练习
（2）(x－1)3－0.343=0．
解：（2）移项，得(x－1)3
=
0.343，
开方，得x
-
1
=
0.7，
移项，得x
=
1.7．
随堂练习
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
2．本节课你有哪些收获？
3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见