数学三年级下青岛版（五四制） 7商不变规律3
文档属性
| 名称 | 数学三年级下青岛版（五四制） 7商不变规律3 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-07-07 20:51:29 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
（80×2）÷（20×2）＝
4
4
4
（80×5）÷（20×5）＝
（80×10）÷（20×10）＝
80 ÷20＝
4
（80÷2）÷（20÷2）＝
（80÷4）÷（20÷4）＝
（80÷10）÷（20÷10）＝
4
4
4
（80×2）÷（20×2）＝
（80×5）÷（20×5）＝
（80×10）÷（20×10）＝
80 ÷20＝
4
4
4
4
发现第一组算式的得数都是4
从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。
（80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝
（80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝
（80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝
80 ÷20＝
4
4
4
4
发现第二组算式的得数都是4，商不变。
从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
小芳
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
不等于4。
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
（80×2）÷（20÷2）＝
（80×5）÷（20×3）＝
（80÷4）÷（20÷2）＝
（80＋12）÷（20＋12）＝
这几题的商也都是4吗？
我觉得商都是4
我觉得商不是4
现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
小红
那我们来计算一下：
（80×2）÷（20÷2）＝16
（80×5）÷（20×2）＝10
（80÷4）÷（20÷2）＝2
（80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
生3
生1
生2
我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=
（18×3） ÷（6×3）=
480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
3
3
48
48
（80×2）÷（20×2）＝4
（80×5）÷（20×5）＝4
（80×10）÷（20×10）＝4
80÷20＝4
现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？
（80÷2）÷（20÷2）＝4
（80÷4）÷（20÷4）＝4
（80÷10）÷（20÷10）＝4
80÷20＝4
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 3
第二次：60 30
第三次：600 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
√
√
√
下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
=1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
=(150 ×4 )÷(25 ×4)
=600 ÷100
=6
（80×2）÷（20×2）＝
4
4
4
（80×5）÷（20×5）＝
（80×10）÷（20×10）＝
80 ÷20＝
4
（80÷2）÷（20÷2）＝
（80÷4）÷（20÷4）＝
（80÷10）÷（20÷10）＝
4
4
4
（80×2）÷（20×2）＝
（80×5）÷（20×5）＝
（80×10）÷（20×10）＝
80 ÷20＝
4
4
4
4
发现第一组算式的得数都是4
从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。
（80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝
（80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝
（80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝
80 ÷20＝
4
4
4
4
发现第二组算式的得数都是4，商不变。
从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
小芳
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
不等于4。
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
（80×2）÷（20÷2）＝
（80×5）÷（20×3）＝
（80÷4）÷（20÷2）＝
（80＋12）÷（20＋12）＝
这几题的商也都是4吗？
我觉得商都是4
我觉得商不是4
现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
小红
那我们来计算一下：
（80×2）÷（20÷2）＝16
（80×5）÷（20×2）＝10
（80÷4）÷（20÷2）＝2
（80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
生3
生1
生2
我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=
（18×3） ÷（6×3）=
480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
3
3
48
48
（80×2）÷（20×2）＝4
（80×5）÷（20×5）＝4
（80×10）÷（20×10）＝4
80÷20＝4
现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？
（80÷2）÷（20÷2）＝4
（80÷4）÷（20÷4）＝4
（80÷10）÷（20÷10）＝4
80÷20＝4
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 3
第二次：60 30
第三次：600 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
√
√
√
下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
=1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
=(150 ×4 )÷(25 ×4)
=600 ÷100
=6