北师大版七年级数学上册 名校优选精练 第三章 整式及其加减检测题（含答案）

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北师大版七年级数学上册
名校优选精练
第三章检测题
(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)
班级：________姓名：________考号：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(沙坪坝区月考)下列代数式中符合书写要求的是（
）
A．1a
B．5÷n
C．－m
D．t×3
2．(东莞期中)若原产量为n
t，则减产30%后的产量为（
）
A．0.3n
t
B．0.7n
t
C．1.3n
t
D．(n－0.3)
t
3．(云梦县期末)对于多项式3x2－y＋3x2y3＋x4－1，下列说法中正确的是（
）
A．次数为12
B．常数项为1
C．项数为5
D．最高次项为x4
4．下列判断中错误的是（
）
A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式
B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9
C．式子m＋5，ab，－2，都是代数式
D．多项式与多项式的和一定是多项式
5．下列计算正确的是（
）
A．3x2－x2＝3
B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x
D．－0.25ab＋ba＝0
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是（
）
A．－a－b＋c
B．－a＋b－c
C．－a－b－c
D．－a＋b＋c
7．多项式3a2－2b2减去一个单项式得3a2＋2b2，则减去的单项式是（
）
A．－4b2
B．4b2
C．－6a2
D．6a2
8．(无锡中考)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于（
）
A．5
B．1
C．－1
D．－5
9．(巧家县期末)一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（
）
A．112x－30
B．100x－30
C．112x＋30
D．102x＋30
10．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝（
）
A．2
B．3
C．6
D．x＋3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(天津中考)计算x＋7x－5x的结果等于
.
12．“y的3倍与5的和的相反数”是
.
13．(天河区期末)若单项式3a2bn的次数是5，则n的值是
.
14．(泸州中考)若xa＋1y3与x4y3是同类项，则a的值是
.
15．(十堰中考)已知x＋2y＝3，则1＋2x＋4y＝
.
16．当1≤m＜3时，化简|m－1|－|m－3|＝
.
17．如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
.
18．(黔西南州中考)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2
021次输出的结果为
.
三、解答题(共66分)
19．(10分)(鼓楼区月考)计算：
(1)(2x－3y)－2(x＋2y)；
(2)3x2－[2x－(x－5)－x2]．
20.(10分)(扶风县期末)先化简，再求值：
(1)2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1；
(2)已知x2－2y－5＝0，求3(x2－2xy)－(x2－6xy)－4y的值．
21.(10分)如图所示是一个数表，现有一个矩形在数表中任意框出4个数，则
(1)a，c的关系是：________；
(2)当a＋b＋c＋d＝32时，求a的值．
22.(12分)(红桥区期中)已知A＝a2－2ab＋b2，B＝a2＋2ab＋b2.
(1)求A－B；
(2)现有2A＋B－C＝0，当a＝2，b＝－时，求C的值．
23．(12分)(历城区期末)为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分)．
(1)用含m，n的代数式表示该广场的周长；
(2)用含m，n的代数式表示该广场的面积；
(3)当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．
.
24．(12分)(成都期末)观察下面的三行单项式：
x，2x2，4x3，8x4，16x5…　　　　　　①
2x，－4x2，8x3，－16x4，32x5…　　　②
3x，5x2，9x3，17x4，33x5…　　　　　③
根据你发现的规律，完成以下各题：
(1)第①行第7个单项式为
；
第②行第7个单项式为
；
(2)第③行第n个单项式为
；
(3)取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A.计算：
当x＝时，256的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(沙坪坝区月考)下列代数式中符合书写要求的是（C）
A．1a
B．5÷n
C．－m
D．t×3
2．(东莞期中)若原产量为n
t，则减产30%后的产量为（B）
A．0.3n
t
B．0.7n
t
C．1.3n
t
D．(n－0.3)
t
3．(云梦县期末)对于多项式3x2－y＋3x2y3＋x4－1，下列说法中正确的是（C）
A．次数为12
B．常数项为1
C．项数为5
D．最高次项为x4
4．下列判断中错误的是（D）
A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式
B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9
C．式子m＋5，ab，－2，都是代数式
D．多项式与多项式的和一定是多项式
5．下列计算正确的是（D）
A．3x2－x2＝3
B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x
D．－0.25ab＋ba＝0
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是（B）
A．－a－b＋c
B．－a＋b－c
C．－a－b－c
D．－a＋b＋c
7．多项式3a2－2b2减去一个单项式得3a2＋2b2，则减去的单项式是（A）
A．－4b2
B．4b2
C．－6a2
D．6a2
8．(无锡中考)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于（C）
A．5
B．1
C．－1
D．－5
9．(巧家县期末)一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（A）
A．112x－30
B．100x－30
C．112x＋30
D．102x＋30
10．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝（B）
A．2
B．3
C．6
D．x＋3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(天津中考)计算x＋7x－5x的结果等于3x.
12．“y的3倍与5的和的相反数”是－3y－5.
13．(天河区期末)若单项式3a2bn的次数是5，则n的值是3.
14．(泸州中考)若xa＋1y3与x4y3是同类项，则a的值是3.
15．(十堰中考)已知x＋2y＝3，则1＋2x＋4y＝7.
16．当1≤m＜3时，化简|m－1|－|m－3|＝2m－4.
17．如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n－2.
18．(黔西南州中考)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2
021次输出的结果为5.
三、解答题(共66分)
19．(10分)(鼓楼区月考)计算：
(1)(2x－3y)－2(x＋2y)；
解：原式＝2x－3y－2x－4y
＝－7y.　　　　　　　　　　　　　
(2)3x2－[2x－(x－5)－x2]．
解：原式＝3x2－(2x－x＋5－x2)
＝3x2－2x＋x－5＋x2
＝4x2－x－5.
20.(10分)(扶风县期末)先化简，再求值：
(1)2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1；
解：原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x
＝－x2＋x，
当x＝－1时，原式＝－1－1＝－2.
(2)已知x2－2y－5＝0，求3(x2－2xy)－(x2－6xy)－4y的值．
解：原式＝3x2－6xy－x2＋6xy－4y
＝2x2－4y，
由x2－2y－5＝0，得x2－2y＝5，则
原式＝2(x2－2y)＝10.
21.(10分)如图所示是一个数表，现有一个矩形在数表中任意框出4个数，则
(1)a，c的关系是：________；
(2)当a＋b＋c＋d＝32时，求a的值．
解：(1)c＝a＋5.
(2)因为b＝a＋1，c＝a＋5，d＝a＋6，
所以a＋(a＋1)＋(a＋5)＋(a＋6)＝32，
所以a＝5.
22.(12分)(红桥区期中)已知A＝a2－2ab＋b2，B＝a2＋2ab＋b2.
(1)求A－B；
(2)现有2A＋B－C＝0，当a＝2，b＝－时，求C的值．
解：(1)因为A＝a2－2ab＋b2，B＝a2＋2ab＋b2，
所以A－B＝(a2－2ab＋b2)－(a2＋2ab＋b2)
＝a2－2ab＋b2－a2－2ab－b2
＝－4ab.
(2)因为2A＋B－C＝0，
所以C＝2A＋B
＝2(a2－2ab＋b2)＋(a2＋2ab＋b2)
＝2a2－4ab＋2b2＋a2＋2ab＋b2
＝3a2－2ab＋3b2，
当a＝2，b＝－时，
C＝3×4－2×2×＋3×
＝12＋2＋
＝14.
23．(12分)(历城区期末)为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分)．
(1)用含m，n的代数式表示该广场的周长；
(2)用含m，n的代数式表示该广场的面积；
(3)当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．
解：(1)C＝6m＋4n.
(2)S＝2m×2n－m(2n－n－0.5n)＝4mn－0.5mn＝3.5mn.
(3)把m＝6，n＝8，代入周长：6m＋4n＝6×6＋4×8＝68，
把m＝6，n＝8，代入面积：
3．5mn＝3.5×6×8＝168.
24．(12分)(成都期末)观察下面的三行单项式：
x，2x2，4x3，8x4，16x5…　　　　　　①
2x，－4x2，8x3，－16x4，32x5…　　　②
3x，5x2，9x3，17x4，33x5…　　　　　③
根据你发现的规律，完成以下各题：
(1)第①行第7个单项式为26x7；
第②行第7个单项式为27x7；
(2)第③行第n个单项式为(2n＋1)xn；
(3)取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A.计算：
当x＝时，256的值．
解：(3)因为第①行的第10个单项式是29x10，
第②行的第10个单项式是－210x10，
第③行的第10个单项式是(210＋1)x10，
所以A＝29x10－210x10＋(210＋1)x10＝(29＋1)x10.
当x＝时，A＝(29＋1)×，
所以256
＝256
＝256×
＝28×＝.
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