中小学教育资源及组卷应用平台
第二讲
求解二元一次方程组
【基础训练】
一、单选题
1．下列各组数不是二元一次方程的解的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若是关于x、y的方程2x+ay＝6的解，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．解二元一次方程组时，用加减消元法消去未知数，得到的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知关于的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．6
5．用加减消元法解二元一次方程组，由①－②得方程（
）
A．3x=5
B．-3x=9
C．-3x-6y=7
D．3x-6y=7
6．x，y满足方程，则的值为（
）
A．
B．0
C．
D．
7．已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(
)
A．2
B．﹣2
C．1
D．﹣1
8．已知实数x，y满足，则2x-y等于（
）
A．5
B．3
C．-3
D．-1
9．下列二元一次方程组中，以为解的是
A．
B．
C．
D．
10．已知,则a+b等于(
)
A．2
B．
C．3
D．1
11．已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是( )
A．7
B．1
C．－1
D．－7
12．方程组的解为（
）
A．
B．
C．
D．
13．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
14．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A．x﹣y=4
B．x+y=4
C．3x﹣y=8
D．x+2y=﹣1
15．方程组的解是（
）．
A．
B．
C．
D．
16．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）21世纪教育网版权所有
A．
B．
C．
D．
17．已知二元一次方程组，则a的值是( )
A．3
B．5
C．7
D．9
18．用加减消元法解方程组适合的方法是（
）．
A．①－②
B．①＋②
C．①×2＋②
D．②×2＋①
19．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（ ）
A．由②得
，再代入①
B．由②得，再代入①
C．由①得，再代入②
D．由①得，再代入②
20．关于的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
21．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（
）
A．2
B．3
C．-1
D．-2
22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（
）
A．3
B．2
C．1
D．0
23．已知方程组
，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
24．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．如果是方程的一组解，则的值是（
）
A．1
B．2
C．
D．
26．若x，y满足方程组，则的值为（
）
A．1
B．2
C．
D．
27．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（
）
A．
B．
C．
D．
28．已知二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与全等时，则点的运动速度为（
）．21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．1
C．或
D．1或
30．在中，，其中的外角等于，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
31．小明在解题时发现二元一次方程□中，的系数已经模糊不清（用“□”表示），但查看答案发现是这个方程的一组解，则□表示的数为______．21·cn·jy·com
32．方程组的解是
_____________．
33．已知m、n满足方程组，则m＋n的值是______．
34．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．
35．若方程组
的解为，则的值为_______．
三、解答题
36．如果最简根式和是同类二次根式，求a，b的值．
37．解方程组：
38．解方程组：
（1）
（2）
39．解方程组：
（1）
（2）
40．解下列方程组：
（1）；
（2）．
41．解方程组：
（1）
（2）
42．解方程组：．
43．解方程组
44．解方组：
（1）；
（2）．
45．解方程组：
（1）；
（2）．
46．若是二元一次方程组的解，求的算术平方根．
47．解方程：
（1）
（2）
48．解方程组：．
49．小马虎解关于，的方程组时，把看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？21教育网
50．解下列方程组：
51．解方程组：
52．解方程组：．
53．解方程组：．
54．解方程组：
55．计算及解下列方程组：
（1）计算：
（2）解方程组：（加减法）
56．解方程组：
57．解二元一次方程组：．
58．（1）计算
（2）解下列方程：
59．解方程组：
（1）
（2）
60．解方程组：
（1）
（2）
61．解方程组；
（1）；
（2）．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第二讲
求解二元一次方程组
【基础训练】
一、单选题
1．下列各组数不是二元一次方程的解的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
分别把每个选项的数值代入方程，通过计算可得到数值是否满足方程，从而可得答案．
【详解】
解：把代入方程：
故不符合题意；
把代入方程：
故不符合题意；
把代入方程：
故符合题意；
把代入方程：
故不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的含义是解题的关键．
2．若是关于x、y的方程2x+ay＝6的解，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【分析】
把x＝2，y＝1代入方程得出关于a的方程，求出即可．
【详解】
解：∵是关于x、y的方程2x+ay＝6的解，
∴4+a＝6，
解得：a＝2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，熟知方程解的定义是解题的关键．
3．解二元一次方程组时，用加减消元法消去未知数，得到的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
把两边都乘以可得：，再减去方程：，消去未知数即可得到答案．
【详解】
解：
②得：③
③①得：
故选：
【点睛】
本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握加减法解二元一次方程组是解题的关键．
4．已知关于的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．6
【答案】D
【分析】
将方程组两个方程相加计算，然后代入x+y=4计算即可求出a的值；
【详解】
解：，①+②，得：
∴
∵
∴，解得：
故选：D
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则，运用整体代入思想解题是解本题的关键．
5．用加减消元法解二元一次方程组，由①－②得方程（
）
A．3x=5
B．-3x=9
C．-3x-6y=7
D．3x-6y=7
【答案】B
【分析】
由题意直接对方程组两方程左右两边相减合并同类项即可求出答案．
【详解】
解：由①-②得到的方程是：，
化简后可得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法．
6．x，y满足方程，则的值为（
）
A．
B．0
C．
D．
【答案】A
【分析】
利用整体法将两式相加，即可求得.
【详解】
解：，
①＋②得：，
，
故选A.
【点睛】
本题考查代数式的求值，灵活运用加减消元的思想是关键.
7．已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(
)
A．2
B．﹣2
C．1
D．﹣1
【答案】C
【分析】
将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程，于是可求得k的值．
【详解】
解：将
代入方程得：，解得．
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是二元一次方程的解，将方程的解代入方程得到关于k的方程是解题的关键．
8．已知实数x，y满足，则2x-y等于（
）
A．5
B．3
C．-3
D．-1
【答案】A
【分析】
由得：，解方程组，从而可得答案．
【详解】
解：，
故选A．
【点睛】
本题考查的是两个非负数之和为的性质，算术平方根的非负性，实数的平方的非负性，同时考查解二元一次方程组，掌握两个非负数之和为的性质是解题的关键．21世纪教育网版权所有
9．下列二元一次方程组中，以为解的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验即可求出答案．21cnjy.com
【详解】
解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，只有D满足．
故选：D．21
cnjy
com
【点睛】
一要注意方程组的解的定义；
二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．
10．已知,则a+b等于(
)
A．2
B．
C．3
D．1
【答案】C
【详解】
由①＋②得4a＋4b＝12，
∴a＋b＝3，故选C．
11．已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是( )
A．7
B．1
C．－1
D．－7
【答案】C
【解析】
试题解析：把代入方程kx+y=3中，得
k+4=3，
解得，k=-1，
故选C．
考点：二元一次方程的解．
12．方程组的解为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
①×2﹣②得
解得：
把代入①得
解得
则方程组的解为
故选：A．
【点睛】
本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，掌握方程组的解法是解题关键．
13．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【分析】
根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值．
【详解】
∵是二元一次方程组
∴
∴m=1，n=-3
m-n=4
故选：D
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数．
14．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A．x﹣y=4
B．x+y=4
C．3x﹣y=8
D．x+2y=﹣1
【答案】A
【分析】
将分别代入四个方程进行检验即可得到结果．
【详解】
解：A、将代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；
B、将代入x+y=4?，得左边=3?1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；
C、将代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；
D、将代入x+2y=﹣1?，得左边=3?2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；
故选A．【版权所有：21教育】
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
15．方程组的解是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
采用加减消元法解方程组即可．
【详解】
①－②得：
∴
将代入①得：
∴
∴方程组的解为
故选D．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．
16．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；
②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．由此可得答案．
【详解】
解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．
列方程组为．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键．
17．已知二元一次方程组，则a的值是( )
A．3
B．5
C．7
D．9
【答案】B
【分析】
直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：，
①+②得：4a=20，
解得：a=5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加减消元法解二元一次方程组.
18．用加减消元法解方程组适合的方法是（
）．
A．①－②
B．①＋②
C．①×2＋②
D．②×2＋①
【答案】B
【分析】
根据方程组中两方程的特点进行解答即可．
【详解】
解：∵方程组中两方程y的系数互为相反数，
∴用加减消元法时，适合的方法是①＋②，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．
19．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（ ）
A．由②得
，再代入①
B．由②得，再代入①
C．由①得，再代入②
D．由①得，再代入②
【答案】C
【分析】
根据代入消元法的步骤逐项判断即可求解．
【详解】
解：A.
由②得
，再代入①，故原选项计算错误，不合题意；
B.
由②得，再代入①，故原选项计算错误，不合题意；
C.
由①得，再代入②，故原选项计算正确，符合题意；
D.
由①得，再代入②，故原选项计算错误，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了代入消元法解二元一次方程组，正确对方程进行变形是解题关键．
20．关于的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
把x=1代入方程组第二个方程求出y的值，再将x,y的值代入x+my=0中，进而求出m的值即可．
【详解】
解：把x=1代入x+y=4得：1+y=4，
解得：y=3，
把x=1，y=3代入x+my=0得：1+3m=0，
解得：m=，
故选：C
．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的解，正确求出y的值是解题关键．
21．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（
）
A．2
B．3
C．-1
D．-2
【答案】B
【分析】
先把x=2代入方程x-y=4求解y的值，然后再代入另一个方程进行求解m即可．
【详解】
解：把x=2代入方程x-y=4得：
，解得：，
∴方程组的解为，
代入得：，
∴m=3；
故选B．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．
22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（
）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】B
【分析】
由题意得：把解方程组的解代入：，从而解关于k的一元一次方程解之可得．
【详解】
解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x＋2y＝k＋1，得9﹣6＝k＋1，
解得k＝2.
故选择：B．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的解，一元一次方程的解法，掌握二元一次方程组的解的定义和一元一次方程的解法是解题的关键．2·1·c·n·j·y
23．已知方程组
，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
方程组两方程相减，即可求出的值．
【详解】
解：，
①-②得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
24．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．
【详解】
解：
①+②得，3x=6
解得
x=2，
将x=2代入①式中得，
y=1，
∴此方程组的解是：．
故选A．
【点睛】
本题考查了加减法解二元一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)次方程组：把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数．根据方程组系数特点选择解法是解题关键．【来源：21·世纪·教育·网】
25．如果是方程的一组解，则的值是（
）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：由题意，把代入方程得
，
解得a＝2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的a的方程是解题关键．
26．若x，y满足方程组，则的值为（
）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】A
【分析】
两式相加，即可求出5x+5y=5，进一步即可求得x+y的值．
【详解】
解：，
①+②得：，
则．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
由关于x、y的方程组与有相同的解可得：，求得，然后代入原方程组可求解．
【详解】
解：由关于x、y的方程组与有相同的解可得：
，
解得：，
把代入和得：；
故选C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
28．已知二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
将代入2x+my=5，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．
【详解】
解：将代入2x+my=5，
得2+2m=5，
解得m=．
故选：A．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．
29．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与全等时，则点的运动速度为（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．1
C．或
D．1或
【答案】D
【分析】
设点Q的运动速度是x
cm/s，有两种情况：①AP=BP，AC=BQ，②AP=BQ，AC=BP，再列出方程，求出方程的解即可．
【详解】
解：设点Q的运动速度是x
cm/s，
∵∠CAB=∠DBA，
∴△ACP与△BPQ全等，有两种情况：
①AP=BP，AC=BQ，
则，
解得：；
②AP=BQ，AC=BP，
则，
解得：
所以点的运动速度为或．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定的应用，利用代入法解二元一次方程组，掌握方程的思想和分类讨论思想是解本题的关键．21教育网
30．在中，，其中的外角等于，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
由的外角等于，求解
再求解
结合，解方程组可得答案．
【详解】
解：
的外角等于，
,
故选：
【点睛】
本题考查的是邻补角的性质，三角形的内角和定理，二元一次方程组的应用，掌握以上知识是解题的关键．
二、填空题
31．小明在解题时发现二元一次方程□中，的系数已经模糊不清（用“□”表示），但查看答案发现是这个方程的一组解，则□表示的数为______．【来源：21cnj
y.co
m】
【答案】
【分析】
设
把代入方程：，再解方程可得答案．
【详解】
解：设
把代入方程：，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是二元一次方程的解，掌握利用方程的解求解方程中未知系数的值是解题的关键．
32．方程组的解是
_____________．
【答案】；
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①+②得：，
解得：，
把代入②得：，
则方程组的解为．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
33．已知m、n满足方程组，则m＋n的值是______．
【答案】4
【分析】
直接把两个方程相加，然后进行整理，即可求出答案．
【详解】
解：∵，
由①+②，得：，
∴；
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组．
34．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．
【答案】2
【分析】
由题意可得x+y＝0，它与方程组中的第二个方程组成一个新的方程组，先求出x、y的值，再代入组中第一个方程求出k．
【详解】
解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解决本题的关键．
35．若方程组
的解为，则的值为_______．
【答案】0
【分析】
把代入方程组，求出a、b的值，再求出a+b即可．
【详解】
解：∵关于x、y的二元一次方程组
的解为，
∴代入得：，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．
三、解答题
36．如果最简根式和是同类二次根式，求a，b的值．
【答案】
【分析】
根据同类二次根式的定义，根指数相同，被开方数相同列方程组求解即可．
【详解】
解：最简根式和是同类二次根式，
，
解得：，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查了同类二次根式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的定义，解题的关键是：理解同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开放数相同的二次根式叫做同类二次根式．21·世纪
教育网
37．解方程组：
【答案】
【分析】
利用加减消元法，即可求解．
【详解】
解：将②变形得③
得，解得：，
将代入①式中，得，
∴该二元一次方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．
38．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
试题分析：（1）方程组②式代入①式，利用代入消元法解答即可；
（2）①式化为，再代入②式，利用代入消元法进行求解即可．
【详解】
（1）
解：把②代入①，得，
解得，③
把③代入②得，
所以原方程组的解为；
（2），
解：由①得，③
把③代入②，得，
解得，
把代入②，得，
解得
所以原方程组的解为
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．21
cnjy
com
39．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1），
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①-②得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
则方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
40．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1），
②﹣①×3得：x＝5，
把x＝5代入①得：10﹣y＝5，
解得：y＝5，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②×4﹣①×3得：﹣7y＝﹣28，
解得：y＝4，
把y＝4代入②得：3x﹣16＝2，
解得：x＝6，
则方程组的解为．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
41．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）利用加减消元法解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可．
【详解】
解：（1），
①+②得，4x=2，
解得：x=，代入①中，
解得：y=，
所以方程组的解为；
（2），
②-①得，x=6，代入①中，
解得：y=4，
所以方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．21教育名师原创作品
42．解方程组：．
【答案】
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①-②得，x=-2，代入②中，
解得：y=9，
∴原方程组的解是．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
43．解方程组
【答案】
【分析】
根据二元一次方程组的解法可直接进行求解．
【详解】
解：方程组整理得：，
①×2－②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
44．解方组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可．
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1），
②×3﹣①×2，得11x＝﹣15，解得x＝﹣，
把x＝﹣代入①，得，解得y＝，
故原方程组的解为；
（2）原方程组可化为，
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2，
把y＝2代入②，得2x﹣2＝4，解得x＝3，
故方程组的解为．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是能熟练运用加减消元法解二元一次方程组．
45．解方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①×5+②，14x＝﹣14，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，
解得y＝﹣3，
∴原方程组的解是；
（2）方程组整理得，
①+②×4，﹣37y＝74，
解得y＝﹣2，
把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，
解得x＝﹣，
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
46．若是二元一次方程组的解，求的算术平方根．
【答案】．
【分析】
将代入二元一次方程组，利用加减消元法解得，再计算的值，即可根据算术平方根的定义解题．
【详解】
解：将代入二元一次方程组得，
①+②得，
把代入②得，
的算术平方根为，
的算术平方根是．
【点睛】
本题考查方程的解、利用加减消元法解一元一次方程组、算术平方根等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21·cn·jy·com
47．解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）由加减消元解方程组即可．
（2）先去分母，再由代入消原解方程组即可．
【详解】
（1），
②×3得：3x-3y＝15
③
①+③得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得y＝-2
∴原方程组的解为：．
（2）
由①可得：4x－3y＝12
③
②＋③可得：x－y＝2，则x＝y＋2，
把x＝y＋2代入②可得：y＝4，
则x＝4＋2＝6．
∴原方程组的解为：．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解题步骤是解题关键．
48．解方程组：．
【答案】
【分析】
利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
，
①+②得：5x=15，
解得x=3，
把x=3代入①得：3+y=4，
解得：y=1，
∴方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握消元的思想，常用的消元法有代入消元法和加减消元法．
49．小马虎解关于，的方程组时，把看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？www-2-1-cnjy-com
【答案】正确的方程组：
【分析】
把错误解代入第一个方程，正确解代入两个方程，求出，，的值，即可确定出方程组．
【详解】
解：根据题意得：，且，
①②得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组为．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
50．解下列方程组：
【答案】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：方程组整理得：
①×2+②得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入②得：y=-4，
∴原方程组的解是
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
51．解方程组：
【答案】
【分析】
②×2得到方程③，①+③消去y，解出x，代入①求出y，即可求解．
【详解】
解：②×2得4x-6y=18③，
①+③得
7x=30，
解得
，
把代入①得，
，
解得
，
∴方程组的解是．
【点睛】
本题考查了加减法解二元一次方程组，根据方程组系数特点对方程变形，利用加减法消元是解题关键．
52．解方程组：．
【答案】．
【分析】
利用加减消元法解二元一次方程组．
【详解】
解：②×2，得：③
由①-③，得，解得：
把代入②得
∴方程组的解为：
【点睛】
本题考查加减消元法解二元一次方程组，掌握解方程组的步骤正确计算是解题关键．
53．解方程组：．
【答案】
【分析】
先整理方程组，再利用加减消元法即可求出本题．
【详解】
解：方程组整理得：
①-②得：，
解得：y=6，
把y=6代入①得：，
解得：，
故方程组的解为：．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的求解，利用的是消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．
54．解方程组：
【答案】
【分析】
根据加减消元法，即可求解．
【详解】
解：，
①×9，得：18x-9y=-9
③，
②-③，得：-13x=-26，解得：x=2，
把x=2代入①，得：2×2-y=-1，解得：y=5，
∴是方程组的解．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．
55．计算及解下列方程组：
（1）计算：
（2）解方程组：（加减法）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）利用完全平方公式化简，再结合二次根式的乘除法法则解，将其化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可；【出处：21教育名师】
（2）利用加减消元法解题即可.
【详解】
解：（1）原式
；
（2）①②得：，
解得：，
把代入①得：，解得，
则原方程组的解为．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算、加减消元法解二元一次方程组等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
56．解方程组：
【答案】
【分析】
运用加减消元法求解即可．
【详解】
解：，
①+②得：4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，灵活运用求解二元一次方程组的方法是解答此题的关键．
57．解二元一次方程组：．
【答案】
【分析】
将方程整理，得，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：整理，得
①＋②，得
解得：
将代入①，得
解得：
∴该二元一次方程组的解为．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解题关键．
58．（1）计算
（2）解下列方程：
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据二次根式混合运算法则计算即可
（2）利用代入消元法解方程组即可
【详解】
解：（1）
（2），
由②得：③
把③代入①得：，
∴
把代入③得：
∴原方程组的解为
【点睛】
本题考查了二次根式混合运算、解二元一次方程组，熟练掌握运算方法是解题的关键
59．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）利用加减消元法解答即可；
（2）先化简，再利用加减消元法解答即可．
【详解】
解：（1），
①+②得，2m=1，
解得：m=，
②-①得，2n=3，
解得：n=，
∴方程组的解为；
（2）原方程组化简得：，
①×2-②×3得，5y=-10，
解得：y=-2，代入①中，
解得：x=-1，
方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．www.21-cn-jy.com
60．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先将每个方程化简，一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项，再利用加减消元法解二元一次方程组即可解题．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：（1），
②-①得：，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①-②得：，
解得，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【点睛】
本题考查利用加减消元法解二元一次方程组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
61．解方程组；
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可；
（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】
解：（1），
①+②，可得3x＝3，
解得x＝1，
把x＝1代入①，解得y＝3，
∴原方程组的解是．
（2），
，
①﹣③，可得﹣2x＝6，
解得x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，属于基础题，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
