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第二讲
中位数与众数
【基础训练】
一、单选题
1．数据，，，，的中位数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
将数据按从小到大的顺序排列，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为3、3、5、7、10，
所以这组数据的中位数为5，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21
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2．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
5
6
7
8
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（
）
A．5，6
B．2，6
C．5，5
D．5，5.5
【答案】A
【分析】
根据众数和中位数的求解方法，求解即可．
【详解】
解：观察表格数据可以得到投中次数5的人数有3人，人数最多，故众数为5；
有10名队员进行投篮，中位数取第5,6名投中次数的平均数，第5,6名投中的次数都为6，故中位数为6；
故答案选A．
【点睛】
此题考查了中位数和众数的基础知识，熟练掌握中位数和众数的求解方法是解题的关键．
3．在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如图所示，则这七人成绩的中位数是（
）
成绩
70
89
96
100
人数
1
2
3
1
A．22
B．89
C．92
D．96
【答案】D
【分析】
利用中位数的定义即可求解．
【详解】
解：将这7人的成绩从小到大排列为：70，89，89，96，96，96，100，
∴中位数为96，
故选：D．
【点睛】
本题考查求中位数，掌握中位数的定义是解题的关键．
4．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（
）
A．36.3
B．36.8
C．36.5
D．36.7
【答案】C
【分析】
根据一组数中出现次数最多的数为众数，进行选择即可得解．
【详解】
36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5中出现次数最多的数为36.5，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了众数的概念，熟练掌握相关知识是解决本题的关键．
5．校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的8名同学跳绳次数如下：
175??178??175??180??172??178??180??178；那么，这组数据的众数为（ ）
A．172
B．175
C．178
D．180
【答案】C
【分析】
根据众数的定义进行判断即可．
【详解】
解：这8名同学跳绳次数出现最多的是178次，因此众数是178，
故选：C．
【点睛】
本题考查众数，理解在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数是正确判断的前提．
6．一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（
）
A．1，0
B．0，1
C．1，1
D．0，0
【答案】C
【分析】
根据众数和中位数的概念求解即可．
【详解】
“1”出现的次数最多，为3次，所以众数为1，
这组数据按照从小到大的顺序排列为0，0，1，1，1，2，处于中间位置的数是1和1，所以中位数为，
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，掌握众数和中位数的求法是关键．
7．数据，，，，，的众数和中位数分别是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
【答案】A
【分析】
根据中位数和众数的概念判断即可．
【详解】
解：把这组数据按从小到大排列：12，16，18，20，21，21．
21出现的次数最多，所以众数是21．
中位数=．
故选：A．
【点睛】
此题考查了中位数和众数的概念，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的概念．
8．在今年校园足球比赛中，某校五支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，4，5，4，2，这组数据的众数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】C
【分析】
根据众数的定义即可解决．
【详解】
这组数据中，4出现的次数最多，则这组数据的众数为4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数，一组数据中出现次数最多的数便是这组数据的众数，注意：一组数据的众数可以不唯一．
9．随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（
）
A．168
B．170
C．171
D．173
【答案】B
【分析】
根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．
【详解】
解：在这组数据：168，170，170，172，185中，
170出现了2次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是170．
故选：B．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
10．数据，0，3，4，5的平均数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】C
【分析】
根据平均数的定义即可求解．
【详解】
，0，3，4，5的平均数是
故选C．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数的定义．
11．一组数据2，6，2，4，5的中位数和众数分别是（
）
A．2，2
B．4，6
C．5，6
D．4，2
【答案】D
【分析】
根据中位数、众数的意义，分别进行计算即可．
【详解】
解：这5个数从小到大排列后处在第3位的数是4，因此中位数是4，出现次数最多的数2，因此众数是2，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数与中位数的定义，中位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．21教育名师原创作品
12．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（ ）
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
【答案】A
【分析】
一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．
【详解】
解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
13．在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：
成绩/m
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
4
3
4
6
2
这些运动员成绩的众数是（
）
A．1.65
B．1.70
C．1.75
D．1.80
【答案】C
【分析】
根据众数的定义，即可求解．
【详解】
解：由表格中的数据可知：1.75出现的次数最多，故这些运动员成绩的众数是1.75m，
故选C．
【点睛】
本题主要考查求众数，掌握众数的定义，是解题的关键．
14．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：
成绩（米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数（人）
2
3
2
5
3
则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（
）
A．1.70，1.70
B．1.70，1.65
C．1.65，1.65
D．1.65，1.70
【答案】A
【分析】
根据众数和中位数的定义即可得．
【详解】
解：因为的人数为5人，是最多的，
所以众数是，
将这些成绩按从小到大进行排序后，第8个数即为中位数，
因为，
所以第8个数是，
即中位数是，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．
15．五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（
）21cnjy.com
A．12
B．10
C．8
D．9
【答案】B
【分析】
根据题意先确定的值，再根据定义求解即可．
【详解】
解：当或时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去；
当众数为，根据题意得；
，
解得：，
这组数据的众数与平均数相同，
这组数据的平均数是：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数、众数、解题的关键是：根据数据的众数与平均数相同，求出的值．
16．4月23日是西班牙著
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日．2021年4月23日，是第26个“世界读书日”．实验学校图书馆对上季度该馆中外数学类图书的阅读情况统计如表：
书名
《算经十书》
《古今数学思想》
《几何原本》
《怎样解题》
阅读量／人次
120
55
25
60
依据统计数据，为了更好地满足读
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)者需求，该校图书馆决定本季度购进中外数学类图书时多购进一些《算经十书》，你认为最影响校图书馆决策的统计量是（
）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
【答案】B
【分析】
根据题意以及众数定义判断即可．
【详解】
解：根据题意可知，阅读《算经十书》的人数最多，
该校图书馆决定本季度购进中外数学类图书时
多购进一些《算经十书》，
由此可知最影响校图书馆决策的统计量是众数，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查运用众数做决策，明确题意，熟知众数的定义是解题的关键．
17．对于数据3，3，2，3，9，①这
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】
根据众数的概念，中位数的概念，平均数的概念，求得数据的众数、中位数、平均数，逐项分析判断即可
【详解】
对于数据3，3，2，3，9
众数为：3
将这组数据重新按从小到大的顺序排列：2，3，3，3，9
中位数为：3
平均数为
：
①这组数据的众数是3，正确；
②这组数据的众数与中位数的数值不等，不正确；
③这组数据的中位数与平均数的数值相等，不正确；
④这组数据的平均数与众数的数值相等，不正确
正确的是①，共计1个
故选A
【点睛】
本题考查了众数的概念，中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)位数的概念，平均数的概念，根据概念求得众数、中位数、平均数是解题的关键．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2-1-c-n-j-y
中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
18．为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如下表：
苗高
10
11
12
13
14
株数（株）
7
12
10
14
7
则麦苗高的中位数和众数分别是（
）
A．10，11
B．11，12
C．12，13
D．13，14
【答案】C
【分析】
根据中位数、众数的定义即可解答．
【详解】
解：∵随机抽取了50株麦苗进行测量，
∴一共有50个数据，将这一组数据从小到大进行排列位于第25位，26位的均是12，
∴中位数为：12；
出现次数最多的数是13，则众数为：13．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数的定义，解题的关键是理解并掌握中位数、众数的定义．
19．一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数（
）
A．3
B．3.5
C．4
D．5
【答案】B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
20．某男装专卖店老板专营某品牌夹克，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（
）【来源：21cnj
y.co
m】
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售量/件
10
12
20
12
12
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
【答案】C
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；在利润相同的情况下，店主关心的肯定是哪一种尺码销量最大，即这组数据的众数.
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数.
故选C.
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.
21．商场销售一批衬衫，如果每件衬衫的利润相同，商场经理最应该关注的数据是（
）
A．中位数
B．众数
C．加权平均数
D．方差
【答案】B
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量，既然是对衬衫销售情况作调查，那么应该是看适合大众的衬衫．
【详解】
因为是对衬衫销售情况作调查，那么应该是看适合大众的衬衫．故值得关注的是众数，由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
【点睛】
本题考查中位数、众数、加权平均数、方差，熟知相关概念是解题的关键．
22．某校组织文学社团，社团20名成员的年龄情况如下表：则这组数据的众数和中位数是（
）
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
5
7
A．15，14
B．15，15
C．16，14
D．16，15
【答案】D
【分析】
根据众数和中位数的定义直接求解即可．
【详解】
解：16岁出现的次数最多，是7次，因此众数是16岁，
把这些数从小到大排列，最中间的两个数是15，15，则中位数是15岁，
故选：D．
【点睛】
此题考查众数和中位数的意义及求法，出现次数最多的数是众数，从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
23．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
9
10
9
6
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是10小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③
【答案】D
【分析】
根据统计表给出的数据求出一个班级的学生总数，再根据中位数、众数、平均数以及百分比的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：这个班级的学生总数是：6+10+9+8+7=40（人），
则该班学生一周读书时间数据的中位数是：（9+9）÷2=9（小时），说法①正确；
众数是：9小时，说法②错误；
平均数是：（7×6+8×10+9×9+10×8+11×7）=9（小时），说法③正确；
一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的百分比为：×100%=62.5%，说法④错误．
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数、众数和中位数，熟练掌握定义是解题的关键．
24．某女子羽毛球球队名队员身高（单位）是，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（
）
A．平均数变大，中位数不变
B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变
D．平均数变小，中位数变大
【答案】A
【分析】
根据平均数，中位数的意义进行判断即可．
【详解】
解：用身高的队员补上身高为的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数、解题的关键是：掌握平均数、中位数的意义及计算方法．
25．有一组数据：2，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
【答案】A
【分析】
根据平均数为5，求出a的值，然后根据中位数的概念，求解即可．
【详解】
解：∵该组数据的平均数为5，
∴，
∴a=6，
将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，4，6，6，7，
可得中位数为：6，
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数和算术平均数的知识，解答
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)本题的关键是排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
26．病毒无情，人间有爱，某中学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．200元，100元
B．100元，200元
C．200元，150元
D．100元，150元
【答案】B
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：根据统计图，捐款金额为100元的人数最多，所以众数为100元，
由于捐款金额为50元和100元的共有4+16=20人，捐200元的有15人，所以中位数为200元，
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图、众数、中位数，能从统计图中获取有效信息是解答的关键．
27．某公司的一次招聘考试
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（
）
A．90，85
B．85，85
C．91，85
D．85，90
【答案】B
【分析】
根据中位数和众数的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵数据从小到大排列：78，80，85，85，90，
92，95，中间的数是：85，次数出现最多的数是85，
∴这组数据的中位数和众数分别为：85，85，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．
28．体育课时，八年级（2）班10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的众数和中位数分别为（
）
A．3与4.5
B．9与7
C．3与3
D．3与5
【答案】A
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
3，3，6，4，3，7，5，7，4，9
解：从小到大排列此数据为：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，数据3出现了三次最多为众数；
4处在第5位，5处在第6位，所以4.5为中位数．
所以这组数据的中位数是4.5，众数是3．
故选：A．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
29．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（
）
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
3
2
3
4
A．80和90
B．90和95
C．86.5和90
D．90和90
【答案】B
【分析】
直接利用中位数和众数的定义求解可得．
【详解】
解：这组数据的中位数是第6个和第7个数据的平均数，即=90分，
众数为95分，
故选：B．
【点睛】
本题考查中位数和众数的概念．在一组数据中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
30．某校为了解学生的锻炼情况，随
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)机抽取了一个班级的学生，对他们一周的锻炼时间进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周锻炼时间的中位数和众数分别是（
）
锻炼时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
6
8
12
8
A．9，10
B．9.5，10
C．9，12
D．9.5，12
【答案】B
【分析】
根据中位数和众数的定义进行解答即可.
【详解】
由表格可知：共有6+6+8+12+8=40人
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则中位数是20和21位同学和÷2，得到中位数为（9+10）÷2=9.5；再根据上表可知众数是10．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.
二、填空题
31．从小到大排列的一组数：﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，则m的值为____．
【答案】
【分析】
先根据中位数是，确定排序后的位置，再根据中位数的含义求解即可.
【详解】
解：
﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，
按从小到大排序后，只能在的之间，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，注意求解中位数时，一定要将原来数据按照从小到大或从大到小排序.
32．在某捐款活动中，某校5名同学的捐款数如下（单位：元）：5，6，8，10，5，这组数据的中位数是______．
【答案】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】
解：把这些数按从小到大的顺序排列为
，
则中位数为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了中位数，要明确
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
33．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟）
30
40
60
80
学生数（人）
2
3
4
1
关于这些同学的每天锻炼时间，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟．其中所有正确说法的序号是______．
【答案】①②③④
【分析】
分别根据众数、加权平均数、样本容量及中位数的定义求解可得．
【详解】
解：根据题意，
样本容量为：，故①正确；
平均锻炼时间是：，故②正确；
锻炼1个小时的人数是4人，人数最多，故③正确；
第5个数是40，第6个数是60，
∴中位数为：，故④正确；
故答案为：①②③④．
【点睛】
本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数、加权平均数、样本容量及中位数的定义．
34．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
2
5
11
7
3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是_____．
【答案】众数
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故答案为：众数．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．
35．我市某中学八年级（1）班为开展
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
5
7
8
6
10
4
【答案】25
17.5
【分析】
根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：由表可知25出现的次数最多，所以众数为25；
中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为
=17.5；
故答案为：25、17.5．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义．将一组
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
三、解答题
36．为喜庆建党百年华诞，某校选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评.下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：
项目选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．
【答案】（1）10%，72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，理由见解析．
【分析】
（1）根据统计图的数据可以求得服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．
【详解】
解：（1）服装项目得分占总分的百分率是：1-20%-30%-40%=10%，
普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；
（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，
中位数是：（80+85）÷2=82.5；
（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，
张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，
∵80.5＞78.5，
∴李明的演讲成绩好，
故选择李明参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．www.21-cn-jy.com
37．2021年伊始，伴随着气温的降低
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
（收集数据）
八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77
九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
（整理数据）整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．
八年级
0
1
0
7
1
九年级
1
0
0
7
10
2
（分析数据）根据以上数据，得到以下统计量．
平均数
众数
中位数
八年级
78
78
九年级
78
81
（1）填空：______，______，______．
（2）结合表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．
（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
【答案】（1）11，75，80.5；（2）九年级，见解析；（3）600名
【分析】
（1）根据题目中的数据，可以得到a、b、c的值；
（2）根据统计表中的数据，可以得到该校八、九年级中哪个年级学生掌握疫情防疫知识较好，然后说明理由即可；21·cn·jy·com
（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
【详解】
解：（1）∵八年级20名学生的测试成绩为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77，
∴a=11，b=75，
∵九年级20名学生的测试成绩为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41，
∴c=（80+81）÷2=80.5．
故答案为：11，75，80.5；
（2）九年级学生掌握防疫知识较好，理由：
九年级和八年级的平均分相同，但是中位数和众数都高于八年级，故九年级学生掌握疫情防疫知识较好；
（3）（名）
故八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数大约有600名．
【点睛】
本题考查统计图表、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
38．八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户家庭丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
4
15
11
10
（1）这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是__________，中位数是__________；
（2）求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．
【答案】（1）3个，4个；（2）4个
【分析】
（1）根据众数的定义和中位数的定义进行求解即可；
（2）根据加权平均数公式计算即可．
【详解】
解：（1）由图表可知有15名同学家庭的塑料袋为3个，是户数最多的，即众数为3，
共有40名同学家庭，那么中位数在从小到大排列之后的第20户和第21户人家塑料个数的算术平均数，即中位数为（个）；
故答案为：3个，4个．
（2）
（个）
答：这40户家庭丢弃塑料袋的平均数是4个．
【点睛】
本题通过观察表格的形式考查了众数、中位数和平均数的计算．解题关键是熟练掌握相关定义和公式，准确进行计算．
39．2021年2月10日“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某校组织首届“航天梦
报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数
1
6
a
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
82
c
d
根据上述数据回答以下问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值．
（2）活动组委会决定，给“航天知识竞赛”
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．
【答案】（1）a=
7，b=
6，c=
81，d
=75；（2）180人
【分析】
（1）根据题中所给数据可求出a，b的值，根据中位数和众数的定义可求出c，d的值；
（2）用600乘以样本中成绩在90分及以上的同学所占的比例即可；
【详解】
解：（1）把所给数据从小到大排列：67，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)70，70，75，75，75，75，
80，80，
80，82，84，
85，85，
90，90，
92，95，
95，95，
∴a=7，b=6，c=
=81，d
=75；
（2）600=180（人）．
答：该校八年级约有180人将获得“小宇航员”称号．
【点睛】
本题考查了数据的整理，中位数及众数的求法，以及用样本估计总体，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
40．某校八年级200名学生参加植树活动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)要求每人植树4﹣7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这200名学生共植树多少棵？
【答案】（1）见解析；（2）众数为5，中位数是5；（3）估计这200名学生共植树1060棵
【分析】
（1）由总人数减去三类的人数可得答案，再补全统计图即可；
（2）由图可知，植树5棵的人数最多，从而可得众数，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，从而可得中位数；
（3）先求解样本平均数，再利用样本估计总体可得答案.
【详解】
解：（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6＝20﹣18＝2人，
补全统计图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，
所以，众数为5，
按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，
所以，中位数是5；
（3）
（棵），
（棵）．
答：估计这200名学生共植树1060棵．
【点睛】
本题考查的是从条形统计图中获取信息，平均数，中位数，众数的含义，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键.
41．某市需调查该市八年级男生的体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：
个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
25以上
人数
3
1
1
8
13
8
6
2
2
1
1
1
1
2
（1）求这次抽样测试数据的众数为______个，中位数为______个；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市八年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；
（3）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市八年级男生引体向上的优秀人数．
【答案】（1）4；4；（2）众数或中位数，见解析；（3）400人
【分析】
（1）根据众数和中位数的定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)义求解即可；
（2）根据中位数的定义，以中位数作为合格标准次数较为合适；
（3）根据50人中，有5人符合标准，进而求出4000名该市八年级男生引体向上项目测试的优秀人数即可．
【详解】
（1）4出现的次数最多，所以众数是4；
50人中中位数取第25和26两个人的平均数，所以中位数是4；
（2）以中位数值做为合格标准比较合适，因为有一半以上的同学都能完成，
而如果以平均值6个做为标准，有一半以上的同学未能完成，不合适．
（3）10个及以上的有5人，则优秀率为，估计全市优秀人数为人．
【点睛】
此题主要考查了平均数、中位数和众数的定义以及利用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义以及平均数的计算方法解答是解题关键．
42．在第26个“世界读书日”来
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)临之际，某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”的阅读知识竞赛活动，为了解竞赛情况，随机抽取了20名学生的成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分），成绩如下：6，5，8，7，10，7，9，8，4，7，10，6，8，9，7，8，5，8，6，10
整理数据：
分数
4
5
6
7
8
9
10
学生人数
1
a
3
4
b
2
3
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
；
（2）请求出这20名学生成绩的平均数和中位数；
（3）抽取的20名学生中，小明的成绩为8分，你认为小明的成绩在抽取的20名学生的成绩中属于“中上”水平吗？请说明理由．
【答案】（1）a=2,b=5；（2），；（3）属于“中上”水平；
【分析】
（1）从成绩里面可以计算出a、b；
（2）从平均数、中位数的意义求解即可；
（3）用小明的成绩和平均成绩和中位数比较即可．
【详解】
解：（1）∵a代表分时是5分的学生的个数,
b代表分时是8分的学生的个数
∴a=2,b=5
（2）20名学生成绩的平均数为：
中位数为第10个和第11个数成绩的平均分：．
（3）∵小明的成绩是8分大于平均分，同样他的成绩也超过了中位数，
∴小明的成绩中属于“中上”水平．
【点睛】
本题考查了中位数以及平均数，掌握中位数以及平均数的定义和意义是解题的关键．
43．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：21世纪教育网版权所有
使用次数
1
4
8
12
16
人数
2
2
4
1
1
（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是
，中位数是
；
（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．
【答案】（1）8，8；（2）这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数为7次．
【分析】
（1）根据表格及题意可直接进行求解众数及中位数；
（2）由题意可直接进行求解平均数．
【详解】
解：（1）众数是指一组数据中出现次数最多的，故这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是8；
中位数为第5、第6个数据的平均数，即为（8+8）÷2=8；
故答案为8，8；
（2）由题意得：
（次），
答：这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数为7次．
【点睛】
本题主要考查众数、平均数及中位数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．
44．党的百年历史，就是践行初心使命的奋斗史
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．100年来，中国共产党始终与人民心连心，同呼吸，共命运．为庆祝中国共产党成立100周年，我校举办了以“学党史、知党情、强党性”为主题的党史知识竞赛．为了解七、八年级学生此次测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取20名学生的成绩，已知抽到的七年级学生成数据如下（满分100分）：66，70，68，65，85，92，95，86，74，80，84，78，95，77，70，65，74，86，72，98．为了便于分析数据，统计员对七年级的抽样数据进行了整理，如下表：
成绩等级
分数（单位：分）
学生人数
4
6
七、八年级抽样成绩的平均数，中位数，优秀率如下：（分数80分以上，不含80分为优秀）
年级
平均数
中位数
优秀率
七年级
79
八年级
76
82.5
50％
（1）______；
_____；
______．
（2）七年级的明明和八年级的亮亮分数都是80分，判断明明和亮亮在各自年级抽样成绩的排名中那一个更加靠前？说明理由；【出处：21教育名师】
（3）若我校七年级有600人，八年级有900人，请估计一下我校七八年级此次党史知识竞赛成绩优秀的总人数．
【答案】（1）4，6，77.5，40；（2）明明，理由见解析；（3）690人．
【分析】
（1）根据题意和统计图中的数据、表格中的数据可以分别得到a、b、c、m的值；
（2）根据表格中的数据，由中位数的定义写出即可；
（3）分别求出该校七、八年级线上知识竞赛成绩优秀的人数，再相加即可求解．
【详解】
解：（1）由题干数据可知，
∵在范围内有4人，在范围内有6人，
∴a=4，b=6，
把数据按大小顺序排列，最中间的两个数据是77分和78分，
∴中位数为（77+78）÷2=77.5（分），
∴m=77.5，
这组数据中，优秀人数是8人，优秀率为：8÷20×100%=40%
∴n=40．
故答案为：4，6，77.5，40；
（2）七年级明明的排名更靠前．理由如下：
因为七年级的中位数是77.5，八年级的中位数是82.5，
所以七年级明明和八年级亮亮的分数都为80分，明明的排名更靠前．
（3）600×40%+900×50%
=240+450
=690（人）．
故估计该校此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数是690人．
【点睛】
本题考查用样本估计总体、统计表、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，理解基本概念．
45．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）图①中的值为________．
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
【答案】（1）；（2）平均数是，众数为，中位数为；（3）能．
【分析】
（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
【详解】
解：（1）根据题意得：
1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；
则a的值是25；
故答案为：25；
（2）观察条形统计图，
，
这组数据的平均数是．
在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，
这组数据的众数为．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，
这组数据的中位数为；
（3）能．
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数即，
∴根据中位数可以判断出能否进入前10名；
∵1.75m＞1.70m，所以1.75m的运动员为第9名
∴能进入复赛．
【点睛】
本题考查了众数、平均数和中位数的定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
46．某校七年级和八年级学生人数都是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：
6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5
c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
6.225
7
7
八年级
6.375
m
8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）图1中p%＝
%；
（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；
②上表中m的值为
．
（3）将收集的这80名学生的数据分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是
年级的学生；（填“七”或“八”）
（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．
【答案】（1）10；（2）①见解析；②6.25；（3）八；（4）130人．
【分析】
（1）利用扇形统计图各部分的百分率总和等于1，即可求得结果；
（2）①求出八年级40人中阅读时间为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4≤x＜6小时的人数，即可补全条形统计图；②利用条形统计图求出x＜6的人数与x＞8的人数，再由八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据求得中位数m；
（3）根据条形统计图的信息及统计表中的信息，即可得出结论；
（4）根据条形统计图及扇形统计图中的相关数据，可求出两个年级一周阅读时长不低于8小时的人数，即可得出结果．
【详解】
解：（1）∵
，
∴．
故答案为：10；
（2）①，
补全的条形统计图为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
②x＜6的人数有：（人），
x＞8的人数有：（人），
故中位数m为：（h），
故答案为：6.25；
（3）八年级数据大于6.5的个数为，且还有两个6.5的学生，满足题意；
七年级的中位数为7，前20名不可能有6.5的学生；
故答案为：八；
（4）（人），
所以，两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数约为130人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图及中位数的计算方法，准确掌握各统计图的特点并理解各个数量之间的关系式是解决问题的关键．
47．某住宅小区6月1日?6月6日每天用水量变化情况如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请确定这个样本的众数．
（2）试估计该小区6月份（以30天计）用水总量．
【答案】（1）30；（2）950立方米
【分析】
（1）利用众数的定义求解即可；
（2）计算6月1日～6月6日平均每天用水量，乘以30可求得该小区6月份（以30天计）用水总量．
【详解】
解：（1）由图可知6月1日～6月6日每天用水量30出现次数最多，故众数是30；
（2）6月1日～6月6日平均每天用水量：
（34+30+32+28+30+36）÷6=（立方米），
×30=950（立方米），
答：估计该小区6月份（以30天计）用水总量为950立方米．
【点睛】
本题考查了折线统计图，众数、用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题．
48．某校为弘扬女排精神
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，组织八年级学生进行排球知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示），下面给出了部分信息：
抽取的10名男生竞赛成绩是：89
96
90
96
98
100
92
83
43
93
抽取的10名女生竞赛成绩在85≤s≤100分数段的为：95
95
87
88
100
95
92
抽取的男、女生竞赛成绩统计表
性别
平均数
中位数
众数
男生
88
a
c
女生
88
b
95
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
，c＝
；
（2）观察上面数据后，小李认为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)男生对排球知识了解的更多，小张认为女生对排球知识了解的更多．你同意
的看法，并说明理由（从一个角度说明推断的合理性）；
（3）若八年级有男、女生各200名，估计八年级学生的竞赛成绩在85分及以上的学生有多少人？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）；（2）小李，理由见解析；（3）估计八年级学生的竞赛成绩在85分及以上的学生有300人．
【分析】
（1）根据中位数和众数的定义即可得；
（2）从中位数的角度进行分析即可得；
（3）利用200分别乘以男生、女生竞赛成绩在85分及以上的学生所占百分比，再求和即可得．
【详解】
解：（1）将男生竞赛成绩按从小到大进行排序为，
则中位数，
因为96出现的次数最多，为2次，
所以众数，
将女生竞赛成绩按从小到大进行排序后，第5个数是88，第6个数是92，
则中位数，
故答案为：；
（2）同意小李的看法，理由如下：
虽然男生和女生竞赛成绩的平均数一样，但是男生竞赛成绩的中位数大于女生竞赛成绩的中位数，说明男生的普遍情况更好，对排球知识了解的更多；
（3）男生竞赛成绩在85分及以上的学生人数为（名），
女生竞赛成绩在85分及以上的学生人数为（名），
则（名），
答：估计八年级学生的竞赛成绩在85分及以上的学生有300人．
【点睛】
本题考查了中位数和众数、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
49．某校为了解学生每周参加家务劳动的情
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为__________，图①中m的值为____________；
（Ⅱ）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数?中位数和平均数；
（Ⅲ）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于的学生人数．
【答案】（1）40；25；（2）众数是1.5，中位数是1.5，平均数都是1.5；（3）560人
【分析】
（Ⅰ）由两个统计图可知，0.5h的有4人，占调查人数的10%，可求出调查人数；进而求出2h的所占的百分比，确定m的值；
（Ⅱ）根据中位数、众数、平均数的计算方法进行计算即可；
（Ⅲ）样本估计总体，样本中“每周参加家
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)务劳动时间大于1h”的学生人数占调查人数的70%，因此估计总体800人的70%是“每周参加家务劳动时间大于1h”的学生人数．
【详解】
解：（Ⅰ）4÷10%=40（人），10÷40=25%，即m=25，
故答案为：40、25；
（Ⅱ）在这组数据中，1.5h出现的次数最多是15次，因此众数是1.5，
将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数都是1.5，因此中位数是1.5，
平均数为，
答：这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数都是1.5；
（Ⅲ）800×（37.5%+25%+7.5%）=800×70%=560（人），
答：该校800名学生中每周参加家务劳动的时间大于1h的学生有560人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中数量之间的关系是正确计算的前提．
50．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从500幅参賽作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影成绩统计表
分数段
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
合计
频数
18
17
a
b
频率
0.36
c
0.24
0.06
1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中a=
，b=
；样本成绩的中位数落在分数段
中；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量有多少？
【答案】（1）12，3；70≤x＜80；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）估计全校被展评作品数量有150副．
【分析】
（1）根据60≤x＜70的频数和频率可以求得选取的作品数量，再根据频率求得a，b；再根据中位数的求法，求得中位数落在分数段；
（2）根据（1）所求的结果表示在频数分布直方图即可；
（3）求出80分以上（含80分）的作品的频率，从而求得500幅参賽作品中，被展评作品的数量．
【详解】
解：（1）根据60≤x＜70的频数和频率求得选取的作品数量为
则80≤x＜90的频数为
90≤x≤100的频数为
选取的作品数量为50，∵
故样本成绩的中位数落在分数段70≤x＜80中；
（2）如下图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）根据统计数据求得80分以上（含80分）的作品的频率为
全校共有500幅参賽作品，
∴全校被展评作品数量有
答：估计全校被展评作品数量有150副．
【点睛】
此题考查了数据的统计分析，涉及到了中位数、频率、频数、由样本估计总体、频数分布直方图等，熟练掌握统计量的求法以及意义是解题的关键．
51．12月2日为全国交通安
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为
；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
【答案】（1）见解析；（2）9；（3）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1750人；（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【分析】
（1）根据答对7道题的学生数和所占抽取
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)部分学生人数的百分比，求出抽取部分学生人数，再根据答对8道题的学生数所占抽取部分学生人数的百分比，进行求解即可；
（2）根据中位数的定义，结合知识竞答活动答题情况统计表进行求解即可；
（3）根据知识竞答活动答题情况统计表可以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)求出答对9道（含9道）以上的人数，这样可以求出答对9道（含9道）以上的人数的百分比，最后求出该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）可以从中位数、众数这两个数据进行评价该校消防安全月系列活动的效果．(答案不唯一，其它答案只要合理即可)
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
∴答对8题的有40×25%＝10（人），
补全图形如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为＝9（道）；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为2000×＝1750（人）；
（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【点睛】
本题考查了识图表能力，考查了众数、中位数的定义及应用，考查了用数学知识解决问题的能力．
52．根据世界卫生组织调查，全世界范围
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)内约有三分之一的人存在睡眠问题，而睡眠问题可能会给人们身心带来一系列的负面影响．在3月底的“世界睡眠日”即将到来之际，为了解人们的睡眠状况及对睡眠健康的关注情况，某中学团委派出七年级、八年级两个调查小组，各随机调查了600名行人，填写了睡眠知识相关问卷（问卷得分均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．问卷收回后，分别又从两组的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析，相关数据统计、整理如下：
七年级组抽取的问卷得分：3，4，5，5，5，7，7，7，7，7，
7，7，8，8，9，9，9，9，10，10．
两组抽取的问卷得分统计表：
七年级组
八年级组
平均数
7.15
7.1
中位数
a
b
众数
7
c
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
，c＝
；
（2）根据以上数据分析，你认为
组调查的问卷得分情况更好，理由是
（写出一条理由即可）；
（3）请估计本次调查的1200名行人中得分合格的人数是多少？
【答案】（1）7；7.5；8；（2）八年级；可以清晰看出得分情况分布与众数；（3）900
【分析】
（1）根据中位数、众数的定义即可求解；
（2）根据条形统计图的特点即可求解；
（3）求出七、八年级调查的样本中合格的频率，即可估计1200名行人中得分合格的人数．
【详解】
（1）∵七年级组抽取的问卷得分为：3，4，5，5，5，7，7，7，7，7，
7，7，8，8，9，9，9，9，10，10．
∴中位数为=7，故a=7
由八年级组抽取的问卷得分统计图可知中位数为=7.5，众数为8，故b=7.5,c=8
故答案为：7；7.5；8；
（2）根据以上数据分析，八年级组调查的问卷得分情况更好，理由是可以清晰看出得分情况分布与众数；
故答案为：八年级；可以清晰看出得分情况分布与众数；
（3）七、八年级调查的样本中合格的频率为=75%
∴估计1200名行人中得分合格的人数为1200×75%=900（人）．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数、众数的定义及频率的求解方法．
53．6月26日是“国际禁毒日”某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；
整理数据：
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
1
分析数据：
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
90
39
八年级
90
30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中的值
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
【答案】（1），，，；（2）八年级成绩较好，理由见解析；（3）390人
【分析】
（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；
（2）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；
（3）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”．
【详解】
解：（1），
七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，
∴中位数，
，
八年级成绩90出现次数最多，因此众数，
∴，，，；
（2）七八年级成绩的众数和中位数相同，但是八年级的平均成绩比七年级的高，且从方差看，八年级的成绩更稳定，综上八年级成绩较好．
（3）七年级抽取的10人中，不低于90分的有6人，
八年级抽取的10人中，不低于90分的有7人，
（人）
所以两个年级共390名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键．
54．某跳水队为了解运动员的年龄情
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；
（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；
（3）求这组数据的平均数．
【答案】（1）40，30；（2）16岁，15岁；（3）15岁
【分析】
（1）用13岁年龄的人数除以13
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；
（2）根据统计图中给出的信息，结合求众数、中位数的方法求解即可.
（3）根据统计图中给出的信息，结合求平均数的方法求解即可.
【详解】
解：（1）4÷10%=40（人），
m=12÷40×100=30；
故答案为40，30．
（2）观察条形统计图，
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
故答案为：16岁，15岁；
（3）观察条形统计图，
∵岁
，
∴这组数据的平均数为15岁；
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．
55．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．
收集数据：
甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；
乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90．
整理数据：
成绩x/分
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据：
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据：
（1）填空：________，__________，________，__________；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
【答案】（1）8，5
，90
，82.5；（2）200；（3）见解析．
【分析】
（1）由数据及表格可直接进行求解；
（2）由题意易得甲小区成绩大于90分的人所占比为，进而问题可求解；
（3）根据平均数、中位数及众数可直接进行求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
甲小区成绩在之间的人数有8人，在的人数为5人，
乙小区成绩从小到大排列为：60，65，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，则中位数为82.5，
甲小区的众数为90，
∴8，，，，
故答案为8，5，90，82.5
；
（2）由题意得：
（人），
答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200．
（3）由（1）及表格可得：
甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数及众数，熟练掌握平均数、中位数及众数是解题的关键．
56．（收集数据）某省中考体育
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：
九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46
九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53
（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：
组别频数
九（1）班
1
1
2
5
九（2）班
1
2
1
3
5
（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
九（1）班
49
56
48.2
九（2）班
48
50
58.5
（1）_______，_______，_______；
（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．
【答案】（1）3，50，53；（2）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有380人；（3）九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．
【分析】
（1）根据九（1）班被调查的人数为12人可得的值，将将九（1）班成绩按顺序重新排列，位于中间的两个数的平均值即是中位数，在这组数据中，出现次数最后的数字即是众数；
（2）用总人数乘以样本中两个班级成绩良好人数占被调查人数的比例即可解题；
（3）从平均数与方差的意义分析解题.
【详解】
解：（1），
将九（1）班成绩按顺序重新排列为：35，40，42，46，47，49，51，54，55，56，56，57，
其中中位数，
九（2）班成绩的众数，
故答案为：3，50，53；
（2）估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有（人）；
（3）由表可知，九（1）班成绩的平均数大于九（2）班，方差小于九（2）班，所以九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．
【点睛】
本题考查方差、平均数、众数、中位数、以样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
57．天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（元）
20
30
50
80
100
人数
6
10
14
12
8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是
，中位数是
；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
【答案】（1）50元；50元；（2）57.6元；（3）680名
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以写出这50名学生本学期购买课外书的费用的众数和中位数；
（2）根据表格中的数据，可以计算出这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）根据表格中的数据，可以计算出该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
【详解】
解：（1）由表格可得，
这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是50元，中位数是50元，
故答案为：50元，50元；
（2）
＝57.6（元），
即这50名学生本学期购买课外书的平均费用是57.6元；
（3）1000×＝680（名），
答：估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有680名．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数据．
58．为迎接“阳光大课间”检查活动，某校计划
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为学生购买一批白色运动鞋．现从全校随机抽取了部分学生进行鞋号统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图，请你根据信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查共抽取了___人，扇形统计图中m的值为___；
（2）所抽取学生鞋码的中位数是___；
（3）若该学校有1600名学生，根据统计信息，你建议学校多购买哪个号的鞋?建议购买多少双?
【答案】（1）40；15；（2）36号；（3）多购买35号的鞋，购买480双
【分析】
（1）由条形统计图中可知“35号
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”的人数为12人，再结合扇形统计图中可得“35号”人数占总人数的30%，由此即可求出本次调查的总人数，再由“34号”的人数比总人数即可得到m的值；
（2）将所有数据进行从小到大排列，找出第20和第21个数据的平均值即可得到结果；
（3）由题意可知，鞋码为“35号”的人数最多，因此可多购买“35号”的鞋子，用样本中的相应占比乘总人数即可．
【详解】
（1）总人数为人，
“34号”的比例为，则，
故答案为：40；15；
（2）将所有数据从小到大排列得：
34
34
34
34
34
34
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
37
37
37
37
37
37
37
37
38
38
38
38
∴中位数应该是从小到大排列中第20和第21两个数据的平均值，
观察可知，第20个和21个数据均是36号，
则该组数据的中位数为36号，
故答案为：36号；
（3）多购买35号的鞋．
建议购买数量为：（双）．
【点睛】
本题考查扇形统计图与条形统计图相结合，灵活分析统计图中的数据，并根据统计数据进行实际估算是解题关键．21教育网
59．我校初二年级600
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵，活动结束后随即抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图，（如图1）和条形图（如图2），回答下列问题：www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数，中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵？
【答案】（1）2名学生；（2）众数为5，中位数为5；（3）被调查学生每人植树量的平均数为5.3棵，这600名学生共植树3180棵．【版权所有：21教育】
【分析】
（1）根据扇形统计图及直方图可求出被调查学生的总数为（名），然后问题可求解；
（2）根据（1）及统计图可直接得出众数，中位数应取第10与第11名学生的平均数；
（3）由（1）可求出被调查的学生的植树平均量，然后再求解即可．
【详解】
解：（1）由统计图可得：
被调查学生的总数为（名），
∴调查中D类型的学生为：（名）；
答：调查中D类型有2名学生．
（2）由（1）及题意得：
被调查学生每人植树量的众数为5棵；中位数为第10名和第11名的平均数，即；
（3）由（1）及题意得：
平均数为（棵）；
600名一共植树的棵数为：（棵）；
答：被调查学生每人植树量的平均数为5.3棵，这600名学生共植树3180棵．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数及统计图，熟练掌握众数、中位数及统计图是解题的关键．
60．2020年为“扶贫攻坚”决胜之年．某校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该班共有__________名学生；
（2）本次捐赠图书册数的中位数为__________册，众数为___________册；
（3）该校八年级共有320名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．
【答案】（1）40；（2）7，8；（3）96
【分析】
（1）用捐书7册的人数及其百分比可得该班的学生数；
（2）根据中位数的定义找出中位数，找出捐书最多的数目确定出众数即可；
（3）用总人数分别乘以捐书7册的百分比即可得．
【详解】
解：（1）该班共有学生数是：12÷30%=40（名）；
故答案为：40；
（2）捐献4册的人数有：40×10%=4名，捐献8册的人数有：40×35%=14名，
按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为7册，所以中位数为7册．
出现次数最多的是8册，所以众数为8册．
故答案为：7，8；
（3）该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数：320×30%=96（名）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)运用以及中位数、众数，，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．弄清题意是解题的关键．
61．某中学七、八年级各选派10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名选手参加学校举办的“环保知识竞赛”，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的成绩分布如下图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
队别
平均分
中位数
合格率
优秀率
七年级
90%
20%
八年级
7.1
80%
10%
（1）通过计算，补全表格．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级代表队取得的成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
（3）学校确定了一个标准成绩，等于或
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大于这个成绩的学生可参加决赛，如果八年级选手中有一半的学生能够进入决赛，你认为标准成绩应定为几分？请直接写出答案．
【答案】（1）七年级的平均分为6.7分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，中位数为6，八年级中位数为7.5，见解析；（2）七年级，七年级的合格率、优秀率均高于八年级；（3）7.5分
【分析】
（1）根据中位数和平均数定义求解即可；
（2）根据表格数据进行说明分析即可；
（3）根据中位数，平均数进行分析解答即可．
【详解】
解：七年级的平均分为（分）
故平均分为6.7分，
把七年级10名选手成绩从大到小排列，第五、第六均为6，
故中位数为6分．
把八年级10名选手成绩从大到小排列，第五、第六分别为：7和8，
故八年级中位数为7.5分；
补全表格如下：
队别
平均分
中位数
合格率
优秀率
七年级
6.7
6
90%
20%
八年级
7.1
7.5
80%
10%
（2）支持七年级；理由：七年级的合格率、优秀率均高于八年级．
（3）八年级成绩中位数为7.5分，故定在7.5分合适（答案不唯一，只要这个标准大于7小于8即可）；
【点睛】
本题考查的是条形统计图、中位数、平均数，解答本题的关键是弄清题意，根据给出的数据得出必要的信息．
62．2020年是特殊的一年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战役中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备岀售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）图①中m的值为__________．
（2）统计的这组数据的众数为__________，中位数为__________．
（3）根据样本数据，这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有多少枚？
【答案】（1）28；（2）1.8元；1.5元；（3）200枚．
【分析】
（1）先求出口罩的总数，从而求出15元的口罩占比，进而即可求解；
（2）根据中位数和众数的定义，即可求解；
（3）先求出价格为2元的口罩占比，进而即可求解．
【详解】
（1）由图②可知，
抽取的口罩个数一共有：（个）
则1.5元的口罩占比为：，
即，
故答案为28；
（2）中位数为第25个与第26个数的平均值，
即（元），
众数为出现次数最多的数据，即1.8元，
故答案是：1.5元，1.8元；
（3）价格为2元的口罩占比为:，
则2500枚口罩中2元的有:（枚）．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图，条形统计图以及中位数和众数，理解扇形统计图，条形统计图中的相关数据，是解题的关键．21
cnjy
com
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第二讲
中位数与众数
【基础训练】
一、单选题
1．数据，，，，的中位数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
5
6
7
8
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（
）
A．5，6
B．2，6
C．5，5
D．5，5.5
3．在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如图所示，则这七人成绩的中位数是（
）
成绩
70
89
96
100
人数
1
2
3
1
A．22
B．89
C．92
D．96
4．根据疫情防控要求，所有乘坐
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（
）
A．36.3
B．36.8
C．36.5
D．36.7
5．校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的8名同学跳绳次数如下：
175??178??175??180??172??178??180??178；那么，这组数据的众数为（ ）
A．172
B．175
C．178
D．180
6．一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（
）
A．1，0
B．0，1
C．1，1
D．0，0
7．数据，，，，，的众数和中位数分别是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
8．在今年校园足球比赛中，某校五支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，4，5，4，2，这组数据的众数是（
）21
cnjy
com
A．2
B．3
C．4
D．5
9．随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（
）
A．168
B．170
C．171
D．173
10．数据，0，3，4，5的平均数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
11．一组数据2，6，2，4，5的中位数和众数分别是（
）
A．2，2
B．4，6
C．5，6
D．4，2
12．为筹备学校元旦联欢晚会，在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（ ）
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
13．在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：
成绩/m
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
4
3
4
6
2
这些运动员成绩的众数是（
）
A．1.65
B．1.70
C．1.75
D．1.80
14．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：
成绩（米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数（人）
2
3
2
5
3
则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（
）
A．1.70，1.70
B．1.70，1.65
C．1.65，1.65
D．1.65，1.70
15．五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（
）
A．12
B．10
C．8
D．9
16．4月23日是西班牙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)著名作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日．2021年4月23日，是第26个“世界读书日”．实验学校图书馆对上季度该馆中外数学类图书的阅读情况统计如表：
书名
《算经十书》
《古今数学思想》
《几何原本》
《怎样解题》
阅读量／人次
120
55
25
60
依据统计数据，为了更好地满足读者需求
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，该校图书馆决定本季度购进中外数学类图书时多购进一些《算经十书》，你认为最影响校图书馆决策的统计量是（
）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
17．对于数据3，3，2，3，9，①这组数据
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
18．为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如下表：
苗高
10
11
12
13
14
株数（株）
7
12
10
14
7
则麦苗高的中位数和众数分别是（
）
A．10，11
B．11，12
C．12，13
D．13，14
19．一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数（
）
A．3
B．3.5
C．4
D．5
20．某男装专卖店老板专营某品牌夹克
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（
）
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售量/件
10
12
20
12
12
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
21．商场销售一批衬衫，如果每件衬衫的利润相同，商场经理最应该关注的数据是（
）
A．中位数
B．众数
C．加权平均数
D．方差
22．某校组织文学社团，社团20名成员的年龄情况如下表：则这组数据的众数和中位数是（
）
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
5
7
A．15，14
B．15，15
C．16，14
D．16，15
23．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：【出处：21教育名师】
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
9
10
9
6
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是10小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（
）2-1-c-n-j-y
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③
24．某女子羽毛球球队名队员身高（单位）是，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（
）
A．平均数变大，中位数不变
B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变
D．平均数变小，中位数变大
25．有一组数据：2，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
26．病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（
）21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．200元，100元
B．100元，200元
C．200元，150元
D．100元，150元
27．某公司的一次招聘考
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（
）
A．90，85
B．85，85
C．91，85
D．85，90
28．体育课时，八年级（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2）班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的众数和中位数分别为（
）
A．3与4.5
B．9与7
C．3与3
D．3与5
29．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（
）
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
3
2
3
4
A．80和90
B．90和95
C．86.5和90
D．90和90
30．某校为了解学生的锻炼情况，随机抽取了
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一个班级的学生，对他们一周的锻炼时间进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周锻炼时间的中位数和众数分别是（
）
锻炼时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
6
8
12
8
A．9，10
B．9.5，10
C．9，12
D．9.5，12
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．从小到大排列的一组数：﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，则m的值为____．
32．在某捐款活动中，某校5名同学的捐款数如下（单位：元）：5，6，8，10，5，这组数据的中位数是______．
33．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟）
30
40
60
80
学生数（人）
2
3
4
1
关于这些同学的每天锻炼时间，给
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟．其中所有正确说法的序号是______．
34．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
2
5
11
7
3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是_____．
35．我市某中学八年级（1）班为开展“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
5
7
8
6
10
4
三、解答题
36．为喜庆建党百年华诞
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，某校选拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评.下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：21·cn·jy·com
项目选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．
37．2021年伊始，伴随
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)着气温的降低和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
（收集数据）
八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77
九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
（整理数据）整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．
八年级
0
1
0
7
1
九年级
1
0
0
7
10
2
（分析数据）根据以上数据，得到以下统计量．
平均数
众数
中位数
八年级
78
78
九年级
78
81
（1）填空：______，______，______．
（2）结合表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．
（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
38．八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户家庭丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
4
15
11
10
（1）这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是__________，中位数是__________；
（2）求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．
39．2021年2月10日“天
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某校组织首届“航天梦
报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，672·1·c·n·j·y
整理数据：
成绩x/分
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数
1
6
a
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
82
c
d
根据上述数据回答以下问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值．
（2）活动组委会决定，给“航天知
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．
40．某校八年级200名学生参加植树活动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)要求每人植树4﹣7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这200名学生共植树多少棵？
41．某市需调查该市八年级男生的体能
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：
个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
25以上
人数
3
1
1
8
13
8
6
2
2
1
1
1
1
2
（1）求这次抽样测试数据的众数为______个，中位数为______个；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市八年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；
（3）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市八年级男生引体向上的优秀人数．
42．在第26个“世界读书日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”来临之际，某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”的阅读知识竞赛活动，为了解竞赛情况，随机抽取了20名学生的成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分），成绩如下：6，5，8，7，10，7，9，8，4，7，10，6，8，9，7，8，5，8，6，10
整理数据：
分数
4
5
6
7
8
9
10
学生人数
1
a
3
4
b
2
3
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
；
（2）请求出这20名学生成绩的平均数和中位数；
（3）抽取的20名学生中，小明的成绩为8分，你认为小明的成绩在抽取的20名学生的成绩中属于“中上”水平吗？请说明理由．www-2-1-cnjy-com
43．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：
使用次数
1
4
8
12
16
人数
2
2
4
1
1
（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是
，中位数是
；
（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．
44．党的百年历史，就是践行初心使
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)命的奋斗史．100年来，中国共产党始终与人民心连心，同呼吸，共命运．为庆祝中国共产党成立100周年，我校举办了以“学党史、知党情、强党性”为主题的党史知识竞赛．为了解七、八年级学生此次测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取20名学生的成绩，已知抽到的七年级学生成数据如下（满分100分）：66，70，68，65，85，92，95，86，74，80，84，78，95，77，70，65，74，86，72，98．为了便于分析数据，统计员对七年级的抽样数据进行了整理，如下表：
成绩等级
分数（单位：分）
学生人数
4
6
七、八年级抽样成绩的平均数，中位数，优秀率如下：（分数80分以上，不含80分为优秀）
年级
平均数
中位数
优秀率
七年级
79
八年级
76
82.5
50％
（1）______；
_____；
______．
（2）七年级的明明和八年级的亮亮分数都是80分，判断明明和亮亮在各自年级抽样成绩的排名中那一个更加靠前？说明理由；21世纪教育网版权所有
（3）若我校七年级有600人，八年级有900人，请估计一下我校七八年级此次党史知识竞赛成绩优秀的总人数．
45．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）图①中的值为________．
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
46．某校七年级和八年级学生人数都
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：
6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5
c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
6.225
7
7
八年级
6.375
m
8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）图1中p%＝
%；
（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；
②上表中m的值为
．
（3）将收集的这80名学生的数据分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是
年级的学生；（填“七”或“八”）21cnjy.com
（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．
47．某住宅小区6月1日?6月6日每天用水量变化情况如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请确定这个样本的众数．
（2）试估计该小区6月份（以30天计）用水总量．
48．某校为弘扬女排精神，组织八年级学生进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行排球知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示），下面给出了部分信息：
抽取的10名男生竞赛成绩是：89
96
90
96
98
100
92
83
43
93
抽取的10名女生竞赛成绩在85≤s≤100分数段的为：95
95
87
88
100
95
92
抽取的男、女生竞赛成绩统计表
性别
平均数
中位数
众数
男生
88
a
c
女生
88
b
95
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
，c＝
；
（2）观察上面数据后，小李认为男
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生对排球知识了解的更多，小张认为女生对排球知识了解的更多．你同意
的看法，并说明理由（从一个角度说明推断的合理性）；
（3）若八年级有男、女生各200名，估计八年级学生的竞赛成绩在85分及以上的学生有多少人？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
49．某校为了解学生每周参加
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为__________，图①中m的值为____________；
（Ⅱ）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数?中位数和平均数；
（Ⅲ）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于的学生人数．
50．某校举行了“文明在我身
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从500幅参賽作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影成绩统计表
分数段
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
合计
频数
18
17
a
b
频率
0.36
c
0.24
0.06
1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中a=
，b=
；样本成绩的中位数落在分数段
中；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量有多少？
51．12月2日为全国交通安全日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为
；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
52．根据世界卫生组织调查，全世界范围内约有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)三分之一的人存在睡眠问题，而睡眠问题可能会给人们身心带来一系列的负面影响．在3月底的“世界睡眠日”即将到来之际，为了解人们的睡眠状况及对睡眠健康的关注情况，某中学团委派出七年级、八年级两个调查小组，各随机调查了600名行人，填写了睡眠知识相关问卷（问卷得分均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．问卷收回后，分别又从两组的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析，相关数据统计、整理如下：【来源：21cnj
y.co
m】
七年级组抽取的问卷得分：3，4，5，5，5，7，7，7，7，7，
7，7，8，8，9，9，9，9，10，10．
两组抽取的问卷得分统计表：
七年级组
八年级组
平均数
7.15
7.1
中位数
a
b
众数
7
c
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
，c＝
；
（2）根据以上数据分析，你认为
组调查的问卷得分情况更好，理由是
（写出一条理由即可）；
（3）请估计本次调查的1200名行人中得分合格的人数是多少？
53．6月26日是“国际禁毒日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；【来源：21·世纪·教育·网】
整理数据：
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
1
分析数据：
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
90
39
八年级
90
30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中的值
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
54．某跳水队为了解运动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；
（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；
（3）求这组数据的平均数．
55．钟南山院士谈到防护
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．
收集数据：
甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；
乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90．
整理数据：
成绩x/分
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据：
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据：
（1）填空：________，__________，________，__________；www.21-cn-jy.com
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
56．（收集数据）某省中考体育自选项目中有一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：
九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46
九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53
（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：
组别频数
九（1）班
1
1
2
5
九（2）班
1
2
1
3
5
（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
九（1）班
49
56
48.2
九（2）班
48
50
58.5
（1）_______，_______，_______；
（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．
57．天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：21
cnjy
com
费用（元）
20
30
50
80
100
人数
6
10
14
12
8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是
，中位数是
；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
58．为迎接“阳光大课间”检
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)查活动，某校计划为学生购买一批白色运动鞋．现从全校随机抽取了部分学生进行鞋号统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图，请你根据信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查共抽取了___人，扇形统计图中m的值为___；
（2）所抽取学生鞋码的中位数是___；
（3）若该学校有1600名学生，根据统计信息，你建议学校多购买哪个号的鞋?建议购买多少双?
59．我校初二年级600
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵，活动结束后随即抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图，（如图1）和条形图（如图2），回答下列问题：21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数，中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵？
60．2020年为“扶贫攻坚
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”决胜之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该班共有__________名学生；
（2）本次捐赠图书册数的中位数为__________册，众数为___________册；
（3）该校八年级共有320名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．
61．某中学七、八年级各选派10名选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)手参加学校举办的“环保知识竞赛”，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的成绩分布如下图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
队别
平均分
中位数
合格率
优秀率
七年级
90%
20%
八年级
7.1
80%
10%
（1）通过计算，补全表格．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级代表队取得的成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．【版权所有：21教育】
（3）学校确定了一个标准成绩，等于或大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)于这个成绩的学生可参加决赛，如果八年级选手中有一半的学生能够进入决赛，你认为标准成绩应定为几分？请直接写出答案．
62．2020年是特殊的一年，新年以来我
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战役中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备岀售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）图①中m的值为__________．
（2）统计的这组数据的众数为__________，中位数为__________．
（3）根据样本数据，这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有多少枚？
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www.21cnjy.com
精品试卷·第
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（共
2
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