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课时1.2.1
有理数
有理数的分类
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·四川遂宁市·七年级期末）下列说法正确的是（
）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若是正数，则不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
变式1-1（2020·河北石家庄市期末）下列说法中，正确的个数有( )
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．21cnjy.com
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
变式1-2．（2020·天津七年级期末）下列说法正确的有(
)
①正有理数是正整数和正分数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.www.21-cn-jy.com
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
变式1-3．（2021建宁德市·七年级期中）下面关于有理数的说法正确的是（ ）
A．整数和分数统称为有理数
B．整数包括正整数和负整数
C．有限小数和无限循环小数不是有理数
D．正数、负数和零统称为有理数
典例2（2020·江苏苏州市·七年级期末）下列关于的说法正确的是（
）
A．是正数
B．是负数
C．是有理数
D．是无理数
变式2-1．（2020·义乌市七年级期中）关于0,下列几种说法不正确的是（
）
A．0既不是正数,也不是负数
B．0的相反数是0
C．0的绝对值是0
D．0是最小的数
变式2-2．（2021江杭州市·七年级期末）下列关于“0”的说法正确的是(
)
①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．
A．①④
B．②③
C．①②
D．①③
变式2-3．（2020·四川成都市·七年级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）以下关于0的说法：①0的相反数与0的绝对值都是0；②0的倒数是0；③0减去一个数，等于这个数的相反数；④0除以任何有理数仍得0．其中说法正确的有（
）个21教育网
A．1
B．2
C．3
D．4
典例3（2021肃武威市·七年级期中）下列四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣1
B．0
C．
D．1
变式3-1．（2020·江苏盐城市·七年级期中）下列各数：其中有理数的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
变式3-2．（2020·江苏苏州市·七年级期末）下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．2·1·c·n·j·y
A．1
B．2
C．3
D．4
变式3-3．（2021·重庆市期末）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )
A．0
B．2
C．－3
D．－1.2
变式2-4．（2021·山东省聊城市七年级期中）在有理数：-12，71，-2.8，，0，34%，0.67，，中，非负数有（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
变式2-5．（2021南南阳市·七年级期中）把下列各数填入它所在的数集的括号里．
﹣，+5，﹣6.3，0，﹣，2，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%
正数集合：{
…}
整数集合：{
…}
非负数集合：{
…}
负分数集合：{
…}．
典例4（2021苏盐城市·七年级期中）下列各数：0，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣32，，其中非正数有个（ ）www-2-1-cnjy-com
A．4
B．3
C．2
D．1
变式4-1．（2021川成都市·七年级期中）下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（ ）个，属于正数的有（ ）个
A．4，4
B．4，5
C．3，5
D．3，6
1．（2021·重庆市綦江区七年级期中）下列说法正确的是（
）
A．负数没有倒数
B．﹣1的倒数是﹣1
2．（2021·贵州铜仁市·七年级期末）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数
3．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（
）2-1-c-n-j-y
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
4．（2021·贵州贵阳市·七年级期末）在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．0
B．1
C．-2
D．-3.5
5．（2021·山东聊城市·七年级期末）下列说法中不正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数
B．整数包括正整数和负整数
C．非负数包括正数和0
D．整数和分数统称为有理数
6．下列各数：，1.212212221…，，π，中，有理数的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（2021·广西贺州市·七年级期末）下列各数属于负整数的是（
）．
A．
B．
C．
D．0
8．（2021·湖北咸宁市·七年级期末）最大的负整数是（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．不存在
9．（2021·西安市七年级期末）在下列各数中，正数的个数有______个．（
）
－6，0.1234，，，0，，15
A．2
B．3
C．4
D．5
10．（2020·安徽宿州市·七年级期中）一定是（
）
A．正数
B．负数
C．
D．以上选项都不正确
11．（2020·青海西宁市·七年级期末）有理数中，最大的负整数是____.
12．（2020·滨州市七年级期中）在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．
13．（2020·河北邢台市·七年级期末）如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
14．（2020·黑龙江省七年级期中）比3小的非负整数有
________个，
15．（2020·四川成都七年级期中）有六个数：5，0，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则______．21·世纪
教育网
16．（2021·江苏无锡市·七年级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{
…}；
（2）无理数集合：{
…}；
（3）分数集合：{
…}；
（4）非正整数集合：{
…}．
17．（2020·河北邢台市·七年级期中）(1)如下图，下而两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里:21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
教材知识链接
典例及变式
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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课时1.2.1
有理数
有理数的分类
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·四川遂宁市·七年级期末）下列说法正确的是（
）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若是正数，则不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
【答案】D
【提示】
根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.
【详解】
如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，
如a=2，,则-a=
-2，故C选项错误，
零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，
故选D.
【名师点拨】
此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.
变式1-1（2020·河北石家庄市期末）下列说法中，正确的个数有( )
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．21世纪教育网版权所有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【提示】
根据有理数的分类逐一进行判断即可得.
【详解】
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数，正确；
②－25既是负数，又是整数，但不是自然数，正确；
③0既不是正数也不是负数，但是整数，正确；
④0是非负数，正确，
所以正确的有4个，
故选D.
【名师点拨】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数不同的分类标准是解题的关键.
变式1-2．（2020·天津七年级期末）下列说法正确的有(
)
①正有理数是正整数和正分数的统称；②
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.21·世纪
教育网
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【提示】
此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数或正数、负数、0；按数的性质分：整数、分数）即可解答．
【详解】
①正有理数是正整数和正分数的统称，正确；
②整数是正整数，零和负整数的统称，故不正确；
③有理数是正整数、负整数、零、正分数、负分数的统称，故不正确；
④0是偶数，也是自然数，故不正确；
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零，正确.
故选B.
【名师点拨】
本题考查有理数的概念及分类，运用时注意分类的依据，还要做到不重不漏．
变式1-3．（2021建宁德市·七年级期中）下面关于有理数的说法正确的是（ ）
A．整数和分数统称为有理数
B．整数包括正整数和负整数
C．有限小数和无限循环小数不是有理数
D．正数、负数和零统称为有理数
【答案】A
【提示】
根据有理数的定义即可作出判断．
【详解】
解：A、整数和分数统称为有理数，正确；
B、整数包括正整数，负整数和0，故错误；
C、有限小数和无限循环小数是有理数，故错误；
D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故错误．
故选A．
【名师点拨】
本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
典例2（2020·江苏苏州市·七年级期末）下列关于的说法正确的是（
）
A．是正数
B．是负数
C．是有理数
D．是无理数
【答案】C
【提示】
直接利用有理数、无理数、正负数的定义提示得出答案．
【详解】
既不是正数也不是负数，是有理数．
故选C
【名师点拨】
此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
变式2-1．（2020·义乌市七年级期中）关于0,下列几种说法不正确的是（
）
A．0既不是正数,也不是负数
B．0的相反数是0
C．0的绝对值是0
D．0是最小的数
【答案】D
【详解】
试题提示：本题可从0的特殊性出发，对选项逐一提示即可．
试题解析：A、0既不是正数，也不是负数，是正确的．
B、0的相反数是0，根据相反数的概念，是正确的．
C、0的绝对值是0，是正确的．
D、0不是最小的数，故该选项错误的．
故选D．
变式2-2．（2021江杭州市·七年级期末）下列关于“0”的说法正确的是(
)
①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．
A．①④
B．②③
C．①②
D．①③
【答案】C
【提示】
根据有理数的相关定义和0的特殊性对各小题提示判断即可得解．
【详解】
①0是整数，也是有理数，正确；
②0不是正数，也不是负数，正确；
③0是整数，是有理数，故本小题错误；
④0是整数，也是自然数，故本小题错误．
综上所述：说法正确的是①②．
故选C．
【名师点拨】
本题考查了有理数，熟记相关概念以及0的特殊性是解题的关键．
变式2-3．（2020·四川成都市·七年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级期末）以下关于0的说法：①0的相反数与0的绝对值都是0；②0的倒数是0；③0减去一个数，等于这个数的相反数；④0除以任何有理数仍得0．其中说法正确的有（
）个21·cn·jy·com
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【提示】
根据有理数0的特殊性质逐一判断即可
【详解】
解：①0的相反数与0的绝对值都是0，正确；
②0没有倒数，故此项不正确；
③0减去一个数，等于这个数的相反数，正确；
④0除以任何非零有理数仍得0，故此项错误；
综上正确的有①③．
故选：B
【名师点拨】
本题主要考查有理数0的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于0的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．
典例3（2021肃武威市·七年级期中）下列四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣1
B．0
C．
D．1
【答案】D
【提示】
正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．
【详解】
A、-1是负整数，故选项错误；
B、0既不是正整数，也不是负整数；故选项错误；
C、是分数，不是整数，错误；
D、1是正整数，故选项正确．
故选D．
【名师点拨】
此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．
变式3-1．（2020·江苏盐城市·七年级期中）下列各数：其中有理数的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】C
【提示】
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.
【详解】
是有理数，故答案是5，
故选C.
【名师点拨】
本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.
变式3-2．（2020·江苏苏州市·七年级期末）下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【提示】
根据分数的定义，进行分类．
【详解】
下列各数：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-，-0.7，-7.3，共3个，
故选C．
【名师点拨】
本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．
变式3-3．（2021·重庆市期末）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )
A．0
B．2
C．－3
D．－1.2
【答案】C
【详解】
试题提示：本题中2为正整数；－3为负整数；－1.2为负分数；0为整数.
变式2-4．（2021·山东省聊城第四中学七年级期中）在有理数：-12，71，-2.8，，0，34%，0.67，，中，非负数有（
）www-2-1-cnjy-com
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
【答案】B
【提示】
要做此题，必须弄清正数和负数的定义，理解非负数就是正数和0．
【详解】
解：根据正数和负数的定义可知，在这一组数中非负数有71，，0，34%，0.67，，共6个．
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了正数和负数的定义，熟练掌握是解题的关键．
变式2-5．（2021南南阳市·七年级期中）把下列各数填入它所在的数集的括号里．
﹣，+5，﹣6.3，0，﹣，2，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%
正数集合：{
…}
整数集合：{
…}
非负数集合：{
…}
负分数集合：{
…}．
【答案】见解析.
【详解】
试题提示：
根据有理数的分类标准把各数填入相应的集合即可.
试题解析：
正数集合：{+5，2，6.9，210，0.031
…}；
整数集合：{+5，0，﹣7，210，﹣43
…}；
非负数集合：{+5，0，2，6.9，210，0.031
…}；
负分数集合：{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%
…}．
故答案为{+5，2，6.9，210，0.031…}；{+5，0，﹣7，210，﹣43…}；{+5，0，2，6.9，210，0.031
…}；{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%…}．【出处：21教育名师】
典例4（2021苏盐城市·七年级期中）下列各数：0，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣32，，其中非正数有个（ ）【版权所有：21教育】
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】B
【提示】
先把给出第2，3，4个数进行化简，再判断非正数有几个即可．
【详解】
，，，
则在所列的5个数中，非正数有0，，，共3个，
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了绝对值运算、去括号、有理数的乘方运算等知识点，熟练掌握各运算法则，正确化简是解题关键．
变式4-1．（2021川成都市·七年级期中）下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（ ）个，属于正数的有（ ）个
A．4，4
B．4，5
C．3，5
D．3，6
【答案】C
【提示】
直接化简各数，进而利用非负整数以及正数的定义提示得出答案．
【详解】
（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，﹣|﹣9|=﹣9，﹣3，0，4中属于非负整数的有：（﹣2）2=4，0，4共3个，
属于正数的有：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，4共5个．
故选C．
【名师点拨】
此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值，正确化简各数是解题关键．
1．（2021·重庆市綦江区七年级期中）下列说法正确的是（
）
A．负数没有倒数
B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数
D．正数的倒数比自身小
【答案】B
【提示】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】
A、只有0没有倒数，该项
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.
【名师点拨】
本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.【来源：21cnj
y.co
m】
2．（2021·贵州铜仁市·七年级期末）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数
【答案】D
【提示】
根据有理数的性质即可判断.
【详解】
有理数包括正有理数、负有理数和零，故D不正确.
【名师点拨】
此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的分类.
3．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（
）21教育网
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
【答案】C
【提示】
根据有理数的定义和分类，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③非负数就是正数和0，故错误；
④是无理数，故错误；
⑤是无限循环小数，是有理数，故错误；
⑥无限小数不都是有理数是正确的，正确；
⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为5个．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
4．（2021·贵州贵阳市·七年级期末）在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．0
B．1
C．-2
D．-3.5
【答案】C
【详解】
负整数应该既是负数又是整数.
在本题给出的四个数中，负数是：-2，-3.5；整数是：0，1，-2.
由此可知，在这四个数中，-2是负整数.2·1·c·n·j·y
故本题应选C.
5．（2021·山东聊城市·七年级期末）下列说法中不正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数
B．整数包括正整数和负整数
C．非负数包括正数和0
D．整数和分数统称为有理数
【答案】B
【提示】
根据有理数、整数的含义和分类，逐项判断即可．
【详解】
解：A、0既不是正数也不是负数，说法正确；
B、整数包括正整数、0和负整数，原来的说法不正确；
C、非负数包括正数和0，说法正确；
D、整数和分数统称为有理数，说法正确．
故选：B．
【名师点拨】
本题主要考查有理数和整数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.
6．下列各数：，1.212212221…，，π，中，有理数的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【提示】
根据有理数的概念直接进行排除即可．
【详解】
解：在，1.212212221…，，π，中，有理数有，共1个．
故选：A．
【名师点拨】
本题主要考查有理数的概念，正确理解概念是解题的关键．
7．（2021·广西贺州市·七年级期末）下列各数属于负整数的是（
）．
A．
B．
C．
D．0
【答案】B
【提示】
根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；
【详解】
A、2是正整数，故A不符合题意；
B、-2是负整数，故B符合题意；
C、是负分数，故C不符合题意；
D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数．
8．（2021·湖北咸宁市·七年级期末）最大的负整数是（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．不存在
【答案】C
【提示】
根据负整数的概念和有理数的大小进行判断．
【详解】
负整数是负数且是整数，即最大的负整数是﹣1．
故选C．
【名师点拨】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的分类方式是解答本题的关键.
有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.21cnjy.com
9．（2021·西安市七年级期末）在下列各数中，正数的个数有______个．（
）
－6，0.1234，，，0，，15
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】C
【提示】
根据大于0的数是正数可得结果．
【详解】
解：在-6，0.1234，，，0，，15中，
正数有：0.1234，，，15共4个，
故选C．
【名师点拨】
本题考查了正数的定义，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数．
10．（2020·安徽宿州市·七年级期中）一定是（
）
A．正数
B．负数
C．
D．以上选项都不正确
【答案】D
【提示】
根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a.【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
∵a可正、可负、也可能是0
∴选D.
【名师点拨】
本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.
11．（2020·青海西宁市·七年级期末）有理数中，最大的负整数是____.
【答案】-1.
【提示】
最大的负整数是-1.
【详解】
在有理数中，最大的负整数是-1.
故答案为-1.
【名师点拨】
本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1．
12．（2020·滨州市七年级期中）在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．
【答案】+0.01，120.
【提示】
根据正有理数的定义解答即可．
【详解】
正有理数有：+0.01，120.
故答案为+0.01，120.
【名师点拨】
此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质.
13．（2020·河北邢台市·七年级期末）如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】正整数
【提示】
根据有理数的概念求解即可．
【详解】
解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.
【名师点拨】
本题考查的是有理数的概念，有理数包括整数和分数．
14．（2020·黑龙江省七年级期中）比3小的非负整数有
________个，
【答案】3.
【提示】
非负整数是大于或等于0的整数，根据小于3的条件即可得出答案.
【详解】
解：因为非负整数是大于或等于0的整数，并且小于3，
所以比3小的非负整数的是0，1，2．
所以有3个，
故答案为3．
【名师点拨】
本题考查的是非负整数的概念，掌握非负整数是大于或等于0的整数是解答此题的关键．
15．（2020·四川成都七年级期中）有六个数：5，0，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则______．21教育名师原创作品
【答案】0
【提示】
根据分数、非负整数和有理数的定义得到a，b，c的值，即可求解．
【详解】
解：分数有，，，∴，
非负整数有0，5，∴，
有理数有5，0，，，，∴，
∴，
故答案为：0．
【名师点拨】
本题考查有理数的定义，掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键．
16．（2021·江苏无锡市·七年级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{
…}；
（2）无理数集合：{
…}；
（3）分数集合：{
…}；
（4）非正整数集合：{
…}．
【答案】（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；（2）；（3）﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|21
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【提示】
根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．
【详解】
解：（1）正数集合：{3，0.1010010001，﹣（﹣30%），…}；
（2）无理数集合：{…}；
（3）分数集合：{﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）…}；
（4）非正整数集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．
故答案为：3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；；﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；﹣2020，0，﹣|﹣4|．www.21-cn-jy.com
【名师点拨】
本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
17．（2020·河北邢台市·七年级期中）(1)如下图，下而两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里:21
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(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
【答案】（1）见解析；（2）重叠部分表示负分数集合
【提示】
（1）根据负数、分数、负分数的定义去填写即可；
（2）即是负数又是分数，则该数为负分数，据此求解即可.
【详解】
(1)根据题意如图:
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;
【名师点拨】
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.
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典例及变式
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精品试卷·第
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