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课时1.3.1
有理数的加法
有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）
?
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
?
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
?
互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）
?
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算律：
?
两个数相加，交换加数的位置，和不变。即；
?
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2021·河南驻马店市·七年级期末）计算(﹣3)+5的结果等于( )
A．2
B．﹣2
C．8
D．﹣8
变式1-1．（2021·重庆市期末）华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-2．（2021·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）若，，且，异号，则的值为（
）21世纪教育网版权所有
A．5
B．5或1
C．1
D．1或-1
变式1-3．（2021·江苏无锡市·七年级期中）已知|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（ ）www.21-cn-jy.com
A．7
B．-7
C．3
D．-3
典例2．（2021·湖南邵阳市·七年级期中）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（
）．2-1-c-n-j-y
A．﹣3﹣5+1﹣7
B．3﹣5﹣1﹣7
C．3﹣5+1﹣7
D．3+5+1﹣7
变式2-1．（2021·兰州市七年级期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是
(
)
A．正数
B．负数
C．零
D．都有可能
变式2-2．（2021·湖南长沙市七年级期末）已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
典例3．（2021·山东临沂市·七年级期末）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（
）
A．－1℃
B．1℃
C．－9℃
D．9℃
变式3-1．（2021·云南昆明市·七年级
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期末）某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高
（
）21教育名师原创作品
A．－14℃
B．－10℃
C．14℃
D．10℃
变式3-2．（2021·福建泉州市·七年级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（
）21
cnjy
com
A．西面40米
B．东面40米
C．西面60米
D．东面60米
变式3-3．（2021·河北保定市·七年级期末）某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（
）
A．千克
B．2千克
C．98千克
D．102千克
1．（2021·四川成都市·七年级期中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图的4个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（
）时钟．21教育网
城市
伦敦
悉尼
纽约
时差
－8
＋2
－13
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
2．（2021·河南开封市·七年级期末）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（
）21·cn·jy·com
A．1
B．
C．0
D．不存在
3．（2021·河南安阳市·七年级期末）若，．且，异号，则的值为（
）
A．
B．或
C．
D．或
4．（2021·湖北襄阳市·七年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级期末）2020年12月30日是“二九”的第一天，这天樊城区凌晨的气温是-6℃，中午上升了7℃，则中午的气温是（ ）21cnjy.com
A．-13℃
B．13℃
C．1℃
D．-1℃
5．（2021·广西桂林市·七年级期末）计算：的结果是（ ）
A．
B．2
C．7
D．9
6．（2021·河南三门峡市·七年级期末）若，则的值为（
）
7．（2021·河南漯河市·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
8．（2021·海南省七年级期中）计算3+（-5）结果是（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
9．（2021·浙江宁波市·七年级期中）一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（
）．2·1·c·n·j·y
A．17米
B．23米
C．40米
D．63米
10．（2021·浙江温州市·七年级期中）在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．16
B．6
C．16或6
D．16或-6
11．（2021·河南洛阳市·七年级期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．【来源：21cnj
y.co
m】
12．（2021·内蒙古赤峰市·七年级期末）小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：【出处：21教育名师】
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）=-20
从而使运算简化，他根据的是___________________________________．
13．（2021·贵州贵阳
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市·七年级期末）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．21·世纪
教育网
14．（2021·福建福州市·七年级期末）气温由上升后是_____．
15．（2021·贵州铜仁市·七年级期末）计算：__________．
16．（2021·兰州市七
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年级期末）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1m需要耗电a度．张强办完事后乘坐电梯又回到1楼，请你算一算，在他办事的整个过程中电梯需要耗电多少度？【版权所有：21教育】
17．（2020·贵州安顺市·七年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级期末）下表记录的是今年镇宁白马湖水库某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位6米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．【来源：21·世纪·教育·网】
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
（1）本周哪一天镇宁白马湖水库的水位最高？最高水位是多少？
（2）与上周周末相比，本周周末镇宁白马湖水库的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
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课时1.3.1
有理数的加法
有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）
?
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
?
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
?
互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）
?
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算律：
?
两个数相加，交换加数的位置，和不变。即；
?
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2021·河南驻马店市·七年级期末）计算(﹣3)+5的结果等于( )
A．2
B．﹣2
C．8
D．﹣8
【答案】A
【提示】
依据有理数的加法法则计算即可.
【详解】
（﹣3）+5=5﹣3=2．
故选A.
【名师点拨】
本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
变式1-1．（2021·重庆市期末）华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
由左图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察右图即可列式．
【详解】
解：由左图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以右图表示的过程应是在计算，
故选：A．
【名师点拨】
此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解左图表示的计算．
变式1-2．（2021·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）若，，且，异号，则的值为（
）www.21-cn-jy.com
A．5
B．5或1
C．1
D．1或-1
【答案】C
【提示】
由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入求值即可．
【详解】
解：∵，，
∴x=±2，y=±3，
又∵，异号，
∴当x=2，y=-3时，=1；
当x=-2，y=3时，=1．
故选：C．
【名师点拨】
本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法，解题的关键是根据，异号分情况讨论．
变式1-3．（2021·江苏无锡市·七年级期中）已知|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．7
B．-7
C．3
D．-3
【答案】D
【提示】
根据题意结合绝对值的性质，先解得，再根据有理数的加法法则解题．
【详解】
|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，
故选：D．
【名师点拨】
本题考查绝对值、有理数的加法等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
典例2．（2021·湖南邵阳市·七年级期中）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（
）．2·1·c·n·j·y
A．﹣3﹣5+1﹣7
B．3﹣5﹣1﹣7
C．3﹣5+1﹣7
D．3+5+1﹣7
【答案】C
【详解】
（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）=（+3）+（-5）+（+1）+（﹣7）=3﹣5+1﹣7,
故选C.
变式2-1．（2021·兰州市七年级期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是
(
)
A．正数
B．负数
C．零
D．都有可能
【答案】B
【提示】
根据数轴得到，且，再有理数的加法进行提示即可得到答案.
【详解】
根据数轴得到，且，则a+b<0，故选择B.
【名师点拨】
本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.
变式2-2．（2021·湖南长沙市七年级期末）已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）【出处：21教育名师】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
根据绝对值的性质化简即可判断．
【详解】
解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，
∴a+b≤0，a-b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
故选：B．
【名师点拨】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练化简绝对值符号是解答此题的关键．
典例3．（2021·山东临沂市·七年级期末）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（
）
A．－1℃
B．1℃
C．－9℃
D．9℃
【答案】A
【提示】
根据题意列出算式，计算即可．
【详解】
解：根据题意，得-5+4=-1，
则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．
故选：A．
【名师点拨】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
变式3-1．（2021·云南昆明市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)·七年级期末）某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高
（
）【版权所有：21教育】
A．－14℃
B．－10℃
C．14℃
D．10℃
【答案】C
【提示】
这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．
【详解】
解：
∵12-（-2）=14，
∴这天的最高气温比最低气温高14℃．
故选C
变式3-2．（2021·福建泉州市·七
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年级期末）若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（
）21·cn·jy·com
A．西面40米
B．东面40米
C．西面60米
D．东面60米
【答案】C
【提示】
先根据题意列式计算加法，再根据和的结果进行判断．
【详解】
解：（+40）+（﹣100）=﹣60，
所以小明的位置在学校的西面60米．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了有理数的加法和正负数在实际生活中的应用，属于基础题目，正确理解题意、掌握运算法则是关键．
变式3-3．（2021·河北保定市·七年级期末）某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（
）
A．千克
B．2千克
C．98千克
D．102千克
【答案】C
【提示】
根据题意列出算式解答即可．
【详解】
5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25?1＋0.5?0.75?1）＝98（千克），
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．
1．（2021·四川成都市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)·七年级期中）如图的4个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（
）时钟．21cnjy.com
城市
伦敦
悉尼
纽约
时差
－8
＋2
－13
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】D
【提示】
应先确定表示北京时间的钟表，再根据有理数的加法进行逐项排除即可．
【详解】
解：若第一个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是12点，剩下三个时钟里没有12点，故第一个时钟不是北京时间；
www-2-1-cnjy-com
若第二个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是7点，剩下三个时钟里没有7点，故第二个时钟不是北京时间；
21
cnjy
com
若第三个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是8
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点，对应第一个时钟；悉尼时间应该是6点，对应第四个时钟；纽约时间应该是3点，对应第二个时钟，符合题意；
若第四个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是10点，剩下三个时钟里没有10点，故第四
个时钟不是北京时间．
21教育名师原创作品
综上所述，表示悉尼时间的是第四个时钟．
故选：D
．
【名师点拨】
此题考查了正数与负数以及有理数的加法，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
2．（2021·河南开封市·七年级期末）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（
）
A．1
B．
C．0
D．不存在
【答案】C
【提示】
先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入求解．
【详解】
解：由题意，
∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝0．
故选C．
【名师点拨】
此题考查有理数的加法，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.
3．（2021·河南安阳市·七年级期末）若，．且，异号，则的值为（
）
A．
B．或
C．
D．或
【答案】D
【提示】
由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入
x+y求值即可．
【详解】
解：∵
|x|=3，
|y|=4
，
∴x=±3，y=±4，
又∵
x
，
y
异号，
∴当x=3，y=-4时，
x+y
=-1；
当x=-3，y=4时，
x+y=1．
故选：D．
【名师点拨】
本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法，解题的关键是根据
x
，
y
异号分情况讨论．
4．（2021·湖北襄阳市·七年级期末）2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)020年12月30日是“二九”的第一天，这天樊城区凌晨的气温是-6℃，中午上升了7℃，则中午的气温是（ ）
A．-13℃
B．13℃
C．1℃
D．-1℃
【答案】C
【提示】
依据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则计算即可．
【详解】
解：（-6）+7=1（℃）．
故选：C．
【名师点拨】
本题主要考查了有理数的加法运算，要熟练掌握，注意运算顺序．
5．（2021·广西桂林市·七年级期末）计算：的结果是（ ）
A．
B．2
C．7
D．9
【答案】C
【提示】
先计算绝对值，再相加即可．
【详解】
解：．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查化简绝对值，有理数的加法．理解负数的绝对值等于它的相反数是解题关键．
6．（2021·河南三门峡市·七年级期末）若，则的值为（
）
A．
B．1
C．5
D．
【答案】C
【提示】
由绝对值的非负性可得，解得的值，再求和．
【详解】
故选：C．
【名师点拨】
本题考查绝对值的非负性、有理数的加法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7．（2021·河南漯河市·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
【答案】D
【提示】
根据相反数的定义判断选项的正确性．
【详解】
A选项，，两个数不互为相反数；
B选项，，两个数不互为相反数；
C选项，，两个数不互为相反数；
D选项，，两个数互为相反数．
故选：D．
【名师点拨】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．
8．（2021·海南省七年级期中）计算3+（-5）结果是（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
【答案】D
【提示】
根据异号两数相加的法则进行计算即可．
【详解】
解：因为3与-5异号，且|3|＜|-5|，
所以3+（-5）=-2．
故选D．
【名师点拨】
本题考查有理数的加法，是一道基础题，难度低，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
9．（2021·浙江宁波市·七年级期中）一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（
）．
A．17米
B．23米
C．40米
D．63米
【答案】A
【提示】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m，
故应为-40m+23m=-17m．
故选：A．
【名师点拨】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．（2021·浙江温州市·七年级期中）在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）21·世纪
教育网
A．16
B．6
C．16或6
D．16或-6
【答案】D
【提示】
根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．
【详解】
解：|（-5）+□|=11，
即（-5）+□=11或-11，
∴□=16或-6，
故选D．
【名师点拨】
本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．
11．（2021·河南洛阳市·七年级期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．【来源：21cnj
y.co
m】
【答案】12
【提示】
根据题意，在烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．21
cnjy
com
【详解】
解：由题意可知，先洗锅盛水2分钟，再把水烧
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)开7分钟，同时进行洗菜3分钟和准备面条及佐料2分钟，然后用烧开的水煮面条和菜3分钟，所需时间最少为2+7+3=12分钟，
故答案为：12．
【名师点拨】
本题考查了推理与论证，读懂题意，掌握日常生活常识中的数学问题是解答的关键．
12．（2021·内蒙古赤峰市·七年级期末）小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）=-20
从而使运算简化，他根据的是___________________________________．
【答案】加法交换律和加法结合律
【提示】
提示运算过程解答即可．
【详解】
解：16+(-25)+24+(-35)
=(16+24)+[(-25)+(-35)]（加法交换律和加法结合律）
=40+(-60)=-20．
故答案为：加法交换律和加法结合律．
【名师点拨】
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的加法交换律和加法结合律是解答本题的关键．
13．（2021·贵州贵阳市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)·七年级期末）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．
【答案】；
【提示】
根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
【详解】
解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；
右边盖住的整数数值是0，1，2，3；
所以他们的和是（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+0+1+2+3=-8．
故答案为：-8．
【名师点拨】
此题考查了数轴上表示的数，此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．
14．（2021·福建福州市·七年级期末）气温由上升后是_____．
【答案】3
【提示】
根据题意列算式计算即可．
【详解】
解：-2+5=3℃
故答案为：3．
【名师点拨】
本题考查有理数加法的应用，正确理解题意准确列算式计算是解题关键．
15．（2021·贵州铜仁市·七年级期末）计算：__________．
【答案】-2
【提示】
先化简绝对值，再计算有理数的加法．
【详解】
解：．
故答案为：-2．
【名师点拨】
本题考查有理数的加法，绝对值．熟记有理数的加法运算法则是解题关键．
16．（2021·兰州市七年级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，电梯每上或下1m需要耗电a度．张强办完事后乘坐电梯又回到1楼，请你算一算，在他办事的整个过程中电梯需要耗电多少度？21世纪教育网版权所有
【答案】（1）3楼；（2）142.8a度
【提示】
（1）根据题意，列出有理数的加法算式，进而即可求解；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
【详解】
解：（1）1+（＋4）＋（?3）＋（＋10）＋（?8）＋（＋12）＋（?6）＋（?7），
＝4?3＋10?8＋12?6?7，
＝3，
∴张强最后停在3楼；
（2）（|＋4|＋|?3|＋|＋10|＋|?8|＋|＋12|＋|?6|＋|?7|+1）×2.8a，
＝142.8a（度），
答：他办事的整个过程中电梯需要耗电142.8a度．
【名师点拨】
本题主要考查了有理数的加法运算的实际应用，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．21教育网
17．（2020·贵州安
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)顺市·七年级期末）下表记录的是今年镇宁白马湖水库某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位6米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．2-1-c-n-j-y
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
（1）本周哪一天镇宁白马湖水库的水位最高？最高水位是多少？
（2）与上周周末相比，本周周末镇宁白马湖水库的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
【答案】（1）本周五水位最高，最高为6.4米；（2）上升了，理由见解析
【提示】
（1）分别求出每天的水位，然后进行比较，即可得到答案；
（2）先求出周末的水位，然后进行比较，即可得到答案．
【详解】
解：（1）星期一：，
星期二：，
星期三：，
星期四：，
星期五：，
星期六：，
本周五水位最高；
最高水位为：．
（2）上升了；
周末的水位为：米，因为，
所以水位上升了．
【名师点拨】
考查了有理数加法的应用，正数和负数，正负数是在生产实践中产生的，解决这类题目的关键是理解正负数给出的问题情境．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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