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课时1.3.2
有理数的减法
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即。
注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。
?
有理数的加减混合运算
规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算
步骤：（1）减法化加法；
（2）省略括号和加号；
（3）运用加法运算律使计算简便；
（4）运用有理数加法法则进行计算。
方法小结：运用加法运算律时，可按如下几点进行：
（1）同号的先结合；
（2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合；
（3）互为相反数的两数相结合；
（4）能凑成整数的两数相结合；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2021·重庆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市期末）据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）
A．56℃
B．﹣56℃
C．310℃
D．﹣310℃
变式1-1．（2021·娄底市七年级期中）当，且，则a-b的值为（
）
A．-12
B．-2或-12
C．2
D．-2
变式1-2．（2021·广西玉林市·七年级期末）若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（
）21世纪教育网版权所有
A．
B．或
C．7
D．或3
变式1-3．（2021·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则的结果是（
）21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．0
D．1
典例2．（2021·娄底市七年级期中）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）21·cn·jy·com
A．10℃
B．6℃
C．﹣6℃
D．﹣10℃
变式2-1．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（
）www.21-cn-jy.com
A．收支平衡
B．赚了元
C．赚了元
D．赚了元
变式2-2．（2021·山西七年级期末）如图是某地12月15日到12月18日的天气情况，其中温差最小的是（
）【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．12月15日
B．12月16日
C．12月17日
D．12月18日
变式2-3．（2021·云南昆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)明市·七年级期末）小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：2-1-c-n-j-y
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）【版权所有：21教育】
A．5.2，5
B．﹣5.2，5
C．﹣5，﹣5
D．﹣5.2，﹣5
典例3．（2021·云南大理白族自治州·七年级期末）下列各式可以写成的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式3-1．（2021·江西赣州市·七年级期末）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（
）2·1·c·n·j·y
A．-3+6-5-2
B．-3-6+5-2
C．-3-6-5-2
D．-3-6+5+2
变式3-2．（2021·湖北孝感市·七年级期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：．其中不合格的是（
）21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
变式3-3．（2021·重庆七年级期末）某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（
）21
cnjy
com
A．℃
B．℃
C．2℃
D．6℃
变式3-4．（2021·江苏宿迁市·七年级期末）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
A．1天
B．2天
C．3天
D．4天
1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）比小2的数是（
）
A．2
B．
C．
D．6
2．（2020·浙江七年级期末）某地9时温度为，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（
）21教育网
A．3℃
B．
C．
D．
3．（2020·浙江期末）下列各式中，计算结果属于负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．（2020·广西南宁市·七年级期中）如图，数轴上的两点分别表示有理数，下列式子中正确的是（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．
B．
C．
D．
5．（2020·浙江七年级期末）计算的结果为（
）
A．2
B．0
C．
D．
6．（2020·辽宁抚顺市·七年级期中）下列运算中正确的个数有（
）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（2020·渠县七年级期中）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地方比最低的地方高_________
．（
）【出处：21教育名师】
A．5
B．10
C．30
D．35
8．（2020·四川攀枝花市·七年级期末）将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（
）
A．﹣1﹣2+3﹣4
B．1﹣2﹣3+4
C．1﹣2﹣3﹣4
D．1﹣2+3﹣4
9．（2020·广西南宁市·七年级期中）陆上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（
）
A．9259米
B．9159米
C．8429米
D．﹣8429米
10．（2020·湖北鄂州市·七年级期中）数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB之间距离的算式是（
）21·世纪
教育网
A．
B．
C．
D．
11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知．
（1）则_________．
（2）若，则________．
12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，则_________．
13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作，宝石山高于海平面97米，则宝石山记作_____，宝石山比吐鲁番盆地高______米．
14．（2020·浙江七年级期末）________．
15．（2020·辽宁沈阳市·七
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年级期中）下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．www-2-1-cnjy-com
日期
支出或存入
结余
备注
2011/5/26
﹣120
9546
2011/6/12
﹣150
2011/6/25
280
2011/7/5
﹣315
16．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负；一天中七次出入如下（单位：千克）21
cnjy
com
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
（1）在第________次纪录时库存最多．
（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？
（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？
17．（2020·浙江七年级期末）计算下列各题：
（1）；
（2）．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
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课时1.3.2
有理数的减法
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即。
注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。
?
有理数的加减混合运算
规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算
步骤：（1）减法化加法；
（2）省略括号和加号；
（3）运用加法运算律使计算简便；
（4）运用有理数加法法则进行计算。
方法小结：运用加法运算律时，可按如下几点进行：
（1）同号的先结合；
（2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合；
（3）互为相反数的两数相结合；
（4）能凑成整数的两数相结合；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2021·重庆市期末）据探测，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）
A．56℃
B．﹣56℃
C．310℃
D．﹣310℃
【答案】C
【详解】
试题解析：127-（-183）=127+183=310℃，
故选C．
变式1-1．（2021·娄底市七年级期中）当，且，则a-b的值为（
）
A．-12
B．-2或-12
C．2
D．-2
【答案】B
【提示】
根据，且，得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵|a|=5，∴a=±5，
∵|b|=7，∴b=±7，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴a=±5，b=7，
∴a-b=-12或-2．21世纪教育网版权所有
故选B
【名师点拨】
本题主要考查了绝对值和有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．
变式1-2．（2021·广西玉林市·七年级期末）若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（
）21·世纪
教育网
A．
B．或
C．7
D．或3
【答案】B
【提示】
根据B点在A点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可．
【详解】
解：当B点在A点左侧时，点B表示的数是：-5-2=-7；
当B点在A点右侧时，点B表示的数是：-5+2=-3；
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键．
变式1-3．（2021·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则的结果是（
）www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．0
D．1
【答案】A
【提示】
先确定出a、b表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可
【详解】
解：根据数轴所示，a、b表示的数分别是-1，1，
a-b=-1-1=-2，
故选：A．
【名师点拨】
本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a、b表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．
典例2．（2021·娄底市七年级期中）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．10℃
B．6℃
C．﹣6℃
D．﹣10℃
【答案】A
【详解】
提示：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
详解：2-（-8）
=2+8
=10（℃）．
故选A．
名师点拨：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
变式2-1．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（
）【出处：21教育名师】
A．收支平衡
B．赚了元
C．赚了元
D．赚了元
【答案】D
【详解】
由题意可知，两次交易，总成交额是700+900=1600，总成本是600+800=1400，总利润是1600-1400=200元，故选D.【版权所有：21教育】
变式2-2．（2021·山西七年级期末）如图是某地12月15日到12月18日的天气情况，其中温差最小的是（
）21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．12月15日
B．12月16日
C．12月17日
D．12月18日
【答案】D
【提示】
温差为最高气温和最低气温的差.
【详解】
A，12月15日，温差为0-(-16)=16
(
°C).
B，12月16日，温差为0-(-15)=15(°C).
C，12月17日，温差为3-(-13)=16(°C).
D，12月18日，温差为1-(-12)=13(°C).
所以温差最小的一天为12月18日，
故选D.
【名师点拨】
本题考查有理数的减法，温差的计算，解题的关键是理解温差的定义，温差为最高气温和最低气温的差.
变式2-3．（2021·云
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)南昆明市·七年级期末）小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）
A．5.2，5
B．﹣5.2，5
C．﹣5，﹣5
D．﹣5.2，﹣5
【答案】B
【提示】
根据正数和负数的实际意义即可求解．
【详解】
解：“4日”的支出为：-1.2-4.0=-5.2（元）；
“1日”的结余为：8.5﹣3.5＝5（元）．
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了正负数在现实生活的应用，以及
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有理数的减法，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
典例3．（2021·云南大理白族自治州·七年级期末）下列各式可以写成的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【详解】
根据有理数的加减混合运算的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)符号省略法则化简，得，
A的结果为a-b-c，
B的结果为a-b+c，
C的结果为a-b-c，
D的结果为a-b-c，
故选：B．
【名师点拨】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．
变式3-1．（2021·江西赣州市·七年级期末）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（
）
A．-3+6-5-2
B．-3-6+5-2
C．-3-6-5-2
D．-3-6+5+2
【答案】B
【提示】
原式利用减法法则变形即可得到结果．
【详解】
解：-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2．
故选B．
【名师点拨】
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
变式3-2．（2021·湖北孝感市·七年级期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：．其中不合格的是（
）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据正负数的意义，求出直径的范围，选出不在范围内的选项．
【详解】
解：，
，
直径的范围是和之间，
∴不合格的是．
故选：D．
【名师点拨】
本题考查正负数的实际意义和有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．
变式3-3．（2021·重庆七年级期末）某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（
）2·1·c·n·j·y
A．℃
B．℃
C．2℃
D．6℃
【答案】C
【提示】
温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．
【详解】
由题意得：-2+12-8=2（℃），
故选：C．
【名师点拨】
此题考查有理数加减法解决实际问题，正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键．
变式3-4．（2021·江苏宿迁市·七年级期末）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
A．1天
B．2天
C．3天
D．4天
【答案】A
【提示】
温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．
【详解】
解：根据表格得：10﹣2＝8；12﹣1＝11
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)；11﹣0＝11；9﹣（﹣1）＝10；7﹣（﹣4）＝11；5﹣（﹣5）＝10；7﹣（﹣5）＝12，21
cnjy
com
则温差是12℃的共有1天．
故选：A．
【名师点拨】
本题考查了有理数加减法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键．
1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）比小2的数是（
）
A．2
B．
C．
D．6
【答案】C
【提示】
根据有理数减法的运算方法，用-4减去2，求出比-4小2的数是多少即可．
【详解】
解：-4-2=-6，
∴比-4小2的数是-6．
故选：C．
【名师点拨】
此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握．
2．（2020·浙江七年级期末）某地9时温度为，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（
）21教育网
A．3℃
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据题意，可知晚上7时的温度=9时温度-6℃．先列式，再根据有理数的减法法则计算．
【详解】
解：-3-6=-9（℃）．
即晚上7时温度是-9℃．
故选：D．
【名师点拨】
本题比较简单，是一个基础题．考查了有理数的减法在实际生活中的应用．
3．（2020·浙江期末）下列各式中，计算结果属于负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
根据有理数的绝对值和加减法法则，逐一判断选项，即可．
【详解】
A.
=7+1=8，不符合题意；
B.
=7+1=8，不符合题意；
C.
=1-7=-6，符合题意；
D.
=1+7=8，不符合题意，
故选C．
【名师点拨】
本题主要考查有理数的绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则，是解题的关键．
4．（2020·广西南宁市·七年级期中）如图，数轴上的两点分别表示有理数，下列式子中正确的是（
）21cnjy.com
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．
【详解】
解：由数轴可得，
a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
故选项A错误、D正确；
∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
故选项B错误；
∵-a＞0，b＞0，
∴（-a）+b＞0，
故选项C错误；
故选：D．
【名师点拨】
本题考查了数轴、绝对值，有理数的加减运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
5．（2020·浙江七年级期末）计算的结果为（
）
A．2
B．0
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据有理数的加减运算法则计算．
【详解】
解：
=
=-2
故选D．
【名师点拨】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
6．（2020·辽宁抚顺市·七年级期中）下列运算中正确的个数有（
）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【提示】
根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解．
【详解】
解：（1），原式计算正确；
（2），原式计算正确；
（3），原式计算正确；
（4），原式计算错误
正确的计算共3个
故选：C．
【名师点拨】
本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
7．（2020·渠县七年级期中）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地方比最低的地方高_________
．（
）www.21-cn-jy.com
A．5
B．10
C．30
D．35
【答案】D
【提示】
由于最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法法则即可求解．
【详解】
解：由题意，最高的是甲地，最低的是乙地，
∵20﹣（﹣15）=20+15=35m
∴最高的地方比最低的地方高35，
故选：D．
【名师点拨】
本题考查有理数的大小比较、有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．
8．（2020·四川攀枝花市·七年级期末）将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（
）
A．﹣1﹣2+3﹣4
B．1﹣2﹣3+4
C．1﹣2﹣3﹣4
D．1﹣2+3﹣4
【答案】D
【提示】
根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．
【详解】
解：原式＝1﹣2+3﹣4
故选：D
【名师点拨】
本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．
9．（2020·广西南宁市·七年级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中）陆上最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（
）
A．9259米
B．9159米
C．8429米
D．﹣8429米
【答案】A
【提示】
用珠穆朗玛峰的峰顶高度减去死海最低高度，再根据有理数减法法则进行计算即可.
【详解】
若海平面以上记为正，则海平面以下记为负，
∴珠穆朗玛峰峰顶高约+8844米，死海的水面高为-415米，
∴两处高度相差8844-（-415）=8844+415=9259(米)，
故选：A.
【名师点拨】
此题考查有理数的减法计算法则，正确理解题意是解题的关键.
10．（2020·湖北鄂州市·七年级期中）数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB之间距离的算式是（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．
【详解】
根据距离的表示方法可得AB的距离为：3－(－2)，
故选：A．
【名师点拨】
本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果不知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．
11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知．
（1）则_________．
（2）若，则________．
【答案】13或-3或3或-13
-3或-13
【提示】
（1）由|a|=5，|b|=8可得，a=±5，b=±8，可分为4种情况求解；
（2）由|a+b|=a+b可得a+b≥0，将a=5，b=8，a=-5，b=8分别代入计算．
【详解】
解：（1）∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
当a=5，b=8时，a+b=13；
当a=5，b=-8时，a+b=-3；
当a=-5，b=8时，a+b=3；
当a=-5，b=-8时，a+b=-13．
（2）∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴当a=5，b=8时，a-b=-3；
当a=-5，b=8时，a-b=-13．
故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-13
【名师点拨】
本题考查了绝对值，有理数的加减法，此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏．
12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，则_________．
【答案】5或1
【提示】
根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵a+b＜0，
∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，
a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，
综上所述，a-b的值为5或1．
故答案为：5或1．
【名师点拨】
本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．
13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作，宝石山高于海平面97米，则宝石山记作_____，宝石山比吐鲁番盆地高______米．
【答案】+97m
252m
【提示】
把比海平面低记作“-”，则比海平面高可记作“+”，再用减法计算．
【详解】
解：∵吐鲁番盆地低于海平面155米，记作，
∴宝石山高于海平面97米，记作+97m，
97-（-155）=252m，
故答案为：+97m，252m．
【名师点拨】
本题考查了正负数的意义，有理数减法的实际应用，理解题意，列出算式是解题的关键．
14．（2020·浙江七年级期末）________．
【答案】6
【提示】
先化简，再算加减法即可求解．
【详解】
解：，
故答案为：6．
【名师点拨】
本题考查了有理数的加减混合运算
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．?②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
15．（2020·辽宁沈阳市·
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)七年级期中）下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．
日期
支出或存入
结余
备注
2011/5/26
﹣120
9546
2011/6/12
﹣150
2011/6/25
280
2011/7/5
﹣315
2011/8/12
﹣540
【答案】8821
【提示】
根据有理数加减法法则，可把
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．
故答案为：8821．
【名师点拨】
本题主要考查了有理数加减法法则的应用，准确计算是解题的关键．
16．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负；一天中七次出入如下（单位：千克）2-1-c-n-j-y
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
（1）在第________次纪录时库存最多．
（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？
（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？
【答案】（1）四；（2）增加了55千克；（3）109.5元
【提示】
（1）分别算出每一次出入后的库存量，再比较即可；
（2）根据表格数据相加计算即可求解；
（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．
【详解】
解：（1）第一次库存为：200-30=170千克，
第二次库存为：170+80=250千克，
第三次库存为：250-10=240千克，
第四次库存为：240+100=340千克，
第五次库存为：340-90=250千克，
第六次库存为：250+30=280千克，
第七次库存为：280-25=255千克，
∴在第四次纪录时库存最多；
（2）-30+80-10+100-90+30-25=55千克，
∴最终这一天库存增加了55千克；
（3）（30+80+10+100+90+30+25）×0.3=109.5元，
∴这一天需装卸费用109.5元．
【名师点拨】
此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
17．（2020·浙江七年级期末）计算下列各题：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-7；（2）2
【提示】
（1）先根据绝对值的意义化简，再相减；
（2）先化简符号，再计算同分母分数，最后合并．
【详解】
解：（1）
=
=-7；
（2）
=
=
=2
【名师点拨】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
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