中小学教育资源及组卷应用平台
课时1.4.1
有理数的乘法
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.
倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数。0没有倒数。（数的倒数是）
多个有理数相乘的法则及规律：
（1）
几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；
负因数的个数是偶数时，积是正数。
确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0.
注：带分数与分数相乘时，通常把带分数化成假分数，再与分数相乘。
?
有理数的乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·石家庄市七年级期中）计算：的结果等于（
）
A．
B．
C．27
D．6
【答案】A
【提示】
根据有理数的乘法法则进行计算即可
【详解】
解：
故选A
【名师点拨】
本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
变式1-1．（2020·祥云县七年级期中）已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．ab＞0
B．|a|＞|b|
C．a﹣b＞0
D．a+b＞0
【答案】C
【详解】
试题提示：先根据数轴可得，，再依次提示各项即可判断.
由数轴得，，
则，，
故选C.
变式1-2．（2020·深圳市七年级期中）若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（
）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
【答案】C
【详解】
试题解析：-2×（-2）=4．
故选C．
变式1-3．（2020·重庆南岸区·七年级期中）计算的值（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
先判断符号，再相乘.
【详解】
=+()=8.
故选A.
【名师点拨】
考查了有理数的乘法，解题关键是先判断符号.
典例2．（2020·湖北宜昌市·七年级期中）下列算式中，积为负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据有理数的乘法法则计算即可逐一判断．
【详解】
解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意，
故选：D．
【名师点拨】
本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解题的关键．
变式2-1．（2020·河北邯郸市·七年级期中）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A．abc＜0
B．abc=0
C．abc＞0
D．无法确定
【答案】C
【详解】
∵a＜c＜0＜b，
∴abc＞0．
故选C．
变式2-2．（2020·珠海市七年级期中）绝对值不大于4的整数的积是（
）
A．16
B．0
C．576
D．﹣1
【答案】B
【提示】
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
【详解】
解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．
故选B．
【名师点拨】
绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．
变式2-3．（2020·平山县七年级期中）在，，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（
）21·cn·jy·com
A．15
B．40
C．24
D．30
【答案】B
【提示】
要使任意三数之积最大，所选择的数必须有偶数个负数且绝对值尽可能大，由此即可得到结果．
【详解】
解：∵有六个数-4，-2，0，1，3，5，
∴三数之积的最大值是（-4）×（-2）×5=40．
故选：B．21·世纪
教育网
【名师点拨】
此题比较简单，主要利用有理数的乘法法则解决问题，解答时要多加尝试和检验．
典例3．（2020·四川省射洪县七年级期中）计算+++++……+的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
提示：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=
=，
=1-
=．
故选B．
名师点拨：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
变式3-1．（2020·焉耆回族自治县七年级期中）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ）21cnjy.com
A．1
B．2
C．3
D．1或3
【答案】D
【详解】
∵几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．
∴四个有理数中有1个或3个负数，
故答案为D
变式3-2．（2020·江苏苏州市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)·七年级期中）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10％第二次提价30％;方案二，第一次提价30％，第二次提价10％;方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多( )
A．方案一
B．方案二
C．方案三
D．不能确定
【答案】C
【提示】
设原价为a，分别计算出三种方案的价格，比较大小即可.
【详解】
设原价为a，方案一：
方案二：
方案三：
所以方案三提价最多，选C.
【名师点拨】
本题考查实际问题中百分比的增长率问题，掌握相关概念是解题的关键.
变式3-3．（2020·重庆市七年级期中）一部手机原价2400元，先提价，再降价出售．现价和原价相比，结论是（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．现价高
B．原价高
C．价格相同
D．无法比较
【答案】B
【提示】
通过分步求现价，先求提价后的价格为2400，在这个基础上再降价到即现价，再与原价比交即可．
【详解】
2400=2400+300=2700（元）,
2700=2700-337.5=2362.5（元）,
2400>2362.5．
故选择：B．
【名师点拨】
本题考查手机原价与现价问题，关键是掌握现价=原价×百分比，而百分比=先提与后降的积，为此本题可以不计算出价格，只计算百分比即可解决问题．
典例4．（2020·浙江七年级期末）的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】
∵，∴的倒数是.
故选C
变式4-1．（2020·河南安阳市·七年级期中）一个数和它的倒数相等，则这个数是（??????
）
A．1
B．
C．±1
D．±1和0
【答案】C
【提示】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】
解：设这个数为a,
由题意知，a=,
即a2=1.
解得a=±1.
故答案为：C.
【名师点拨】
本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数.
变式4-2．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期末）﹣的倒数的相反数等于（
）
A．﹣2
B．
C．﹣
D．2
【答案】D
【解析】
试题提示：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－2，－2的相反数为2．【来源：21cnj
y.co
m】
变式4-3．（2020·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）的倒数是（
）
A．
B．
C．5
D．
【答案】A
【详解】
根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得的倒数为．故选A．【出处：21教育名师】
典例5．（2020·驻马店市期末）用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．
【详解】
解：=，
故选D．
【名师点拨】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
变式5-1．（2020·焉耆回族自治县七年级期中）在算式中，这是应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
【答案】D
【提示】
首先我们要清楚，加法交换律：，乘法交换律：，乘法结合律：
，乘法分配律：.通过这些规律可以判断出算是运用了乘法分配律.【版权所有：21教育】
【详解】
算式符合乘法分配律：
所以算式应用了乘法分配律.
故答案为D.
【名师点拨】
本题解题技巧在于，理解乘法分配律的表达式：
变式5-2．（2020·湖北省直辖县期末）观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（
）21
cnjy
com
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．乘法对加法的分配律
【答案】C
【提示】
利用交换律和结合律计算可简便计算．
【详解】
原式=[（-4）×（-25）]（×28）
=100×4
=400，
所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．
故选C．
【名师点拨】
本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．
变式5-3．（2020·河北邢台市·七年级期中）下面是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．乘法交换律
B．乘法交换律与乘法分配律
C．乘法分配律
D．乘法结合律与乘法交换律
【答案】C
【提示】
乘法分配律的意义是指两个数的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，结果不变，据此判断即可.
【详解】
根据佳佳的计算过程再结合乘法分配律的意义我们可以得出其使用了乘法分配律，
故选：C.
【名师点拨】
本题主要考查了乘法分配律，熟练掌握相关法则是解题关键.
1．（2020·云龙县七年级期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
先根据数轴可以得到b＜0＜a，且，再利用实数的运算法则即可判断.
【详解】
A.
B
0,所以错误.
C
b＜0＜a，，a＋b，所以错误.
D，所以错误.
所以A正确.
【名师点拨】
本题主要考查了利用数轴来进行实数大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21世纪教育网版权所有
2．（2020·安徽合肥市·七年级期末）的倒数是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】
解：∵()×()=1，
∴的倒数是，
故选B.
【名师点拨】
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
3．（2020·山东临沂市·七年级期中）计算的结果是（
）
A．
B．
C．1
D．6
【答案】A
【提示】
原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝?3×2＝?6，
故选：A．
【名师点拨】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
4．（2020·江苏苏州市·七年级期末）下列说法错误的是（
）
A．一个数同零相乘的积为0
B．一个数同1相乘，积仍为这个数
C．一个数同-1相乘，积为这个数的相反数
D．互为相反数积是1
【答案】D
【提示】
根据有理数的乘法法则逐一判别可得．
【详解】
解：A、一个数同零相乘的积为0，正确；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B、一个数同1相乘，积仍为这个数，正确；
C、一个数同-1相乘，积为这个数的相反数，正确；
D、互为相反数积是不一定是1，错误；
故选D．21教育网
【名师点拨】
本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则和相反数的定义是解题的关键．
5．（2020·安徽淮南市·七年级期中）两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(
)
A．都是负数
B．互为相反数
C．绝对值较大的数是正数，另一个是负数
D．绝对值较大的数是负数，另一个是正数
【答案】D
【解析】
根据异号得负和有理数的加法运算法则可得：
∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，
∴这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
故选D．2·1·c·n·j·y
6．（2020·达州市七年级期中）计算=（
）
A．612
B．612.5
C．613
D．613.5
【答案】B
【提示】
对每个括号里面的式子计算得数，找出规律，根据公式计算即可．
【详解】
=
=
=
=612.5．
故选：B．
【名师点拨】
本题主要考查有理数的加法、乘法运算，发现规律，并用公式1+2+3+4+…+n=计算是解题关键．
7．（2020·静宁县七年级期中）的相反数的倒数是（
）
A．2
B．
C．
D．－2
【答案】B
【提示】
根据绝对值、相反数及倒数的求法直接进行求解即可．
【详解】
解：根据题意，，-2的相反数是2，2的倒数是，
故答案为：B．
【名师点拨】
本题主要考查绝对值、相反数及倒数，熟练掌握各个概念是解题的关键．
8．（2020·成都高新区七年级期中）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是(
)2-1-c-n-j-y
A．1
B．-2
C．-1
D．1或-1
【答案】D
【提示】
根据相反数，最大的负整数为-1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值．
【详解】
根据题意得：a+b=0，c=-1，d=1或-1，
则原式=2（a+b）-cd=1或-1．
故选：D
【名师点拨】
考查相反数，倒数的定义，互为相反数的两个数和为0.
9．（2020·河北张家口市·七年级期中）下列运算有错误的是（ ）
A．5﹣（﹣2）=7
B．﹣9×（﹣3）=27
C．﹣5+（+3）=8
D．﹣4×（﹣5）=20
【答案】C
【提示】
根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．
【详解】
，
选项A正确；
，
选项B正确；
，
选项C不正确；
，
选项D正确．
故选C.
【名师点拨】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是正确计算出题干所给算式的结果，再与所给结果进行比较来判断正误.21
cnjy
com
10．（2020·广州市七年级期中）的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
直接利用倒数的定义进而得出答案．
【详解】
∵×()=1，
∴的倒数.
故选B.
【名师点拨】
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
11．（2020·丹东市期末）的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________．
【答案】
【详解】
试题解析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
?的相反数是；
?的绝对值是；
?的倒数是-．21教育名师原创作品
12．（2020·河北廊坊市期末）在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.
【答案】3
【提示】
根据乘法分配律可得:
.
【详解】
根据乘法分配律可得:
故答案为3
【名师点拨】
考核知识点:有理数乘法运算.运用乘法分配律，注意符号问题.
13．（2020·剑河县七年级期中）的倒数的绝对值是___________．
【答案】
【详解】
试题提示：的倒数为，的绝对值为
14．（2020·甘州市七年级期中）若|a|=4，|b|=6，ab<0，则a+b=_____.
【答案】±2
【提示】
根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值.
【详解】
，，且ab<0
∴a=-4,b=6或a=4,b=-6
∴a+b=-4+6=2或a+b=4-6=-2
故a+b=±2
【名师点拨】
此题考查了有理数的乘法、绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
15．（2020·浙江杭州市·七年级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）四个不相等的整数a,
b,c,
d,它们的积abcd=9,那么a+b+c+d=_____________.
【答案】0
【提示】
由于abcd=9，且a，b，c，d是整数，所以把9分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：∵9=1×（-1）×3×（-3），
∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．
故为：0
【名师点拨】
此题关键在于把9分解成四个不相等的整数的积，确定出四个数．
16．（2020·西安市七年级期中）若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b=4ab，如2
3=4×2×3=24．
(1)求3
(-4)的值；
(2)求(-2)
(6
3)的值．
【答案】（1）-48；（2）-576
【提示】
（1）根据a
b=4ab，把3
（﹣4）转化为常规运算计算即可；
（2）根据a
b=4ab，先算6
3，再算（﹣2）
（6
3）即可.
【详解】
解：（1）∵a
b=4ab，
∴3
（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；
（2）∵a
b=4ab，
∴（﹣2）
（6
3）
=（﹣2）
（4×6×3）
=（﹣2）
72
=4×（﹣2）×72
=-576.
【名师点拨】
本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键.
17．（2020·北京房山区·七年级期末）计算：（﹣+﹣）×（﹣36）．
【答案】﹣13
【提示】
先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．
【详解】
原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝9﹣30+8
＝17﹣30
＝﹣13．
【名师点拨】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的运算法则，熟练运用有理数的运算法则是解题的关键．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
课时1.4.1
有理数的乘法
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.
倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数。0没有倒数。（数的倒数是）
多个有理数相乘的法则及规律：
（1）
几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；
负因数的个数是偶数时，积是正数。
确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0.
注：带分数与分数相乘时，通常把带分数化成假分数，再与分数相乘。
?
有理数的乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·石家庄市七年级期中）计算：的结果等于（
）
A．
B．
C．27
D．6
变式1-1．（2020·祥云县七年级期中）已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．ab＞0
B．|a|＞|b|
C．a﹣b＞0
D．a+b＞0
变式1-2．（2020·深圳市七年级期中）若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（
）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
变式1-3．（2020·重庆南岸区·七年级期中）计算的值（
）
A．
B．
C．
D．
典例2．（2020·湖北宜昌市·七年级期中）下列算式中，积为负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式2-1．（2020·河北邯郸市·七年级期中）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A．abc＜0
B．abc=0
C．abc＞0
D．无法确定
变式2-2．（2020·珠海市七年级期中）绝对值不大于4的整数的积是（
）
A．16
B．0
C．576
D．﹣1
变式2-3．（2020·平山县七年级期中）在，，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（
）21教育网
A．15
B．40
C．24
D．30
典例3．（2020·四川省射洪县七年级期中）计算+++++……+的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
变式3-1．（2020·焉耆回族自治县七年级期中）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ）21cnjy.com
A．1
B．2
C．3
D．1或3
变式3-2．（2020·江苏苏
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)州市·七年级期中）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10％第二次提价30％;方案二，第一次提价30％，第二次提价10％;方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多( )
A．方案一
B．方案二
C．方案三
D．不能确定
变式3-3．（2020·重庆市七年级期中）一部手机原价2400元，先提价，再降价出售．现价和原价相比，结论是（
）www.21-cn-jy.com
A．现价高
B．原价高
C．价格相同
D．无法比较
典例4．（2020·浙江七年级期末）的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
变式4-1．（2020·河南安阳市·七年级期中）一个数和它的倒数相等，则这个数是（??????
）
A．1
B．
C．±1
D．±1和0
变式4-2．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期末）﹣的倒数的相反数等于（
）
A．﹣2
B．
C．﹣
D．2
变式4-3．（2020·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）的倒数是（
）
A．
B．
C．5
D．
典例5．（2020·驻马店市期末）用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
变式5-1．（2020·焉耆回族自治县七年级期中）在算式中，这是应用了（ ）
变式5-2．（2020·湖北省直辖县期末）观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（
）2·1·c·n·j·y
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．乘法对加法的分配律
变式5-3．（2020·河北邢台市·七年级期中）下面是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．乘法交换律
B．乘法交换律与乘法分配律
C．乘法分配律
D．乘法结合律与乘法交换律
1．（2020·云龙县七年级期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2020·安徽合肥市·七年级期末）的倒数是
A．
B．
C．
D．
3．（2020·山东临沂市·七年级期中）计算的结果是（
）
A．
B．
C．1
D．6
4．（2020·江苏苏州市·七年级期末）下列说法错误的是（
）
A．一个数同零相乘的积为0
B．一个数同1相乘，积仍为这个数
C．一个数同-1相乘，积为这个数的相反数
D．互为相反数积是1
5．（2020·安徽淮南市·七年级期中）两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(
)
A．都是负数
B．互为相反数
C．绝对值较大的数是正数，另一个是负数
D．绝对值较大的数是负数，另一个是正数
6．（2020·达州市七年级期中）计算=（
）
A．612
B．612.5
C．613
D．613.5
7．（2020·静宁县七年级期中）的相反数的倒数是（
）
A．2
B．
C．
D．－2
8．（2020·成都高新区七年级期中）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是(
)21·cn·jy·com
A．1
B．-2
C．-1
D．1或-1
9．（2020·河北张家口市·七年级期中）下列运算有错误的是（ ）
A．5﹣（﹣2）=7
B．﹣9×（﹣3）=27
C．﹣5+（+3）=8
D．﹣4×（﹣5）=20
10．（2020·广州市七年级期中）的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
11．（2020·丹东市期末）的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________．
12．（2020·河北廊坊市期末）在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.【来源：21·世纪·教育·网】
13．（2020·剑河县七年级期中）的倒数的绝对值是___________．
14．（2020·甘州市七年级期中）若|a|=4，|b|=6，ab<0，则a+b=_____.
15．（2020·浙江杭州
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市·七年级期末）四个不相等的整数a,
b,c,
d,它们的积abcd=9,那么a+b+c+d=_____________.21·世纪
教育网
16．（2020·西安市七年级期中）若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b=4ab，如2
3=4×2×3=24．www-2-1-cnjy-com
(1)求3
(-4)的值；
(2)求(-2)
(6
3)的值．
17．（2020·北京房山区·七年级期末）计算：（﹣+﹣）×（﹣36）．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
