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第一讲
平均数
【提升训练】
一、单选题
1．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（
）
A．7
B．9
C．21
D．23
【答案】D
【分析】
利用平均数公式，通过提取公因数，整理变化后的式子，得到进而得出答案．
【详解】
解：设，，，…，的平均数为，则=7，
设，，，…的平均数为，则
=
=
=
=23；
故选：D．
【点睛】
本题考查平均数的计算公式的运
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．【来源：21·世纪·教育·网】
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（
）
日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
【答案】D
【分析】
利用加权平均数公式计算解答．
【详解】
这10只手表的平均日走时误差是，
故选：D．
【点睛】
此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．
3．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算方法可以得解．
【详解】
解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：
（分），
故选B．
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均法的计算方法是解题关键．
4．有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】B
【分析】
根据平均数的计算公式列方程2+3+4+7+x=5x，解方程即可.
【详解】
由题意得2+3+4+7+x=5x，
解得x=4，
故选：B.
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，解一元一次方程，几个数的和除以数据个数等于这几个数的平均数，正确列方程计算是解题的关键.
5．双十一期间，某超市以优惠价销售坚果五种礼盒，它们的单价分别为元、元，元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】C
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以得到当天销售坚果礼盒的平均售价．
【详解】
90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30%
=9+16+17.5+9+15
=66.5（元）
即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元，
故选：C．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法，会求一组数据的加权平均数．
6．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
【答案】C
【分析】
根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．
【详解】
解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，
∴（5+7+6+x+7）＝6，
解得：x＝5；
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．
7．某商场销售A，B，C，D四种商品，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．19.5元
B．21.5元
C．22.5元
D．27.5元
【答案】C
【分析】
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
【详解】
这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．
8．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：
气温
合计
天数
10
7
3
8
2
30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（
）
A．18℃
B．20℃
C．22℃
D．24℃
【答案】B
【分析】
气温x取各组组中值，利用加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】
解：该地本月中午12时的平均气温是=20（℃），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
9．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87
B．87.5
C．87.6
D．88
【答案】C
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
10．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（
）
A．50
B．52
C．48
D．2
【答案】B
【详解】
解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（﹣50）+（﹣50+…+（﹣50）]=
[（+…+）﹣50n]=2，
∴（+…+）﹣50=2，
∴（+…+）=52，
即原来的一组数据的平均数为52．
故选B．
11．某次校园歌手比赛，进入最后决赛的三名
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)选手的成绩统计如下表，若唱功、音乐常识、舞台表现按6∶3∶1的比例计入选手最后得分排出冠军、亚军、季军，则本场比赛的冠军、亚军、季军分别是（
）
计分项目
选手成绩
王飞
李真
林杨
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
舞台表现
80
90
100
A．李真、王飞、林杨
B．王飞、林杨、李真
C．王飞、李真、林杨
D．李真、林杨、王飞
【答案】A
【分析】
根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案．
【详解】
解：王飞的平均成绩为＝90.8（分），
李真的平均成绩为＝93（分），
林杨的平均成绩为＝88（分），
因为93＞90.8＞88，
所以冠军是李真，亚军是王飞，季军是林杨，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12．在学校的一次年级数学统考中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)八(1)的平均分为110
分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（
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A．80分
B．99分
C．100分
D．110分
【答案】B
【分析】
设一班总人数为m，二班总人数为n，总成绩为y，根据已知条件列式即可；
【详解】
设一班总人数为m，二班总人数为n，总成绩为y，
则，，
∴，得到，
∴两个班的平均分．
故答案是B．
【点睛】
本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键．
13．某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是( )
年龄
人数
A．岁
B．岁
C．岁
D．岁
【答案】C
【分析】
加权平均数：若n个数x1，x2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【出处：21教育名师】
【详解】
（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．21
cnjy
com
故这12名队员的平均年龄是20岁．
故选：C．
【点睛】
考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．
14．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（
）
A．84分
B．85分
C．86分
D．87分
【答案】A
【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
【详解】
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
（分）
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
15．已知：x1，x2，x3..
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（
）
A．a＋b
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据平均数及加权平均数的定义解答即可.
【详解】
∵x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b,
∴x1，x2，x3...x50的平均数是：.
故选D.
【点睛】
本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．
16．某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（
）
A．件
B．件
C．件
D．件
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：∵3人每人采集4件，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4人每人采集3件，4人每人采集5件，
∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是找出权重，根据公式列出算式．
17．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( )
A．7棵
B．9棵
C．10棵
D．12棵
【答案】D
【分析】
根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案.
【详解】
（棵）
故选：D.
【点睛】
此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.
18．-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】C
【分析】
根据求平均数的公式列出算式，即可求出的值．
【详解】
解：，，4，，5，8这六个数的平均数是3，
，
解得：；
故选：．
【点睛】
本题考查了平均数的求法，属于基础题，熟记求算术平均数的公式是解决本题的关键．
19．在某次演讲比赛中，五位评委给选手
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
【答案】A
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z21·cn·jy·com
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
20．某校把学生的纸笔测试、实践能力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（
）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A．甲
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、丙
【答案】C
【分析】
利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．
【详解】
由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，
乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，
丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，
∴甲乙的学期总评成绩是优秀．
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法．
21．某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序
，动作规范，动作整齐(每项满分分)，已知八年级二班的各项得分如下表：2-1-c-n-j-y
项目
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
得分
如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按，的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据加权平均数的计算公式，结合图表信息列式计算即可得到答案．
【详解】
解：根据题目意思：八年级二班这次比赛的成绩为：
10×10%+9×20%+8×30%+8×40%
=1+1.8+2.4+3.2
=8.4（分），
故选C．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义和计算公式并灵活运用是解题的关键．
22．若的平均数是5，则的平均数是(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】C
【分析】
先根据平均数的概念列出关于m的方程，解之求出m的值，据此得出新数据，继而根据平均数的概念求解可得．
【详解】
解：根据题意，有
，
∴解得：，
∴．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念进行解题.
23．某中学规定学生的学期体育成绩
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（
）
A．86
B．88
C．90
D．92
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：小云这学期的体育成绩是（分），
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．
24．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（ ）21cnjy.com
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴＝，
整理，得
15ax＝20by
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
25．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
先求得这组数据的和和个数，再根据平均数的定义求解.
【详解】
∵一组数据中有m个a，n个b，k个c，
∴这组数据的和=ma+nb+kc，数据的个数=m+n+k，
∴这组数据的平均数为：.
故选：D.
【点睛】
考查了加权平均数的计算，解题关键是计算出这组数据的和和个数．
26．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：
得分
82
85
88
90
人数
1
2
3
2
则这8名选手得分的平均数是（
）
A．88
B．87
C．86
D．85
【答案】B
【分析】
由表可知，得分82的有1人，得分85的有2人，得分88的有3人，得分90的有2人．再根据平均数概念求解；21·世纪
教育网
【详解】
解：（82×1+85×2+88×3+90×2）÷8=
87（分）,所以平均数是87分.
故选：B.
【点睛】
本题考查加权平均数的概念和计算方法，解题关键是熟练掌握加权平均数的计算公式.
27．某中学规定学生的学期体育成绩满分为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（
）
A．88.5
B．86.5
C．90
D．90.5
【答案】A
【分析】
根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
28．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】D
【分析】
根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数．
【详解】
依题意得：a1+4+a2-1+a3+7+a4-5+a5+5
=a1+a2+a3+a4+a5+10
=35，
所以平均数为35÷5=7．
故选D．
【点睛】
本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想，解题的关键是了解算术平均数的定义，难度不大．
29．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元）
学生人数（人）
则这名同学一天的生活费用中，平均数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据加权平均数公式列出算式求解即可.
【详解】
解：这名同学一天的生活费用的平均数=.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，读懂题意，正确的运用公式是解题的关键
30．如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（
）www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据题意和频数分布直方图中的数据，可以表示出这50名学生的平均成绩，本题得以解决．
【详解】
由图可得，
这50名学生的平均成绩的是：
故选：C．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用组中值求加权平均数．
31．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（
）
A．5和4
B．4和4
C．4.5和4
D．4和5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数和众数的概念求解．
【详解】
这组数据的平均数是：（2+6+4+5+4+3）=4；
∵4出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4；
故选B．
【点睛】
本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【来源：21cnj
y.co
m】
二、填空题
32．某学校欲招聘一名教师，对应聘者甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为分和分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，则甲的综合成绩为_____分．
【答案】
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出甲的综合成绩．
【详解】
解：由题意可得，
甲的综合成绩为：80×30%+90×70%=24+63=87（分），
故答案为：87．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
33．已知一组数据x1，x2，x3，x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4，x5的平均数是3，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是________．
【答案】5
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，即，则．
∴数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是：．
故答案为5．
【点睛】
本题考查的是算术平均数的求法及运用，熟记平均数的计算公式是解题的关键．
34．某中学规定学生体育成绩满分为10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．
【答案】87
【分析】
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：87．
【点睛】
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
35．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．
【答案】42
【分析】
根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．
【详解】
解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；
故答案为：42．
【点睛】
本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．
36．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数
70
80
90
100
人数
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝_____．
【答案】3
【分析】
利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．
【详解】
解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，
解得x＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．
三、解答题
37．2021年是中国共产党成立10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0周年．为此，某校举行“建党100周年知识竞赛”，满分为10分，学生成绩均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，对应定为A，B，C，D四个等级，学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制如下统计图，请回答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）学校随机抽取的学生人数为
；
（2）补全条形统计图；
（3）学校抽取学生“建党100周年知识竞赛”的平均成绩是多少？
（4）如果该校共有学生3200人，且规定等级为A，B，C的为优秀，则该校学生“建党100周年知识竞赛”成绩为优秀的有多少人？
【答案】（1）40人；（2）见解析；（3）分；（4）2560人
【分析】
（1）由等级的频数为除以它的频率
即可得到答案；
（2）先求解C等级的人数为：人，再补全统计图即可；
（3）先求总得分，再利用总得分除以总人数即可得到答案；
（4）利用总体的总人数乘以成绩为优秀的学生的频率可得答案．
【详解】
解：
（1）由等级的频数为
频率为
所以学校随机抽取的学生人数为：（人），
故答案为：40人
（2）C等级的人数为40－（4＋16＋8）＝12，补全统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）学校抽取学生“建党100周年知识竟赛”的平均成绩是：
（分）
（4）
答：该校学生“建党100周年知识竞赛”成绩为优秀的约有2560人．
【点睛】
本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取信息，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
38．南浦实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现A，B，C，D，E，5名候选人还需过2轮评选．
第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数最高的2位同学．已知5位候选人的得票数如图
第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，两位同学的情况如表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
候选人
A
C
行规
110
105
学规
110
112
任课老师打分
85
88
（1）第一轮5位候选人票数的中位数是________票；
（2）如果学校认为这三个项目重要程度有所不同．而给予“行规”“学规”“任课老师”三个项目在总分中所占的比例分别为，那么通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？请说明理由．
【答案】（1）20；（2）A同学，理由见解析
【分析】
（1）根据中位数的定义结合统计图求解即可；
（2）分别求出两个候选人的加权平均数，再判断即可．
【详解】
解：（1）∵5位候选人票数分别为：10，15，20，25，30，
∴5位候选人票数的中位数是20．
故答案为：20．
（2）候选人A最后得分为：
，
候选人B最后得分为：
，
∵，
∴通过排序最后进入校品学兼优生竞选的是A同学．
【点睛】
本题考查了条形统计图，加权平均数，解题的关键是理解题意，掌握相应数据的计算方法．
39．2020年12月17日凌晨，嫦娥五
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：21
cnjy
com
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲
85
91
88
乙
90
84
87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛，版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
【答案】（1）甲班将获胜；（2）乙班将获胜．
【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
（2）将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
【详解】
解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）=88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）=87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜；
（2）甲班的平均成绩是（分），
乙班的平均成绩是（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
【点睛】
本题考查了平均数和加权成绩的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
40．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调査结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解决下列问题．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）共抽取______________名学生，成绩为2分的学生有_________名
（2）求抽取的所有学生成绩的平均数．
【答案】（1）40，8；（2）2.95
【分析】
（1）从两个统计图可得，“4分”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数，再算出3分的人数，从而得到2分的人数；
（2）根据加权平均数的意义，计算平均数即可．
【详解】
解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%=40（人），
∴成绩为3分的学生有40×42.5%=17（人），
∴成绩为2分的学生有40-17-3-12=8（人），
故答案为：40，8；
（2）抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40=2.95（分）．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、中位数、众数、平均数的意义和计算方法，掌握意义和计算方法是正确解答的前提．
41．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
85
95
95
95
85
95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】选手B
【分析】
利用加权平均数的定义计算出、选手的综合成绩，从而得出答案．
【详解】
解：选手的综合成绩为（分，
选手的综合成绩为（分，
∴选手B的成绩更优秀．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
42．2020年11月24日，全国劳动模范
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
歌唱内容
歌唱技巧
仪表形象
甲
95
90
85
乙
87
93
93
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐名单，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐；
（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．
【答案】（1）乙；（2）甲；建议见解析（答案不唯一，只要合理都可）．
【分析】
（1）代入求平均数公式即可求出甲、乙两人的平均成绩，比较得出结果；
（2）根据加权平均数的计算方法，将甲、乙两人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
【详解】
解：（1）（分）；
（分）．
∵90＜91，
∴乙将被推荐参加校级决赛．
（2）（分）；
（分）．
∵92＞90，
∴甲将被推荐参加校级决赛．
建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，力争取得更好的成绩．（答案不唯一，只要合理都可）．2·1·c·n·j·y
【点睛】
本题考查了平均数的应用．熟练掌握算术平均数与加权平均数的计算方法是解题的关键．
43．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲，乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据录用程序，单位组织200名职工对
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．
（1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）．
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，谁将被录用？
【答案】（1）50，80，70；（2）乙；（3）丙
【分析】
（1）将总人数乘以各自的比例可得答案；
（2）据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；
（3）根据图表给出的数据和加权平均数的计算公式列式算式，求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可．
【详解】
解：（1）甲的得分为200×25%＝50分，
乙的得分为200×40%＝80分，
丙的得分为200×35%＝70分；
故答案为：50，80，70．
（2）甲的平均分为=72.67（分），
乙的平均分为=76.67（分），
丙的平均分为=76.00（分），
∴乙将被录用；
（3）甲的最终成绩为=72.9（分），
乙的最终成绩为=77（分），
丙的最终成绩为=77.4（分），
∴丙将被录用．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．
44．某公司计划从内部选拔一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名管理人员，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）【版权所有：21教育】
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
69
80
92
面试
95
80
72
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【答案】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别是60分、70分、70分；（2）丙将被录用．
【分析】
（1）用200乘以每个人民主评议的得票率，即得所求；
（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：3的比例，求得每个人的平均成绩，平均成绩高的将被录取．
【详解】
（1）甲的民主评议得分：（分），
乙的民主评议得分：（分），
丙的民主评议得分：（分）．
所以甲、乙、丙的民主评议得分分别是60分、70分、70分；
（2）甲的个人成绩：（分），
乙的个人成绩：（分），
丙的个人成绩：（分），
因为，所以丙成绩最高．
答：丙将被录用．
【点睛】
本题考查的是平均数，加权平均数，解答本题的关键是读懂题意，通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算．
45．某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如,表：
行规
学风
纪律
甲班
83
88
90
乙班
93
86
85
学校认为这三个项目的重要程
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)度有所不同，给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么哪个班级的排名靠前？
【答案】甲班的排名靠前
【分析】
利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙班的总评成绩，比较做出判断即可．
【详解】
解：甲班的总评成绩：（分）．
乙班的总评成绩：（分）
∵，
∴甲班的排名靠前；
【点睛】
本题考查加权平均数的意义及计算方法，体会“权”在求平均数时的作用．
46．某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：
应试者
面试成绩
笔试成绩
才艺
甲
86
79
90
乙
84
81
75
丙
80
90
73
（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；
（2）公司规定：面试、笔试、才艺
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%、10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．
【答案】（1）乙、丙、甲；（2）丙，理由见解析．
【分析】
（1）代入求平均数公式即可求出甲、乙、丙三人的平均成绩，即可得出结果；
（2）根据公司规定，先可以排除不符合基本要求的应聘者甲，再利用加权平均数公式分别求出乙与丙的分数，即可得出结论．
【详解】
解：（1）（分），
（分），
（分），
所以，从低到高确定应聘者的排名顺序：乙、丙、甲；
（2）由题意可知，只有甲不符合公司的规定，
（分），
（分），
∵81.9＜83.3，
∴丙会被公司录用．
【点睛】
此题考查了平均数的应用，掌握算术平均数与加权平均数的计算方法并能根据计算结果作出正确的决策是解题的关键．21教育网
47．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
【答案】一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
【分析】
（1）分别求出三个班的加权平均数即可；
（2）根据加权平均数中“权”的分析即可．
【详解】
解:（1）一班的成绩为（分）
二班成绩为（分）
三班成绩为（分）；
（2）二班最后的成绩排名由第名变成了第名,原因是:按照的比例计算成绩
时,“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大,而二班这两项得分较低,所以最后的成绩排名二班由第名变成了第名．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法和“权重”的理解是解答本题的关键．
48．某校八年级学生某科目期末评
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
【答案】(1)80;(2)①81；②85.
【分析】
（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；
（2）根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】
解：（1）小张的期末评价成绩为（分；
（2）①小张的期末评价成绩为（分；
②设小王期末考试成绩为分，
根据题意，得：，
解得，
小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
49．某班为了从甲、乙两同学中选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少
（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长．
【答案】（1）甲：92；乙：89；（2）a=7，b=4；（3）应选择甲当班长
【分析】
（1）根据求平均数公式：，结合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分．
（2）a、b的值分别表示甲、乙两同学进行演讲答辩后，所得的“较好”票数．根据“较好”票数=投票总数50-“好”票数-“一般”票数即可求出．
（3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由（1）中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩．
【详解】
解：（1）甲演讲答辩的平均分为：；
乙演讲答辩的平均分为：．
（2）a=50-40-3=7；
b=50-42-4=4．
（3）甲民主测评分为：40×2+7=87，
乙民主测评分为：42×2+4=88，
∴甲综合得分：，
∴乙综合得分：，
∴应选择甲当班长．
【点睛】
本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从统计图中获取信息的能力．
50．小华在八年级上学期的数学成绩(单位:分)如下表所示:
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验
测验
测验
课题学习
成绩
（1）计算小华该学期的平时平均成绩；
（2）如果该学期的总评成绩是根据平时平均成绩占期中成绩占，期末成绩占计算，请计算出小华该学期的总评成绩.
【答案】（1）85.5分；（2）87.6.
【分析】
（1）根据算术平均数的公式列式计算即可；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可．
【详解】
解：（1）=85.5（分）
答：小华该学期的平时平均成绩为85.5分．
（2）85.5×20％+90×30％+87×50％=17.1+27+43.5=87.6（分）
答：小华该学期的总评成绩为87.6分．
【点睛】
考查算术平均数和加权平均数的计算，学生掌握两种平均数的计算公式是解题的关键，结合审题得到的数据代入即可．
51．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
【答案】（1）乙将被录用；（2）甲将被录用
【分析】
（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；
（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），
＝（95+80+95）÷3＝90（分），
∴＜，
∴乙将被录用；
（2）根据题意得：
＝＝87（分），
＝＝86（分）；
∴＞，
∴甲将被录用．
故答案为（1）乙将被录用；（2）甲将被录用.
【点睛】
本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
52．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，请解答下面的问题；
选手
A平均数
中位数
众数
方差
甲
a
8
8
c
乙
7.5
b
6和9
2.65
（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．
（2）a＝
，b＝
，c＝
．
（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．
【答案】（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．
【分析】
（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10﹣（1+2+2+1），计算即可得到答案；
（2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；
（3）从平均数和方差进行分析即可得到答案.
【详解】
解：（1）甲选手命中8环的次数为10﹣（1+2+2+1）＝4，
补全图形如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）a＝＝8（环），
c＝×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，
b＝＝7.5，
故答案为8、1.2、7.5；
（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.
53．平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：
工作态度
教学成绩
业务学习
张老师
邹老师
（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？
（2）如果以三项成绩比例依次为、、来计算他们的成绩，其结果又如何？
【答案】（1）张老师应被评为优秀；（2）邹老师应被评为优秀．
【分析】
（1）直接利用算术平均数的定义列式计算可得；
（2）利用加权平均数列式计算，从而得出答案．
【详解】
解：（1）分，分，
显然张老师的得分比邹老师的得分高，因而张老师应被评为优秀．
（2）分，
分，
由于邹老师的得分比张老师的得分高，因而邹老师应被评为优秀．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算，解题的关键是掌握加权平均数和算术平均数的计算公式．
54．为了解某种电动汽车的性能，对这种
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
【答案】（1）这次被抽检的电动汽车共有100辆，补图见解析；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．www.21-cn-jy.com
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形图可知，将
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；
（2）用总里程除以汽车总辆数，即可解答．
【详解】
解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），
C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，
A所占的百分比为：100%-40%-20%-30%=10%，
A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），
补全统计图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：
×(10×200+30×210+220×40+20×230）=217（千米），
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．
【点睛】
本题考查条形统计图；扇形统计图；加权平均数．
55．某校把学生的纸笔测试、实践能力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
96
82
94
丙
84
88
94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．
【答案】学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
【分析】
根据加权平均数的定义分别列式计算出每人的学期总评成绩,即可得答案．
【详解】
∵＝90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1（分），
＝96×50%＋82×20%＋94×30%＝92.6（分），
＝84×50%＋88×20%＋94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．
56．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表：21教育名师原创作品
小组
研究报告分
小组展示分
答辩分
甲
83
79
90
乙
82
88
79
丙
88
83
75
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个小组的排名顺序．
（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按，，的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．
【答案】（1）排名顺序为甲、乙、丙；（2）丙组获得冠军．
【分析】
（1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断；
（2）根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】
（1），
，
，
∴，
∴排名顺序为：甲、乙、丙；
（2）由题意可知，
只有甲的“小组展示(分)”低于80分，不符合规定．?
乙：82×50%+88×30%+
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)79×20%=83.2，
丙：88×50%+83×30%+75×20%=83.9，
∴丙组成绩最高，获得冠军．
【点睛】
本题主要考查了平均数，熟练运用平均数与加权平均数公式是解题的关键．
57．受疫情影响，某地无
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标(10分制)的考评得分表(单位：分)：
班级
课程设置
课程质量
在线答疑
作业情况
学生满意度
甲班
10
10
6
10
7
乙班
10
8
8
9
8
如果学校把“课程设置”、“课程
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？
【答案】应推荐乙班为在线教学先进班级．
【分析】
根据加权平均数解答即可.
【详解】
甲：(分)，
乙：(分)，
8.5分8.2分，
答：应推荐乙班为在线教学先进班级.
【点睛】
此题考查加权平均数解决实际问题，正确理解题意，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.
58．某校学生会要通过“演讲答辩”和“民主测评”两个环节从甲、乙两位同学中选出一位当会长，其中，，，，五位评委对演讲答辩得分进行评价，其结果如下表(单位：分)．另外还有位学生代表则参与民主测评进行投票，投票结果如条形统计图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
同时规定：
①“演讲答辩”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后再算平均分”的方法确定；
②“民主测评”得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分．
（1）分别求出甲、乙两位同学的演讲答辩得分；
（2）若“演讲答辩”和“民主测评”的得分分别占和计算两位同学的“综合得分”，并取综合得分高的同学当选学生会会长，问是哪位同学当选学生会会长？并说明理由．
【答案】（1）92分；89分；（2）甲同学当选学生会会长，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数的定义即可得到结论；
（2）分别求得甲、乙两同学的得分，比较即可得到结论．
【详解】
（1）甲同学演讲答辩的得分=(分)；
乙同学演讲答辩的得分=(分)；
（2）是甲同学当选学生会会长.
理由如下：
甲同学民主测评的得分=(分)；
乙同学民主测评的得分=(分)；
甲同学的综合得分=(分)；
乙同学的综合得分=(分)；
因为，即甲同学的综合得分比乙同学的综合得分高，
所以是甲同学当选学生会会长．
【点睛】
本题考查了条形统计图，加权平均数，此题把平均数、统计表和条形统计图结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．
59．为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验，成绩如下表：
测验次数
1
2
3
4
5
A
92
86
96
96
100
B
94
100
92
90
84
（1）A同学成绩的众数是多少分？B同学成绩中位数是多少分？
（2）分别求出这两名同学成绩的平均分数．
【答案】（1）96；92；（2）94；92
【分析】
（1）根据表中的数据以及众数、中位数的定义即可求出答案．
（2）分别平均数的计算方法，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据表中所给的数据得：
A同学成绩的众数是96，
B同学成绩的中位数是92；
（2）A的平均数：；
B的平均数：；
【点睛】
本题主要考查了算术平均数，中位数、众数，在解题时要注意算术平均数，中位数、众数的概念是本题的关键．
60．某家庭为了解某品牌节水龙头的节
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水效果，记录了未使用节水龙头一个月(30天)的日用水量(单位：t)和使用该节水龙头一个月(30
天)的日用水量，得到如下图表：
未使用节水龙头的日用水量频数分布表
组别
日用水量x（单位：t）
频数
第一组
1
第二组
2
第三组
7
第四组
13
第五组
6
第六组
1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水?
(一年
按365天计算)
【答案】（1）0.66吨；（2）51.1吨.
【分析】
（1）利用加权平均数的计算方法进行
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)计算即可，每组取中间值进行计算；
（2）计算使用后的日用水量的平均数，计算出一天节约用水的吨数，再求一年365天节约的吨数．
【详解】
解：（1）==0.66吨，
答：该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数为0.66吨；
2）使用后==0.52吨，
（0.66-0.52）×365=51.1吨，
答：该家庭使用节水龙头后，一年能节省51.1吨水．
【点睛】
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握加权平均数的计算方法是正确计算的前提．
61．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工______人，每人所创利润的众数是_____，平均数是_______．
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
【答案】（1）见解析；（2）50，8万元，8.12万元；（3）384人
【分析】
（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)工人数及8万元的员工人数，再据数据制图．
（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数．
（3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比．
【详解】
解：（1）3万元的员工的百分比为：1-36%-20%-12%-24%=8%，
抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
5万元的员工人数为：50×24%=12（人）
8万元的员工人数为：50×36%=18（人）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
每人所创年利润的众数是?8万元，
平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元
故答案为：50，8万元，8.12万元．
（3）1200×=384（人）
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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精品试卷·第
2
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（共
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第一讲
平均数
【提升训练】
一、单选题
1．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（
）
A．7
B．9
C．21
D．23
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（
）
日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
3．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（
）
A．
B．
C．
D．
4．有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．双十一期间，某超市以优惠价销售坚果五种礼盒，它们的单价分别为元、元，元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（
）【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．元
B．元
C．元
D．元
6．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
7．某商场销售A，B，C，D四种商品，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．19.5元
B．21.5元
C．22.5元
D．27.5元
8．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：
气温
合计
天数
10
7
3
8
2
30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（
）
A．18℃
B．20℃
C．22℃
D．24℃
9．某单位定期对员工的专业知识
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．87
B．87.5
C．87.6
D．88
10．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（
）
A．50
B．52
C．48
D．2
11．某次校园歌手比赛，进入
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)最后决赛的三名选手的成绩统计如下表，若唱功、音乐常识、舞台表现按6∶3∶1的比例计入选手最后得分排出冠军、亚军、季军，则本场比赛的冠军、亚军、季军分别是（
）
计分项目
选手成绩
王飞
李真
林杨
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
舞台表现
80
90
100
A．李真、王飞、林杨
B．王飞、林杨、李真
C．王飞、李真、林杨
D．李真、林杨、王飞
12．在学校的一次年级数学统考
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，八(1)的平均分为110
分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（
）21
cnjy
com
A．80分
B．99分
C．100分
D．110分
13．某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是( )
年龄
人数
A．岁
B．岁
C．岁
D．岁
14．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（
）
A．84分
B．85分
C．86分
D．87分
15．已知：x1，x2，x3...x1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（
）
A．a＋b
B．
C．
D．
16．某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（
）
A．件
B．件
C．件
D．件
17．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( )
A．7棵
B．9棵
C．10棵
D．12棵
18．-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
19．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
20．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（
）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A．甲
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、丙
21．某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序
，动作规范，动作整齐(每项满分分)，已知八年级二班的各项得分如下表：
项目
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
得分
如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按，的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（
）
A．
B．
C．
D．
22．若的平均数是5，则的平均数是(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
23．某中学规定学生的学期体育成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（
）
A．86
B．88
C．90
D．92
24．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
25．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为(
)
A．
B．
C．
D．
26．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：
得分
82
85
88
90
人数
1
2
3
2
则这8名选手得分的平均数是（
）
A．88
B．87
C．86
D．85
27．某中学规定学生的学期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（
）
A．88.5
B．86.5
C．90
D．90.5
28．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
29．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元）
学生人数（人）
则这名同学一天的生活费用中，平均数是（
）
A．
B．
C．
D．
30．如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（
）2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
31．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（
）
A．5和4
B．4和4
C．4.5和4
D．4和5
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
32．某学校欲招聘一名教师，对应聘者甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为分和分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，则甲的综合成绩为_____分．
33．已知一组数据x1，x2，x3，x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4，x5的平均数是3，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是________．
34．某中学规定学生体育成绩满分为100分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．
35．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．
36．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数
70
80
90
100
人数
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝_____．
三、解答题
37．2021年是中国共产党成立100周
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年．为此，某校举行“建党100周年知识竞赛”，满分为10分，学生成绩均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，对应定为A，B，C，D四个等级，学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制如下统计图，请回答下列问题：www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）学校随机抽取的学生人数为
；
（2）补全条形统计图；
（3）学校抽取学生“建党100周年知识竞赛”的平均成绩是多少？
（4）如果该校共有学生3200人，且规定等级为A，B，C的为优秀，则该校学生“建党100周年知识竞赛”成绩为优秀的有多少人？
38．南浦实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现A，B，C，D，E，5名候选人还需过2轮评选．
第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数最高的2位同学．已知5位候选人的得票数如图
第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，两位同学的情况如表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
候选人
A
C
行规
110
105
学规
110
112
任课老师打分
85
88
（1）第一轮5位候选人票数的中位数是________票；
（2）如果学校认为这三个项目重要程度有所不同．而给予“行规”“学规”“任课老师”三个项目在总分中所占的比例分别为，那么通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？请说明理由．
39．2020年12月17日凌晨，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：21教育网
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲
85
91
88
乙
90
84
87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛，版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
40．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调査结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解决下列问题．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）共抽取______________名学生，成绩为2分的学生有_________名
（2）求抽取的所有学生成绩的平均数．
41．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：2·1·c·n·j·y
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
85
95
95
95
85
95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
42．2020年11月24日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，全国劳动模范和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
歌唱内容
歌唱技巧
仪表形象
甲
95
90
85
乙
87
93
93
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐名单，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐；
（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．
43．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲，乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据录用程序，单位组织200名职工对三人
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．
（1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）．
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，谁将被录用？
44．某公司计划从内部选拔一名管
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)理人员，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
69
80
92
面试
95
80
72
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
45．某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如,表：
行规
学风
纪律
甲班
83
88
90
乙班
93
86
85
学校认为这三个项目的重要程度
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有所不同，给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么哪个班级的排名靠前？
46．某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：
应试者
面试成绩
笔试成绩
才艺
甲
86
79
90
乙
84
81
75
丙
80
90
73
（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；
（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)低于80分、80分、70分，并按照50%、40%、10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．
47．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．www-2-1-cnjy-com
48．某校八年级学生某科目期末评价成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
49．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少
（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长．
50．小华在八年级上学期的数学成绩(单位:分)如下表所示:
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验
测验
测验
课题学习
成绩
（1）计算小华该学期的平时平均成绩；
（2）如果该学期的总评成绩是根据平时平均成绩占期中成绩占，期末成绩占计算，请计算出小华该学期的总评成绩.21·cn·jy·com
51．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
52．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，请解答下面的问题；
选手
A平均数
中位数
众数
方差
甲
a
8
8
c
乙
7.5
b
6和9
2.65
（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．
（2）a＝
，b＝
，c＝
．
（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．21
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53．平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：
工作态度
教学成绩
业务学习
张老师
邹老师
（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？【来源：21·世纪·教育·网】
（2）如果以三项成绩比例依次为、、来计算他们的成绩，其结果又如何？
54．为了解某种电动汽车的性能，对
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
55．某校把学生的纸笔测试
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
96
82
94
丙
84
88
94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．
56．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表：21世纪教育网版权所有
小组
研究报告分
小组展示分
答辩分
甲
83
79
90
乙
82
88
79
丙
88
83
75
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个小组的排名顺序．
（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按，，的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．
57．受疫情影响，某地无法按原计划
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标(10分制)的考评得分表(单位：分)：
班级
课程设置
课程质量
在线答疑
作业情况
学生满意度
甲班
10
10
6
10
7
乙班
10
8
8
9
8
如果学校把“课程设置”、“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？
58．某校学生会要通过“演讲答辩”和“民主测评”两个环节从甲、乙两位同学中选出一位当会长，其中，，，，五位评委对演讲答辩得分进行评价，其结果如下表(单位：分)．另外还有位学生代表则参与民主测评进行投票，投票结果如条形统计图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
同时规定：
①“演讲答辩”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后再算平均分”的方法确定；
②“民主测评”得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分．
（1）分别求出甲、乙两位同学的演讲答辩得分；
（2）若“演讲答辩”和“民主测评”的得分分别占和计算两位同学的“综合得分”，并取综合得分高的同学当选学生会会长，问是哪位同学当选学生会会长？并说明理由．
59．为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验，成绩如下表：
测验次数
1
2
3
4
5
A
92
86
96
96
100
B
94
100
92
90
84
（1）A同学成绩的众数是多少分？B同学成绩中位数是多少分？
（2）分别求出这两名同学成绩的平均分数．
60．某家庭为了解某品牌节水龙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月(30天)的日用水量(单位：t)和使用该节水龙头一个月(30
天)的日用水量，得到如下图表：
21·世纪
教育网
未使用节水龙头的日用水量频数分布表
组别
日用水量x（单位：t）
频数
第一组
1
第二组
2
第三组
7
第四组
13
第五组
6
第六组
1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水?
(一年
按365天计算)
61．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工______人，每人所创利润的众数是_____，平均数是_______．
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？【版权所有：21教育】
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精品试卷·第
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页
（共
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