中小学教育资源及组卷应用平台
第一讲
确定位置
【基础训练】
一、单选题
1．下列数据能确定物体具体位置的是（
）
A．明华小区东
B．希望路右边
C．东经118°，北纬28°
D．北偏东30°
2．如图是雷达探测到的6个目
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（
）21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．目标A
B．目标B
C．目标F
D．目标E
3．下列数据能确定物体具体位置的是（
）
A．朝阳大道右侧
B．好运花园号楼
C．东经，北纬
D．南偏西
4．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( )
A．(7，4)
B．(4，7)
C．(7，5)
D．(7，6)
5．法国数学家笛卡尔，最早引入平面直角坐标系，用代数方法研究几何，这种研究方法体现的数学思想是（
）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．数形结合
B．建模
C．类比
D．分类讨论
6．下列数据不能确定物体位置的是（
）
A．名人酒店在人民南路122号
B．东经120°，北纬37°
C．王婷家在华阳，住18楼
D．北偏东48°，距离12千米
7．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(
)
A．第2组第1排
B．第1组第1排
C．第1组第2排
D．第2组第2排
8．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述正确的是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．在观测点的南偏东方向处
B．在距观测点处
C．在观测点的南偏东方向处
D．在观测点的南偏东方向处
9．如图，点相对于点的方向是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．南偏东
B．北偏西
C．西偏北
D．东偏南
10．若电影院中“5排8号”的位置，记作(5，8)，丽丽的电影票是“3排l号”，则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（
）2·1·c·n·j·y
A．
B．
C．
D．
11．如果7年2班记作，那么表示（
）
A．7年4班
B．4年7班
C．4年8班
D．8年4班
12．在我市某个电影院里，如果用（5,17）表示5排17号，那么4排7号可以表示为（
）
A．(7,4)
B．（4,7）
C．（4，5）
D．（5,4）
13．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）
A．（4，5）
B．（5，4）
C．（3，2）
D．（2，3）
14．根据下列表述，能确定位置的是（
）
A．大庆新村纬二路
B．南偏东
45°
C．万达国际影城
3
排
D．东经
116.4°，北纬
39.9°
15．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（
）
A．（4，5）
B．（5，4）
C．（5，2）
D．（4，5）
16．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（
）
A．(2，15)
B．(2，5)
C．(5，9)
D．(9，5)
17．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．实验中学东
B．南偏西30°
C．东经120°
D．会议室第7排，第5座
18．兰州是古丝绸之路上的重镇，以下准确表示兰州市的地理位置的是（
）
A．北纬
B．在中国的西北方向
C．甘肃省中部
D．北纬，东经
19．会议室“排
号”记作，那么“排
号”记作（
）
A．
B．
C．
D．
20．下列描述不能确定具体位置的是（
）
A．某影剧院排号
B．新华东路号
C．北纬度，东经度
D．南偏西度
21．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
22．如图，学校在蕾蕾家南偏西的方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在蕾蕾家的（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．北偏东的方向上
B．南偏东的方向上
C．北偏东的方向上
D．南偏东的方向上
23．一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为，正整数10的位置记为，则正整数2020的位置可记为（
）21教育网
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第8列
1
2
3
4
5
6
7
8
第1行
16
15
14
13
12
11
10
9
第2行
……
……
A．
B．
C．
D．
24．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为，则李丽的座位用的有序数对表示为（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．
B．3，4
C．
D．
25．下列表述中，位置确定的是（
）
A．北偏东30°
B．银座电影院第2排
C．淮海路以北，中山路以南
D．东经118°
，北纬24°
26．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区4号楼
B．希望路右边
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬28°
27．如图中的一张脸，小明说：“如果我用表示左眼，用）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（
）www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
28．在我市某个电影院里，如果用(5，17)表示5排17号，那么4排5号可以表示为（
）
A．(7，4)
B．(4，7)
C．(4，5)
D．(5，4)
29．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国"帆船之都"，能准确表示青岛地理位置的是（
）
A．在胶东半岛东部
B．在北京市的东南方向
C．离济南约370公里
D．东经
120°，北纬
36°
30．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（
）21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
31．如图，投掷六次飞镖，在飞镖盘上的位置分别为，，，，，，小明设计了一种飞镖位置表示法.按照飞镖位置表示法，目标点，的位置表示为，.按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示不正确的（
）【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
32．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”
小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”
根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应(
)
A．先向北直走700米，再向西走100米
B．先向北直走100米，再向西走700米
C．先向北直走300米，再向西走400米
D．先向北直走400米，再向西走300米
33．下列数据不能确定物体位置的是(
)
A．北纬58°36′，东经108°11′
B．北偏东42°
C．中山路128号
D．地王大厦25层2501号
34．点到原点的距离是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
35．已知点和点，则关于直线AB的描述，正确的是（
）
A．平行于x轴
B．平行于y轴
C．是第一、三象限夹角平分线
D．是第二、四象限夹角平分线
36．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（??
）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
37．某地发生了一次地震，震中的位置表示正确的是（
）
A．四川某地
B．东经
C．北纬
D．北纬，东经
38．下列数据中，不能确定物体位置的是（
）
A．1单元201号
B．南偏西
C．学院路11号
D．东经，北纬
39．某校会议室里，若小明的座位是
12，5
，小华的座位是
5，12
，则小明与小华的位置关系是（
）
A．同一排
B．同一列
C．不在同一位置
D．同一位置
40．如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3
B．
C．
D．
二、填空题
41．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．
42．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是_________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
43．在电影院中，如果把“5排8座”记为，那么表示_________．
44．在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则4排3号可表示为_____．
45．剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（5，7）表示_______________．
三、解答题
46．如下图所示的“马”所处的位置为．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）你能表示图中“象”的位置吗？
（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）
47．在平面直角坐标系中，，点为轴上一动点，.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求点的坐标；
（2）不论点运动到直线上的任何位置（不包括点），三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明，如果没有，请说明理由.
48．如图，学校组织手拉手活动，一次，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置情况，对于学校来说：21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？
（3）要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？
49．如图，雷达探测器测得六个目标A，B
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，.www.21-cn-jy.com
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（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.A：________；B：________；D：________；E：________.
（2）若目标C的实际位置
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是北偏西距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置；21
cnjy
com
（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东距观测站900米处，写出G，H的位置表示.【出处：21教育名师】
50．如图所示，在边长为1的正方形网格中，点A的位置用来表示，点B的位置用来表示.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）点D，C，E的位置可分别用________、________、________来表示；
（2）在这块方格纸上的处有一只蚂蚁，处有一块食物，则蚂蚁的爬行路线是→________→________→________→________→________→；2-1-c-n-j-y
（3）点B在点A的________方向，距点A________处；点A在点D的________方向，距点D________处；
（4）若是等腰三角形，则点F的位置可能是什么？（至少写出4个）
51．如图所示，在边长为1的方格中,
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（1）如果用点A的位置，用表示点B的位置，那么点E的位置可用________来表示，点D的位置可用________来表示，可用表示点________的位置；【版权所有：21教育】
（2）如果用表示点G的位置，用
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表示点D的位置，那么点E的位置可用________来表示点B的位置可用________来表示，可用来表示点________的位置.21教育名师原创作品
52．如图所示是某校周边环境示意图，对于学校来说：
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（1）学校正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？
（3）要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？
53．如图，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为、，
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（1）请你根据题目条件，在图上画出平面直角坐标系.
（2）分别写出“马”和“帅”的坐标.
（3）将“車”向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标________.
54．在平面坐标系中，已知线段，且的坐标分别为，点为线段的中点.
（1）线段与轴的位置关系是
（2）求点的坐标。
（3）在轴上是否存在点，使得三角形面积为3.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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55．如图，在OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，，．求A，B两点的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
56．已知A，B，C三点的坐标分别为，，．
（1）建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；
（2）求出三角形ABC的面积．
57．已知点A(a,3)，点C(5，c)，点B的纵坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC轴，直线CB轴：21
cnjy
com
(1)写出A、B、C三点坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)若P为线段OB上动点且点P的横、纵坐标互为相反数，当△BCP的面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围.
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58．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）△ABC的面积为
.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
59．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，-3），C（1，-2），请按下列要求操作：
（1）请在图中画出△ABC；
（2）将△ABC向左平移5个单位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
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60．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).
(1)求△OAB的面积；
(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？
(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的求点M的坐标.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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第一讲
确定位置
【基础训练】
一、单选题
1．下列数据能确定物体具体位置的是（
）
A．明华小区东
B．希望路右边
C．东经118°，北纬28°
D．北偏东30°
【答案】C
【分析】
在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置．
【详解】
解：明华小区东、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，
东经118°，北纬28°能确定物体的具体位置，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，要明确一个有序数对才能确定一个点的位置．
2．如图是雷达探测到的6个目标
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（
）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．目标A
B．目标B
C．目标F
D．目标E
【答案】D
【分析】
根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可．
【详解】
解：∵目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，
∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
∴表示为（30，240°）的目标是：E．
故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．
3．下列数据能确定物体具体位置的是（
）
A．朝阳大道右侧
B．好运花园号楼
C．东经，北纬
D．南偏西
【答案】C
【分析】
在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．
【详解】
解：朝阳大道右侧、好运花园号楼、南偏西都不能确定物体的具体位置，
东经，北纬能确定物体的具体位置，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．
4．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( )
A．(7，4)
B．(4，7)
C．(7，5)
D．(7，6)
【答案】A
【分析】
根据小明的位置表示方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后对小刚进行表示即可．
【详解】
解：∵小明坐在教室的第5行第6列，简记为：（5，6）．
∴小刚坐在第7行第4列，应记为（7，4）．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了有序数对，掌握有序数对的概念成为解答本题的关键．
5．法国数学家笛卡尔，最早引入平面直角坐标系，用代数方法研究几何，这种研究方法体现的数学思想是（
）21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．数形结合
B．建模
C．类比
D．分类讨论
【答案】A
【分析】
直接利用引入坐标和变量的概念，得出数学思想．
【详解】
平面直角坐标系很好地体现了数形结合的数学思想．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，正确了解数学思想是解题关键．
6．下列数据不能确定物体位置的是（
）
A．名人酒店在人民南路122号
B．东经120°，北纬37°
C．王婷家在华阳，住18楼
D．北偏东48°，距离12千米
【答案】C
【分析】
确定一个物体的位置，需要一个有序数对，据此逐项判断即可．
【详解】
解：A、“人民南路122号”，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、“东经120°，北纬37°”，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、“王婷家在华阳，住18楼”，无法明确物体的位置，故本选项符合题意；
D、“北偏东48°，距离12千米”，物体的位置明确，故本选项不符合题意
故选C．
【点睛】
本题考查了确定物体的位置，明确确定物体位置需要一个有序数对是关键．
7．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(
)
A．第2组第1排
B．第1组第1排
C．第1组第2排
D．第2组第2排
【答案】C
【解析】
每排的数字个数就是排数；且奇数排从
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.故某班级第3组第4排位置可以用数对(3,4)表示,则数对(1,2)表示的位置是第1组第2排，21
cnjy
com
故选C.
8．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述正确的是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．在观测点的南偏东方向处
B．在距观测点处
C．在观测点的南偏东方向处
D．在观测点的南偏东方向处
【答案】D
【分析】
根据方向角的定义即可得到结论．
【详解】
解：由题图可得，目标在观测点的南偏东方向处，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．
9．如图，点相对于点的方向是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．南偏东
B．北偏西
C．西偏北
D．东偏南
【答案】B
【分析】
根据方向角的定义，即可确定点相对于点的方向．
【详解】
解：如图，由余角的定义，得，
所以点在点的北偏西．
故选B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查的是方向角的含义，掌握利用方向角来表示一个物体的位置是解题的关键．
10．若电影院中“5排8号”的位置，记作(5，8)，丽丽的电影票是“3排l号”，则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
由题意可得：第一个数字表示“排”，第二个数字表示“号”，据此即可解答问题．
【详解】
解：∵“5排8号”的位置，记作（5，8），
∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作（3，1）．
故选：A．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置，正确理解数对代表的意义是解题关键．
11．如果7年2班记作，那么表示（
）
A．7年4班
B．4年7班
C．4年8班
D．8年4班
【答案】D
【分析】
根据7年2班记作（7，2），可知（8，4）表示出8年4班，本题得以解决．
【详解】
解：∵7年2班记作（7，2），
∴（8，4）表示8年4班，
故选：D．
【点睛】
本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，用相应的坐标表示出题目中的语句．
12．在我市某个电影院里，如果用（5,17）表示5排17号，那么4排7号可以表示为（
）
A．(7,4)
B．（4,7）
C．（4，5）
D．（5,4）
【答案】B
【分析】
根据题中对应关系进行表示即可．
【详解】
∵(5，17)表示5排17号，
∴4排7号可以表示为(4，7)．
故选：B．
【点睛】
本题考查确定位置，明确题意是关键．
13．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）
A．（4，5）
B．（5，4）
C．（3，2）
D．（2，3）
【答案】B
【分析】
根据第一个数表示列数，第二个数表示排数写出即可．
【详解】
∵表示教室里第列第排的座位
∴第列第排的座位应记作．
故选：B
【点睛】
本题考查了点的坐标，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键，要注意两个数之间用逗号隔开，而不是顿号．
14．根据下列表述，能确定位置的是（
）
A．大庆新村纬二路
B．南偏东
45°
C．万达国际影城
3
排
D．东经
116.4°，北纬
39.9°
【答案】D
【分析】
根据“在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的”分析四个选项，即可得出答案．
【详解】
A、大庆新村纬二路，不能确定具体位置，故本选项错误；
B、南偏东
45°，不能确定具体位置，故本选项错误；
C、万达国际影城
3
排，不能确定具体位置，故本选项错误；
D、东经
116.4°，北纬
39.9°，能确定具体位置，故本选项正确．
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查平面内点的位置，理解内容是解题的关键．
15．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（
）
A．（4，5）
B．（5，4）
C．（5，2）
D．（4，5）
【答案】B
【分析】
根据有序实数对中的第一个数表示列数，第二个数表示排数得出结果即可．
【详解】
解：∵（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，
∴第5列第4排的座位应记作（5，4）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有序实数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
16．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（
）
A．(2，15)
B．(2，5)
C．(5，9)
D．(9，5)
【答案】C
【分析】
根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【详解】
∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号
∴5排9号可以表示为(5，9)，
故选：C．
【点睛】
本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列
17．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．实验中学东
B．南偏西30°
C．东经120°
D．会议室第7排，第5座
【答案】D
【分析】
根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可．
【详解】
A.
实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，
B.
南偏西30°，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，
C.
东经120°，只有经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，
D.
会议室第7排，第5座，能确定具体位置，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键．
18．兰州是古丝绸之路上的重镇，以下准确表示兰州市的地理位置的是（
）
A．北纬
B．在中国的西北方向
C．甘肃省中部
D．北纬，东经
【答案】D
【分析】
根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．
【详解】
根据地理上表示某个点的位的方法可知北纬，东经可以准确表示兰州市的地理位置．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查位置的表示，解答此题的关键是熟知地理上关于某点的表示方法．
19．会议室“排
号”记作，那么“排
号”记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可解答．
【详解】
解：会议室“排
号”记作，那么“排
号”记作，
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
20．下列描述不能确定具体位置的是（
）
A．某影剧院排号
B．新华东路号
C．北纬度，东经度
D．南偏西度
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．
【详解】
解：A、某影剧院排号能确定具体位置；
B、新华东路号，能确定具体位置；
C、北纬度，东经度，能确定具体位置；
D、南偏西度不能确定具体位置；
故选D.
【点睛】
本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，明确位置的确定需要两个因素是解题的关键．
21．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．
【详解】
如图所示：“炮”位于点，
故选：C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22．如图，学校在蕾蕾家南偏西的方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在蕾蕾家的（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．北偏东的方向上
B．南偏东的方向上
C．北偏东的方向上
D．南偏东的方向上
【答案】D
【分析】
直接利用方向角的定义得出∠2的度数．
【详解】
如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，则∠2=90°-25°=65°，
故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．
23．一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为，正整数10的位置记为，则正整数2020的位置可记为（
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第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第8列
1
2
3
4
5
6
7
8
第1行
16
15
14
13
12
11
10
9
第2行
……
……
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据题意可以发现题目中数据的变
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)化规律，每行8个数，由2020÷8=252…4，可得2020的位置在第253行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：由表格可得：每行8个数，奇数行从左到右依次增加，
∵2020÷8=252…4，
∴正整数2020的位置可记为（253，4），
故选：D．
【点睛】
本题考查坐标位置的确定、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．
24．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为，则李丽的座位用的有序数对表示为（
）2-1-c-n-j-y
A．
B．3，4
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据题意参考张明同学座位的表示方法，表示出李丽的座位．
【详解】
解：∵李丽的座位位于第3列第4排，
∴用表示．
故选：C．
【点睛】
本题考查用坐标表示位置，解题的关键是掌握坐标的定义．
25．下列表述中，位置确定的是（
）
A．北偏东30°
B．银座电影院第2排
C．淮海路以北，中山路以南
D．东经118°
，北纬24°
【答案】D
【分析】
根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【详解】
解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，观察只有D选项能确定一个位置，
故选：D．
【点睛】
本题考查了在平面内如何表示一个点的位置，熟练掌握的序数对的知识是解题的关键．
26．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区4号楼
B．希望路右边
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬28°
【答案】D
【分析】
根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A选项错误；
B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；
C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；
D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
27．如图中的一张脸，小明说：“如果我用表示左眼，用）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（
）21
cnjy
com
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
先根据左眼和右眼的坐标确定平面直角坐标系，再写出嘴的位置所在点的坐标即可求解．
【详解】
解：根据表示左眼，用）表示右眼可以确定坐标系如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
所以嘴的位置可以表示成（1，0）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了用坐标表示位置，平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题关键．【来源：21cnj
y.co
m】
28．在我市某个电影院里，如果用(5，17)表示5排17号，那么4排5号可以表示为（
）
A．(7，4)
B．(4，7)
C．(4，5)
D．(5，4)
【答案】C
【分析】
根据用（5，17）表示5排17号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【详解】
4排5号可以表示为（4，5），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
29．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国"帆船之都"，能准确表示青岛地理位置的是（
）
A．在胶东半岛东部
B．在北京市的东南方向
C．离济南约370公里
D．东经
120°，北纬
36°
【答案】D
【分析】
利用坐标确定位置的方法逐项判断即可得．
【详解】
A、在胶东半岛东部表示的是相对位置，不能准确表示青岛地理位置，此项不符题意；
B、在北京市的东南方向表示的是相对位置，不能准确表示青岛地理位置，此项不符题意；
C、离济南约370公里表示的是距离，不能表示位置，此项不符题意；
D、东经，北纬，经度和纬度有一个交点，是有序数对，能准确表示青岛地理位置，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，掌握理解坐标确定位置的方法是解题关键．
30．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（
）21·世纪
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据点的位置，可得答案．
【详解】
解：距E6最近的是F6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，利用点的位置之间的关系是解题关键．
31．如图，投掷六次飞镖，在飞镖盘上的位置分别为，，，，，，小明设计了一种飞镖位置表示法.按照飞镖位置表示法，目标点，的位置表示为，.按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示不正确的（
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断即可.
【详解】
由题意可知C、D、E、F的坐标可表示为，，，∴选项C是错误的，故选C.
【点睛】
本题考查了学生的阅读理解能力，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.
32．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”
小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”
根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应(
)
A．先向北直走700米，再向西走100米
B．先向北直走100米，再向西走700米
C．先向北直走300米，再向西走400米
D．先向北直走400米，再向西走300米
【答案】A
【分析】
根据对话画出图形即可得出答案．
【详解】
解：如图所示：从邮局出发走到小军家应：向北直走700米，再向西直走100米．
故选：A．
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【点睛】
此题主要考查了位置的确定，根据题意画出图形是解题关键．
33．下列数据不能确定物体位置的是(
)
A．北纬58°36′，东经108°11′
B．北偏东42°
C．中山路128号
D．地王大厦25层2501号
【答案】B
【分析】
根据坐标确定位置需要两个有序数对对各选项分析判断后即可得答案．
【详解】
A.北纬58°36′，东经108°11′是两个有序数对，能确定位置，故不符合题意，
B.北偏东42°不是两个有序数对，不能确定位置，故符合题意，
C.中山路128号是两个有序数对，能确定位置，故不符合题意，
D.地王大厦25层2501号是两个有序数对，能确定位置，故不符合题意，
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
34．点到原点的距离是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】C
【分析】
根据点P的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可．
【详解】
∵点A的坐标为(?3,?4)到原点O的距离：OP=
=5，
故选C.
【点睛】
此题考查坐标与图形性质，勾股定理，解题关键在于利用勾股定理进行计算.
35．已知点和点，则关于直线AB的描述，正确的是（
）
A．平行于x轴
B．平行于y轴
C．是第一、三象限夹角平分线
D．是第二、四象限夹角平分线
【答案】A
【解析】
【分析】
A、B的纵坐标都为-1，说明AB∥x轴．
【详解】
∵，，
∴A、B的纵坐标相同，而横坐标不同，
∴点和点表示不同的点，两点在平行于x轴的直线上.
故选A.
【点睛】
此题考查坐标与图形性质，解题关键在于掌握其定义.
36．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（??
）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
【答案】A
【解析】
∵点A(m，?2)，B(3，m?1)，直线AB∥x轴，
∴m?1=?2，
解得m=?1.
故选：A.
37．某地发生了一次地震，震中的位置表示正确的是（
）
A．四川某地
B．东经
C．北纬
D．北纬，东经
【答案】D
【分析】
利用经纬网的定义求解即可.
【详解】
依据经纬网的定义可知，表示一个地点的位置由经线和纬线组成，故选D.
【点睛】
本题考查了用经纬网表示一个地点的位置的表示方法.
38．下列数据中，不能确定物体位置的是（
）
A．1单元201号
B．南偏西
C．学院路11号
D．东经，北纬
【答案】B
【分析】
确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.
【详解】
解:A、1单元201号，是有序数对，能确定物体的位置，故正确;
B、南偏西45°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故错误;
C、学院路11号，“学院路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故正确；
D、东经105°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故正确.
故选B.
【点睛】
本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置.
39．某校会议室里，若小明的座位是
12，5
，小华的座位是
5，12
，则小明与小华的位置关系是（
）
A．同一排
B．同一列
C．不在同一位置
D．同一位置
【答案】C
【解析】
【分析】
根据有序数对的定义，由第一个数字与第二个数字都不相同，即可解答．
【详解】
∵第一个数字与第二个数字都不相同，
∴小明与小华的位置关系是不在同一位置.
故选C.
【点睛】
本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个数据是解题的关键．
40．如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是(
)
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A．3
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据勾股定理求解即可.
【详解】
OP=.
故选A.
【点睛】
本题考查了图像与坐标，勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.21cnjy.com
二、填空题
41．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．
【答案】6排7号
【分析】
按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可．
【详解】
解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号；
故答案为：6排7号．
【点睛】
本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键．
42．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是_________．
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【答案】（3，1）
【分析】
由题意知数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
【详解】
解：☆的位置是（1，2
），是第1列第2行；※位于第3列第1行，用数对表示为（
3，1）．
故答案为：（3，1）．
【点睛】
此题考查了利用有序数对确定位置，正确理解数对表示位置的方法是解题关键．
43．在电影院中，如果把“5排8座”记为，那么表示_________．
【答案】4排3座
【分析】
根据有序数对解答即可.
【详解】
解：∵“5排8座”记为，
表示4排3座．
故答案为：4排3座.
【点睛】
此题考查有序数对，正确理解题意是解题的关键.
44．在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则4排3号可表示为_____．
【答案】（4，3）
【分析】
根据（排，号）有序数对，可确定位置．
【详解】
电影院7排6号用（7，6）表示，那么4排3号可表示为：（4，3），
故答案为：（4，3）．
【点睛】
本题主要考查了坐标位置的确定中的坐标的表示，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．
45．剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（5，7）表示_______________．
【答案】5排7号
【分析】
根据排、号组成的有序数对，可得答案．
【详解】
解：剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（5，7）表示5排7号．
故答案为：5排7号．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，注意有序数对是排前号后．
三、解答题
46．如下图所示的“马”所处的位置为．
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（1）你能表示图中“象”的位置吗？
（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；
（2）根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．
【详解】
解：（1）依据“马”的位置可知“象”的位置为．
（2）“马”下一步可以达到的位置有：，，，，，．
【点睛】
本题考查了利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键．
47．在平面直角坐标系中，，点为轴上一动点，.
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（1）求点的坐标；
（2）不论点运动到直线上的任何位置（不包括点），三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明，如果没有，请说明理由.
【答案】（1）（2）见解析
【分析】
（1）根据平方、绝对值、二次根式的非负性即可求出a,b,c的值，即可得到坐标；
（2）分三种情况，分别画出图形根据平行线的性质和三角形外角的性质求解即可.
【详解】
（1）∵.
∴b-2=0,a-6=0,c-6=0,
∴b=2,a=6,c=6,
∴
（2）①如图2-1中，点P在线段OM上，结论：∠APB=∠PAM+∠PBO，
理由：作PQ∥AM,则PQ∥AM∥OB
∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，
∵∠APB=∠1+∠2
∴∠APB=∠PAM+∠PBO
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
②如图2-2所示，当P在MO延长线上时，结论
理由如下：∵AM∥OB，
∴∠3=
∵∠3=
∴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
③如图2-3所示，当P在OM延长线上时，结论：
理由如下：∵AM∥OB，
∴∠4=
∵∠4=
∴
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【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知非负数的性质，平行线的性质以及三角形外角的性质.
48．如图，学校组织手拉手活动，一次，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置情况，对于学校来说：www.21-cn-jy.com
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（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？
（3）要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？
【答案】（1）正东方向上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的设施有超市，艺术中心；还需要知道它们到学校的距离；（2）离学校最近的设施是儿童乐园，在学校的南偏西方向50米处，这一方向上还有农贸市场，离学校的距离为170米；（3）需要电视塔与学校连线和正北方向线的夹角度数及电视塔到学校的距离.【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】
(1)根据图形可知正东方的设施，再根据坐标确定位置需要两个因素解答；
(2)根据图形和方向角解答；
(3)根据方向角和坐标确定位置解答.
【详解】
解：（1）正东方向上的设施有超市，艺术中心.还需要知道它们到学校的距离.
（2）离学校最近的设施是儿童乐园，它在学校的南偏西方向50米处，这一方向上还有农贸市场，离学校的距离为170米.【版权所有：21教育】
（3）需要电视塔与学校连线和正北方向线的夹角度数及电视塔到学校的距离.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解确定一个位置需要两个条件是解题的关键.
49．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.A：________；B：________；D：________；E：________.
（2）若目标C的实际位置是北偏
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)西距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置；
（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东距观测站900米处，写出G，H的位置表示.
【答案】（1），，，；（2）目标A的实际位置为北偏东距观测站1500米，目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，目标D的实际位置为南偏西距观测站1200米，目标E的实际位置为南偏东距观测站900米；（3），.
【解析】
【分析】
(1)根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可；
(2)求出每一圈表示300米，然后根据方位角写出点A、B、C、D的实际位置即可；
(3)根据方位角的定义以及位置的表示方法，找出点G、H，标出即可.
【详解】
解：（1）
（2）目标A的实际位置为北偏东距观测站1500米，
目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，
目标D的实际位置为南偏西距观测站1200米，
目标E的实际位置为南偏东距观测站900米.
（3），.
【点睛】
本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关，也是本題的难点，还考查了方向角的知识.
50．如图所示，在边长为1的正方形网格中，点A的位置用来表示，点B的位置用来表示.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）点D，C，E的位置可分别用________、________、________来表示；
（2）在这块方格纸上的处有一只蚂蚁，处有一块食物，则蚂蚁的爬行路线是→________→________→________→________→________→；
（3）点B在点A的________方向，距点A________处；点A在点D的________方向，距点D________处；
（4）若是等腰三角形，则点F的位置可能是什么？（至少写出4个）
【答案】（1）
，，；（2），，，，；（3）北偏东，；南偏东，；（4）点F的位置可能是，，，，，，，，，.
【分析】
（1）根据点A的位置用来表示，点B的位置用来表示可知道各点位置规律，利用坐标系分别表示出D，C，E的位置；（2）根据已知可知蚂蚁行走的路径有多种可能，如先沿横坐标走两格，再沿纵坐标走三格即可到达；（3）根据极坐标的表示求解即可；（4）根据是等腰三角形，则利用AC=CF求出点F的坐标即可.
【详解】
解：（1）
（2）
（答案不唯一）
（3）北偏东
南偏东
（4）点F的位置可能是，，，，，，，，，.（答出4个即可）
【点睛】
本题考查了坐标系的运用，利用已知条件求出其他点的位置，熟练掌握坐标系的表示及坐标确定位置的条件是关键.
51．如图所示，在边长为1的方格中,
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）如果用点A的位置，用表示点B的位置，那么点E的位置可用________来表示，点D的位置可用________来表示，可用表示点________的位置；
（2）如果用示点G的位置，用表示点D的位置，那么点E的位置可用________来表示点B的位置可用________来表示，可用来表示点________的位置.
【答案】（1）
，
，
G；（2），
，
F.
【解析】
【分析】
（1）以点A的位置为原点建
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)立直角坐标系，然后写出D、E点坐标，找出所代表的点即可解答；（2）以点G的位置为原点建立直角坐标系，然后写出B、E点坐标，找出所代表的点即可解答.
【详解】
解：（1）根据A点为原点，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可知点E的位置可表示为
，点
D的位置可表示为，表示点G的位置；（2）以点G的位置为原点，可知点E的位置可表示为
，点
B的位置可表示为，表示点F的位置.
故答案为：（1）
，
，
G；（2），
，
F.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置及位置确定坐标，熟记平面直角坐标系的概念是解题的关键.
52．如图所示是某校周边环境示意图，对于学校来说：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）学校正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？
（3）要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？
【答案】（1）学校正东方向上的设施有体训基地、网球场，要明确这些设施相对于学校的位置，还需知道它们到学校的距离；（2）离学校距离最近的设施是百花苑，它在学校的南偏西方向，距学校80米的地方，这一方向上还有黄海饭店，它距学校180米；（3）需要方位角和距离这两个数据.
【解析】
【分析】
分别根据学校周边环境示意图中各景点的位置及坐标确定位置解答即可.
【详解】
解：（1）学校正东方向上的设施有体训基地、网球场.要明确这些设施相对于学校的位置，还需知道它们到学校的距离.
（2）经过测量，离学校距离最近的设施是百花苑，它在学校的南偏西方向，距学校80米的地方，这一方向上还有黄海饭店，它距学校180米.
（3）需要方位角和距离这两个数据.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，要注意利用坐标确定位置，需要两个条件.
53．如图，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为、，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你根据题目条件，在图上画出平面直角坐标系.
（2）分别写出“马”和“帅”的坐标.
（3）将“車”向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标________.
【答案】（1）见解析；（2）马，帅；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据“炮”和“車”的点的坐标得到“米”字中间的“卒”为原点，画出图形即可；
（2）在直角坐标系中读出“马”和“帅”的坐标即可；
（3）按照平移规则得到平移后的坐标即可.
【详解】
（1）根据“炮”和“車”的点的坐标得到“米”字中间的“卒”为原点，作图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）马，帅
（3）“車”为（-3,0）向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标为
【点睛】
本题考查坐标确定位置，解题本题的关键是找到原点，画出直角坐标系.
54．在平面坐标系中，已知线段，且的坐标分别为，点为线段的中点.
（1）线段与轴的位置关系是
（2）求点的坐标。
（3）在轴上是否存在点，使得三角形面积为3.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）平行；（2）；（3）点P的坐标为时，三角形的面积为3.
【解析】
【分析】
（1）因为A、B点的纵坐标相同，所以线段与轴平行；（2）点为线段的中点，所以点C的横坐标即为点A、B横坐标的中间值，纵坐标和点A、B相同；（3）假设在轴上存在点，使得三角形的面积为3求出AC长，则，由此可求出P点的纵坐标，根据点P在y轴上可知其坐标.
【详解】
解：（1）因为A、B点的纵坐标相同，所以线段与轴平行；
（2），C是线段AB的中点，∴C点坐标为：
（3）在轴上存在点，使得三角形的面积为3.其理由如下：
由（2）知：，
即：
或
，
∴P点坐标为：或时，三角形的面积为3.
【点睛】
本题考查了坐标与图形，正确利用点坐标表示出三角形的面积是解题的关键.
55．如图，在中，斜边OB
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，，．求A，B两点的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A的坐标为，B的坐标是．
【解析】
【分析】
根据，可求得，，利用勾股定理可求得，从而可得到点的坐标；过点作，垂足为，然后利用面积法则可求得的长，最后根据勾股定理可求得，从而得到点的坐标．
【详解】
解：过点作，垂足为．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
设，则．
，
，即．
解得：．
，．
由勾股定理得：．
点的坐标为．
，
．
．
在中，由勾股定理得：．
点的坐标为，．
【点睛】
本题主要考查的是三角形的面积、勾股定理的应用，面积法的应用是解题的关键．
56．已知A，B，C三点的坐标分别为，，．
（1）建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；
（2）求出三角形ABC的面积．
【答案】（1）见解析；（2）三角形ABC的面积为12．
【解析】
【分析】
1）画出平面直角坐标系，根据横坐标为0，纵坐标，描出点；纵坐标为0，横坐标，描出点；纵坐标为0，横坐标，描出点；
（2）由点、、的坐标求出，高为3，再根据三角形的面积公式计算三角形的面积．
【详解】
解：（1）建立平面直角坐标系如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图，连接AC，AB．由点A，B，C的坐标可知，高，
∴ABC的面积为．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的位置的确定以及三角形面积的求法．
57．已知点A(a,3)，点C(5，c)，点B的纵坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC轴，直线CB轴：
(1)写出A、B、C三点坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)若P为线段OB上动点且点P的横、纵坐标互为相反数，当△BCP的面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）A（5，3），B（-6，6），C（5，6）；（2）
；（3）点P横坐标取值范围为：-＜a＜-．
【解析】
【分析】
（1）根据题意得出A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，得出A（5，3），C（5，6），由角平分线的性质得出B的坐标；
（2）求出BC=5-（-6）=11，即可得出△ABC的面积；
（3）设P的坐标为（a，-a），则△BCP的面积=×11×（6+a），根据题意得出不等式12＜×11×（6+a）＜16，解不等式即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，
∴A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，
∴A（5，3），C（5，6），
∵点B的纵坐标为6且横纵坐标互为相反数，
∴B（-6，6）；
（2）∵BC=5-（-6）=11，
∴△ABC的面积=×11×（6-3）=
；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）设P的坐标为（a，-a），
则△BCP的面积=×11×（6+a），
∵△BCP面积大于12小于16，
∴12＜×11×（6+a）＜16，
解得：-＜a＜-
；
即点P横坐标取值范围为：-＜a＜-．
故答案为：（1）A（5，3），B（-6，6），C（5，6）；（2）
；（3）点P横坐标取值范围为：-＜a＜-．
【点睛】
本题考查坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题（3）的关键．
58．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）△ABC的面积为
.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）三角形的面积为2；
【解析】
【分析】
（1）先描出各点，再顺次连接即可；
（2）先找出A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；
（3）用割补法求解即可.
【详解】
（1）如图；
（2）如图；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）△ABC的面积=2×3-×3×1-×1×1-×2×2=2.
【点睛】
本题考查了图形与坐标，轴对称变化，以及割补法求图形的面积，熟练掌握关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键.【出处：21教育名师】
59．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，-3），C（1，-2），请按下列要求操作：
（1）请在图中画出△ABC；
（2）将△ABC向左平移5个单位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）详见解析；（2）A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）
【解析】
【分析】
（1）在平面坐标系中找到出点连接即可
（2）平移之后读出坐标即可
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）
【点睛】
本题考查平面直角坐标系，能够找出A、B、C三点然后平移画出图是本题解题关键
60．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).
(1)求△OAB的面积；
(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？
(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的求点M的坐标.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】(1)10；(2)P点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).
【解析】
【分析】
（1）根据三角形面积公式可直接计算；
（2）由于底不变，△OAP的高是△OAB的高的二倍即可；
（3）分情况讨论，当M在x轴上时和当M在y轴上时，分别求出OM即可.
【详解】
解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，
∴S△OAB
=0.5×5×4=10；
(2)若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，
则△OAP的高应是△OAB高的2倍，
即△OAP的面积=△OAB面积×2=0.5×5×(4×2)，
∴P点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；
(3)
△OBM的面积=，
当M在x轴上时，以OM为底，OM边上的高为4，
∴,解得OM=2，
∴M(-2，0)，(2，0)，
同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).
【点睛】
本题考查了坐标与图形以及三角形的面积
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．21·cn·jy·com
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精品试卷·第
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