吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（Word版含答案）

吉林二中2020-2021学年度下学期期末考试
高二数学理科试卷
第Ⅰ卷
说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2、满分150分，考试时间
120分钟。
1、选择题（共12题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）
1.已知全集,
A={1,2,3}，
B={3,4,5,6}，则A∩(B)=（
）
A.{3}
B.{1，2}
C.{1，2，3}
D.{1，2，3，7，8}
2．的值为(
)
A.
B.
C.
D.
3.
下列函数中是奇函数的是（
）
A．
B.
C.f(x)=
D.
f(x)=sinx
4．值为(
)
A.
B.
C.
D.
5．已知向量和的夹角为，，,
则等于(
)
A.
1
B.
C.
D.
2
6.
函数的零点是（
）
A．（－1,3）
B.（－1，0）或（3,0）
C.
－1，3
D.
1,－3
7.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:
,2；
,3；
,4；
,5；,4；
,2.
则样本在上的频率为（
）
A.
B.
C.
D.
8．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于(
)
A.
18
B.
27
C.
36
D.
45
9.已知直线
与直线3x+y+1=0平行，则直线
的倾斜角的大小是（
）
A.
B.
C.
D.
10．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率
（
）
A.
B.
C.
D.
11.
一个直立圆柱的侧视图是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为（
）
A.
16
B.
20
C.
12
D.
24
12．
设两个向量和其中为实数.若
则的取值范围是
(
)
A.
B.
C.
D.
第II卷
二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）
13.已知，则=
14．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若∥，则x的值是
15.
若实数
x、y
满足
，则
z
=
x
+
y
的最大值是
16.
设数列
{an}
满足，且
an+1－an
=
n
+
1(n∈N
)，则数列
{
}
前10项的和为
三、解答题（共6题，第17题10分，18-22题12分，共计70分）
17.（10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边.若A
=
，
b
=
1，△ABC的面积为
，求
a
及
B
的值.
18．（12分）在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.
(1)求an；
(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.
19．（12分）在数列{}中，已知，且
（I）求证：数列是等比数列.
（II）求数列{}的前6项的和的值.
20.
（12分）如图，直棱柱中，D，E分别是AB，的中点，是等腰直角三角形，
（Ⅰ）证明：//平面
（Ⅱ）求三棱锥的体积
21．（12分）已知函数，
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间[－4,6]上是单调函数．求实数的取值范围.
22.（12分）设向量，函数.
（Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式成立的的集合.
高二数学理科答案
一.选择题（共12题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
A
D
C
D
C
C
D
A
A
二.填空题（共4题，每题5分，共计20分）
13.
3
14.
1
15.
3
16.
三.解答题（共6题，第17题10分，18-22题12分，共计70分）
17.(10分)
，
18.(12分)
，
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)（1）
，
（2）
22.(12分)
（1）
，
（2）