冀教版数学九年级上册24.4第1课时一元二次方程的应用 面积问题 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
24.4一元二次方程的应用
---面积问题
列方程解应用题的步骤？
①审题
②设出未知数
③列方程
④解方程
⑤检验
⑥答
知识回顾：
问题：某校为了美化校园,准备在一块长32m,宽20m的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540m2.
问题引入：
(1)
(2)
问题：某校为了美化校园,准备在一块长32m,宽20m的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分的草坪面积为540m2.求图中道路的宽分别是多少?
方案一：
问题引入：
(1)
长方形面积=长×宽
解:设道路的宽为xm，根据题意得：
化简得：
其中的
x=25超出了原矩形的宽，应舍去.
答：图(1)中道路的宽为1m.
(1)
某校为了美化校园,准备在一块长32m,宽20m的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分的草坪面积为540m2.求图中道路的宽分别是多少?
问题：某校为了美化校园,准备在一块长32m,宽20m的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分的草坪面积为540m2.求图中道路的宽分别是多少?
方案二：
问题引入：
20
32
问题：某校为了美化校园,准备在一块长32m,宽20m的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分的草坪面积为540m2.求图中道路的宽分别是多少?
方案二：
问题引入：
20
32
利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下
问题：某校为了美化校园,准备在一块长32m,宽20m的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分的草坪面积为540m2.求图中道路的宽分别是多少?
方案二：
问题引入：
变式二：若改变道路的条数如右图。其他条件不变，那么应该怎么列方程？
变式一:若改变道路的位置如右图所示。其
他条件不变，那么应该怎么列方程？
(只列不解
)
这类问题的特点是：道路所占面积只与道路的条数和道路的宽度有关，而与道路的位置无关，为了研究问题方便可分别把竖直方向和水平方向的道路平移到一起
练习：
1.从一块长30cm,宽20cm的长方形合金板中央截去一个小长方形,做成一个四周宽度相同的镜框,使镜框的面积占合金板面积的
,求镜框的宽度．
2.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
课堂小结：
同学们，在这节课中，你学会了哪些知识？谈谈你的收获。
达标检测：
1、某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．
2、一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600
，那么水渠应挖多宽？
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课下作业：
必做：课本48页练习2题、A组1题
选做：课本56页C组1题
预习作业：
1.某动物园利用27米长的墙的一段为一边，再用70米长的铁丝网拦住三边，围成面积为528m2长方形孔雀园，求孔雀园长和宽各是多少？
2.如图，要建造一个面积为130平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长16米，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门。现有能围成32米的木板，求仓库的长和宽。
结束语
同学们：世界是变化的，但我们的头脑是灵活的，只要是遇到不规则图形，我们都要想办法把它转化为规则图形，从而求解。在学习、生活中也是如此，会遇到各种困难，希望同学们能够静下心来，找出解决问题的方法，披荆斩棘，达到胜利彼岸！