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课时3.1.1
一元一次方程
等式的概念：用等号表示相等关系的式子。
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
特征：它含有未知数，同时又是—个等式。
一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
【特征】
1.
只含有一个未知数x
2.
未知数x的次数都是1
3.
等式两边都是整式。
方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。
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典例1．（2021·泉州市七年级期中）在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（
）个．
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【提示】
方程：含有未知数的等式，根据方程的定义逐一判断可得答案．
【详解】
解：①；②；⑦是方程．
③是代数式；
④；⑤是不等式；
⑥是等式；
故选：
【名师点拨】
本题考查的是方程的识别，掌握方程的概念是解题的关键．
变式1-1．（2021·江西赣州市·七年级期末）对于等式：，下列说法正确的是（
）
A．不是方程
B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0
D．是方程，其解有0和2
【答案】D
【提示】
根据方程的定义及方程解的定义可判
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．21·世纪
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【详解】
解：|x-1|+2=3符合
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方程的定义，是方程，
（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；
（2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．www-2-1-cnjy-com21
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com【版权所有：21教育】
故选：D．
【名师点拨】
本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．
变式1-2．（2021·保定市七年级期末）下面的式子中，（
）是方程．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
根据方程的定义逐项排查即可．
【详解】
解：A.
是单项式，不是方程；
B.
是整式，不是方程；
C.
是方程；
D.
是不等式，不是方程．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了方程的定义，理解方程是含有未知数的等式成为解答本题的关键．
变式1-3．（2021·防城港市七年级期末）下列式子中，是方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
依据方程的定义求解即可．
【详解】
解：A、是不等式，不是方程，故不符合题意；
B、是方程，符合题意；
C、是等式，不是方程，故不符合题意；
D、是代数式，不是方程，故不符合题意．
故选：B．
【名师点拨】
本题主要考查的是方程的定义，掌握方程的特点是解题的关键．
典例2．（2021·中山市七年级期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．2x+4＝8
D．2x﹣4＝8
【答案】C
【提示】
根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝8，根据此列方程即可．
【详解】
解：根据题意得：2x+4＝8．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．21教育网21·世纪
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变式2-1．（2021·长沙市七年级期末）一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
根据长方形的长为xcm，得到长方形的宽，结合题意列方程，即可得到答案．
【详解】
∵长方形的长为xcm
∴长方形的宽为：cm
根据题意得：
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
变式2-2．（2021·白云区七年级期末）某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．21世纪教育网版权所有21教育名师原创作品
【详解】
设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【名师点拨】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
变式2-3．（2021·张家口市七年级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)末）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4）
B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4）
D．π×92×x＝π×92×（x-4）
【答案】A
【提示】
根据水的体积不变的性质以及圆柱体体积计算公式，即可列出一元一次方程，从而得到答案．
【详解】
依题意得：π×（）2×x＝π×（）2×（x+4）
故选：A．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
典例3．（2021·仙桃市七年级期末）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
【答案】B
【详解】
试题解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2．
故选B.
变式3-1．（2021·湖南
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)益阳市·七年级期末）关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（ ）21cnjy.com21教育网www.21-cn-jy.com
A．10
B．﹣8
C．﹣10
D．8
【答案】B
【提示】
先解x+2＝m，用含m的代数式表示出x，再代入2x﹣4＝3m求解即可.
【详解】
∵x+2＝m，
∴x＝m-2，
把x＝m-2代入2x﹣4＝3m，得
2(m-2)﹣4＝3m，
解之得
m=-8.
故选B.
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.2-1-c-n-j-y21cnjy.com2·1·c·n·j·y
变式3-2．（2021·德州市七年级期末）下列方程中，其解为的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
把分别代入各选项计算即可；
【详解】
解：A.当x=-2时，，故不符合题意；
B.
当x=-2时，，故不符合题意；
C.
当x=-2时，，故符合题意；
D.
当x=-2时，，故不符合题意；
故选C．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的解，熟练掌
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．21
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com【来源：21·世纪·教育·网】
典例4．（2021·昆明市七年级期末）①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦7a+=﹣a，其中一元一次方程的个数是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】B
【提示】
根据一元一次方程的定义解答．
【详解】
①x﹣2=属于分式方程，故错误；
②0.3x=1、③=5x﹣1、⑤x=6、⑦7a+=﹣a符合一元一次方程的定义，故正确；
④x2﹣4x=3属于一元二次方程，故错误；
⑥x+2y=0属于二元一次方程，故错误．
故选B．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
变式4-1．（2021·湖南岳阳市·七年级期末）已知
是关于x的一元一次方程，则(
)
A．m=2
B．m
=-3
C．m
=±3
D．m
=l
【答案】B
【提示】
根据一元一次方程的概念列式求解即可.
【详解】
由此可得，
由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.
故选B
【名师点拨】
本题主要考查一元一次方程的基
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.www.21-cn-jy.com【来源：21·世纪·教育·网】
变式4-2．（2021·汝南县七年级期末）已知是关于的一元一次方程，则的值为
（
）
A．
B．-1
C．1
D．以上答案都不对
【答案】B
【提示】
根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.
【详解】
因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
【名师点拨】
本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.
变式4-3．（2021·河北唐山市·七年级期末）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有(
)【版权所有：21教育】
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】A
【提示】
根据一元一次方程的定义进行判断即可．
【详解】
解：①，不是一元一次方程；
②，是一元一次方程；
③，不是一元一次方程；
④，不是一元一次方程；
⑤，是一元一次方程，
因此一元一次方程的个数是2个．
故选A．21
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【名师点拨】
本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．
1．（2020·吉林长春市期末）用代数式表示：a的2倍与3
的和.下列表示正确的是（
）
A．2a-3
B．2a+3
C．2(a-3)
D．2(a+3)
【答案】B
【详解】
提示：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．
详解：“a的2倍与3
的和”是2a+3．
故选B．
名师点拨：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．21·cn·jy·com
2．（2020·山东德州市七年级期末）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【详解】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．故选D．
3．（2020·古蔺县七年级期末）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A．-8
B．0
C．2
D．8
【答案】D
【提示】
把x=-2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，
解得：a=8，
故选：D．
【名师点拨】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．（2020·江西南昌市·七年级期末）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）2·1·c·n·j·y2-1-c-n-j-y
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
【答案】A
【提示】
根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．
【详解】
∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，
解得：m=﹣2．
故选A．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
5．（2020·黑龙江七年级期中）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．﹣6
【答案】C
【提示】
将x＝2代入方程x＋a＝－1可求得．
【详解】
解：将x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2．
故选C．
【名师点拨】
本题是一道求方程待定字母值的试题，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．【来源：21·世纪·教育·网】21世纪教育网版权所有21
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com
6．（2020·北京市七年级期中）关于的方程是—元—次方程，则的值是（
）
A．－1
B．1
C．1或－1
D．2
【答案】A
【提示】
根据关于的方程是—元—次方程，得到m-1≠0且，求出m即可．
【详解】
解：因为关于的方程是—元—次方程，
所以m-1≠0且，
所以m=-1．
故选：A
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题关键，要注意本题中m-1≠0这个条件．
7．（2020·黄石市七年级期末）足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）【出处：21教育名师】21
cnjy
com【来源：21cnj
y.co
m】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
根据题意利用黑皮的边数相等列出方程即可.
【详解】
解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
.
故选B.
【名师点拨】
本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确理解题意在题中找到相等关系的量.
8．（2020·厦门市七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
只含有一个未知数（元），
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．21教育名师原创作品
【详解】
解：A、是一元一次方程，正确；
B、含有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2个未知数，不是一元一次方程，错误；
C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；
D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．
故选：A．【出处：21教育名师】
【名师点拨】
本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．21教育名师原创作品
9．（2020·四川巴中市期末）下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【提示】
根据方程的定义可得出正确答案．
【详解】
①，是方程；
②，不是等式，不是方程；
③，不是等式，不是方程；
④，是方程；
⑤，是方程．
综上，方程共有3个，
故选：C．
【名师点拨】
本题主要考查了方程的定义，解题关键是依据方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．
10．（2020·安徽合肥市·七年级期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网?)）在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是21
cnjy
com
A．32+x=2×18
B．32+x=2(38-x)
C．52-x=2(18+x)
D．52-x=2×18
【答案】B
【解析】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.
首先理解题意找出题中存在的等量关系：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．www.21-cn-jy.com
解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．www-2-1-cnjy-com
根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．
故选B．
11．（2020·北京市七年级期中）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝_____；
（2）当y＝﹣2时，n的值为_____．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】3x；
1
【提示】
（1）根据上方相邻两数之和等于这
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两数下方箭头共同指向的数，直接写出m即可；（2）先转换成加法形式，表示出m，n，y，再把y=-2代入解出x，即可求出n.
【详解】
（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m=x+2x=3x；
（2）由题知m=3x，n=2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)x+3，y=m+n，则y=3x+2x+3=5x+3，把y=-2代入，-2=5x+3，解得x=-1，则n=2×（-1）+3=1.【来源：21cnj
y.co
m】21cnjy.com
【名师点拨】
本题是对新定义的考查，熟练理解题上新定义内容和一元一次方程是解决本题的关键.
12．（2020·黑龙江佳
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)木斯市七年级期中）如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．【出处：21教育名师】
【答案】-1
【详解】
由题意得，,解得m=-1.
13．（2020·赣州市七年级期末）若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．
【答案】0
【提示】
利用一元一次方程的定义判断即可．
【详解】
解：∵方程（k-2）x|k-1|=3是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关于x的一元一次方程，
∴|k-1|=1且k-2≠0，
解得：k=0，
故答案为0.【版权所有：21教育】
【名师点拨】
此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
14．（2020·大同市七年级期末）按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．
【答案】14
【提示】
根据程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.
【详解】
根据程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14
故答案为14
【名师点拨】
根据程序列出方程是关键.
15．（2020·菏泽市七年级期末）请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
【答案】x-2=0.(答案不唯一)
【提示】
根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.
【详解】
由题意:x-2=0,满足题意;
故答案为:x-2=0;
【名师点拨】
本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.
16．（2020·成都市七年级期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程
（1）求m的值
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值
【答案】（1）
m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6
【提示】
（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；
（2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值．
【详解】
解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3；
（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
解得：y＝0或y＝﹣6．
【名师点拨】
此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
17．（2021·辽宁朝阳市·七年级期末）根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”21·cn·jy·com21·cn·jy·com21教育网
【答案】(1)
60－2x=10,是一元一次方程；(2)
2x+10=30，是一元一次方程.
【提示】
(1)根据等量关系:木条截取两段后剩下的长度等于10cm,即可列出方程,
(2)根据等量关系:我的年龄的2倍加上10等于我出生的那个月的总天数,即可列出方程.
【详解】
(1)设截下的每段为xcm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,
(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.
（1）（2）都是一元一次方程.
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典例及变式
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精品试卷·第
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课时3.1.1
一元一次方程
等式的概念：用等号表示相等关系的式子。
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
特征：它含有未知数，同时又是—个等式。
一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
【特征】
1.
只含有一个未知数x
2.
未知数x的次数都是1
3.
等式两边都是整式。
方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。
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典例1．（2021·泉州市七年级期中）在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（
）个．
A．3
B．4
C．5
D．6
变式1-1．（2021·江西赣州市·七年级期末）对于等式：，下列说法正确的是（
）
A．不是方程
B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0
D．是方程，其解有0和2
变式1-2．（2021·保定市七年级期末）下面的式子中，（
）是方程．
A．
B．
C．
D．
变式1-3．（2021·防城港市七年级期末）下列式子中，是方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
典例2．（2021·中山市七年级期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．2x+4＝8
D．2x﹣4＝8
变式2-1．（2021·长沙市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)七年级期末）一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（
）．
A．
B．
C．
D．
变式2-2．（2021·白云区七年级期末）某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
变式2-3．（2021·
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)张家口市七年级期末）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4）
B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4）
D．π×92×x＝π×92×（x-4）
典例3．（2021·仙桃市七年级期末）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
变式3-1．（2021·湖南益阳市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)·七年级期末）关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（ ）21世纪教育网版权所有21教育网21教育网
A．10
B．﹣8
C．﹣10
D．8
变式3-2．（2021·德州市七年级期末）下列方程中，其解为的是（
）
A．
B．
C．
D．
典例4．（2021·昆明市七年级期末）①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦7a+=﹣a，其中一元一次方程的个数是（ ）21·cn·jy·com
A．3
B．4
C．5
D．6
变式4-1．（2021·湖南岳阳市·七年级期末）已知
是关于x的一元一次方程，则(
)
A．m=2
B．m
=-3
C．m
=±3
D．m
=l
变式4-2．（2021·汝南县七年级期末）已知是关于的一元一次方程，则的值为
（
）
A．
B．-1
C．1
D．以上答案都不对
变式4-3．（2021·河北唐山市·七年级期末）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有(
)21cnjy.com21世纪教育网版权所有
A．个
B．个
C．个
D．个
1．（2020·吉林长春市期末）用代数式表示：a的2倍与3
的和.下列表示正确的是（
）
A．2a-3
B．2a+3
C．2(a-3)
D．2(a+3)
2．（2020·山东德州市七年级期末）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2020·古蔺县七年级期末）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A．-8
B．0
C．2
D．8
4．（2020·江西南昌市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)·七年级期末）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）www.21-cn-jy.com21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
5．（2020·黑龙江七年级期中）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．﹣6
6．（2020·北京市七年级期中）关于的方程是—元—次方程，则的值是（
）
A．－1
B．1
C．1或－1
D．2
7．（2020·黄石市七年级期末）足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）21教育网21cnjy.com21cnjy.com
A．
B．
C．
D．
8．（2020·厦门市七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·四川巴中市期末）下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．（2020·安徽合肥
(?http:?/??/?www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网?)市·七年级期末）在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com
A．32+x=2×18
B．32+x=2(38-x)
C．52-x=2(18+x)
D．52-x=2×18
11．（2020·北京市七年级期中）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝_____；
（2）当y＝﹣2时，n的值为_____．
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12．（2020·黑龙江佳木斯市七年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级期中）如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．【来源：21·世纪·教育·网】2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com
13．（2020·赣州市七年级期末）若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．
14．（2020·大同市七年级期末）按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．
15．（2020·菏泽市七年级期末）请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
16．（2020·成都市七年级期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程
（1）求m的值
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值
17．（2021·辽宁朝阳市·七年级期末）根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”21·世纪
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典例及变式
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精品试卷·第
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