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教材知识链接
)课时3.1.2
等式的性质
等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
表示为：如果a=b，则a±c=b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
表示为：如果
a=b，那么ac
=
bc
如果
a=b(c≠0)，那么
=
【注意事项】
1．等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2．等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3．等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
(
典例及变式
)
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
4．下列利用等式的性质，错误的是（??
?）
A．由a=b，得到1-a=1-b
B．由，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc
D．由ac=bc，得到a=b
5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列变形符合等式基本性质的是（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
7．若那么下列等式不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
9．下列等式变形，符合等式性质的是(
)
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
10．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
1．（2020·内蒙古乌兰察布市·七年级期末）已知a＝b，下列变形正确的有（ ）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．
A．5
B．4
C．3
D．2
2．（2020·福州市七年级期末）下列说法不正确的是（
）
A．若，则
B．若则
C．，则
D．若，则
3．（2020·贵州七年级期末）设x，y，c是实数，下列说法正确的是（ ）
A．若x=y，则xc=yc
B．若x=y，则x+c=y﹣c
C．若x=y，则
D．若，则2x=3y
4．（2020·广州市七年级期末）下列各项中，叙述正确的是(
)
A．若mx=nx，则m=n
B．若|x|-x=0，则x=0
C．若mx=nx，则-m=-n
D．若m=n，则2019-mx=2019-nx
5．（2020·珠海市七年级期末）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（???
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．（2020·百色市七年级期末）将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝2x－3
B．y＝3－2x
C．x＝
D．x＝
7．（2020·南通市七年级期中）运用等式的性质变形，正确的是（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果那么
8．（2020·河北邯郸市期末）下列说法中，正确的个数有（
）
①若mx=my，则mx-my=0
②若mx=my，则x=y
③若mx=my，则mx+my=2my
④若x=y，则mx=my
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
9．（2020·海南七年级期末）如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．无法判断
10．（2020·河北唐山市·七年级期末）把方程x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
11．（2020·武汉市七年级期末）把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得_____________．
12．（2020·广东七年级期末）阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-
④
请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
13．（2020·重庆市期末）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下:第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_________.
14．（2020·朝阳市七年级期中）如果，那么______，这样做的依据是___________________________．
15．（2020·哈尔滨市七年级期中）若，则____________.
16．（2020·广西柳州市·七年级期中）利用等式的性质解方程并检验：2?x=3．
17．（2020·右玉县七年级期中）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．
（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；
（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？
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教材知识链接
)课时3.1.2
等式的性质
等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
表示为：如果a=b，则a±c=b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
表示为：如果
a=b，那么ac
=
bc
如果
a=b(c≠0)，那么
=
【注意事项】
1．等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2．等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3．等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
(
典例及变式
)
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】C
【提示】
根据等式的性质，逐项判断即可．
【详解】
解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；
D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．
故选：C．
【名师点拨】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
【答案】D
【详解】
选项A.
若，则.错误.
选项B.
若，则.错误.
选项C.
若，则
.错误.
选项
D.
若，则.正确.
故选D.
名师点拨：解方程的步骤：(1)去分母
(2)去括号
(3)移项(4)合并同类项
(5)
化系数为1.
易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.
（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.
（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要
3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
【答案】A
【提示】
通过等式的基本性质判断即可；
【详解】
解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，
∴选项A符合题意；
∵若a＝b，则ac＝bc，
∴选项B不符合题意；
∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，
∴选项C不符合题意；
∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
【名师点拨】
本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键．
4．下列利用等式的性质，错误的是（??
?）
A．由a=b，得到1-a=1-b
B．由，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc
D．由ac=bc，得到a=b
【答案】D
【详解】
A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；
B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；
C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；
D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.
故选D.
名师点拨：由ac=bc不能得到a=b.
5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
根据等式的性质进行逐一判断即可．
【详解】
解：A．若，根据等式的性质，等式左右两边同时减去5，则3a-5=2b，故A选项成立，不符合题意；
B．若，根据等式的性质，等式左右两边同时加上1，则3a+1=2b+6，故B选项成立，不符合题意；
C．若，根据等式的性质，等式左右两边同时乘以c，则3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立，符合题意；
D．若，根据等式的性质，等式左右两边同时除以3，则，故D选项成立，不符合题意．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．
6．下列变形符合等式基本性质的是（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
【答案】D
【提示】
根据等式的性质，即可得到答案．
【详解】
解：A、如果2x-y=7，那么y=2x-7，故A错误；
B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、如果，那么，故C错误；
D、两边都乘以，故D正确；
故选择：D．
【名师点拨】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．
7．若那么下列等式不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．
【详解】
解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；
B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；
C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；
D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；
故选A．
【名师点拨】
此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．
8．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
【答案】A
【解析】
解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；
C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；
D．从=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
名师点拨：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
9．下列等式变形，符合等式性质的是(
)
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】D
【提示】
根据等式的性质依次判断即可求解.
【详解】
A.
若，则，故错误；
B.
若，则
，故错误；
C.
若，则，故错误；
D.
若，则，正确
故选D.
【名师点拨】
此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.
10．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】C
【提示】
首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．
【详解】
解：根据图示可得，
，
，
由、可得，
，，
，
故选C．
【名师点拨】
本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．
1．（2020·内蒙古乌兰察布市·七年级期末）已知a＝b，下列变形正确的有（ ）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】B
【提示】
运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
【详解】
解：已知a＝b，
①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；
②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；
③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；
④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；
⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．
故选B．
【名师点拨】
本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
2．（2020·福州市七年级期末）下列说法不正确的是（
）
A．若，则
B．若则
C．，则
D．若，则
【答案】A
【详解】
根据等式的基本性质，由于c的值不确定，当c=0时，a、b不一定相等，故A不正确；
根据等式的基本性质，等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立，故B正确；
根据等式的基本性质，等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立，故C正确；
根据等式的基本性质，等式的两边同时除以同一个不为零的数，由＞0，可知等式仍然成立，故D正确.
故选A
3．（2020·贵州七年级期末）设x，y，c是实数，下列说法正确的是（ ）
A．若x=y，则xc=yc
B．若x=y，则x+c=y﹣c
C．若x=y，则
D．若，则2x=3y
【答案】A
【提示】
根据等式的性质一一判断即可．
【详解】
解：A、若x=y，则xc=yc，正确；
B、当时，等式不成立，故B错误；
C、当时，等式不成立，故C错误；
D、若，则3x=2y，故D错误；
故选：A.
【名师点拨】
本题考查等式的性质，记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4．（2020·广州市七年级期末）下列各项中，叙述正确的是(
)
A．若mx=nx，则m=n
B．若|x|-x=0，则x=0
C．若mx=nx，则-m=-n
D．若m=n，则2019-mx=2019-nx
【答案】D
【提示】
本题需要逐一提示A、B、C、D选项，可用排除法做本题.对于选项A，当x=0时，等式成立，但m＝n不一定成立；对于选项B，x可以为任意一个非负数；对于选项C，当x=?1时该等式才成立，而当x=0时，-m不一定等于-n；故此可用排除法得出本题选D.
【详解】
解：A、由
mx=nx
变形为m=n，当x＝0时，m＝n不一定成立，故本选项错误；
B、|x|?x＝0，则x为非负数，故本选项错误；
C、由
mx=nx
变形为-m=-n，x=?1时该等式才成立，而当x=0时，-m不一定等于-n，故本选项错误；
D、在等式m＝n的两边同时乘以?x，然后加上2019，等式仍成立，即
2019-mx=2019-nx
，故本选项正确．
故答案为：D.
【名师点拨】
本题关键在于“若mx=nx，当x=0时，m、n取任意数都成立”，理解这一点，A、C、D选项均可得解.
5．（2020·珠海市七年级期末）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（???
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】C
【详解】
A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得，即a=b.
故A选项正确.
B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b.
故B选项正确.
C选项：当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形.
故C选项错误.
D选项：因为，所以m2+1>0，故m2+1≠0.
因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b.
故D选项正确.
故本题应选C.
名师点拨：
本题考查了等式的性质.
这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零.
如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论.
另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.
6．（2020·百色市七年级期末）将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝2x－3
B．y＝3－2x
C．x＝
D．x＝
【答案】B
【提示】
把x看做已知数求出y即可.
【详解】
解：2x+3=y，
移项，得：y=3-2x.
故选B.
【名师点拨】
本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.
7．（2020·南通市七年级期中）运用等式的性质变形，正确的是（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果那么
【答案】B
【提示】
根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】
如果，那么，故A错误；
如果，那么，故B正确；
如果，那么（c≠0），故C错误；
如果那么，故D错误．
故选：B
【名师点拨】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为0．
8．（2020·河北邯郸市期末）下列说法中，正确的个数有（
）
①若mx=my，则mx-my=0
②若mx=my，则x=y
③若mx=my，则mx+my=2my
④若x=y，则mx=my
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
【答案】B
【提示】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】
解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；
②根据等式性质2，需加条件m≠0；
③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；
④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；
综上所述，①③④正确；
故选B．
【名师点拨】
主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
9．（2020·海南七年级期末）如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．无法判断
【答案】C
【提示】
根据线段的和差及等式的性质解答即可.
【详解】
∵，
∴，
∴.
故选C.
【名师点拨】
本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.
10．（2020·河北唐山市·七年级期末）把方程x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
【答案】B
【提示】
根据等式的基本性质，对原式进行提示即可．
【详解】
把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；
故选B．
【名师点拨】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
11．（2020·武汉市七年级期末）把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得_____________．
【答案】y=-3x+1
【解析】
试题提示：二元一次方程的变形得；y=-3x+1.
考点：等式的性质．
点评：由等式的性质，易求之，本题属于基础题，难度小．
12．（2020·广东七年级期末）阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-
④
请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
【答案】（1）等式性质2;（2）乘法分配律;（3）等式性质1;（4）等式性质2.
【提示】
在解一元一次方程时，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；移项要变号．
【详解】
（1）得到①式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等．
（2）得到②式的依据是乘法分配律．
（3）得到③式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等．
（4）得到④式的依据是等式性质2．
【名师点拨】
本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质解方程，用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．
13．（2020·重庆市期末）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下:第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_________.
【答案】④⑤
【提示】
由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．
【详解】
解：∵①+②比③+④重，
∴③与④中至少有一个轻球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，
∴⑤与⑥至少有一个轻球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．
故答案为④⑤．
【名师点拨】
本题考查的是推理与论证，灵活应用等式性质的性质是解题关键．
14．（2020·朝阳市七年级期中）如果，那么______，这样做的依据是___________________________．
【答案】
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立
【提示】
根据等式的性质便可求解．
【详解】
解：，那么
故答案为
，
是根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
【名师点拨】
本题考查等式的性质，属于基础知识．
15．（2020·哈尔滨市七年级期中）若，则____________.
【答案】
【提示】
根据等式的基本性质1：等式左右两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；即可解决.
【详解】
解：∵a=b
∴a-c=b-c
故答案：
【名师点拨】
本题主要考察了等式的性质，熟练的掌握等式的基本性质1是解题的关键.
16．（2020·广西柳州市·七年级期中）利用等式的性质解方程并检验：2?x=3．
【答案】x=-4.
【详解】
试题提示：先将方程左右两边同时减去2，再将方程左右两边同时除以-即可解出x，解出x以后将x的值代入方程左右两边验证即可；
试题解析2－=3，
-x=1，
x=-4.
检验：将x=-4代入原方程得左边=2－×4=3，右边=3，左边=右边，所以x=-4是方程的解.
名师点拨：检验的时候将方程的根代入原方程，判断左右和右边是否相等即可.
17．（2020·右玉县七年级期中）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．
（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；
（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？
【答案】（1）[（2a-b）+1]棵；（2）（2a-b-1）棵；（3）8棵
【提示】
（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a-b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a-b）+1；
（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；
（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．
【详解】
（1）由题意得二班植树：（2a-b）棵，三班植树：[（2a-b）+1]棵；
（2）四班植树：6a-3b-a-2a+b-（2a-b）-1=（2a-b-1）棵；
（3）由题意得6a-3b=54，即2a-b=18，则b=2a-18，
二班比三班多：2a-b-（2a-b）-1=a-b-1=8棵
答：二班比三班多植树8棵．
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