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课时3.3
解一元一次方程
（去括号和去分母）
合并同类项
把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。
移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质1）
去括号
括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。
去分母
在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。
解一元一次方程的基本步骤：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·天津市七年级期末）关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．﹣2
D．﹣
【答案】B
【提示】
将x=3代入原方程得到关于a的新方程，求解即可得.
【详解】
将x=3代入得：
2（3﹣a）=5，
解得：a=．
故选B．
变式1-1．（2020·威海市七年级期末）在梯形的面积公式
S=中，已知
S=48，h=12，b=6，则
a
的值是（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
【答案】D
【提示】
把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】
解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,
得:48=12(a+6),
解得:a=2,
故答案为:2.
【名师点拨】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
变式1-2．（2020·江西上饶市·七年级期末）解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
【详解】
提示：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．
详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），
去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，
移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，
合并同类项，得：x=5，
错误的一步是②．
故选B．
名师点拨：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．
变式1-3．（2020·新乡市七年级期末）一元一次方程
6（－2）8（－2）的解为（
）
A．=1
B．=2
C．=3
D．=6
【答案】B
【提示】
按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】
，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．
变式1-4．（2020·浙江宁波市·七年级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，则x的值为(???
)
A．?????????????????????????????????????
B．?????????????????????????????????????C．?????????????????????????????????????
D．
【答案】A
【提示】
根据a☆b=ab2-2ab+b，把(1-3x)☆(-4)=32转化为一元一次方程求解即可.
【详解】
解：∵
(1-3x)☆(-4)=32，
∴（1-3x）×（-4）2-2（1-3x）×（-4）+（-4）=32，
解得x=-.
故答案为：A.
【名师点拨】
本题考查了新定义运算，以及一元一次方程的解法，根据新定义把(1-3x)☆(-4)=32转化为一元一次方程是解答本题的关键.
变式1-5．（2020·厦门市七年级期中）若关于
的一元一次方程的解为，则的值是（
）
A．-2
B．2
C．
D．
【答案】B
【提示】
把x=3代入已知方程，得到关于m的新方程，通过解新方程求得m的值即可．
【详解】
解：把x=3代入方程，得
m（3+4）-3m－3=5，
解得m=2．
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的解，已知x的值，代入即可求得m的值，相当于把m看做未知数．
变式1-6．（2020·山东济宁市·七年级月考）按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．4
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x的值即可．
【详解】
解：由程序图可知：
4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝10，
移项、合并同类项得，64x＝136，
化系数为1得，x＝．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查的是解一元一次方程，根据题意列出方程是解答此题的关键．
变式1-7．（2020·富顺县七年级期中）下列变形中，错误的是（ ）
A．﹣x+y=﹣（x﹣y）????????????????????????????????????????????
B．﹣x﹣y=﹣（y+x）
C．a+（b﹣c）=a+b﹣c
D．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
【答案】D
【提示】
根据去括号法则对四个选项逐一进行提示，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】
解：A、﹣x+y=﹣（x﹣y），正确，不符合题意；
B、-x﹣y=﹣（y+x），正确，不符合题意；
C、a+（b﹣c）=a+b﹣c，正确，不符合题意；
D、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误，符合题意．
故选D．
典例2．（2020·德州市七年级期末）下列解方程去分母正确的是(
)
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
【答案】D
【提示】
根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】
A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（
y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【名师点拨】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
变式2-1．（2020·南通市七年级期末）在解方程时，去分母正确的是(
)
A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6
B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1
C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6
D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3
【答案】A
【提示】
去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．
【详解】
方程左右两边同时乘以6得：3(x?1)?2(2x+3)=6.
故选:A
【名师点拨】
考查一元一次方程的解法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.
变式2-2．（2020·长沙市七年级期末）关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5
B．1
C．-1
D．3
【答案】B
【解析】
由已知得
，解得m=1；故选B.
变式2-3．（2020·宁波市七年级期中）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
【答案】A
【提示】
已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．
【详解】
解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，
把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，
解得：a＝2，
代入原方程，得：，
去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，
移项、合并同类项，得：x＝0，
故选A．
【名师点拨】
此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．
变式2-4．（2020·洛阳市七年级期中）把方程的分母化成整数后，可得方程( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分数的性质将分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．
【详解】
解：把原方程的分母化为整数得，
故选B．
【名师点拨】
分母化成整数的过程的依据是分数的性质，掌握相关知识是解题的关键．
变式2-5．（2020·安岳县七年级期中）解方程时，去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
方程两边同时乘以各分母的最小公倍数即可去分母．
【详解】
解：去分母得：3x?6＝2（x?1）=2x-2，
故选B．
【名师点拨】
本题考查解一元一次方程，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
变式2-6．（2020·恩施市七年级期末）已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
【答案】B
【提示】
根据方程的解的概念将x＝4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可．
【详解】
∵x＝4是关于x的方程的解，
∴，
解得，
故选：B．
【名师点拨】
本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．
1．（2021·太原市七年级期末）已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是(
)
A．去分母，得
B．去分母，得
C．去分母，去括号，得
D．去分母，去括号，得
【答案】C
【提示】
根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.
【详解】
原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.
【名师点拨】
本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.
2．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）解方程，去分母，去括号得（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
将原方程去分母，去括号，即可判断．
【详解】
解：
去分母，得
去括号，得
故选D．
【名师点拨】
此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键．
3．（2021·陕西宝鸡市·七年级期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x－1）－4x－3=1
B．3x－1－4＋3=6
C．3x－1－4x＋3=－1
D．3（x－1）－2（2x＋3）=6
【答案】D
【提示】
方程两边同时乘以6可去掉分母，据此解答即可．
【详解】
解：方程两边同时乘以6，去分母得：3（x－1）－2（2x＋3）=6．
故选：D．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题目，明确去分母的方法是解题的关键．
4．（2021·和平区七年级期末）当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（
）.
A．-7
B．-6
C．6
D．7
【答案】B
【详解】
由题意得：
，故选B.
5．（2021·重庆市七年级期末）方程去括号变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
直接利用去括号法则化简得出答案即可．
【详解】
解：3x?2(x?3)=5，
去括号得：3x?2x+6=5，
故选：D．
【名师点拨】
本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键．
6．（2021·北京通州区·七年级期末）将方程去分母，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【提示】
利用等式性质2，方程两边都乘以6去分母即可判断．
【详解】
，
方程两边都乘以6得．
故选择：A．
【名师点拨】
本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法及其解题步骤，会根据要求关注具体步骤是解题关键．
7．（2020·平山县七年级期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程
3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得
3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程
3x﹣2=2x+1
移项得
3x﹣2x=1+2
D．方程t=，未知数系数化为
1，得t=1
【答案】C
【提示】
各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：A、方程化成=1，错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；
C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，
D、方程，系数化为1，得：t=，错误；
所以答案选C.
【名师点拨】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
8．（2020·河北保定市·七年级期末）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1=（26﹣x）+2
B．x﹣1=（13﹣x）+2
C．x+1=（26﹣x）﹣2
D．x+1=（13﹣x）﹣2
【答案】B
【详解】
根据题意可得：长方形的宽为(13－x)cm，根据题意可得：x－1=(13－x)+2.
故选B.
9．（2020·庆云县七年级期中）下列方程变形中，正确的是（
）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，整理得
【答案】D
【提示】
根据解方程的步骤逐一对选项进行提示即可．
【详解】
A．
方程，移项，得，故A选项错误；
B．
方程，去括号，得，故B选项错误；
C．
方程，系数化为1，得，故C选项错误；
D．
方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.
故选：D
【名师点拨】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
10．（2020·福州市七年级期末）下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
)
A．1
B．﹣1
C．﹣
D．
【答案】D
【提示】
把方程的解x=-1代入方程进行计算即可求解．
【详解】
∵x=-1是方程的解，
∴2×（-1）-=3×（-1）+，
-2-=-3+，
解得=．
故选D．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．
11．（2021·山东聊城市·七年级期末）某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．
【答案】
【解析】
试题提示：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，
∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，
得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，
解得：a＝，
故答案为．
名师点拨：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
12．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝_____．
【答案】10
【提示】
根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：∵2x＋4＝x＋1
∴x=-3
∵关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同
∴方程2x＋a＝x－1的解为：x=-3
∴把：x=-3代入方程2x＋a＝x－1得：
解得：a=10
故答案为:10
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程．
13．（2021·北京市七年级期末）关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．
【答案】1或-1
【提示】
把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值．
【详解】
解：移项合并得：，
系数化为1得：，
∵x为正整数，
∴2-k=1或2-k=3，
解得k=1或-1，
故答案为：1或-1．
【名师点拨】
本题考查了一元一次方程的解．关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值．
14．（2021·吉林长春市·七年级期末）当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
【答案】1
【提示】
因为相反数的两个数之和是0，那么（4x+2）+（3x-9）=0．
【详解】
解：根据题意得（4x+2）+（3x-9）=0
化简得：4x+2+3x-9=0
解得：x=1
故答案为：1．
15．（2021·长沙市七年级期末）方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________
【答案】1
【解析】
设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：
，
解得：.
即被墨水盖住的数字是1.
16．（2021·南昌市七年级期末）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
【答案】圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析
【提示】
直接利用一元一次方程的解法进而提示得出答案．
【详解】
解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
【名师点拨】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的求解方法．
17．（2021·德州市期末）解方程
（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)
（2)
【答案】（1）x=5（2）x=－2.
【详解】
试题提示：（1）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.
（1）解:3x－7x+7=3－2x－6.
3x－7x+2x=3－6－7.
－2x=－10.
x=5.
（2）解：4(1－x)
－12x=36－3(x+2).
4－4x－12x=36－3x－6.
－4x－12x+3x=36－6－4
.
－13x=26.
x=－2.
名师点拨:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
教材知识链接
典例及变式
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精品试卷·第
2
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（共
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课时3.3
解一元一次方程
（去括号和去分母）
合并同类项
把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。
移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质1）
去括号
括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。
去分母
在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。
解一元一次方程的基本步骤：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·天津市七年级期末）关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．﹣2
D．﹣
变式1-1．（2020·威海市七年级期末）在梯形的面积公式
S=中，已知
S=48，h=12，b=6，则
a
的值是（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
变式1-2．（2020·江西上饶市·七年级期末）解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误
A．①
B．②
C．③
D．④
变式1-3．（2020·新乡市七年级期末）一元一次方程
6（－2）8（－2）的解为（
）
A．=1
B．=2
C．=3
D．=6
变式1-4．（2020·浙江宁波市·七年级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，则x的值为(???
)
A．?????????????????????????????????????B．?????????????????????????????????????C．?????????????????????????????????????
D．
变式1-5．（2020·厦门市七年级期中）若关于
的一元一次方程的解为，则的值是（
）
A．-2
B．2
C．
D．
变式1-6．（2020·山东济宁市·七年级月考）按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．4
B．
C．
D．
变式1-7．（2020·富顺县七年级期中）下列变形中，错误的是（ ）
A．﹣x+y=﹣（x﹣y）????????????????????????????????????????????
B．﹣x﹣y=﹣（y+x）
C．a+（b﹣c）=a+b﹣c
D．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
典例2．（2020·德州市七年级期末）下列解方程去分母正确的是(
)
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
变式2-1．（2020·南通市七年级期末）在解方程时，去分母正确的是(
)
A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6
B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1
C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6
D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3
变式2-2．（2020·长沙市七年级期末）关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5
B．1
C．-1
D．3
变式2-3．（2020·宁波市七年级期中）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
变式2-4．（2020·洛阳市七年级期中）把方程的分母化成整数后，可得方程( )
A．
B．
C．
D．
变式2-5．（2020·安岳县七年级期中）解方程时，去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
变式2-6．（2020·恩施市七年级期末）已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
1．（2021·太原市七年级期末）已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是(
)
A．去分母，得
B．去分母，得
C．去分母，去括号，得
D．去分母，去括号，得
2．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）解方程，去分母，去括号得（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·陕西宝鸡市·七年级期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x－1）－4x－3=1
B．3x－1－4＋3=6
C．3x－1－4x＋3=－1
D．3（x－1）－2（2x＋3）=6
4．（2021·和平区七年级期末）当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（
）.
A．-7
B．-6
C．6
D．7
5．（2021·重庆市七年级期末）方程去括号变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·北京通州区·七年级期末）将方程去分母，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020·平山县七年级期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程
3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得
3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程
3x﹣2=2x+1
移项得
3x﹣2x=1+2
D．方程t=，未知数系数化为
1，得t=1
8．（2020·河北保定市·七年级期末）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1=（26﹣x）+2
B．x﹣1=（13﹣x）+2
C．x+1=（26﹣x）﹣2
D．x+1=（13﹣x）﹣2
9．（2020·庆云县七年级期中）下列方程变形中，正确的是（
）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，整理得
10．（2020·福州市七年级期末）下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
)
A．1
B．﹣1
C．﹣
D．
11．（2021·山东聊城市·七年级期末）某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．
12．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝_____．
13．（2021·北京市七年级期末）关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．
14．（2021·吉林长春市·七年级期末）当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
15．（2021·长沙市七年级期末）方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________
16．（2021·南昌市七年级期末）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
17．（2021·德州市期末）解方程
（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)
（2)
教材知识链接
典例及变式
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