冀教版数学九年级上册 25.2平行线分线段成比例 （共19张）

(共19张PPT)
25.2平行线分线段成比例
1、什么是比例线段?
2、比例的性质：
一、知识链接：
（1）如果
，那么
（2）如果
，且
，那么
（3）如果
，两边都加1，那么
（4）
那么
____
K
________________
________
_____________
一、知识链接：
我们已经学过，如果在△ABC中，D是AB中点，过点D作DE//BC交AC于点E，那么
A
B
C
D
E
图1
是不是只要有平行这个结论就成立呢?
_____________
_____________
是
自主学习，合作探究：1---基本事实
(1)小方格的边长均为1,直线l1∥l2∥l3,分别交直线m,n与各点A，B，C，D，E，F.
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
m
n
利用勾股定理计算：
1、AB=
BC=
AB：BC=
2、DE=
EF=
DE：EF=
3、AB：BC=
DE：EF吗？
是
自主学习，合作探究：1--基本事实
A
B
C
D
E
F
（2）将l3向下平移到如图的位置，直线m,n与l2的交点分别A2,B2，你在（1）中发现的结论还成立吗？
l1
l2
l3
m
n
利用勾股定理计算：
1、AB=
BC=
AB：BC=
2、DE=
EF=
DE：EF=
3、AB：BC=
DE：EF吗？
发现
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例基本事实
=
l1∥l2∥l3,
分类讨论下列问题：两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段都有哪些？尝试写出几组成比例线段。
1
2
3
6
6
跟踪练习：
D
l2
l3
l1
l3
l
l?
当两条直线被一组平行线所截，这两条直线交于在平行线上时（如下图所示），去掉多余的线段就变成两个三角形，那么对应线段还成比例吗？
A
B
C
D
E
l2
A
B
C
D
E
l1
l
l?
二、自主学习，合作探究：2--推论1
l1
l3
l
l?
已知：
DE平行于△ABC的边BC，与BA，CA（或他们的延长线）分别交于D,E。
求证：
l2
l3
A
B
C
D
E
l1
l
l?
A
B
C
D
E
l2
二、自主学习，合作探究：2--推论1
l1
l3
l
l?
l2
l3
A
B
C
D
E
l1
l
l?
A
B
C
D
E
l2
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
发现推论1：
跟踪练习：
2、如图:
已知
DE∥BC,AB
=
5,
AE
=
3
，AD=
2，AC的长
为（
）
1题图
2题图
已知:如图，DE//BC，DE分别交AB、AC于点D、E
A
B
C
D
E
二、自主学习，合作探究：3--推论2
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所截得的三角形与原三角形对应边成比例。
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
发现推论2：
跟踪练习：
2、如图:
已知
DE∥BC,AB
=
5,
AD
=
2
，DE=
3，BC的长
为_____
1题图
2题图
4∶1
四、能力提升：
第3题
第2题
B
第1题
五、课堂小结：
本节课我们学到了哪些知识？
运用了哪些数学思想和方法？
当堂检测：
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，AE的长
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1、
选做题
教材68习题B组习题1题
课后作业
驶向胜利的彼岸
必做题
教材67
练习1，2题，A组习题1、2题