2021-2022学年人教版数学六年级上册3.2分数除法
一、选择题
1．（2021六下·淮安月考）乙数是甲数的 ，则乙数比甲数少（ ）。
A． B．25% C． D．50%
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1-）÷1=，所以乙数比甲数少。
故答案为：B。
【分析】将甲数看成单位“1”，乙数就是，那么乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
2．（2021六上·前郭尔罗斯蒙古族自治期末）梨比苹果多 ，也就是苹果比梨少（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1＋）
=÷
=
故答案为：C。
【分析】把苹果看作单位“1”，则梨是（1＋），苹果比梨少的分率=苹果比梨少的分率÷梨即可。
3．（2020六上·惠阳期末）某人 小时步行 千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（ ）。
A． ÷ B． ÷ C． × D．1÷
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，算式是：÷。
故答案为：A。
【分析】用需要的时间除以步行的路程即可求出步行1千米需要的时间。
4．（2020六上·新疆期末）一件毛衣的 是50元，这件毛衣的价格是（ ）元。
A．50 B．60 C．80
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】50÷=80（元）
故答案为：C。
【分析】由题意知，“毛衣的价格”为单位“1”，单位“1”未知，用除法，实际的钱÷所对应的分数=单位“1”。
二、判断题
5．五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，
六年级的学生人数看做4，五年级的学生人数就是4×（1+）=5（人）；
六年级的学生人数比五年级的学生人数少：（5-4）÷5=1÷5=.
故答案为：错误。
【分析】前半句比后面是六年级的学生，后半句比后面是五年级的学生，标准量不一样，结果不会一样。
6．（2020六上·竹山期中）a和b都是非零自然数，已知a÷ =b× ，则b
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： a和b都是非零自然数，已知a÷=b×，则b＞a，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题中a÷=b×，可得a×=b×，判断与的大小，即可判断出a与b的大小。
两个数相乘，积一定，则一个因数越大，另一个因数越小。
7．（2020六上·蒸湘期中）修路队修一条公路，已经修了420m，还剩下全长的 。这条公路一共有多少米？列式为：420÷ 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：修路队修一条公路，已经修了420m，还剩下全长的 。这条公路一共有多少米？列式为：420÷（1-）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把公路总长度看作单位“1”，公路总长度×（1-）=已经修的长度，根据分数除法的意义列式即可。
8．（2020六上·鹿邑期末）淘气家八月用水18吨，比九月份多用了 ，九月用水多少吨？列式为：18÷（1+ ）．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】淘气家八月用水18吨，比九月份多用了 ，九月用水多少吨？列式为：18÷（1+ ）。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】九月用水量=八月用水量÷（1+ ）。
三、填空题
9．（2021六下·淮安月考）六（9）班男生人数是全班人数的 ，女生人数是全班人数的 ，男生人数是女生人数的 。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1-=，所以女生人数是全班人数的；÷=，所以男生人数是女生人数的。
故答案为：；。
【分析】女生人数是全班人数的几分之几=1-男生人数是全班人数的几分之几；男生人数是女生人数的=男生人数是全班人数的几分之几÷女生人数是全班人数的几分之几。
10．（2021六下·大洼月考） t的 是 t； 的 是18。
【答案】；81
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（t）；
18÷=81。
故答案为：；81。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是几，求这个数，用除法计算。
11．（2020六上·新丰期末） 米比24米多 ，240千克比 千克少 .
【答案】36；360
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：24×（1＋）
=24×
=36（米）；
240÷（1-）
=240÷
=360（千克）。
故答案为：36；360。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少=这个数×（单位“1”＋多的分率）；求一个数比另一个数少或多几分之几的数=这个数÷（单位“1”-少的分率）。
12．（2020六上·龙华期末）40元的 是 元， 元的 是40元，比40元多 的是 元。
【答案】32；50；72
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 40×=32（元），所以40元的是32元；
40÷=50（元），所以50元的是40元；
40×（1+）
=40×
=72（元），
所以比40元多的是72元。
故答案为：32；50；72.
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．（2021六上·玄武期末）星期六，张明骑自行车去郊游， 小时行了8km，他1小时行 km；从张明家到森林公园有12km，按这样的速度，他需要骑行 小时。
【答案】20；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：8÷=20km，所以张明1小时行20km；12÷20=，所以他需要骑行小时。
故答案为：20；。
【分析】张明1小时行的距离=张明小时行的距离÷；从张明家到森林公园需要骑行的时间=从张明家到森林公园的距离÷张明1小时行的距离。
四、计算题
14．（2021六下·昌黎期中）直接写得数。
72÷ = 1.25×0.8= 9×3.14= 3.14×20= 99×0.5＋0.5=
÷ = －0.25= 6.3÷0.1= （ ＋ ）×9= 1＋ － =
【答案】72÷ =64 1.25×0.8=1 9×3.14=28.26 3.14×20=62.8 99×0.5＋0.5=50
÷ = －0.25=0.35 6.3÷0.1=63 （ ＋ ）×9=18 1＋ － =
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数、小数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
五、解答题
15．（2021六下·新沂期中）工程队修一段公路，已经修了全长的 ，还有840米没有修。这段公路全长多少米？
【答案】解：840÷（1-）
=840÷
=1960（米）
答：这段公路全长1960米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段公路的全长=没有修的长度÷没有修的长度占全长的几分之几，据此代入数据作答即可。
16．（2020六上·新丰期末）晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看15页，这本书一共有多少页？
【答案】解：（1-）×
=
=
15÷（-）
=15÷
=300（页）
答：这本书一共有300页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这本书的总页数=第二天比第一天多看的页数÷第二天比第一天多看的分率；其中，第二天比第一天多看的分率=第二天看的分率-第一天看的分率，第二天看的分率=（单位“1”-第一天看的分率）×。
1 / 12021-2022学年人教版数学六年级上册3.2分数除法
一、选择题
1．（2021六下·淮安月考）乙数是甲数的 ，则乙数比甲数少（ ）。
A． B．25% C． D．50%
2．（2021六上·前郭尔罗斯蒙古族自治期末）梨比苹果多 ，也就是苹果比梨少（ ）。
A． B． C．
3．（2020六上·惠阳期末）某人 小时步行 千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（ ）。
A． ÷ B． ÷ C． × D．1÷
4．（2020六上·新疆期末）一件毛衣的 是50元，这件毛衣的价格是（ ）元。
A．50 B．60 C．80
二、判断题
5．五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少 。（ ）
6．（2020六上·竹山期中）a和b都是非零自然数，已知a÷ =b× ，则b7．（2020六上·蒸湘期中）修路队修一条公路，已经修了420m，还剩下全长的 。这条公路一共有多少米？列式为：420÷ 。（ ）
8．（2020六上·鹿邑期末）淘气家八月用水18吨，比九月份多用了 ，九月用水多少吨？列式为：18÷（1+ ）．（ ）
三、填空题
9．（2021六下·淮安月考）六（9）班男生人数是全班人数的 ，女生人数是全班人数的 ，男生人数是女生人数的 。
10．（2021六下·大洼月考） t的 是 t； 的 是18。
11．（2020六上·新丰期末） 米比24米多 ，240千克比 千克少 .
12．（2020六上·龙华期末）40元的 是 元， 元的 是40元，比40元多 的是 元。
13．（2021六上·玄武期末）星期六，张明骑自行车去郊游， 小时行了8km，他1小时行 km；从张明家到森林公园有12km，按这样的速度，他需要骑行 小时。
四、计算题
14．（2021六下·昌黎期中）直接写得数。
72÷ = 1.25×0.8= 9×3.14= 3.14×20= 99×0.5＋0.5=
÷ = －0.25= 6.3÷0.1= （ ＋ ）×9= 1＋ － =
五、解答题
15．（2021六下·新沂期中）工程队修一段公路，已经修了全长的 ，还有840米没有修。这段公路全长多少米？
16．（2020六上·新丰期末）晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看15页，这本书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1-）÷1=，所以乙数比甲数少。
故答案为：B。
【分析】将甲数看成单位“1”，乙数就是，那么乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
2．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1＋）
=÷
=
故答案为：C。
【分析】把苹果看作单位“1”，则梨是（1＋），苹果比梨少的分率=苹果比梨少的分率÷梨即可。
3．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，算式是：÷。
故答案为：A。
【分析】用需要的时间除以步行的路程即可求出步行1千米需要的时间。
4．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】50÷=80（元）
故答案为：C。
【分析】由题意知，“毛衣的价格”为单位“1”，单位“1”未知，用除法，实际的钱÷所对应的分数=单位“1”。
5．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，
六年级的学生人数看做4，五年级的学生人数就是4×（1+）=5（人）；
六年级的学生人数比五年级的学生人数少：（5-4）÷5=1÷5=.
故答案为：错误。
【分析】前半句比后面是六年级的学生，后半句比后面是五年级的学生，标准量不一样，结果不会一样。
6．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： a和b都是非零自然数，已知a÷=b×，则b＞a，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题中a÷=b×，可得a×=b×，判断与的大小，即可判断出a与b的大小。
两个数相乘，积一定，则一个因数越大，另一个因数越小。
7．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：修路队修一条公路，已经修了420m，还剩下全长的 。这条公路一共有多少米？列式为：420÷（1-）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把公路总长度看作单位“1”，公路总长度×（1-）=已经修的长度，根据分数除法的意义列式即可。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】淘气家八月用水18吨，比九月份多用了 ，九月用水多少吨？列式为：18÷（1+ ）。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】九月用水量=八月用水量÷（1+ ）。
9．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1-=，所以女生人数是全班人数的；÷=，所以男生人数是女生人数的。
故答案为：；。
【分析】女生人数是全班人数的几分之几=1-男生人数是全班人数的几分之几；男生人数是女生人数的=男生人数是全班人数的几分之几÷女生人数是全班人数的几分之几。
10．【答案】；81
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（t）；
18÷=81。
故答案为：；81。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是几，求这个数，用除法计算。
11．【答案】36；360
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：24×（1＋）
=24×
=36（米）；
240÷（1-）
=240÷
=360（千克）。
故答案为：36；360。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少=这个数×（单位“1”＋多的分率）；求一个数比另一个数少或多几分之几的数=这个数÷（单位“1”-少的分率）。
12．【答案】32；50；72
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 40×=32（元），所以40元的是32元；
40÷=50（元），所以50元的是40元；
40×（1+）
=40×
=72（元），
所以比40元多的是72元。
故答案为：32；50；72.
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．【答案】20；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：8÷=20km，所以张明1小时行20km；12÷20=，所以他需要骑行小时。
故答案为：20；。
【分析】张明1小时行的距离=张明小时行的距离÷；从张明家到森林公园需要骑行的时间=从张明家到森林公园的距离÷张明1小时行的距离。
14．【答案】72÷ =64 1.25×0.8=1 9×3.14=28.26 3.14×20=62.8 99×0.5＋0.5=50
÷ = －0.25=0.35 6.3÷0.1=63 （ ＋ ）×9=18 1＋ － =
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数、小数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
15．【答案】解：840÷（1-）
=840÷
=1960（米）
答：这段公路全长1960米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段公路的全长=没有修的长度÷没有修的长度占全长的几分之几，据此代入数据作答即可。
16．【答案】解：（1-）×
=
=
15÷（-）
=15÷
=300（页）
答：这本书一共有300页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这本书的总页数=第二天比第一天多看的页数÷第二天比第一天多看的分率；其中，第二天比第一天多看的分率=第二天看的分率-第一天看的分率，第二天看的分率=（单位“1”-第一天看的分率）×。
1 / 1