冀教版数学九年级上册 25.2平行线分线段成比例 （共18张）

(共18张PPT)
平行线分线段成比例
本节内容
25.2
横格纸上的秘密
等距的平行线
A
B
C
G
H
E
D
F
=
，
=
，
即
.
1
1
=
在课前准备的距离相等的横格纸中，取六条横格线，l1∥l2∥l3∥l4∥l5
∥l6
，任意作直线AF和A1F1(如图所示），则
=
，
=
,即
；
在右图中，你还能得
到其他的比例式吗？
探究
l6
l5
l4
l3
l2
l1
F
E
D
C
B
A
F1
E1
D1
C1
B1
A1
=
，
=
,
即
；
=
=
l5
E
E1
l4
D
D1
l2
B
B1
l6
l3
l1
F
C
A
F1
C1
A1
l5
E
E1
l4
D
D1
l2
B
B1
l6
l3
l1
F
C
A
F1
C1
A1
任意平移直线l3，
与
的比还相等吗？
l1
l3
l6
F1
F
C
A
C1
A1
假设此时l1与l3之间的距离为m,
l1与l3之间的距离为n，请问任意平移直线l3，
与
的比还相等吗？
结论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
由此，得到以下基本事实：
我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.
l3
l2
l1
C
B
A
F
E
D
上
上
下
下
全
全
温馨提示：选用恰当的比例式求解！
(教材64页练习1题)如图所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长均为1,若AB=BC,则DE和EF之间有什么关系?为什么?
解:DE=EF.
理由如下:
∵AD∥BE∥CF，∴
∵AB=BC，∴
，
∴DE=EF.
(教材64页练习2题)如图所示,
l1∥l2∥l3,AB=3,BC=6,DE=2.求EF的长.
解:∵l1∥l2∥l3,∴
.
∵AB=3，BC=6，DE=2，
∴
，
∴EF=4.
动脑筋
3.如图，在△ABC
中，已知DE∥BC，则
和
成立吗？为什么？
如图，过点A作直线MN，使MN∥DE.
∵
DE∥BC
，
∴
MN∥DE∥BC.
同时还可以得到
因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC
所截，则由平行线分线段成比例可知，
动脑筋
变式：如右图，在△ABC
中，DE∥BC，
则
和
成立吗？为什么？
A
B
C
E
D
l
结论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
由此得到以下结论：
温馨提示：选用恰当的比例式求解！
练习
如图，AC，BD相交于点O
，且
BA∥CD.
已知
OA=3，OB=
1，OD
=
2，求OC的长.
1.
2.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，
且DE∥BC.
若AB
=5，AD
=
2，EC
=6，求AC
的长.
中考
试题
变式：
如图，在△ABC中，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，求AE的长.
解
由DE∥BC，可得
设
DB=AE=x，∵
AB
=
5，AC
=
10，
∴（5-x）:
5=
x:10.
解得
x
=
即AE的长为
反思梳理
本节课你的收获是什么？
本节课你还有疑问吗？
作业：P64
A组1、2，B组1、2.
《同步》