2021—2022学年人教版（2019）必修第一册第二章匀变速直线运动的研究章末练习（word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
第二章匀变速直线运动的研究章末练习
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意，共36分）
1．(本题3分)下列说法正确的是（　　）
A．几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大
B．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定大于该段时间内位移中点的速度
C．物体竖直下落的运动一定是自由落体运动
D．做竖直上抛运动的物体，在上升过程和下降过程中，速度的变化量的方向是向下的
2．(本题3分)A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度，B的加速度
，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是
（　　）
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．两个物体的初速度都不可能为零
D．两个物体的运动方向一定相反
3．(本题3分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=4.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.20s，通过光电门2的时间为Δt2=0.10s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=2.0s，则滑块的加速度约为（　　）
A．0.067m/s2
B．0.1m/s2
C．1.0m/s2
D．不能计算出
4．(本题3分)如图所示为某款新车在测试中做直线运动的v—t图像，已知起点与终点的距离为，则从图像可知该新车（　　）
A．内速度变化越来越快
B．内和内运动方向相反
C．内和内的平均速度大小相等
D．一定能在停止前到达终点
5．(本题3分)一质点沿东西方向做直线运动的v—t图像如图所示。设向东为v的正方向，则该质点在时间内的运动情况是（　　）
A．一直向东运动
B．位移为
C．速度一直增大
D．加速度大小为、方向一直向东
6．(本题3分)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10。某一型号的奥迪尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到的时间约为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．(本题3分)做直线运动的物体其图像如图所示。则物块（　　）
A．内物体做往返运动
B．第一个时间内的位移等于第二个时间内的位移
C．第一个时间内的平均速度小于第二个时间内的平均速度
D．第一个时间内速度的变化量等于第二个时间内速度的变化量
8．(本题3分)疫情期间，小亮在家里研究玩具小车的性能，使甲、乙、丙、丁四辆小车在水平面上运动，并通过电脑作出它们的运动图象，如下图所示。下列分析不正确的是（　　）
A．四辆小车均做直线运动
B．内甲的位移等于乙的位移
C．内丙的平均速度大于丁的平均速度
D．乙和丁均做匀加速直线运动
9．(本题3分)如图所示，O、a、b、c、d点将光滑斜面分为四段相等距离，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d点，下列说法正确的是（　　）
A．质点由O到达各点的时间之比
B．质点通过各点的速率之比
C．质点在斜面上运动的平均速度
D．质点在ab间运动时间为s
10．(本题3分)一物体做加速直线运动，依次通过三点，B为中点，物体在段的加速度为，运动时间为，在段加速度为，运动时间为，若，则下列正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．(本题3分)2017年11月15日，在“高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　）
A．两车追尾的时间应在10-15s内
B．两车可能是在t＝8s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
12．(本题3分)一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是（m），则它运动的初速度、加速度及3s末的速度分别是（
）
A．0、4m/s2、14m/s
B．3m/s、4m/s2、18m/s
C．3m/s、1m/s2、18m/s
D．3m/s、4m/s2、15m/s
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）(共24分)
13．(本题3分)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时，全部列车车厢通过他历时，则（　　）
A．这列火车车厢的数目为9节
B．第二节车厢通过的时间是
C．第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末段经过观察者的速度的2倍
D．第通过5节车厢
14．(本题3分)汽车从A点由静止开始沿直线AB和BC分别做匀变速直线运动，第4s末通过B点时关闭发动机，再经过6s到达C点时停止。已知AC之长为30m，则下列说法正确的是（　　）
A．通过B点时的速度大小为3m/s
B．通过B点时的速度大小为6m/s
C．通过AB段的位移为12m
D．汽车在AB与BC两段的平均速度大小相同
15．(本题3分)一物体以水平向右的12m/s的初速度做匀变速直线运动，若加速度水平向左，大小为4m/s2，则物体运动到距离出发点16m远处所用的时间可能为（　　）
A．2s
B．4s
C．s
D．s
16．(本题3分)一个质点做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是2m，第4s内通过的位移是2.5m，那么，下列说法正确的是（　　）
A．这2s内的平均速度是2.25m/s
B．第3秒末的瞬时速度是2.25m/s
C．质点运动的加速度是0.125m/s2
D．第5秒内通过的位移是3m
17．(本题3分)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是（　　）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
18．(本题3分)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，如图所示，则（　　）
A．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2
B．t=2s时质点在x轴的坐标位置是x=6.0m
C．质点在2s末的速度为5m/s
D．质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大6.0m/s
19．(本题3分)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的a-t图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在t=6s时，速度为0
B．物体在t=6s时，速度为18m/s
C．物体在6s内的平均速度大于9m/s
D．物体运动前6s位移为18m
20．(本题3分)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为11m/s。下列说法中正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车可能停止
D．如果距停车线5m处再减速，汽车能停在停车线处
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）(共40分)
21．(本题8分)有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示。回答下列问题。
（1）当跑步者A位于0m处时，跑步者B在哪里？
（2）在何时，A和B处于相同的位置？
（3）当t=20.0s时，跑步者A和B谁在前？
（4）在t=48.0s时，哪一位跑步者领先？
（5）A和B相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
22．(本题8分)一质点做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度为a=4m/s2，求：
（1）质点4s末的速度大小；
（2）质点4s内的位移大小。
23．(本题12分)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度大小为5m/s2。求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
24．(本题12分)骑自行车的人以5m/s的初速度沿直线匀加速的上一个斜坡，加速度大小为0.4m/s2，斜坡长30m，求
（1）骑自行车的人通过斜坡要用的时间为多少，
（2）自行车到达坡顶时速度为多大。
参考答案
1．D
【解析】
A．由匀变速直线运动位移与时间的关系
可知加速度最大的物体在时间t内位移不一定最大，故A错误；
B．由匀变速直线运动的规律知，中间时刻的速度
该段时间内位移中点的速度
比较得
故B错误；
C．初速度为0，加速度为重力加速度的运动叫做自由落体运动，故C错误；
D．速度的变化量和加速度的方向相同，做竖直上抛运动的物体，在上升过程和下降过程中，加速度为重力加速度，方向向下，所以速度的变化量的方向是向下的，故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
A
．A的加速度，B的加速度，加速度的负号只表示加速度方向与a1相反，所以a2的大小是2m/s2，因此B的加速度大于A的加速度，A正确；
B．因不知道速度方向，可能A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动，也可能A做的是匀减速运动，B做的是匀加速运动，也有可能AB的速度方向和加速度方向都相同都做加速运动，B错误；
C．由于A、B初速度的方向未知，只是做匀变速运动，因此可能初速度都为零做匀加速运动，C错误；
D．由题设条件，只知道加速度方向是相反的，可两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，D错误。
故选A。
3．B
【解析】
根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则滑块经过第一个光电门的速度为
滑块经过第二个光电门的速度为
所以滑块在两个光电门间的加速度为
故选B。
4．D
【解析】
A．0～5s内，根据图像可知，新车速度越来越快，但图线斜率越来越小，表示新车的加速度在变小，即速度变化越来越慢，故A项错误；
B．和内新车的速度皆为正值，表示速度均向正方向，因此两个时间段运动方向一致，故B项错误；
C．若内做匀加速直线运动，则平均速度与内一样。均为
但根据实际的图像面积可知。内平均速度比匀加速时的大，故C项错误；
D．若内做匀加速直线运动。则整个运动过程的位移大小
由于实际图像面积更大，所以实际位移大于，在停止前能到达终点，故D项正确。
故选D。
5．D
【解析】
AC．题目规定向东为v的正方向，则由图像可知，0~1s内，物体向西做减速运动；1~2s内，物体向东做加速运动，故AC错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，可求得该质点在时间内运动的位移为
故B错误；
D．题目规定向东为v的正方向，由图线的斜率表示加速度，可知质点加速度大小为
方向向东，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
由题意可知，30TFSI型号的车加速度为a=3m/s2，速度v=100km/h≈27.8m/s，因此加速时间
ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
A．由图像可知，物体始终朝正方向运动，A错误；
BC．图线与时间轴所围面积表示位移，可知，第一个时间内的位移小于第二个时间内的位移，由
可知，第一个时间内的平均速度小于第二个时间内的平均速度，B错误，C正确；
D．第一个时间内速度的变化量为
第二个时间内速度的变化量为
即第一个时间内速度的变化量与第二个时间内速度的变化量大小相等，方向相反，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
A．图象和都物体在某一个方向上的运动情况，即四辆小车均做直线运动，故A正确；
B．由题图可知，内甲的位移等于乙的位移，故B正确；
C．由图像的面积表示位移可知，内丙的位移大于丁的位移，则内丙的平均速度大于丁的平均速度，故C正确；
D．由图像的斜率表示加速度可知，丁做匀加速直线运动；乙做匀速运动，故D错误。
本题选不正确项，故选D。
9．A
【解析】
AD．根据
得
Oa、Ob、Oc、Od的距离之比为，所以质点由O到达各点的时间之比为
质点在ab间运动时间为，故A正确，D错误；
B．根据
Oa、Ob、Oc、Od的距离之比为，所以质点通过各点的速率之比
故B错误；
C．初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1:3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则质点在斜面上运动的平均速度为
故C错误。
故选A。
10．A
【解析】
设物体AB段和BC段位移均为x，第一段位移加速度为a1，第二段位移加速度为a2
对AB段由速度-位移公式得
对BC段由速度-位移公式得
由题意得
联立解得
由上式可得
B为中点，做出速度时间图线
由图线可知
故选A。
11．B
【解析】
AB．若两车在10s时未发生追尾，之后由于甲车速度小于乙车，甲车不可能再追上乙车，故不可能在10-15s内发生追尾，在t＝8s时可能发生追尾，A错误，B正确；
C．图线下方的面积表示位移，t＝10s时两车的位移差为
故t＝0时刻两车间距不可能大于25m，C错误；
D．图线的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度大小分别为
故甲车刹车的加速度大小是乙车的2倍，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
ABCD．根据位移时间关系有
根据对应项系数相等得
，
根据匀变速运动的速度公式，将带入得
故D正确，ABC错误。
故选D。
【点评】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，各项系数对应相等即可得到初速度和加速度的大小。
13．AC
【解析】
A．第一节车厢的长度
则全部列车的长度
第一节车厢通过他历时，全部列车车厢通过他历时，则这列火车车厢的数目为9节，A正确；
B．设前2节车厢通过他的时间
解得
则第2节车厢通过他的时间
B错误；
C．根据
则第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末段经过观察者的速度的2倍，C正确；
D．前4s内的位移
知4s~6s内通过他的车厢节数为
D错误。
故选AC。
14．BCD
【解析】
AB．汽车由静止开始从A点沿直线AB和BC分别做匀变速直线运动，其速度—时间图像如图所示
由图像可得
解得
故A错误，B正确；
C．前4s内，由面积法可知，AB段的位移为
故C正确；
D．由图像结合匀变速直线运动的平均速度
可知，AB段和BC段的平均速度相同，故D正确。
故选BCD。
15．ABD
【解析】
取初速度方向为正方向，则
由位移公式
代入数据解得
或或
故ABD正确，C错误。
故选ABD。
16．ABD
【解析】
A．这2s内的平均速度
故A正确；
B．第3s末的瞬时速度等于这2s内的平均速度，则第3s末的瞬时速度为2.25m/s，故B正确；
C．根据
x4?x3＝aT2
得，质点的加速度
故C错误；
D．根据
x5?x4＝x4?x3=aT2
得
x5=3m
选项D正确。
故选ABD。
17．ABC
【解析】
根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为
再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为
根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为
根据火车前10s的位移，可求得火车前10s平均速度大小为
火车在前9s内通过的位移为
所以火车第10s通过的位移为
故选ABC。
18．BCD
【解析】
A．根据
可得
由图像可知
v0=1m/s
a=2m/s2
选项A错误；
B．
t=2s时质点在x轴的坐标位置是
选项B正确；
C．质点在2s末的速度为
v2=v0+at2=1+2×2=5m/s
选项C错误；
D．第4s内的位移
在第4s内的平均速度
第1s内的位移
在第1s内的平均速度
质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大6.0m/s，选项D正确。
故选BCD。
19．BC
【解析】
AB．a-t图像与t轴所围成面积为速度变化量，则t=6s时，物体的速度
故B正确，A错误；
CD．因物体加速度越来越小，其v-t图像如图所示
可知物体平均速度大于9m/s，位移大于54m，故C正确，D错误。
故选BC。
20．AC
【解析】
A．由于道路限速为11m/s则加速时间
加速阶段位移大小
匀速阶段位移大小
则
故汽车可能过线，故A正确；
B．由A项可知过线是可以不超速，故B错误；
C．汽车做减速运动
故C正确；
D．汽车减速至零位移大小
故D错误。
故选AC。
21．（1）跑步者B在规定的负方向距A出发点50m处；（2）45s；（3）A在前；（4）B领先；（5）不相同；xA=190m；xB=240m
【解析】
（1）当跑步者A位于0m处时，跑步者B的图象位于x轴的负半轴，所以跑步者B在运动的反方向距离跑步者A出发点50m处；
（2）当A和B处于相同的位置时，A和B在图象上有交点，由图象可知t=45s时两者处于相同的位置；
（3）当t=20s时，图象中A在B的上方，跑步者A在前；
（4）当t=48s时，图象中B在A的上方，跑步者B领先；
（5）A和B相遇时，运动位移不相同，由图象计算出
SA=190m
SB=190m-（-50）m=240m
所以A和B相遇时，A的运动位移是190m，B的运动位移是240m。
22．（1）18m/s;（2）40m
【解析】
（1）质点4s末的速度大小
（2）质点4s内的位移大小
23．（1）6s；（2）58m
【解析】
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间
（2）小轿车在反应时间内做匀速运动，则
小轿车从刹车到停止的位移为
小轿车从发现三角警示牌到停止的位移
驾驶员只能看清前方的物体，所以三角警示牌距车的最小距离
24．（1）5s；（2）7m/s
【解析】
（1）选择初速度方向为正方向，由速度位移公式
解得
舍去
（2）自行车到达坡顶时速度，根据