五年级上册数学教案 解方程（第1课时） 人教版

课程基本信息
课题
解方程（第1课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年
3
月第1版
学习目标
学习目标：
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的概念，能用等式的性质1解形如?±?=?的简易方程，会检验方程的解。
2.借助直观图示，理解运用等式的性质1将方程变形、求解的过程，感受化归思想。
3.感受知识之间的联系，养成规范书写和自觉检验的习惯，发展自学能力。
学习重点：会解形如?±?=?的简易方程并检验。
学习难点：运用等式的性质1解方程，感受化归思想。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
3分钟
一、
回顾引入
（一）观察天平，回顾等式性质
（二）列出方程，明确研究问题
你能根据图中的数量关系列出一个方程吗？
预设：箱子里有个球，箱子外有3个球，合起来一共有9个球。列出的方程是＋3＝9。
【学习任务一】?的值是多少呢？请你运用所学的知识，尝试解决问题。
10分钟
二、
探索新知
（一）探索交流
方法1：
方法2：
利用三个量之间的关系解决。
方法3：
利用等式的性质1解决。
质疑：为什么要在方程中减3，而不是加3或者乘3呢？
为什么要在方程的两边同时减去3呢？
（二）画图解释
预设：
分解观察：
在方程的两边同时减3，是根据方程中的数据决定的。因为左边是＋3，只有减3，才能做到相互抵消，让左边只剩下；为了保证等式依然相等，
根据等式的性质1，右边也要减3，也就算出了的值。
（三）看书自学
通过我们的不断追问、思考与交流，知道了的值是6。我们做的事情就是解方程。到底什么是解方程？还要注意些什么呢？
【学习任务二】阅读数学书67页。
预设1：使方程左右两边相等的未知数的值叫做“方程的解”。
预设2：求方程的解的过程叫做“解方程”。
找一找方程?＋3＝9的解在哪？?＝6就是这个“方程的解”，求出?=6的这个过程，就是“解方程”。
预设3：解方程的时侯，要先在方程左下角写上“解”，每一步的“等号”要对齐。
预设4：检验方程的解的方法。
同学们，你能说一说怎样检验方程的解吗？
因为方程的解必须使方程的左右两边相等,所以要想知道方程的解对不对，可以把＝6代入到方程中算一算，看看方程的左右两边是不是相等。
（四）梳理步骤
1.解方程时先写“解”；
2.利用等式的性质1解方程（在方程左右两边同时加上或者减去相同的数）；
3.求出方程的解；
4.注意书写每一步等号对齐，最后检验方程的解。
5分钟
三、
巩固练习
（一）解方程并检验
1.交流计算结果。
（1）?＋12＝31
（2）100＋?＝250
（3）??16＝20
→
质疑：为什么把＝4代入原方程验算，算不出20？
预设1：原方程的左边是?-16，如果方程两边再同时减去16，不能抵消掉原来的减16，也就不能让左边只剩下?了。
预设2：画天平图分析：
这个天平图表示16＝20。从左边的里拿走16等于右边的20。要想求出等于几，就要把16拿回来，左边应该加16；要想使天平继续保持平衡，右边也要同时拿来16。就是-16＋16＝20＋16。这样抵消掉16之后，左边就剩下了，右边是36，所以＝36。
2.画图分析错误原因。
两边同时减去16的写法，虽然等式依然成立，但方程的左边就变成了-32，没有达到左边只剩下的目的。
3.对比三量关系方法。
用等式的性质来解方程不用考虑三个量之间的关系，只需要关注要抵消谁就可以了。
4.归纳题目共性方法。
解方程的目标就是要让等式的一边只剩下，而保持等式成立的依据是等式的性质。对比三道题目，虽然方程各不相同，有时未知数在方程里表示的是加数，有时未知数在方程里表示的是被减数，但是它们都可以利用等式的性质1，求出方程的解。
（二）解决问题
→
预设1：根据原价-优惠的价钱＝现价，列出的方程是?-45＝128，解出?＝83，原价是83元。
质疑：打折买东西，求出的原价不可能比现价还便宜。代入方程检验，结果不等于128。
在利用等式的性质解方程的时候，一定要特别注意：要在方程的左右两边同时加上或减去同一个数。
预设2：根据原价-现价=优惠的价钱，列出的方程是?-128＝45，也能求出方程的解。
1分30秒
五、
回顾总结
回顾这节课的学习，大家有什么收获？
预设：知道了用等式的性质1解方程、解方程的步骤、检验方程的解，画天平图来分析等。
学生提出疑问：等式的性质2也可以用来解方程吗？能够解什么样的方程呢？像3＝18、3＋4＝40这样的方程怎样解呢？
30秒
六、
布置作业
1.数学书第67页做一做第2题。
2.数学书第70页第2题的4道解方程。