五年级上册数学教案-第五单元第2课时用字母表示运算定律和公式 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-第五单元第2课时用字母表示运算定律和公式 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-19 07:25:47 | ||
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文档简介
第五单元
第2课时
用字母表示运算定律和公式
教学内容：
教科书第54页例3。
教学目的：
1、知识与技能：
通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识.
2、过程与方法：
理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法．
3、情感、态度和价值观：
初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实
际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性.
4、教具准备：教学课件
教学重难点
理解用字母表示数的意义，感受数学表达方式的严谨性、概括性.
教学过程
一、复习
二、新课
1．教学用字母表示运算定律．
学生独立做完第（1）题后，集体订正时，让学生说一说都是根据什么运算定律做题的．并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律，再分别用字母表示出该运算定律．教师根据学生的回答，将语言表达的内容和用字母表示的内容分别板书在黑板上．
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
a＋b＝b＋a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
a·b＝b·a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．
（a·b）·c＝a·（b·c）
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．
（a＋b）·c＝a·c＋b·c
教师：把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，我们可以看出什么？
教师指名学生说说自己的想法．启发学生明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记，也便于应用．
2．教学用字母表示计算公式．
教师出示正方形,让学生在课堂练习本上自己写图形的面积计算公式．然后指名学生读自己写的公式，同时教师在黑板上板书：S＝a·a；
教师：S＝a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2．
教师出示：22、32、42、52、62，指名学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少．如：“52读作5的平方，表示两个5相乘，等于25．”
教师用小黑板出示：“求出边长是6厘米的正方形的面积．”指名学生试做．
学生：求正方形面积的公式是S＝a2，正方形的边长是6厘米，a＝6，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）．
教师：边长是8厘米的正方形面积是多少？
指名学生口头先说出用字母表示的计算公式，再说计算过程和得数．
教师：如果用C表示正方形周长，用a表示边长，正方形周长的计算公式应怎样表示？（指名学生回答．）
教师：计算正方形周长的公式是：C＝a·4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写．但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面．所以，正方形周长的计算公式可以写成：C＝4·a．谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长？（指名学生做．）
学生：C＝4a，正方形的边长是6厘米，a＝6，C＝4×6＝24（厘米）．
三、课堂练习．
（1）教师：注意在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如a＋b不能写成ab，S÷12不能写成12S．数目与数目之间的乘号，不能省略不写，改为“·”是可以的，但容易与小数点混淆，所以一般仍然记作“×”为好．
(2)巩固练习:
在(
)中填上适当的字母或数。
(
)＋b＝(
)＋3
x×(
)＝2.6×(
)
25×a＋b×(
)＝（
＋
）×25
（3）做练习十二的第5、6、7、8题．
先让学生独立做，教师行间巡视，做完以后，集体订正．
板书设计
用字母表示运算定律
a+b=b+a
(a+b)+c=(a+c)+b
ab=ba
abc=a(bc)
a(b+c)=ab+bc
作业设计
一、省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝
ｂ×ｂ＝
ａ×ｂ＝
ｘ×ｙ×7＝
5×ｘ＝
2×ｃ×ｃ＝
2×ａ×ｂ＝
a+a+a=
(a+b)
×6=
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
1、5＋ｘ＝5ｘ（
）
2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（
）
3、ａ×3＝3ａ（
）
4、ｙ2＝ｙ×2（
）
5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（
）
6、2ａ＋3ａ＝5ａ（
）
7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（
）
8、ａ×7＋ａ＝8ａ（
）
三、填空：
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（
）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（
）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（
）个。
4、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（
）岁。
5、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，乙数是（
），甲乙两数之和是（
），两数之差是（
）
6、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（
）岁。
7、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（
）元。
8、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（
）页，还剩（
）页没看。
9、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（
）元。
10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去(
)元,足球比排球多用(
)元.。
11、某工厂每月用水a吨,全年用水(
)吨。
12、2a表示(
),a?表示(
)
，
a＋a＋a＋a＋a＝(
)
a×a×a＝(
)
13、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了(
)千米.
14、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回(
)元.
15、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是(
),后一个数是(
),三数之和是(
)
16、当x＝5时,2x＝(
),2x＋8＝(
)
17、一种商品降价a元后是80元,原价是(
)元.
第2课时
用字母表示运算定律和公式
教学内容：
教科书第54页例3。
教学目的：
1、知识与技能：
通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识.
2、过程与方法：
理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法．
3、情感、态度和价值观：
初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实
际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性.
4、教具准备：教学课件
教学重难点
理解用字母表示数的意义，感受数学表达方式的严谨性、概括性.
教学过程
一、复习
二、新课
1．教学用字母表示运算定律．
学生独立做完第（1）题后，集体订正时，让学生说一说都是根据什么运算定律做题的．并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律，再分别用字母表示出该运算定律．教师根据学生的回答，将语言表达的内容和用字母表示的内容分别板书在黑板上．
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
a＋b＝b＋a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
a·b＝b·a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．
（a·b）·c＝a·（b·c）
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．
（a＋b）·c＝a·c＋b·c
教师：把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，我们可以看出什么？
教师指名学生说说自己的想法．启发学生明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记，也便于应用．
2．教学用字母表示计算公式．
教师出示正方形,让学生在课堂练习本上自己写图形的面积计算公式．然后指名学生读自己写的公式，同时教师在黑板上板书：S＝a·a；
教师：S＝a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2．
教师出示：22、32、42、52、62，指名学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少．如：“52读作5的平方，表示两个5相乘，等于25．”
教师用小黑板出示：“求出边长是6厘米的正方形的面积．”指名学生试做．
学生：求正方形面积的公式是S＝a2，正方形的边长是6厘米，a＝6，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）．
教师：边长是8厘米的正方形面积是多少？
指名学生口头先说出用字母表示的计算公式，再说计算过程和得数．
教师：如果用C表示正方形周长，用a表示边长，正方形周长的计算公式应怎样表示？（指名学生回答．）
教师：计算正方形周长的公式是：C＝a·4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写．但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面．所以，正方形周长的计算公式可以写成：C＝4·a．谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长？（指名学生做．）
学生：C＝4a，正方形的边长是6厘米，a＝6，C＝4×6＝24（厘米）．
三、课堂练习．
（1）教师：注意在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如a＋b不能写成ab，S÷12不能写成12S．数目与数目之间的乘号，不能省略不写，改为“·”是可以的，但容易与小数点混淆，所以一般仍然记作“×”为好．
(2)巩固练习:
在(
)中填上适当的字母或数。
(
)＋b＝(
)＋3
x×(
)＝2.6×(
)
25×a＋b×(
)＝（
＋
）×25
（3）做练习十二的第5、6、7、8题．
先让学生独立做，教师行间巡视，做完以后，集体订正．
板书设计
用字母表示运算定律
a+b=b+a
(a+b)+c=(a+c)+b
ab=ba
abc=a(bc)
a(b+c)=ab+bc
作业设计
一、省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝
ｂ×ｂ＝
ａ×ｂ＝
ｘ×ｙ×7＝
5×ｘ＝
2×ｃ×ｃ＝
2×ａ×ｂ＝
a+a+a=
(a+b)
×6=
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
1、5＋ｘ＝5ｘ（
）
2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（
）
3、ａ×3＝3ａ（
）
4、ｙ2＝ｙ×2（
）
5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（
）
6、2ａ＋3ａ＝5ａ（
）
7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（
）
8、ａ×7＋ａ＝8ａ（
）
三、填空：
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（
）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（
）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（
）个。
4、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（
）岁。
5、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，乙数是（
），甲乙两数之和是（
），两数之差是（
）
6、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（
）岁。
7、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（
）元。
8、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（
）页，还剩（
）页没看。
9、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（
）元。
10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去(
)元,足球比排球多用(
)元.。
11、某工厂每月用水a吨,全年用水(
)吨。
12、2a表示(
),a?表示(
)
，
a＋a＋a＋a＋a＝(
)
a×a×a＝(
)
13、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了(
)千米.
14、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回(
)元.
15、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是(
),后一个数是(
),三数之和是(
)
16、当x＝5时,2x＝(
),2x＋8＝(
)
17、一种商品降价a元后是80元,原价是(
)元.