五年级数学上册教案-5.2.1方程的意义-人教版(1)

　
小学五年级数学《方程的意义》教学设计
教学目标：
　　1.使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作交流。
3.让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教
法：教师引导学生合作探究、小组交流，帮助学生建立方程的概念，理解方程的含义。
学
法：让学生在观察、分析、分类、概括和交流的过程中，学习新知。
教具准备：小黑板、课件。
教学过程
一、故事导入
1.出示课件创设的情景图：同学们，你们听说过《曹冲称象》的故事吗？接着观看《曹冲称象》
的动漫视频
2.师问：谁能简单说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
学生也许会说：让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
3.师补充：是的，曹冲是不是很聪明呢？让大象和石头的重量相等，石头的重量=大象的重量。在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体，今天我们就来认识其中的一种。让学生看课件出示的图片，猜一猜这个物体是什么。
【设计意图】通过小故事的引入，激发学生的学习兴趣，同时也增加了学生的课外知识。
　二、新课
　　1．出示天平的图片，让学生说一说对天平的了解（学生自由发言）
教师补充：天平有两个托盘，中间有指针，天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等，指针就在中间，说明天平平衡。
2..教学第一个例子
　　（1）教学第1个例子．
　　教师一边出示课件一边提问：使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．）
　　教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，现在我们往天平的左盘放一个20克和一个50克的方木块，天平发生什么变化呢？接着再往右盘放50克的物体，这时天平又怎么变化了呢？我们能不能用一个数学算式来表示呢？
　　先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50
　　教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式．
　　（2）教学第2个例子．
　　教师出示课件的图片，改变天平上所放的物品　　
教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！
　　指名让学生试着写等式，如果学生写出100
+
x
=250提示学生：“x”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？
　　教师：100
+
x
=250是一个什么式子？
　　学生：这也是一个等式．
　　教师：对！这也是一个等式．但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？
　　学生：这是一个含有未知数的等式．
　　教师：左盘中的这个标有“x”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？可以是一个随便的重量吗？
　　让学生自由地说一说，教师总结．
　　教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等．
　（3）教师出示课件上的六个图片
　　教师：我们再来看这几个图片，大家认真观察，想一想，这些图的图意是什么．能不能像前面两个例子那样各用一个式子表示出来呢？大家试一试。
　　指名让学生说图1的图意
　　学生：这幅图告诉我们：这个天平左盘里放的两个各50克的方木块，等于右盘里100克的方木块。
　　教师：你能根据图意写出一个等式来吗
　　学生：50x2=100
　　接着，教师再指名让学生说明剩下图片的意图并用式子表示出来，板书如下：
　　图2：50+2x＞180
图3：80＜2x
图4：3x=180
图5：100+20＜100+30
图6：100+x=50x
（4）小组合作：
　
1、先自己独立思考，如果让你来分类，你会把上面这些算式怎么分？你是怎么想的？
2、把你的想法在小组内交流，小组长做好整理。
教师引导学生思考：我们可不可以把相等的式子和不相等的式子进行分类呢？
等式：
50x2=100，
3x=180，100+x=50x3
不等式：
50+2x＞180，
100+20＜100+30，
80＜2x
　教师提问：我们来比较一下
50x2=100与3x=180两个等式有什么不一样呢？
　学生
：第一个没有未知数x，第二个有未知数x
　　教师：对！像3x=180，100+x=50x3这样含有未知数的等式，叫做方程
方程是含有未知数的等式．方程与等式之间的关系，可以用这样的图来表示．（投影片出示图．）
　　教师：观察这幅图，你能说一说它的含义吗？同桌的两个同学讨论一会儿，然后，说一说各自的意见．
　　根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大，一切方程都是等式，但等式不一定是方程．
　　教师：我们有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应该怎样想？
　　学生：可以先看它是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数．如果它有未知数，就是方程；如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式．
三、课堂练习
课件出示以下练习：
1.
下面哪些是方程？哪些不是方程？
①
35-χ
=12
⑥
0.49÷χ
=7
②
Y+24
⑦
35+65=100
③
5
χ+32=47
⑧
χ-14＞
72
④
28＜
16+14
⑤
6(a+2)=42
学生独立做，集体订正时，让学生说一说判断是不是方程的理由．
教师总结：判断一个式子是不是方程必须符合以下两个条件：
①含有未知数
②是一个等式
两个条件缺一不可
四、课堂总结
同学们通过这节课，你们收获了什么呢？
像100+X=250这样含有未知数的等式叫做方程。
方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
方程一定是等式，等式不一定是方程
五、板书设计（课件）