5.5.2两角和与差的正弦、余弦、公式 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共28张PPT)

(共28张PPT)
5.5.2
两角和与差的
正弦、余弦公式
引入
应用
小结
探究
复
习
回
顾
应用
小结
探究
引入
公
式
推
导
应用
小结
探究
引入
公
式
推
导
应用
小结
探究
引入
两角和与差的正弦公式
1、两角和的正弦公式
2、两角差的正弦公式
简记：
简记：
结
论
归
纳
探究
小结
应用
引入
例1
不查表求下列各式的值
公
式
正
用
一、给角求值
二、给值(式)求值
A
三、给值求角
反思感悟
解决给值(式)求角问题的方法
解决此类题目的关键是求出所求角的某一三角函数值，而三角函数的选取一般要根据所求角的范围来确定，当所求角范围是(0，π)或(π，2π)时，选取求余弦值，当所求角范围是
或
时，选取求正弦值.
四、两角和与差的正弦、余弦公式的应用
√
√
经检验B，C正确.
[－1,3]
∴－2≤m－1≤2，
即－1≤m≤3.
反思感悟
对形如sin
α±cos
α，
sin
α±cos
α的三角函数式均可利用特殊角的关系，运用和、差角正弦、余弦公式化简为含一个三角函数式的形式.即y＝Asin(ωx＋φ)的形式.
拓广探究
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√
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①2＋②2得9＋16＋24sin(A＋B)＝37.
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2.在△ABC中，如果sin
A＝2sin
Ccos
B，那么这个三角形是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
综合运用
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√
解析　∵A＋B＋C＝π，∴A＝π－(B＋C)，
由已知可得sin(B＋C)＝2sin
Ccos
B
?sin
Bcos
C＋cos
Bsin
C＝2sin
Ccos
B
?sin
Bcos
C－cos
Bsin
C＝0?sin(B－C)＝0.
∵0∴B＝C.故△ABC为等腰三角形.
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应用
探究
小结
引入
2.公式应用
1.正弦，余弦的和角公式与差角公式
课堂小结：
公式正用
公式逆用