2021-2022学年七年级上学期数学鲁教版（五四制）上册第二章 对称轴单元检测题（word版 无答案）

七年级数学（上）第二章
轴对称检测题
一、选择题（本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分）
1.下列图形中，是轴对称图形的有（
）个
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A.4个
B.3个
C.5个
D.6个
2.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3.下列说法正确的是(　　)
A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴
B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形
C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线
D．等腰三角形有3条对称轴
4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（
）
A.40°，40°
B.100°，20°
C.50°，50°
D.40°，40°或100°，20°
如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是(　　)
A．12：01
B．10：51
C．10：21
D．15：10
6.如图:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（
）
A.30
B.20
C.40
D.25
底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（
）
A.9条
B.6条
C.7条
D.3条
8.如图:在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（
）
A.7个
B.8个
C.6个
D.9个
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（
）
A.60
B.120
C.60或150
D.60或120
10.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（
）
A.∠BAC=∠B
B.∠1=∠2
C.AD⊥BC
D.∠B=∠C
11.如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(　　)
A．AC，BC两边高的交点处
B．AC，BC两边中线的交点处
C．AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．∠A，∠B两内角平分线的交点处
12.如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有(　　)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.
如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为
．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于
.
15.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．
16.如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM
∥AC，PD⊥AC，
PD=28
,
则AM=
.
三、解答题(本大题共5个小题，满分52分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)
17.（10分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
试说明:AB＝AD.
（10分）如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
DE⊥AB于点E,
DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。
19.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.
试说明：(1)△AEF≌△CEB；
(2)∠ABF＝2∠FBD.
20．（10分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE，
CD、BE相交于点P。请说明CD＝BE。
（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F.试说明：BM＝MN＝NC.
A
B
C
D
第10题图
2
第2题图
1
B
C
A
E
D
第6题图
第8题图
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
C
B
A
D
第17题图
第18题图
第19题图
第20题图
第21题图