2021-2022学年七年级上学期数学鲁教版（五四制）上册第三章 勾股定理单元测试题（word版 无答案）

七年级数学（上）第三章
勾股定理单元测试题
一、选择题（本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分）
1.适合下列条件的△ABC中，
直角三角形的个数为(
)
①
②∠A=450;
③∠A=320，∠B=580；
④
⑤
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是(
)
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
3.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（??
）
A.2m??
??B.3m???
C.4m??
??D.5m
4.在△ABC中，AB=12cm，
BC=16cm，
AC=20cm，
则△ABC的面积是(
)
A.96cm2
B.120cm2
C.160cm2
D.200cm2
5.下列命题①如果a.b.c为一组勾股数，那么4a.4b.4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3.4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、7，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a.b.c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（　　）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
6.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）
A.?底与腰不相等的等腰三角形??
B.?等边三角形?
?
C.?钝角三角形?
?D.?直角三角形
7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）
A.?1???
?
?B.?2???
C.?3?????
?D.?4
8..如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A.2㎝
B.3㎝
C.4㎝
D.5㎝
如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm.一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是(????)．?
?A.?35
?B.?40
?C.?50
?D.?45
10.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是(　　)
A.169
B.169或119
C.13或15
D.15
11.分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（
）
A
S1＝S2
　　
B
S1＜S2
　　C
S1＞S2
D
无法确定
12.如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与
A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（
）
A.10cm
B.12cm
C.19m
D.20cm
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.在△ABC中，∠C＝90°，已知
a＝2.4，b＝3.2，则c＝
；
14.一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中且靠杯底放置，
若牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是
．
15.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是________三角形（直角、锐角、钝角）．
16.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC=
。
三、解答题(本大题共5个小题，满分52分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)
17.（10分）如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
　　　　
（10分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离．
19.（10分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．
20.（10分）在如图所示的四边形ABCD中，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，AD⊥CD，求这个四边形ABCD的面积．
21.（12分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端离墙多少米？在水平方向滑动了几米？
第9题图
第7题图
A
C
D
B
E
第8题图
A
B
C
第11题图
第12题图
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
第20题图