2021-2022学年北师大版数学九年级上册第2章 一元二次方程 单元质量检测（word版 无答案）

【一元二次方程】单元质量检测
一．选择题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x+＝2
B．2x2﹣x＝1
C．3x3＝1
D．xy＝4
2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．4x2﹣4x+1＝0
B．x2+4＝0
C．2x2+3x+3＝0
D．x2+2x﹣1＝0
3．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣2
B．a＞﹣2
C．a≥﹣2且a≠0
D．a＞﹣2且a≠0
4．长沙成为网红城市以后，游客人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为12万人次，若2021年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）
A．12（1+x）＝17
B．17（1﹣x）＝12
C．12（1+x）2＝17
D．12+12（1+x）+12（1+x）2＝17
5．用配方法解方程：2x2+4x﹣3＝0，则配方结果正确的是（　　）
A．（x+1）2＝
B．（x﹣1）2＝
C．（x+1）2＝
D．（x﹣1）2＝
6．关于x的一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根分别是x1，x2，则x12+x22的值是（　　）
A．7
B．
C．3
D．
7．已知M＝t﹣2，N＝t2﹣t（t为任意实数），则M，N的大小关系为（　　）
A．M＞N
B．M＜N
C．M＝N
D．不能确定
8．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣10x+n+1＝0的两根，则n的值为（　　）
A．15
B．24
C．15或24
D．22或24
9．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　）
A．80%（1+x）＝70%
B．（1﹣80%）（1+x）＝70%
C．1﹣80%+x＝70%
D．（1﹣80%）x＝70%
10．一个三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，则该三角形的面积是（　　）
A．5
B．6
C．7.5
D．12
二．填空题
11．若a是方程3x2﹣5x+2＝0的根，则﹣6a2+10a﹣5＝　
　．
12．若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，则m的值为
　
　．
13．若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是
　
　．
14．一元二次方程2x2﹣bx+c＝0的两根为x1，x2，若x1+x2＝5，x1?x2＝﹣2，则b＝　
　，c＝　
　．
15．把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是
　
　．
三．解答题
16．解下列一元一次方程：
（1）x2+x＝0；
（2）x2﹣4x﹣7＝0．
17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x22＝8﹣3x1x2，求m的值．
18．已知A、B两地的高速公路总长为348km，货物运输车的行驶速度为80km/h．
（1）若货物的公路运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地经高速公路运输到B地，运输成本为每千米2元，总运输费用为870元，那么它的时间成本是每小时多少元？
（2）“大升”快递公司有一批货物（不超过10车）需要先从A地经高速公路运输到B地，再从B地经铁路运输到C市，共需运费9720元．其中从A地到B地的每车运输费用与（1）相同，从B地到C市的铁路运输费用对不超过10车的货物计费为：一车900元，当货物增加一车时，每车的运费减少30元．问这批货物有几车？
19．中秋来临之际，重百超市看准商机，连续两周进行节日大促销活动，该超市从厂家购进A，B两种月饼进行销售，每周都用25000元购进250盒A种月饼和150盒B种月饼．重百超市在第一周销售时，每盒A种月饼的售价比每盒B种月饼的售价的2倍少10元，且两种月饼在一周之内全部售完，总盈利为5000元．
（1）求重百超市在第一周销售B种月饼每盒多少元？
（2）重百超市在第二周销售时，受到各种因素的影响，每盒A种月饼的售价比第一周A种月饼的售价每盒增加了m%，但A种月饼的销售盒数比第一周A种月饼的销售盒数下降了m%；每盒B种月饼的售价比第一周B种月饼的售价每盒下降了m%，但B种月饼的销售盒数与第一周B种月饼的销售盒数相同，结果第二周的总销售额为30000元，求m的值．
20．阅读材料：
例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值．
解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，
∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0，
∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，
∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，
∴a＝1，b＝．
参照上面材料，解决下列问题：
（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值；
（2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值．