2021-2022学年青岛版七年级数学上册第5章 代数式与函数的初步认识 单元检测试题 （word版 无答案）

第5章
代数式与函数的初步认识
单元检测试题
一、
选择题
（本题共计
7
小题
，每题
3
分
，共计21分
，
）
?
1.
下列代数式书写正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数可表示为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
3.
下列关系式中不是函数关系式的是（
）
A.
B.
C.
D.?
4.
在函数中，自变量的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动的时间（秒）之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为（
）
A.是常量，，是变量
B.是常量，，是变量
C.，是常量，，是变量
D.是常量，，，是变量?
6.
图中表示阴影部分面积的代数式是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
7.
用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第个图案中共有圆点的个数是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?
8.
已知：某等腰三角形的周长为，腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式是________，定义域是________．
?
9.
若，则________（填“是”或“不是”）的函数.
?
10.
观察下面的个等式：
，，，．
请你写出第个等式________；
用含字母的等式表示你发现的规律，并用学过的知识说明规律的正确性．
?
11.
在函数中，自变量的取值范围是________．
?
12.
李老师带领名学生到某动物园参观，已知成人票每张元，学生票每张元．设门票的总费用为元，则________．
?
13.
函数中，自变量的取值范围是________．
?
14.
某商店出售一种商品，重量与售价之间的关系如下表：
（1）写出售价（元）与重量（千克）的函数关系式________；
（2）小张想买此种商品千克，应付款________元．
?重量（千克）
?售价（元）
?
?
?
?
?
…
…
?15.
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第个图形有黑色棋子________枚．
?
16.
找出以下图形变化的规律，则图中黑色正方形的数量是________.
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计72分
，
）
?
17.
用代数式表示．
比的小的数；
的相反数与的和；
，两数差的平方．
?18.
按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
，，，，________，________；
试写出第个和第个单项式；
试计算：当时，
的值
?
19.
如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径为与的两个圆．
用含有，代数式来表示剩下钢板的面积；
当，时，剩下的钢板的面积为多少？
?
20.
列代数式：
（1）的倍与的差；
（2）被除商是，余数是的数．
?
21.
用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长为米）的矩形菜园，设长为米，菜园的面积为平方米．??
（1）求与之间的函数关系式；
（2）求的取值范围．
?
22.
观察下面三行数：
，，，，，…①
，，，，，…；②
，，，，，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第?①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第个数，计算这三个数的和．
?
23.
观察下列式子：
；
；
；
；
…
（1）请你按以上规律写出接下来的第五个式子；
（2）以、、（其中）为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由．
?
24.
杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份元，卖出每份元；②一个月内（以天计），有天每天可以卖出份，其余天每天只能卖出份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份元退回给报社．
（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为和时，月利润是多少元？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
（3）设每天从报社买进该种晚报份，月利润为元，请写出与的关系式，并确定月利润的最大值．
试卷第1页，总4页