2020-2021学年安徽省合肥市长丰县九年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省合肥市长丰县九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．计算：tan45°的结果是（　　）
A．
B．1
C．
D．
2．抛物线y＝﹣3x2+2的顶点坐标为（　　）
A．（0，0）
B．（﹣3，﹣2）
C．（﹣3，2）
D．（0，2）
3．下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图，双曲线y1＝与直线y2＝ax相交于A，B两点，点A的坐标为（2，m），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2或﹣1＜x＜0
B．﹣2＜x＜0或0＜x＜2
C．x＞2或﹣2＜x＜0
D．x＜﹣2或0＜x＜2
6．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣3
0
﹣1
0
3
…
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）
A．（1，2）
B．（1，1）
C．（，）
D．（2，1）
8．如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　）
A．（40﹣40）cm
B．（80﹣40）cm
C．（120﹣40）cm
D．（80﹣160）cm
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝6，AB＝4，则BC的长是（　　）
A．6
B．2
C．2
D．9
10．已知函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y＝cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果2x＝5y（y≠0），那么＝　
　．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝　
　．
13．已知二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是　
　．
14．如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N．
（1）当AB＝4时，AN＝　
　．
（2）S△ANF：S四边形CNFB＝　
　．（S表示面积）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：2cos245°+tan60°?tan30°﹣cos60°
16．已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝﹣时，y的值是多少？
四、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）
17．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点．
（1）在图中画出点O（要保留画图痕迹），并直接写出：△ABC与△A'B'C'的位似比是　
　．
（2）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．
五、（本大题共2小题，每小题10分,满分20分）
19．如图，旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为65米，坡度为i＝．小明从与点C相距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E．在此测得旗杆顶端点A的仰角为39°，求旗杆的高度AB．（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）
20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象经过点A（2，2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积；
六、（本题满分12分）
21．如图．在△ABC中．AB＝4，D是AB上的一点（不与点A，B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．连接DC，设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．
（1）当D是AB的中点时，直接写出＝　
　．
（2）若AD＝x，＝y，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．
七、（本题满分12分）
22．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．
x（元/kg）
7
8
9
y（kg）
4300
4200
4100
（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为　
　；（不用写自变量的取值范围）
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
八、（本题满分14分)
23．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是边BC的中点，连接DE，AE．
（1）直接写出DE的长为　
　．
（2）F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若AF⊥EF．
①求证：△AGE∽△DGF．
②求DF的长．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．计算：tan45°的结果是（　　）
A．
B．1
C．
D．
【分析】根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案．
解：tan45°＝1．
故选：B．
2．抛物线y＝﹣3x2+2的顶点坐标为（　　）
A．（0，0）
B．（﹣3，﹣2）
C．（﹣3，2）
D．（0，2）
【分析】由抛物线顶点式y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），直接得到答案．
解：抛物线y＝﹣3x2+2的顶点坐标为（0，2），
故选：D．
3．下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，依据反比例函数的性质进行判断即可．
解：A．y＝图象位于第二、四象限，不合题意；
B．y＝图象位于第一、三象限，符合题意；
C．y＝图象不一定位于第一、三象限，不合题意；
D．y＝图象位于第二、四象限，不合题意；
故选：B．
4．在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比计算，得到答案．
解：∵三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，
∴原三角形与缩印出的三角形是相似比为3：1，
∴原三角形与缩印出的三角形的周长比为3：1，
∴缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的，
故选：A．
5．如图，双曲线y1＝与直线y2＝ax相交于A，B两点，点A的坐标为（2，m），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2或﹣1＜x＜0
B．﹣2＜x＜0或0＜x＜2
C．x＞2或﹣2＜x＜0
D．x＜﹣2或0＜x＜2
【分析】根据反比例函数和正比例函数的对称性求得B（﹣2，﹣m），然后根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式y1＜y2的解集．
解：∵双曲线y1＝与直线y2＝ax相交于A，B两点，点的坐标为（2，m），
∴B（﹣2，﹣m），
又∵y1＜y2，
∴x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．
故选：C．
6．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣3
0
﹣1
0
3
…
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用表中数据和二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x＝2，则顶点坐标为（2，﹣1），于是可判断抛物线的开口向上，则x＝0和x＝4的函数值相等且大于0，然后可判断A选项错误．
解：∵x＝1和x＝3时，y＝0；
∴抛物线的对称轴为直线x＝2，
∴顶点坐标为（2，﹣1），
∴抛物线的开口向上，
∴x＝0和x＝4的函数值相等且大于0，
∴x＝0，y＝﹣3错误．
故选：A．
7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）
A．（1，2）
B．（1，1）
C．（，）
D．（2，1）
【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky），进而求出即可．
解：∵∠OAB＝∠OCD＝90°，AO＝AB，CO＝CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），
∴BO＝1，则AO＝AB＝，
∴A（，），
∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，
∴点C的坐标为：（1，1）．
故选：B．
8．如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　）
A．（40﹣40）cm
B．（80﹣40）cm
C．（120﹣40）cm
D．（80﹣160）cm
【分析】根据黄金分割的概念和黄金比值求出AC＝BD＝40﹣40，进而得出答案．
解：∵点C是靠近点B的黄金分割点，点D是靠近点A的黄金分割点，
∴AC＝BD＝80×＝40﹣40，
∴CD＝BD﹣（AB﹣BD）＝2BD﹣AB＝80﹣160，
故选：D．
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝6，AB＝4，则BC的长是（　　）
A．6
B．2
C．2
D．9
【分析】作CD⊥AB，根据直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出CD，根据勾股定理计算，得到答案．
解：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，
∵∠BAC＝120°，
∴∠DAC＝180°﹣120°＝60°，
∴∠ACD＝30°，
∴AD＝AC＝3，
∴BD＝AB+AD＝7，
由勾股定理得，CD＝＝3，
在Rt△BCD中，BC＝＝2，
故选：B．
10．已知函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y＝cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】当y＞0时，，所以可判断a＜0，可知﹣＝﹣+＝﹣，＝﹣×＝﹣，所以可知a＝6b，a＝﹣6c，则b＝﹣c，不妨设c＝1进而得出解析式，找出符合要求的答案．
解：因为函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，
所以可判断a＜0，可知﹣＝﹣+＝﹣，＝﹣×＝﹣
所以可知a＝6b，a＝﹣6c，则b＝﹣c，不妨设c＝1
则函数y＝cx2﹣bx+a为函数y＝x2+x﹣6
即y＝（x﹣2）（x+3）
则可判断与x轴的交点坐标是（2，0），（﹣3，0），
故选：A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果2x＝5y（y≠0），那么＝　　．
【分析】根据比例的性质直接求解即可．
解：∵2x＝5y（y≠0），
∴＝．
故答案为：．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝　　．
【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得出答案．
解：如图所示：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，
∴AB＝＝13，
∴sinA＝．
故答案为：．
13．已知二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是　1　．
【分析】由抛物线y＝ax2+bx+c与x轴只有一个公共点，得到b2﹣4ac＝0，即可求出a的值．
解：∵二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象与x轴只有一个公共点，
∴b2﹣4ac＝4﹣4a＝0，
∴a＝1，
故答案为1．
14．如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N．
（1）当AB＝4时，AN＝　　．
（2）S△ANF：S四边形CNFB＝　1：11　．（S表示面积）
【分析】（1）根据正方形的性质得到AB∥CD，从而推出△AFN∽△CDN，利用相似三角形的性质得到，结合图形根据线段之间的和差关系推出＝，进而根据正方形的性质、线段之间的和差关系和比例关系求解即可；
（2）根据相似三角形的性质推出S△CDN＝9S△AFN，根据线段的比例关系推出S△ADN＝3S△AFN，从而结合图形推出S四边形CNFB＝11S△AFN，进行求解即可．
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴△AFN∽△CDN，
∴，
∵AF：FB＝1：2，AF+BF＝AB，
∴AF：AB＝1：3，
∴＝，
∵AB＝4，AC是正方形ABCD的对角线，
∴AC＝4，
又AN+CN＝AC，
∴AN＝AC＝，
故答案为：；
（2）由（1）得△AFN∽△CDN，且AN：CN＝1：3，
∴S△AFN：S△CDN＝1：9，
∴S△CDN＝9S△AFN，
又FN：DN＝1：3，
∴S△AFN：S△ADN＝1：3，
∴S△ADN＝3S△AFN，
∴S△ABC＝S△ADC＝S△CDN+S△ADN＝12S△AFN，
∴S四边形CNFB＝S△ABC﹣S△AFN＝11S△AFN，
∴S△ANF：S四边形CNFB＝1：11，
故答案为：1：11．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：2cos245°+tan60°?tan30°﹣cos60°
【分析】把特殊角的三角函数值代入计算，得到答案．
解：原式＝2×（）2+×﹣
＝1+1﹣
＝．
16．已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝﹣时，y的值是多少？
【分析】（1）设xy＝k（k为常数，k≠0），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出解析式；
（2）把x的值代入解析式求出y的值即可．
解：（1）∵x与y成反比例，
∴可设xy＝k（k为常数，k≠0），
∵当x＝﹣时，y＝，
∴解得k＝﹣1，
所以y关于x的表达式y＝﹣；
（2）当x＝﹣时，y＝．
四、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）
17．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．
【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．
解：∵a∥b∥c，
∴，
即，
解得：EF＝．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点．
（1）在图中画出点O（要保留画图痕迹），并直接写出：△ABC与△A'B'C'的位似比是　1：2　．
（2）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．
【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出位似中心的位置；
（2）直接利用位似比得出对应点位置进而得出答案．
解：（1）如图所示：点O即为所求，△ABC与△A'B'C'的位似比是：1；2；
故答案为：1：2；
（2）如图所示：△A1B1C即为所求．
五、（本大题共2小题，每小题10分,满分20分）
19．如图，旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为65米，坡度为i＝．小明从与点C相距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E．在此测得旗杆顶端点A的仰角为39°，求旗杆的高度AB．（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）
【分析】过点B作BF⊥CD，垂足为F，过点E作EG⊥BF，垂足为G，通过作高，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系和坡度即可求出答案．
解：过点B作BF⊥CD，垂足为F，过点E作EG⊥BF，垂足为G，
在Rt△BCF中，
由斜坡BC的坡度i＝，
得，＝,
∵BC＝65米，
设BF＝12x（米），FC＝5x（米），
由勾股定理得，（12x）2+（5x）2＝652，
∴x＝5，
∴BF＝60米，FC＝25米，
∵DC＝115米，
∴DF＝DC﹣FC＝115﹣25＝90（米）＝EG，
在Rt△AEG中，AG＝EG?tan39°≈90×0.81＝72.9（米），
∴AB＝AG+FG﹣BF＝72.9+12﹣60＝24.9（米），
答：旗杆的高度AB为24.9米．
20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象经过点A（2，2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积；
【分析】（1）把A点坐标分别代入y＝kx和y＝中分别求出k、m即可；
（2）利用直线平移的规律得到直线BC的解析式为y＝x+3，则B（0，3）再解方程组得点C的坐标为（1，4）；连接OC，根据三角形面积公式，利用S△ABC＝S△OBC进行计算．
解：（1）把A（2，2）代入y＝kx得2k＝2，解得k＝1；
把A（2，2）代入y＝得m＝2×2＝4，
∴正比例函数的解析式为y＝x；反比例函数的解析式为y＝；
（2）直线y＝x向上平移3的单位得到直线BC的解析式为y＝x+3，
当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3），
解方程组得或，
∴点C的坐标为（1，4）；
连接OC，
S△ABC＝S△OBC＝×3×1＝．
六、（本题满分12分）
21．如图．在△ABC中．AB＝4，D是AB上的一点（不与点A，B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．连接DC，设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．
（1）当D是AB的中点时，直接写出＝　　．
（2）若AD＝x，＝y，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．
【分析】（1）先根据DE∥BC推△ADE∽△ABC，再进一步推＝，再根据△ADE与△CED等底同高，求S△ADE＝S△CED，等量代换最后求出；
（2）求＝＝①，再求＝②，①÷②得最后结果．
解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∵D是AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴＝，AE＝EC
∴＝，
∵△ADE与△CED等底同高，
∴S△ADE＝S△CED，
∵设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′，
∴＝．
故答案为：．
（2）∵AB＝4，AD＝x，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴＝＝①，
＝，
∴＝，
∵△ADE与△CEDD，AE、EC边同高，
∴＝②，
∴①÷②得，
∵设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′，＝y，
∴y＝﹣x2+x，
∵AB＝4，
∴自变量x的取值范围是0＜x＜4．
七、（本题满分12分）
22．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．
x（元/kg）
7
8
9
y（kg）
4300
4200
4100
（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为　y＝﹣100x+5000　；（不用写自变量的取值范围）
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
【分析】（1）用待定系数法求解即可；
（2）由题意可得w关于x的二次函数，将其写成顶点式，然后根据二次函数的性质可得答案；
（3）由题意可得w关于x的一元二次方程，求得方程的根，再结合x的取值范围，可得答案．
解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
把x＝7，y＝4300和x＝8，y＝4200代入得：
，
解得：，
∴日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y＝﹣100x+5000；
（2）由题意得：
w＝（x﹣6）（﹣100x+5000）
＝﹣100x2+5600x﹣30000
＝﹣100（x﹣28）2+48400，
∵a＝﹣100＜0，对称轴为直线x＝28．
∴当x＝28时，w有最大值为48400元．
∴当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利w最大，最大利润为48400元；
（3）当w＝42000元时，有：42000＝﹣100（x﹣28）2+48400，
∴x1＝20，x2＝36，
∵a＝﹣100＜0，
∴当20≤x≤36时，w≥42000，
又∵6≤x≤30，
∴当20≤x≤30时，日获利w不低于42000元．
八、（本题满分14分)
23．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是边BC的中点，连接DE，AE．
（1）直接写出DE的长为　3　．
（2）F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若AF⊥EF．
①求证：△AGE∽△DGF．
②求DF的长．
【分析】（1）由菱形性质可得△BCD为等边三角形，DE⊥BC，再由三角函数可得sinC＝＝＝，得DE＝3；
（2）①先证明△AGD∽△EGF，得，又∠AGE＝∠DGF，可证明△AGE∽△DGF；
②如图，过点E作EH⊥CD于点H，在直角三角形ADE中可由勾股定理得AE＝，EF＝＝，在直角三角形ECH中可得CH＝＝＝，EH＝，在直角三角形EFH中，由勾股定理可得FH＝＝，从而CF＝+＝，故DF＝CD﹣CF＝．
解：（1）连接BD，由于四边形ABCD为菱形，∠C＝60°，
∴△BCD为等边三角形，
又E为BC中点，
∴DE⊥BC，∠DEC＝90°，
∴sinC＝＝＝，解得DE＝3．
故答案为：3．
（2）①证明：∵AD∥BC，
∴∠ADG＝∠DGC＝90°，
∴∠ADG＝∠GFE＝90°，
又∠AGD＝∠EGF，
∴△AGD∽△EGF，
∴，
∵∠AGE＝∠DGF，
∴△AGE∽△DGF．
②如图，过点E作EH⊥CD于点H，
∵△AGE∽△DGF，
∴∠EAG＝∠FDG＝30°，
∵∠GFE＝∠ADG＝90°，
在直角三角形ADE中，由勾股定理可得：
AE＝＝＝，
∴EF＝＝，
在直角三角形ECH中，∠CEH＝30°，
∴CH＝＝＝，EH＝，
在直角三角形EFH中，由勾股定理可得：
FH＝＝＝，
∴CF＝+＝，
∴DF＝CD﹣CF＝．