2021-2022学年北师大版数学八年级上册 4.1函数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.1
函数
第四章
一次函数
八年级数学上（BS）
教学课件
1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；
2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；
3．了解函数的三种表示方法，并会确定自变量取值范围。
学习目标
导入新课
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
阅读课本第75、76页：
1、看图完成课本中的表格
2、函数的定义是什么？可以从几个层次来就理解？
3、函数有几种表示方法，分别是什么？
4、自变量取值范围根据什么确定？
自学指导
合作交流
2、函数的定义是什么？可以从几个层次来就理解？
一般地，在某个变化过
程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
（1）两个变量,（2）一个x值确定一个y值
3、函数有几种表示方法，分别是什么？
（1）图象法
；
（2）列表法
；
（3）关系式法。
4、自变量取值范围根据什么确定？
根据问题的实际情景。
课本上的3道题目中的问题反应了函数具有的共同特点
是什么？
课堂精讲
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间
t
、相应的高度
h
；
②层数n、物体总数y；
③摄氏温度t
、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
讨论：
1.y与x
的图象如图所示，问y是x的函数吗？
x
y
o
1
2
-2
变式：下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？
例1
下列关于变量x
，y
的关系式：?y
=2x+3；?y
=x2+3；?y
=2|x|；④
；⑤y2-3x=10，其中表示y
是x
的函数关系的是
．
???
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
方法
一个x值有两个y
值与它对应
例2
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1)
函数关系式为:
y
=
50－0.1x
0.1x表示的意义是什么？
叫做函数的关系式
（2）指出自变量x的取值范围；
(2)
由x≥0及50－0.1x
≥0　
得　0
≤
x
≤
500
∴自变量的取值范围是
0
≤
x
≤
500
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
归纳
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为
，这个关系式中，
是常量
是变量，
是
的函数.
60
s=60t
t和s
s
t
2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是
，自变量t的取值范围是
.
3、下列函数中自变量x的取值范围是什么？
.
0
.
-1
.
-2
-2
x取全体实数
x取全体实数
使函数解析式有意义的自变量的全体.
4、已知函数
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；
(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
解：（1）当x=2时，y=
;
当x=3时，y=
;
当x=-3时，y=7;
（2）令
解得x=
即当x=
时，y=0.
把自变量x的值带入关系式中，即可求出函数的值.
课堂小结
函数
定义：自变量、因变量、常量
函数的关系式：三种表示方法
函数值
自变量的取值范围