4.1百分数的认识（教案） 数学六年级上册-北师大版

《百分数的认识》
学情分析：
1、知识起点：
学生已学过了分数的有关知识，对于分数的意义及“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，基本熟练掌握，这都为本节课的教学做了很好的铺垫。
2、经验起点:
在生活中，学生对于百分数并不陌生，他们已经有一定的经验积累。有的可能已经认识百分数，甚至能够正确读、写。尽管大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，但还只是一些零散的感性认识，对百分数意义的理解还不十分准确，与分数的联系与区别，还没有一个清晰的认识。
因此，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生在生活实例中感知理解，完成百分数意义的建构，并能正确运用百分数，是本课教学的关键，从而使学生真正体会“数学源于生活，寓于生活，又用于生活”。
教学内容：北师大版小学数学六年级上册P39—40页内容。
教学目标：
1、从生活实际出发让学生感知和理解百分数的意义；
2、掌握百分数的读写，明确百分数与分数的区别和联系；
3、组织和引导学生经历学习过程，培养学生的问题意识及合作交流能力
教学重点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学难点：百分数与分数的联系与区别。
教具准备：收集生活中的百分数；制作多媒体课件。
教学形式：学生自主学习与小组合作交流相结合，教师组织引导师生互动交流相结合。
教学过程：
一、
直接引入.
谈话：上一次老师来我们班布置大家回去收集有关百分数信息的资料。
提问：你搜集了几条？你们搜集这些信息困难吗？说明了什么？
谈话：我们都知道数学和生活的关系是很紧密的，看来我们有必要认识和研究一下百分数。今天老师就和大家一起来认识百分数（板书）。
提问：关于百分数，你想了解什么？
预设：
我想知道百分数的作用
我想了解百分数的意义
我想了解百分数与分数的联系与区别
……
谈话：今天我们就带着这些问题，和老师一起走进百分数，认识百分数。
二、新课探究。
1.猜一猜游戏，引发探究。
同学们，下面我们来做个猜一猜的游戏。
有3杯糖水，请你猜一猜，哪杯糖水最甜？
第1杯：糖7克，糖水20克，第2杯：糖13克，糖水50克?，第3杯：糖9克，糖水25克。
（1）.先让学生猜，你认为哪杯糖水最甜？你有什么方法呢？说出你的理由。
（2）探究学习，发现知识
（3）小组学习
小组合作学习要求：
小组研讨，想出方法，选择哪一杯水最好？
列式解答，写出主要过程，并简单说出你的理由？（教师巡视引导）
（4）汇报展示，学生可能出现如下答案：
①糖占糖水的几分之几这方面进行比较，从而得到7/20
、13/50、9/25三个分数，如何比较这三个分数的大小呢？学生想到要进行通分，从而得到三个分母为100的分数：35/100、26/100、36/100。
②学生可能用小数计算。
③也有学生可能用估算的方法，但教师要指出这是一种不够准确的方法。
　师小结：因为三杯水的糖和糖水各不相同，那么要准确地知道哪杯水最甜，就必须先算出糖占糖水的大小，然后可以把这些分数先通分化成分母都是100的分数，再进行比较，这样就很简便了。
2、教学百分数的写法和读法
（1）.师：像这样分母是100的分数，我们通常写成百分数的形式。我们一般这样写——去掉分数线，先写分子35，再写百分号(师板书写作：35%)。教学百分号的写法(注意师板书百分号的时候要让学生看到写“%”的顺序)
（2）、师：在写百分号时我们要注意什么呢?
　　师：是的，要先写一个圆圈、再写一斜杠、再写一个圆圈，注意圆圈不要写的过大。以免和数字“0”相混淆。全班书空写一遍。让学生写出另外两个百分数，并评价。
（3）、师指百分数说：你们会读吗?接下来我们一起来读一读吧!
　　35%
(师板书读作：百分之三十五)再读
26%
36%
。
3、探索百分数的意义。　
（1）师：同学们，我们已经会写、会读百分数了，
那么老师想问问你们，35%在这里表示什么?
预设：
生1：35%表示糖占糖水的百分之三十五。
生2:假设有100克糖水，含糖35克。
师：26%呢?36%呢?(师多请几个学生说)
老师这还有几个百分数，它们又表示什么意思呢？
生汇报。
提问：同学们说了这么多百分数，那百分数到底表示什么呢？
小组交流，教师巡视。
　(2)、师生共同归纳板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。)齐读2遍。
　　师：你们看，在百分数的意义中提到了几个数?(两个数)那百分数就表示它们之间的一种?(生：关系)也就是说，百分数表示的是两个数量之间的关系。
百分数只表示两个数之间相比的关系，它不表示具体数量，所以百分数也叫百分比或者百分率。如果说一根绳子长56%米对吗？为什么？（生：不对，因为百分数不表示具体数量）。
(3)
师：百分数在我们生活中特别多吗？
课前同学们搜集到的有关百分数信息的资料，拿出来前后桌四个同学讨论一下，你搜集的百分数可能表示什么，再推荐一个有意思的准备到前面来交流。。
教师巡视查看各组情况。
师：刚才同学们讨论的都很认真，谁愿意把你们的想法拿来与大家分享？
汇报
：（预设）
生1：我收集的是衣服成分80%棉、20%涤纶。指棉占衣服成分的80%，涤纶占衣服成分的20%。
生2：我国的耕地面积约占世界的7%；我国的人口占世界的22%。平均每100平方米的耕地中有7平方米是我国的耕地面积。联想：我国仅用世界耕地面积的7%，养活了占世界人口22%的人，这是一件多么了不起的事。
生3：到目前为止，我国发射人造卫星的成功率是100%。（生可能联想：中国的航空航天技术在世界居于领先地位，作为中国人，我们感到自豪）。
生4:2002年，北京城市绿化覆盖率40.6%.是指绿化面积占北京城市面积的40.6%。
生5：某厂十月份的产值相当于九月份的110%。联想：十月份和九月份比的，把九月份产量看作单位“1”，十月比九月多10%
……
（4）小结：
师：从刚才的交流中我觉得我们班的同学特别会找，找来了这么多特别有意思的分数，然后去想象这些百分数表示什么意思，很会学习。
4、揭示分数与百分数的联系与区别
请看下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
（1）一堆煤43/100吨，运走了它的7/100
（2）一根绳子剪去它的13/100
，正好剪去13/100米。
（3）苹果的棵树是梨的19/100。
（独立思考同桌讨论后汇报）
生1：我认为可以写成7%，可以写成13%，可以写成19%，
因为不带单位的分数与百分数一样，都表示一个数是另一个数的几分之几。
生2：我认为43/100
吨、13/100
米不能改写成百分数，因为它们都表示具体数量，不表示两数间相比的关系。
师：那么分数与百分数之间有什么联系与区别呢？把你的想法填在表格中，并与组内的同学说一说。（展示表格）
百分数
分数
意义
写法（分子、分母）
能否带单位
能否约分
计数单位
汇报，师生共同完成表格。
三、巩固训练，拓展延伸
师：看来大家不仅理解了百分数的意义而且能够正确读写百分数，下面老师就来考考大家。有信心闯关吗？请看第一关。
1、连一连
估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连起来。（课本40页内容）
学生独立解决，生生互评。
2、辨一辨
（1）7%
米是百分数
（
）
（2）学校九月份的用电量是900%度
（
）
（3）百分数的分母一定是100，分母是100的分数不一定是百分数（
）
（4）百分数的分子可以是小数（
）
（5）甲车间人数的80%一定比乙车间的70%大（
）
（6）84%的百分数单位是1%它有84个这样的单位（
）
3、选一选
选择合适的百分数填入下面括号里。
97.5%
4
%
150
%
2.7
%
60%
45%
（1）成人的人体中，水分大约占总体重的（
）。
（2）地球上的水资源，海水占（
），淡水占（
）。
4、趣味数学。
同学们今天的表现得真不错！不但能从数学的角度解释生活中的百分数，还能灵活运用百分数的知识解决生活中的问题。学习氛围特别浓厚，上课发言积极踊跃，真是百里挑一的好班级。刚才老师用了一个成语，是什么？
生：百里挑一
师：你能用百分数表示它吗？
生：1%
“十拿九稳”用百分数表示是（
）
“一箭双雕”用百分数表示是（
）
“百战百胜”用百分数表示是（
）
“半壁江山”用百分数表示是（
）
四、全课总结，反馈质疑。
这节课快结束了，说说你的收获吧！
（生畅谈）
同学们的收获真不少，百分数就在我们身边，希望同学们带着对百分数的认识和理解，到生活中去寻找更多的百分数。最后，老师和大家分享一句话：成功＝1％的灵感＋99％的汗水。
　　
板书设计：
　　
百分数的认识
(又叫百分率或百分比)
　　意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。
　　1号：糖是糖水的7/20=35/100=
35%
读作：百分之三十五。
　　2号：糖是糖水的13/50
=26/100=26%
读作：百分之二十六
　　3号：糖是糖水
的9/25=36/100=
36%
读作：百分之三十六