1.4圆的周长（教案） 数学六年级上册-北师大版

《圆的周长》教学设计
教学内容：
北师大版小学六年级上册第一单元《圆》9--11页的内容。
教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
教材分析：
《圆的周长》是六年级数学上册第一单元9至11页的内容。这部分内容是在学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子
教学过程：
（一）情境导入
师：同学们，平时爸爸妈妈上班，大多都是乘坐哪种交通工具？（自行车，摩托车，电动车，小汽车等。
多媒体出示教材第九页最上面的两幅图。
这是一辆自行车和一辆滑板车，请同学们比一比，哪种车的车轮比较大？（自行车）
师：如果只滚动一圈，哪辆车行驶得远呢？（自行车，因为它的车轮大）
师：为什么车轮越大行驶的越远呢？行驶的远近与什么有关？
生：车轮越大，车轮滚一圈的长度越长，行驶的远近与车轮一周的长度有关。
师：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。那么如何求车轮的周长呢？因为车轮是圆形的，所以求车轮的周长就是求车轮同等大小的圆的周长。
今天这节课我们就来研究圆的周长的计算方法。（板书：圆的周长）
（二）互动新授
1、测量圆的周长
（1）请同学们拿出准备好的圆片，用手指一指，圆的周长指的是哪一部分的长度？同桌之间互相指一指，说一说。
（2）想一想，圆的周长该如何测量呢？先在小组内讨论一下，然后通过合作测量出圆片的周长。
（3）汇报预测：①用线围着圆片绕一圈，再把线拉直，用直尺测量一下绕圆片一周的线的长度，这个长度就是圆片的周长。②把圆片上某一点与尺子的零刻度对齐，再把圆片沿着尺子滚动一周，读出圆片滚动的距离，这一周的距离就是圆片的周长。
师：刚才同学们所用的方法归纳起来主要有两种，一是绕线法，二是滚动法。谁能说说用这两种方法测量圆片的周长是，应该注意些什么？
生：用绕线法测量圆片的周长时，线要与圆片的边缘完全重合，测量时线要拉直；用滚动法测量时，一定要注意与零刻度对齐的那一点，滚动一周后与哪个刻度重合。
2、探究圆的周长与什么有关
师：同学们觉得圆的周长应该与什么有关？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
3、探讨圆的周长与直径的关系
请同学们拿出3个大小不同的圆片，4人一组，分别测量出周长和直径，并计算出周长除以直径的商，填在下面的表格里。
教师根据测量结果总结：虽然我们测量的圆的大小不同，但求出的圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
4、归纳圆的周长计算公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式：
C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
（三）巩固拓展
1、自行车车轮的直径是70cm，滚动一圈有多远？
2、你能计算下面图形的周长吗？
汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
（四）课堂小结
这节课我们一起探究了的周长的计算方法，我们懂得了圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，通常取值为3.14，圆的周长可以用公式C＝πd或C＝2πr表示。
圆周率是同学们第一次接触的内容，请同学们课后仔细阅读教材第12到13页的内容，了解圆周率的历史。
板书设计：
圆的周长
圆周率
π≈3.14
圆的周长÷直径=圆周率
C＝πd或2πr
3cm