人教版七年级上册第一章1.5.1《有理数的乘方》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
七年级上册人民教育出版社
1.5.1有理数的乘方
一、情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
二、探索新知
探究点一：乘方的概念
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为_____平方厘米；
一正方体的棱长为5cm,
则它的体积为______
立方厘米.
5×5
5×5×5
二、探索新知
探究点一：乘方的概念
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
5×5×5
记作:
5×5×5×5×5×5记作:
52
53
56
读作：5的平方或5的2次方
读作：5的立方或5的3次方
读作：5的6次方
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
二、探索新知
探究点一：乘方的概念
求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。即有
=
an
n个
在an中，a叫做底数，n叫做指数，
读作“a的n次方”，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。
幂
指数
底数
二、探索新知
把下列乘法式子写成乘方的形式
1、1×1×1×1×1×1×1=
2、8=
3、3×3×3×3×3=
4、（－5）×（－5）×（－5）×（－5）=
5、
二、探索新知
（1）1的任何次方都等于1。
（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，1常常省略不写。
（3）底数一定是相同的因数，当底数是分数或者是负数时，要用括号括起来。
合作交流：
二、探索新知
_____________________________
_______________________________
指点迷津：
二、探索新知
101=
102=
103=
104=
......
(
－10)1=
(
－10)2=
(
－10)3=
(
－10)4=
......
01=
____
02=____
03=
04=
......
探究点2：乘方运算的符号法则
计算并观察：你发现怎样的符号规律？
归纳：幂的符号法则
（1）正数的任何次幂是正数
（2）负数的奇次幂是
负数，负数的偶次幂是正数
（3）0的任何正整数次幂都是0
（4）互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数，偶次幂相等
（
5）任何一个数的偶次幂都是非负数
10
100
1000
10000
－10
100
－1000
10000
0
0
0
0
三、典例分析
闯关大赛：
第一关
_________，
________，
________________，
________________，
____________，
底数
指数
____________，
_________，
__________，
三、典例分析
闯关大赛：
第一关
三、典例分析
乘方运算先定号，再定值
第二关
三、典例分析
例
3
指出下列各式的底数和指数，并计算其结果
第三关
第四关
(1)-(-3)2=
;
(2)-32=
;
(3)(-5)3=
;
(4)0.13=
;
(5)(-1)9=
;
(6)(-1)12=
;
(7)(-1)2n=
;
(8)(-1)2n+1=
;
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
(9)(-1)n=
.
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）.
四、课堂练习
1、填空
五、能力提升
第
五
关
2、判断题：
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
五、能力提升
当n为奇数时，
__________________
__________________
当n为正整数时，
当n为奇数时，
__________________
0
1
第六关
这节课你学到了什么？谈谈你的收获吧！
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的任何正整数次幂都是零
（4）互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数，偶次幂相等
（5）任何一个数的偶次幂都是非负数
3.注意：
二者的区别及相互关系；
幂
指数
底数
六、课堂小结
作业布置：
作业1：习题1.5第一题
作业2：计算1~20的平方；1~10的三次方。